Componentes del frontal de un receptor GPS

Chapter 2
Componentes del frontal de un
receptor GPS
El proceso de una señal GPS propagándose por el espacio y recorriendo 20,000 km de
distancia hasta la superficie de la Tierra termina con su presencia resonante en la antena
de un receptor GPS. El voltaje que induce en esta es muy débil, de una potencia aproximada
de -160 dBW. El ancho de banda de la señal de portadora L1 es de 2 MHz (hablamos de la
anchura de cero a cero). Con esta anchura, y con un valor para la constante de Boltzmann
de 𝑘𝐵 = 1.38 ⋅ 10−23 𝐽/𝐾, el ruido térmico en el receptor tendrá un valor de
𝑃Thermal noise = 𝑘𝐵 𝐵 𝑇 = 𝑘𝐵 = 1.38 ⋅ 10−23 𝐽/𝐾 290 𝐾 2 ⋅ 103 ≃ 8 ⋅ 10−15 𝑊 = −141dBW
(2.1)
Este caso es único en el mundo de las transmisiones de radio, ya que el nivel de señal es
inferior al de ruido. Sin embargo es un aspecto interesante del CDMA que esto no es un
obstáculo para que podamos recuperar la señal. Ya que el algoritmo de recepción de la
señal se basa en el establecimiento de correlaciones con códigos de pseudoruido, es posible
extraer la señal al no “verse” el ruido una vez que se correla la señal ruidosa recogida en
la línea de transmision RF. Más aún, la presencia de ruido es hasta beneficiosa, ya que
permite “subir” el nivel de potencia de la señal y actúa como un pedestal -en el dominio
tiempo- sobre el que se erige la señal GPS.
La figura 2.2 muestra el lamado frontal RF, que comprende desde la antena hasta el
conversor analógico-digital.
2.1
La antena GPS
Realmente, la antena no se suele incluir en lo que se denomina RF, siendo más bien la
parte anterior al mismo. Sin embargo, de modo excepcional, nosotros lo incluimos en este
1
2
Figure 2.1: Potencia espectral de una señal GPS
texto como tal por razones prácticas. Hay tres parámetros fundamentales que caracterizan
la antena en una primera aproximación:
∙ Frecuencia y ancho de banda. La frecuencia de trabajo para la L1 sabemos que
es de 1575.42 MHz y el ancho de frecuencia se suele definir o bien a través de una
ROE de 2.0, lo que corresponde a unas pérdidas de retorno de 9.54 dB.
∙ Polarización. Las señales GNSS están polarizadas circularmente a derechas. Esta
elección no es casual, ya que uno de los mayores problemas del GNSS es la reflexión
por multicamino. Sin embargo, las reflexiones, normalmente (véase figura 2.3) implican un cambio de una polarización circular a la contraria, excepto para ángulos
grandes, más allá de un valor que viene determinado por la razón entre los índices
de reflexión. Por esta razón, las reflexiones directas no serán captadas por la antena,
aunque sí serán las que lleguen tras un número par de reflexiones. Sin embargo, tras
dos reflexiones, la intensidad de potencia de la señal es inferior a la que pueda tener
con una sola reflexión, de manera que estas últimas son más nocivas. El cálculo de
las gráficas de 2.3 puede ser realizado de manera voluntaria por el alumno en lo que
contituiría una saludable gimnasia intelectual y psicológica.
∙ Ganancia y diagrama de radiación. El diagrama de radiación nos dice cuánta
energía es capaza de absorber la antena en cada dirección. La ganancia es la proporción entre la absorción en la dirección más favorable y la absorción de una antena
isotrópica que recibiese una cantidad total, integrada a todos los ángulos, igual a la
de la antena en cuestión. Las antenas de interés en GNSS evitarán tener un diagrama
3
Figure 2.2: Frontal RF de un receptor GPS
que incluya mucha absorción de energía a ángulos cercanos al horizonte, de donde
pueden proceder las reflexiones de multicamino. Las antenas típicas de GPS son de
parche o las helicoidales, aunque las agrupaciones de antenas o antenna arrays se
están conviertiendo en un área de investigación preferente.
Un aspecto importante en un frontal RF es la llamada figura de ruido, que nos dice qué
cantidad de ruido introduce un elemento de la cadena en comparación con un generador de
ruido térmico puro a 290 K, o dicho de otra manera, el cociente entre la SNR a la entrada y
a la salida. En una cadena con elementos activos (amplificadores) y pasivos, los elementos
que más ruido introducen son los que están más al comienzo de la cadena, ya que todo
ruido producido antes de la ganancia se ve amplificado por elementos activos posteriores.
Los elementos pasivos además introducen ruido sin amplificar la señal, por lo que reducen
la SNR notablemente. Por ello, la tendencia es utilizar antenas activas que amplifican,
ellas mismas, la señal, frente a las antenas pasivas, que no lo hacen.
2.2
Los filtros
El primer elemento después de la antena es siempre un filtro selectivo en frecuencia en
paso-banda. La antena realmente ya actúa como el primer filtro del sistema, pero la
señal es progresivamente filtrada, primero en RF y luego en IF, para rechazar señales
no deseadas, ya sean interferencias externas o modulaciones internas, también llamadas
respuestas espúrias, debidas, por ejemplo, a la presencia de armónicos del oscilador.
4
Figure 2.3: Variación de la fase tras una reflexión para las componentes horizontal y vertical
de una onda electromagnética
El factor de calidad de un filtro es el cociente
𝑄=
𝑓
Δ𝑓
(2.2)
de tal manera que, tratándose de un valor limitado, implica que el ancho de banda en
RF será mayor que el que podamos lograr en frecuencias intermedias. Este es uno de los
motivos para efectuar la mezcla heterodina con la señal de un oscilador.
2.3
Amplificadores
Son los elementos activos que permiten aumentar la señal recibida. Dado el bajo nivel de
esta, la amplificación de la cadena RF de un receptor GPS ha de realizar una amplificación
de al menos 100 dB. Las características principales de un amplificador son:
∙ Ganancia. Se expresa en dB y se suele considerar constante sobre un cierto margen
frecuencial o rango de frecuencias de trabajo
∙ Rango de frecuencias de trabajo. Especifica qué frecuencias se ven amplificadas.
∙ Figura de ruido
Normalmente, cuando en un diagrama de bloques se describe una amplificación dada, por
ejemplo la de 50 dB en nuestra figura 2.2, realmente esta tarea corresponde a una cadena
de amplificadores multietapa.
2.4
Mezclador/Oscilador Local
Realmente, hay tres razones por las que se baja a frecuencias intermedias:
5
1. El factor de calidad de los filtros está limitado y, por tanto, hay que bajar a IF para
conseguir un buen filtrado.
2. La amplificación es muy grande y, dado que la adaptación en la cadena no puede ser
ideal, se producirían reflexiones de potencia significativa que crearían un feedback
nocivo en la cadena RF si esta trabajase a una única frecuencia. Por ello es conveniente realizar la amplificación en varios estadios con frecuenicas diferentes. De
hecho, es común emplear dos o más IFs en lugar de una.
3. La digitalización de la señal al final del frontal RF se producirá a una cierta tasa de
muestreo, en general más lenta que la frecuencia de la portadora. La tendencia, no
obstante, es tener conversores A/D cada vez más rápidos.
Una limitación a la hora de bajar la frecuencia es la presencia del llamado ruido de fase,
que es inversamente proporcional a la frecuencia y que precisamente hace conveniente en
primer lugar transmitir en altas frecuencias.
2.5
Conversor analógico-digital
Realmente, el caracter binario de las señales CDMA del sistema GPS harían posiblemente
teóricamente muestrear a 1 solo bit. En la práctica se muestrea a más bits, 4 u 8 típicamente. El muestreo a un número de bits superior a uno implica que hemos de incluir un
sistema de control automático de ganancia en nuestro sistema.
Pese a que hemos dicho que la bajada a IF viene en parte motivada por la presencia del
conversor A/D, hay varios matices. Realmente, la velocidad de muestreo me condiciona el
ancho de banda más que la portadora, que realmente es mezclada por el conversor como si
fuese, a estos efectos, un mezclador. Así, un conversor A/D con una velocidad máxima de
60 MHz me permite tener un ancho de banda de la mitad, es decir, de 30 MHz, más que
suficiente para la señal L1.
Otro comentario necesario es que una cosa es la tasa de muestreo y otra el ancho de
banda analógico del conversor A/D, que puede llegara 300 MHz, por ejemplo, lo que implica
un cierto aliasing con frecuencias que hayamos dejado pasar por la cadena RF.
2.6
Ejercicios
Realícese un modelo en Simulink que implemente el frontal de la figura 2.2 con los matices
explicados en este tutorial. Utilícese una señal GPS con dos componentes: una portadora
a 1575.42 kHz y un código C/A a 10.23 kHz. Se han modificado las frecuencias y se ha
obviado el mensaje de navegación para simplificar los vectores del problema.
Pistas: Utilícense los elementos de la ayuda de la práctica suministrados en la página
web. Se sugieren dos maneras alternativas de afrontar la inserción de la señal en el modelo.
Una es mediante el uso del bloque Repeating sequence, del menú Sources, y otra mediante
Embedded Matlab Function, del menú User-Defined Functions. Hay otras maneras, de modo
que esto son meramente dos posibles enfoques del principio del problema. Con Repeating
6
Figure 2.4: Potencia espectral de una señal GPS tal y como es recibida y vista tras su
paso por el frontal RF y el conversor A/D de la figura 2.2. La señal no está por debajo del
ruido debido a la presencia de varios satélites.
sequence hay que cargar (con load ) en el Workspace las variables que aparecen en el interior
del bloque, a través de un fichero .mat como el que también se suministra. Para la otra
opción, se puede utilizar una función basada en la de la primera parte de la práctica.