17. CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA LÁMPARA

Práctica 17
Curva Característica de una lámpara
17. CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA LÁMPARA
OBJETIVO
• Medir las resistencias de los filamentos metálicos y de carbón de dos tipos de
lámpara al variar la intensidad de corriente que pasa por los mismos.
• Representar su curva característica.
MATERIAL
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Pulsador
Amperímetro
Voltímetro
Resistencia variable (reóstato)
Lámparas de filamento de carbón
Lámpara de filamento metálico
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Figura 17-1: Dispositivo experimental.
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Curva Característica de una lámpara
FUNDAMENTO TEÓRICO
Ley de Ohm: la corriente eléctrica I de un conductor metálico es proporcional a la
diferencia de potencial V aplicada a sus extremos:
I∝V
siendo la constante de proporcionalidad la resistencia R del conductor metálico. Es
decir,
V
I=
[17-1]
R
con R= cte.
Debe tenerse en cuenta que la ley de Ohm no se cumple en otros materiales, como
los semiconductores o los transistores, en los que R depende de la diferencia de
potencial V aplicada (R≠cte).
No obstante, la definición de resistencia como R=V/I puede aplicarse también a los
materiales no-óhmicos, solo que R varía en función de V.
Por tanto, la expresión [17-1] es una forma sencilla y directa de medir la resistencia
de cualquier material.
Por otra parte, debe tenerse en cuenta que la resistencia de un conductor depende
de diversos factores: tratamientos térmicos sufridos por el conductor, impurezas,
presencia de campos magnéticos etc...
En concreto, la resistencia en muchos casos varía con la temperatura, pero ¿cómo?.
Dado un conductor longitud L y sección S, se cumple:
R= ρ
L
S
[17-2]
donde ρ es la resistividad del conductor.
Experimentalmente se ha comprobado que la resistividad es una característica del
material que varía con la temperatura según la expresión:
ρT=ρ0 (1 +a⋅∆T+b⋅(∆T)2 +……..)
[17-3]
siendo ρ0 la resistividad a una determinada temperatura de referencia T0 ; ρT la
resistividad a una temperatura ∆T grados más alta que T0 ; y a, b, constantes
características del material.
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En primera aproximación, la ecuación anterior se puede escribir como:
ρT = ρ0 (1 + a ∆T)
En las tablas se suele dar los valores de ρ0 y a referidos a 20ºC.
Por tanto, para la misma longitud L y sección S del conductor, la dependencia de la
resistencia R con la temperatura T, es de la forma :
R = ρ 0 [1 + a (T-20ºC)]L/S
[17-4]
Por otra parte es sabido que al pasar una determinada intensidad I por un material,
este se calienta por efecto Joule, siendo el calor Q que disipa:
Q = I2 R t
[17-5]
Expresando I en amperios, R en ohmios y el tiempo de circulación t de la corriente
en segundos, las unidades del calor Q son Julios.
Por tanto, la temperatura T del conductor aumenta al aumentar la intensidad que
circula por él. Por lo que en general, la temperatura que alcanza un conductor es
función de la intensidad, es decir, T = f(I) y, a no ser que la temperatura del
conductor la mantuviéramos constante (por ejemplo, enfriándolo de alguna manera),
se tiene que R es una función de I :
I=
V
R( I )
[17-6]
La curva que presenta el comportamiento de V en función de I se llama curva
característica del material y es de gran importancia práctica. Es importante que
sepas que, por lo que te hemos explicado anteriormente, para el caso de
conductores sólidos y líquidos, la curva característica toma las siguientes formas:
1. Una recta (conductor óhmico), si la temperatura se mantiene constante
dentro del conductor.
2. Una curva, cuando el conductor se calienta por la acción de la corriente, lo
que hace que se aparte de la ley de Ohm.
Dado que la temperatura depende de la intensidad, si representamos los valores de
R en función de I obtendremos una representación cualitativa de la variación de R
con la temperatura. Según este tipo de dependencia, se distinguen dos casos:
1. Para los conductores, es decir la mayoría de los metales, la resistencia
aumenta con la temperatura (a>0).
2. Para los semiconductores, la resistencia disminuye con la temperatura (a<0). 1
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P.A. Tipler. Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 2. Capítulo 26.
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MÉTODO
Lámpara de filamento metálico
Realiza el montaje eléctrico del esquema que aparece junto al reóstato y que te
resumimos en la Figura 17-2. Este circuito te servirá para medir la diferencia de
potencial V y la intensidad de corriente I que circula por la primera lámpara. La
conexión a la red eléctrica está situada a la izquierda del reóstato, mientras que las
conexiones a las lámparas se encuentran situadas bajo las mismas. La lámpara de
metal se encuentra situada a la izquierda del reóstato (Figura 17-1).
Figura 17-2
Observa la forma correcta de conectar los aparatos de medida:
El voltímetro ha de estar conectado “en paralelo” con el elemento del circuito
cuya diferencia de potencial V entre sus extremos se quiere medir (en este
caso, el filamento de la lámpara), mientras que el amperímetro se conecta “en
serie” para poder medir la intensidad de corriente que circula por el filamento de la
lámpara. Más adelante te explicaremos otras formas distintas de realizar el circuito
de esta práctica. Para montar el circuito es más sencillo montar primero todo el
circuito en serie y una vez montado conectar el voltímetro en paralelo con la
lámpara. (Utilizar cables largos en las conexiones del reóstato)
Observa también que en el circuito, y “en serie” con el filamento, se conecta una
resistencia variable (ó reóstato). Variando el valor de esta resistencia con el cursor
que tiene incorporado, varia la intensidad que circula por el circuito, puesto que :
I = (VA - VB) (R+ Rr)
[17-7]
(VA-VB): diferencia potencial entre los extremos.
R: resistencia del filamento de la lámpara.
Rr: resistencia del reóstato.
El circuito se cierra pulsando un pulsador situado en la mesa.
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No presionar el pulsador sin que el circuito haya sido revisado
correctamente
Mantén presionado el pulsador y observa el efecto que se produce cuado varías en
todo el rango la resistencia del reóstato mediante el cursor. Comprobarás, como es
lógico, que si la resistencia es pequeña, circulará más intensidad de corriente a
través de la lámpara y viceversa.
Con el pulsador presionado, mide la diferencia de potencial V (lectura del voltímetro)
y la intensidad I (lectura del amperímetro) para cada una de las posiciones del
cursor en el reóstato. Estas medidas se realizan en sentido creciente empezando por
el valor más pequeño de I. Determinando primero el margen en el que se realiza el
experimento, dividirlo de forma que se realicen 10 medidas en todo él.
Se recomienda que, para que se produzca un calentamiento continuo del
filamento, se mantenga presionado el pulsador durante todo el proceso.
La lectura del voltímetro ha de hacerse en la escala de 0 a 250 V. A partir de la
expresión [17-1], obtén el valor de la resistencia para cada par de medidas de V e I.
Con las medidas realizadas completa la Tabla 1 de tu hoja de datos experimentales.
Lámpara de filamento de Carbón
Desconecta las conexiones de la lámpara de metal y conéctalas a la lámpara de
carbón, sin alterar el resto de las conexiones.
Realiza el mismo procedimiento descrito para el caso anterior pero conectando las
dos lámparas con filamento de carbón. Estas lámparas se encuentran situadas a la
derecha del reóstato y sus conexiones se encuentran justo debajo de las mismas.
Observarás que existen dos lámparas de carbón. Estas se encuentran dispuestas en
paralelo para poder trabajar con un margen más amplio de intensidades, debido a
que la resistencia equivalente a las dos lámparas juntas será la mitad de la
resistencia de una sola lámpara. Por lo tanto tenemos que:
Rlámpara =
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2V
I
[17-8]
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Nombre
Curso
Fecha
Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
DATOS EXPERIMENTALES
APARATO DE MEDIDA
(variable a medir)
Precisión del aparato
(unidades)
Resistencia Interna
Amperímetro (intensidad)
Voltímetro (voltaje )
Indica en las siguientes tablas, para cada lámpara, los valores del voltaje V, y de la
intensidad I de corriente eléctrica que has medido en el laboratorio, junto con sus
unidades y su error de medida directa.
Calcula el valor de la resistencia R para cada lámpara junto con sus unidades en el
Sistema Internacional.
Ten en cuenta, como te hemos explicado, que una de las lámparas (la de filamento
de carbón) consta en realidad de dos bombillas iguales de resistencia RLámpara,
conectadas en paralelo para aumentar en un factor 2 el margen de medida. Es
equivalente a colocar una sola de resistencia REQ = RLámpara /2 , que es la que
supondremos intercalada en el circuito. Ten en cuenta esto al calcular la resistencia.
Lámpara de filamento metálico
(V±∆V)
unidades
(I±∆I)
unidades
R
unidades
Lámpara de filamento de carbón
(V±∆V)
unidades
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(I±∆I)
unidades
REQ
unidades
RLámpara
unidades
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Nombre
Curso
Fecha
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Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
RESUMEN DE RESULTADOS
1- Para cada lámpara, calcular la incertidumbre de cada valor de la resistencia R
obtenido, teniendo en cuenta que es una medida indirecta que depende de las
incertidumbres de V y de I.
FÓRMULA GENÉRICA CALCULADA
∆R
F. METÁLICO
∆R
F. CARBÓN
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2 - Presentar los valores de RL en las tablas, con unidades del S.I., y
correctamente redondeados teniendo en cuenta sus incertidumbres.
R (unidades)
∆R (unidades)
(R±∆R) unidades
FILAMENTO
METÁLICO
FILAMENTO DE
CARBÓN
3 - Representar, a continuación, para cada lámpara la gráfica de V en función de I.
Lámpara de filamento metálico
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Lámpara de filamento de carbón
4 – Representa a continuación, para cada lámpara, la gráfica de RL en función de I.
Representa también sus incertidumbres como barras de error en cada eje en torno a
cada punto experimental.
Lámpara de filamento metálico
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Lámpara de filamento de carbón
CUESTIONES
1. Observa las curvas características obtenidas para cada lámpara. Dentro del
margen en el que se ha trabajado, ¿se puede considerar lineal el comportamiento del
potencial frente a la intensidad?
2. Observa las curvas de R en función de I obtenidas para cada lámpara. Indica en
cada caso si la curva es creciente o decreciente. Deducir de ello si la constante a
[17-4] es positiva o negativa. Teniendo en cuenta que la constante a es positiva
para los buenos conductores (metales ) y negativa para peores conductores
(carbón), decir si el filamento de cada una de las lámparas es buen o mal conductor.
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3. Existen dos montajes posibles para realizar el experimento que has llevado a cabo
en el laboratorio y ambos sirven para medir la diferencia de potencial de la lámpara
así como la intensidad que la atraviesa. Estos dos montajes posibles se muestran a
continuación.
El montaje 1 es el que has realizado en esta práctica.
Teniendo en cuenta que los aparatos de medida tienen una resistencia interna,
puede observarse que tanto con el montaje 1 como con el montaje 2, las medidas de
V y de I incluyen el efecto de la presencia de los propios aparatos.
En efecto, para el Montaje 1 tienes que ver que el amperímetro no mide solamente
la intensidad de corriente IR que pasa por la lámpara sino la suma de ésta y la
intensidad IV que pasa por el voltímetro. Es decir:
I = IR + Iv = V/R (1+R/RV)
(IR: intensidad que circula por el filamento; Iv: intensidad que circula por el
voltímetro; Rv: resistencia interna del voltímetro)
Para el Montaje 2, el voltímetro no mide exactamente la diferencia de potencial entre
los extremos de la lámpara sino que además incluye la caída de potencial debida a la
resistencia interna RA del amperímetro. Dado que el amperímetro y la lámpara están
en serie, se tiene:
V = I (R + RA) = IR (1+RA/R)
a) Teniendo en cuenta lo que te acabamos de explicar, discutir las condiciones que
deben cumplir la resistencia del voltímetro (RV) y la resistencia del amperímetro (RA)
para que los Montajes 1 y 2 sean equivalentes.
b) Teniendo en cuenta los valores de las resistencias internas de los aparatos
utilizados, ¿puedes emplear el montaje 2 para realizar la práctica?
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