Fluidos en reposo II: Flotabilidad

LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA No. 6: FLOTACIÓN
TEORIA
Al sumergir un objeto en un fluido, el fluido ejerce presión sobre toda la superficie
de dicho objeto. Imaginemos que el objeto sumergido es un cubo. La presión que el fluido
ejerce sobre la cara del lado derecho es la misma que la que el fluido ejerce sobre la cara
del lado izquierdo. Al igual, la presión que ejerce el fluido en la cara anterior es la misma
que en la cara posterior. De esta manera la suma de fuerzas es cero tanto en la dirección
x (izquierda-derecha) como en la dirección y (anterior-posterior). ¿Qué pasa en la
dirección z? La presión ejercida por el fluido en la cara superior del cubo es menor que la
presión que el fluido ejerce en la cara inferior. La presión se define como fuerza sobre
unidad de área y, en este caso, al hablar de presión nos referimos al peso de la columna de
fluido sobre la cara en cuestión. De esta manera, el peso de la columna de fluido es menor
en la cara inferior de un cubo que en la cara superior simplemente por su acomodo espacial.
Así, se tiene que la suma de las fuerzas en la dirección z es diferente de cero (presión en
la cara superior es menor a la presión en la cara inferior). Se dice, entonces, que el fluido
ejerce una fuerza neta sobre el objeto. Esta fuerza se dirige hacia arriba, esto es,
empuja al objeto “hacia afuera” del fluido y recibe el nombre de fuerza de flotabilidad.
Un objeto flota o se hunde en un fluido dependiendo de si su peso, dirigido hacia
abajo, es mayor o menor que la fuerza de flotabilidad, dirigida hacia arriba. Si el peso del
objeto sumergido es mayor que la fuerza de flotabilidad, el objeto se hundirá hasta que la
suma de las fuerzas sea igual a cero. Cuando el peso del objeto sumergido es igual a la
fuerza de flotabilidad se tiene un equilibrio, esto es, la suma de las fuerzas es igual a cero
y, por lo tanto, no hay movimiento. En este caso se dice que el objeto tiene flotabilidad
neutra y el objeto se queda en ese punto. Por último, si el peso del objeto sumergido es
menor que la fuerza de flotabilidad, el objeto flotará. Generalmente, parte del objeto se
queda sumergida. ¿Cómo saber que porción del objeto quedará sumergida? Para contestar
a esta pregunta debemos primero analizar cómo calcular la fuerza de flotabilidad.
Arquímedes dijo: “todo cuerpo sumergido totalmente en un fluido experimenta una
fuerza dirigida hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado”. Esto quiere
decir que si yo sumerjo un objeto de un volumen de 2 m3, el objeto desplazará un volumen
de 2 m3 y la fuerza de flotabilidad (también conocida como empuje) será el peso de 2 m3
de fluido. Es importante notar que la fuerza de flotabilidad que se ejerce sobre un objeto
va a depender del peso específico del fluido (proporcional a la densidad del fluido) y del
volumen del objeto sumergido, pero no dependerá de la densidad del objeto sumergido. Por
ejemplo, una piedra de 1 m3 se hunde en el agua pero 1 m3 de madera no. Esto se debe a la
relación entre el peso del cuerpo y la flotabilidad. La flotabilidad no varía entre los dos
objetos, lo que varía es el peso. En el caso de la piedra el peso es mayor que la flotabilidad.
Lo contrario sucede con la madera.
Cuando la fuerza de flotabilidad es mayor que el peso del objeto sumergido, el
objeto flota. Esto implica que parte de su volumen va a salir del fluido. Al buscar el
sistema un equilibrio, el objeto se acomoda en el fluido de forma tal que la fuerza de
flotabilidad sea igual al peso. Dado que el peso de un objeto no varía, debe de ser la
fuerza de flotabilidad en la que hay un cambio para que la suma de las fuerzas sea cero. La
fuerza de flotabilidad es el peso del volumen de fluido desplazado, entonces, si un objeto
no se encuentra totalmente sumergido, desplaza un volumen menor. Al desplazar un
volumen menor, la fuerza de flotabilidad disminuye. Así, el objeto se va a acomodar en el
fluido de manera que el peso del volumen sumergido sea igual al peso del objeto.
En esta práctica hay dos tipos de experimentos. Vamos a trabajar con el cálculo
de presiones y densidades para terminar de analizar el concepto de la presión en un fluido
estático y, posteriormente, realizaremos experimentos para analizar diferentes partes del
concepto de flotabilidad.
Experimento 1: Flotabilidad en agua dulce
Hallar la fuerza ascendente (flotabilidad) para diferentes pesas. Medir la
diferencia de peso (peso seco y peso “mojado”). El peso “mojado” es la suma del peso del
objeto (peso seco) y la fuerza de flotabilidad. ¿Cuánto vale la flotabilidad? Hacer una
gráfica de volumen desplazado como variable independiente y la fluerza de flotabilidad
como variable dependiente. Realizar un ajuste lineal y discutir el significado de la
pendiente. ¿Corresponde esto con lo que establece Arquímedes? Recuerda calcular el
error de todo y que mientras más datos tengas mejores resultados vas a tener.
Experimento 2: Flotablidad en agua de mar
Repetir el experimento 2 utilizando agua de mar en lugar de agua dulce. Comparar los
valores de la pendiente y discutir su significado. ¿Te serviría esto para encontrar la
densidad del agua de mar? Explica.
Experimento 3: Flotabilidad en aceite
Sumergir un objeto de peso conocido en aceite. Calcular la densidad del aceite
utilizando el concepto de flotabilidad y compara con los resultados que obtuviste antes (si,
con todo y error).
Experimento 4: Boyas
Utilizar un globo para mantener una pesa pequeña flotando. Hallar el volumen de
aire que necesitas poner en el globo para mantenerla flotando con el globo totalmente
sumergido. Hallar el volumen de aire que necesitas poner en el globo para mantener la pesa
flotando con el globo parcialmente sumergido. ¿Cuál es mayor? ¿porqué? ¿cómo se
relaciona esto con la fuerza de flotabilidad? Hallar el volumen de aceite que necesitas
poner en el globo para mantener la pesa flotando. ¿Cómo difiere del volumen de aire?
¿porqué? ¿Qué relación hay entre el peso del objeto y el volumen del fluido desplazado?