Energía cinética y potencial con solución

IES Menéndez Tolosa
Física y Química - 4º ESO
Trabajo y energía - Energías cinética y potencial con soluciones
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Define la unidad de energía en el sistema internacional (S.I.). Escribe otras unidades de energía y su
equivalencia con la anterior.
Solución:
La unidad de energía en el (S.I.) es el julio (J) y se define como la energía necesaria para elevar el peso de
1 newton hasta 1 metro sobre la superficie terrestre.
El kilovatio - hora (kW h), que equivale a 3 600 000 julios.
La tonelada equivalente de petróleo (TEP), que equivale a 41 800 000 000 J.
La tonelada equivalente de carbón (TEC), que equivale a 29 300 000 000 J.
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¿Qué es la energía? Escribe las distintas formas en las que se presenta.
Solución:
Es una propiedad de los cuerpos y sistema físicos que les permite experimentar cambios. Puede presentar
formas diversas y transformarse de una forma a otra.
Las distintas formas en las que se presenta son:
Energía cinética, asociada al movimiento de los cuerpos.
Energía potencial, asociada a la posición.
Energía interna, asociada a la cantidad de materia, constitución química y temperatura.
Energía eléctrica, asociada a los movimientos de las cargas por los conductores.
Energía nuclear, asociada al núcleo de los átomos.
Energía luminosa, asociada a la energía radiante.
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Indicar si existe energía o no en las siguientes situaciones y, en caso afirmativo, qué forma de energía:
a) Una moto parada en la carretera.
b) Una moto moviéndose por la carretera.
c) Las estrellas.
d) El carbón.
e) Una pelota de tenis moviéndose por el aire.
f) La nieve cuando cae.
g) Agua en un vaso.
h) Un fluorescente encendido.
Solución:
Todas las situaciones tienen energía porque tienen capacidad para producir cambios.
a) Una moto parada en la carretera. Tiene energía interna del combustible.
b) Una moto moviéndose por la carretera. Tiene energía cinética, puesto que está en movimiento.
c) Las estrellas. Tienen energía interna.
d) El carbón. Tiene energía interna.
e) Una pelota de tenis moviéndose por el aire. Tiene energía cinética y potencial gravitatoria.
f) La nieve cuando cae. Tiene energía cinética y potencial gravitatoria.
g) Agua en un vaso. Tiene energía interna.
h) Un fluorescente encendido. Tiene energía luminosa.
1
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a) ¿Qué objeto produce más cambios en la nieve al dejarlo caer desde una ventana, uno que tiene una
masa m, u otro, de masa el triple?
b) ¿Qué objeto produce más cambios en la nieve al dejarlo caer desde una ventana, uno de masa m que
cae desde el 2º piso, u otro, también de masa m, que cae desde el 8º piso?
c) Teniendo en cuenta las respuestas anteriores, ¿cómo se llama la energía que tienen los objetos que
están en la ventana? ¿De qué factores depende? Defínela.
Solución:
a) Produce más cambios el que tiene masa triple. Porque tiene más masa.
b) Produce más cambios el que se deja caer desde el piso más alto. Porque cae desde más altura.
c) Energía potencial gravitatoria. Depende de la masa del cuerpo y de la altura a la que se encuentra. Se
denomina energía potencial gravitatoria a la que tiene un cuerpo o un sistema debido a su posición con
respecto al centro de la Tierra.
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a) Escribe la expresión de la variación de la energía potencial gravitatoria entre los dos puntos que se
representan en el dibujo, siendo el suelo el sistema de referencia.
b) ¿Cuánto vale la altura inicial cuando la masa está en el suelo? ¿Cómo es entonces la expresión de la
variación de la energía potencial?
Solución:
a) Δ E p = E P 1 − E P 0 = mgh 1 − mg h 0 = mg ( h 1 − h 0 )
b) Si la masa está en el suelo, h0 = 0 y EP0 = 0. Por tanto, ΔE p = E P 1 − 0 = E P 1 = m g h1
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a) Escribe la expresión de la variación de la energía cinética del objeto que se está moviendo,
representado en el dibujo.
b) ¿Qué sucede cuando el objeto parte del reposo? Escribe su expresión.
Solución:
1
1
m v 12 - m v 02
2
2
1
1
= m v 12 - m 0 2
2
2
a) La variación de la energía cinética: Δ Ec = E C 1 - E C 0 =
b) Si parte del reposo, v0 = 0, luego: Δ Ec = E C 1 - E C 0
Δ Ec = E C 1 =
1
m v 12
2
2
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Describe las transformaciones energéticas que se dan en una central hidroeléctrica como la de la figura.
Solución:
En una central hidroeléctrica, la energía original es la potencial del agua, que se transforma en estas etapas:
Energía potencial del agua → Energía cinética del agua → Energía mecánica de la turbina → Energía eléctrica.
8
¿Qué tipo de energía tiene un objeto de masa m que está cayendo como muestra la figura en el instante
que su posición está a h metros del suelo?
Solución:
Tiene energía potencial por estar a una altura del suelo y cinética por estar moviéndose. La suma de las dos, es
la energía mecánica.
1
En la situación de la figura la energía mecánica es: E m = m v 2 + m g h
2
9
a) ¿Qué produce más cambios en una pared, un objeto que choca contra ella cuando se mueve con una
velocidad, v, u otro, de la misma masa que se mueve con velocidad doble?
b) ¿Qué produce más cambios en una pared un objeto de masa m, que choca contra ella cuando se
mueve con una determinada velocidad, u otro, que se mueve con la misma velocidad pero tiene
mucha más masa?
c) Teniendo en cuenta las respuestas anteriores, ¿cómo se llama la energía que tienen los objetos
cuando se mueven. ¿De qué factores depende? Escribe su expresión matemática.
Solución:
a) Produce más cambios el objeto que tiene más velocidad.
b) Produce más cambios el objeto que tiene más masa.
c) Energía cinética. Depende de la masa y de la velocidad. Su expresión matemática es: EC = 1/2 m v2
3
10 ¿Se puede hablar de calor y trabajo que contiene un cuerpo? ¿Por qué? Escribir ejemplos.
Solución:
No, porque el calor y el trabajo no son formas de energía, sino procesos para transferir energía de unos
sistemas a otros.
El trabajo realizado al aplicar una fuerza sobre un cuerpo para elevarlo a cierta altura aumenta su energía
potencial.
Al sumergir un objeto caliente en un recipiente de agua fría, hay una transferencia de energía del metal al agua
hasta que se igualan sus temperaturas.
11 Relacionar las dos columnas:
a) Energía cinética
1. Cantidad, constitución química y temperatura
b) Energía potencial
2. Núcleo de los átomos
c) Energía interna
3. Energía radiante
d) Energía eléctrica
4. Movimiento de los cuerpos
e) Energía nuclear
5. Movimientos de las cargas por los conductores
f) Energía luminosa
6. Posición
Solución:
a) - 4. b) - 6. c) - 1. d) - 5. e) - 2. f) - 3.
12 Una de las cualidades de la energía es que se conserva. Si esto es así, ¿por qué decimos que la energía
que proporciona la gasolina se gasta?
Solución:
La energía se conserva en los cambios, pero tiende a transformarse en formas de energía menos aprovechables.
Así, parte de la energía interna (química) que proporciona la gasolina se transforma en energía interna (térmica)
del ambiente, y ésta no es aprovechable. A está pérdida de energía útil se le llama energía degradada o disipada.
13 Deduce las unidades de la energía potencial y cinética a partir de sus fórmulas matemáticas.
Solución:
Energía potencial: E p = m ⋅ g ⋅ h = kg ⋅ m/s 2 ⋅ m = N ⋅ m = J
Energía cinética: E c =
1
m ⋅ v 2 = kg ⋅ ( m/s) 2 = kg ⋅ m/s 2 ⋅ m = N ⋅ m = J
2
14 Describe las transformaciones energéticas que se dan en una central térmica como la de la figura.
4
Solución:
Energía química (combustible) → Energía térmica → Energía mecánica → Energía eléctrica
15 ¿Puede tener un sistema, energía potencial negativa? ¿Qué significa? Haz un dibujo que explique el
significado.
Solución:
Si. Depende del sistema de referencia que se haya tomado. Significa que el cuerpo está en una posición en la
que su energía potencial es menor que la que tendría si estuviera en el sistema de referencia.
16 ¿A cuántos kWh equivale 56 000 kTEP? Teniendo en cuenta que la tonelada equivalente de petróleo (TEP)
equivale a 41 800 000 000 julios.
Solución:
1 kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J
1 TEP = 4,18 ⋅ 10 10 J
56 000 kTEP = 5,6 ⋅ 10 7 TEP = 5,6 ⋅ 10 7 ⋅ 4,18 ⋅ 10 10 J = 2,34 ⋅ 10 18 J
56 000 kTEP =
2,34 ⋅ 10 18 J
= 6,5 ⋅ 10 11 kW h
3,6 ⋅ 10 6 J/kW h
17 Dos objetos se mueven el uno con triple velocidad que el otro, ¿qué masa tienen que tener para que tengan
la misma energía cinética?
Solución:
1
m v2
2
1
1
El objeto de velocidad 3v tiene: E C 1 = m1(3 v) 2 = m1 9 v 2
2
2
1
1
2
Si ambas deben ser iguales: E C 1 , → m v = m1 9v 2 → m = 9 m1
2
2
Por tanto, el objeto de velocidad v debe tener 9 veces la masa del otro objeto.
El objeto de velocidad v tiene: E C =
18 Dos objetos tienen el uno el triple de masa que el otro, ¿cómo tiene que ser su altura para que tengan la
misma energía potencial gravitatoria?
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Solución:
Energía potencial del objeto de masa m: E P = m g h
El otro objeto tiene masa triple, 3m, su energía potencial será: E'P = 3m g h'
Si E P ha de ser igual a EP, se tiene que cumplir que: m h g = 3m g h'
Por tanto: h = 3 h'
La altura de la masa más pequeña debe ser el triple que la de la masa mayor.
19 Una bomba tiene que elevar 100 m3 de agua a una altura de 50 metros. ¿Qué energía le transfiere al agua?
Solución:
100 m3 de agua = 100 Tm de agua = 100 000 kg = 105 kg
E P = 10 5 kg ⋅ 9,8 m/s 2 ⋅ 50 m = 4,9 ⋅ 10 7 J
20 Dos objetos, tienen el uno cuatro veces la masa del otro. ¿Cómo tienen que ser sus velocidades para que
posean la misma energía cinética?
Solución:
1
m v2
2
1
El objeto de masa 4m tiene: E C 1 = 4m v 12
2
1
1
Si ambas tienen que ser iguales se tiene:
m v2 =
4m v 12 → v = 4 v 12 = 2 v 1
2
2
Por tanto, el objeto de masa m tiene que tener el doble de velocidad que el de masa 4m.
El objeto de masa m tiene: E C =
6