10. Energía Mecánica

10. Energía Mecánica
La energía siempre ha estado estrechamiento ligada con las actividades cotidianas del ser
humano, toda vez que el hombre primitivo realizaba sus tareas utilizando primero la
energía de su cuerpo. Posteriormente aprendió a domesticar animales y a utilizar su
energía para hacer más fáciles sus actividades. Más tarde descubrió otras fuentes de
energía y aprendió a usar la del viento para la propulsión de sus barcos de vela, así como
aprovechar la energía de las corrientes de agua al construir molinos de granos en los ríos.
Se dice que entre mayor energía posee un cuerpo, mayor será la cantidad de trabajo que
puede realizar. Esto es la energía está asociada a la cantidad de trabajo.
Energía se puede definir como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.
Tipos de Energía
Existen varios tipos de energía como son:
Energía solar: se produce y es liberada por el Sol. Es fundamental para la
vida en la Tierra. La energía solar llega hasta la tierra en forma de luz y
calor.
Energía calorífica: se produce por la combustión del carbón, madera, petróleo, gas
natural, gasolina y otros combustibles.
Energía eléctrica: se produce cuando a través de un conductor se logra un
movimiento o flujo de electrones; generando luz, calor o magnetismo
Energía química: se produce cuando las sustancias reaccionan entre sí
alterando su constitución íntima, como es el caso de la energía obtenida en
los explosivos o en pilas eléctricas. La energía química está almacenada en
los cuerpos, por lo tanto, es una forma de energía potencial.
Energía hidráulica: se obtiene de la caída del agua desde una cierta altura, hasta un
nivel más bajo. Esto provoca el movimiento de ruedas hidráulicas o
turbinas.
De esta forma de energía se puede derivar la hidroelectricidad, que es
un recurso natural disponible en aquellas zonas que presentan
suficiente cantidad de agua disponible.
Actualmente, la energía hidráulica es utilizada para obtener energía
eléctrica.
105
Energía geotérmica: proviene del centro de la Tierra y se libera como energía calórica. El
calor que se libera en este tipo de energía derrite las rocas y además
calienta las aguas subterráneas, provocando vapor de agua, el que está a
una presión tal, que al hacerlo pasar por un generador es capaz de producir
energía eléctrica.
Energía eólica: es aquella producida por el movimiento del aire. Esta forma de energía se
utiliza
hace muchos años; desde el pasado han existido los molinos de viento
conectados con una piedra grande, la que al girar muele y tritura el trigo.
Actualmente, la energía eólica se utiliza para obtener agua por bombeo de
los pozos, además, permite obtener energía eléctrica.
Energía radiante: se produce por ondas electromagnéticas que se caracterizan por su
propagación en el vacío a una velocidad de 300000 km/s.
Energía nuclear: se origina por la energía que mantiene unidas a las partículas en el
núcleo de los átomos.
Ejercicio 10-1
Realiza las siguientes actividades
Instrucciones:
1) Ordena las sílabas y encontrarás algunas formas de energía. Escríbelas e indica de
donde proviene cada una.
2)
Observa tu salón de clases y nombra 5 cuerpos que posean energía potencial.
Ordénalos de mayor a menor cantidad de energía acumulada. Compara tu
observación con la de tus compañeros(as).
106
Instrucciones:
Ejercicio 10-2
De acuerdo a la definición identifica el tipo de energía y realiza las
palabras cruzadas.
Energía producida por el movimiento del aire y se aprovecha en
los molinos de viento o en los generadores de alta potencia para
producir electricidad.
Energía producida por ondas electromagnéticas que se
caracterizan por su propagación en el vació a una velocidad de
300000 km/s.
Energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los
átomos.
Energía que se aprovecha cuando la corriente de agua mueve a
un molino o a la caída de agua de una presa mueve una turbina.
Energía que se produce cuando a través de un conductor se
logra un movimiento o flujo de electrones; generando luz, calor o
magnetismo.
Energía que se produce cuando las sustancias reaccionan entre
si alternando su constitución intima, como la obtenida en los
explosivos o en las pilas eléctricas.
Energía que se produce por la combustión del carbón, madera,
petróleo, gas natural y otros combustibles.
C
T
A L O R I F
P
U M I N O S
S
I
A
D
E O L
L
E
N
N U C L E
H I D R
G
Q U I M I
A
107
C A
I
L
E
A
A
R
U L
C A
C A
C T
I
R I
C A
C A
Energía Mecánica
La energía mecánica (EM) es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad
o posición son capaces de realizar un trabajo.
La energía puede encontrarse en dos estados que son: energía potencial y energía
cinética.
EM = EP + EC
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo.
10.1 Energía Cinética
La energía cinética (EC) es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo
debido a su movimiento.
Son ejemplos de energía cinética: un cuerpo que cae, un automóvil en movimiento una
flecha que es disparada, una caída de agua, entre otros.
La expresión matemática para determinar la energía cinética es la siguiente:
mV 2
EC =
2
donde:
Unidades
EC = Energía Cinética
Joule (J)
ergio (e)
m = masa
kg
g
V = velocidad
m/s
cm/s
Las unidades de le energía cinética son el Joule (J) y ergio (e).
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Calcular la energía cinética de una masa de 10 kg que se mueve con una velocidad de 5
m/s.
Datos
Fórmula
EC =?
m = 10 kg
V = 5 m/s
EC =
mV 2
2
Sustitución
EC =
108
(10 kg )( 5m / s ) 2
2
Resultado
EC = 125 J
2) Un automóvil de 2000 kg de masa se mueve a lo largo de una carretera recta y
horizontal y lleva una velocidad de 90 km/h. Calcular la energía cinética.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
EC =?
m = 2000 kg
V = 90 km/h = 25 m/s
90 km
h
1000 m
1 km
1h
3600 s
EC =
mV 2
2
EC =
(2000kg )(25m / s ) 2
2
EC = 625000 J
25 m/s
10.2 Energía Potencial
La energía potencial (EP) es la energía que tiene un cuerpo que en virtud de su posición y
estado, es capaz de realizar un trabajo.
Son ejemplos de energía potencial: la cuerda enrollada de un reloj, un automóvil en la
cima, un cuerpo suspendido en el espacio, una flecha lista para dispararse, el agua
almacenada en una presa, entre otros.
La energía potencial se mide en las mismas unidades el Joule (J) y ergio (e).
La expresión matemática para calcular la energía potencial es la siguiente:
EP = mgh
donde:
Unidades
EP = Energía Potencial
m = masa
g = gravedad
h = altura
Joule (J)
ergio (e)
kg
g
m/s2
cm/s2
m
cm
Recordando que el peso es igual P = mg y que el P es una fuerza F; podemos
considerar la siguiente expresión:
EP = Fh
donde:
Unidades
EP = Energía Potencial
Joule (J)
ergio (e)
F = fuerza
N
D
h = altura
m
cm
109
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Una masa de 10 kg es levantada a una altura de 5 m encima del piso. Encontrar su
energía potencial.
Datos
EP =?
m = 10 kg
h = 5m
g = 9.8 m/s2
Fórmula
Sustitución
Resultado
EP = mgh
EP = (10 kg )(9.8 m / s 2 )(5 m)
EP = 490 J
2) Un muchacho que pesa 60 N sube por una escalera que tiene una altura de 4.5 m.
Calcular su energía potencial en Joules.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
EP =?
F = 60 N
h = 4.5 m
EP = Fh
EP = (60 N )(4.5 m)
EP = 270 J
Ejercicio 10-3
Resuelve los siguientes problemas.
Instrucciones:
1) Calcular la energía cinética que lleva una bola de 6 g si su velocidad es de 500 m/s.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
2) Si un balón pesa 3.6 N y lleva una velocidad de 13 m/s. ¿Cuál será su energía
cinética?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
110
3) Determinar la velocidad que lleva un cuerpo si su masa es de 5 kg y su energía
cinética es de 225 J.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
4) Calcular la energía potencial de una piedra de 3 kg si se eleva a una altura de 2.5 m.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
5) ¿A qué altura se debe encontrar una masa de de 6 kg para que tenga una energía
potencial de 80 J?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
6) Un cuerpo de 5 kg se encuentra a una altura de 10 m. Calcular
a) su energía potencial
b) el valor de su energía cinética en el instante en que el cuerpo está a punto de
chocar con el suelo al caer libremente
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
111
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Constantemente la energía se está transformando de un tipo a otro.
Por ejemplo:
Cuando calentamos agua y el vapor levanta la tapa del recipiente, la energía calorífica se
convierte en energía mecánica.
Cuando hay un rozamiento entre las piezas de una máquina, la energía mecánica se
convierte en calor.
Una de las Leyes más importante en el universo, es la LEY DE LA CONSERVACIÓN DE
LA ENERGÍA que se puede enunciar de la siguiente manera:
“La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”
ª La energía siempre se conserva al transformarse de un tipo en otro.
ª La cantidad total de energía en el universo es constante.
ª La energía puede manifestarse en diversas formas, como los son calorífica,
luminosa, eléctrica, mecánica, hidráulica, atómica, etc. Las cuales pueden
transformarse en otra, de acuerdo con la Ley de la Conservación de la Energía.
ª La energía al igual que el trabajo, es una magnitud escalar, ya que no tiene
dirección ni sentido.
112
10.3 Interconversión entre energía cinética y energía potencial
Existe relación entre la energía cinética y potencial, ya que cuando un cuerpo está en
reposo,
su
energía
cinética
es
cero
y
la
potencial
es
máxima.
Esto significa que la energía potencial se puede transformar en cinética.
Por ejemplo:
ª La roca que está en la cima de un cerro posee energía potencial, pero si esta se
desliza por la ladera del cerro, se transforma en energía cinética.
De esto se deduce que cuando el cuerpo se desplaza, la energía potencial que está
acumulada, va adquiriendo energía cinética y viceversa.
ª Si levantamos un objeto del piso, necesitamos una cantidad de Energía, y al quedar
suspendido en el espacio, tendrá una cantidad de Energía Potencial igual a la
cantidad de Energía Cinética que necesitamos para elevarlo.
ª Si consideramos una caída de agua, en la cima tiene Energía Potencial debido a su
posición, a medida que el agua cae, aumenta la Energía Cinética y disminuye la
Energía Potencial, al llegar el agua a la base, la Energía Potencial es cero, mientras
que la Energía Cinética tiene su valor máximo.
ª Si el agua inicia su movimiento desde el reposo y no se pierde energía en su caída,
la Energía Potencial en la cima será igual a la Energía Cinética en la base.
ª En la caída de un cuerpo, a medida que el cuerpo cae, la Energía Potencial inicial
que tenía el cuerpo, se va convirtiendo en Energía Cinética conforme va
aumentando su velocidad, hasta que cae al suelo.
Esta cantidad de conversión de energía se puede calcular de la siguiente manera:
EP = EC
mV 2
2
mV 2
Fh =
2
mgh =
113
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Una flecha que tiene una masa de 200 g es disparada en línea recta hacia arriba con
una velocidad de 30 m/s. Calcular su Energía Cinética y la altura que alcanza.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
m = 200 g = 0.2 kg
V = 30 m/s
EC = ?
h=?
mV 2
EC =
2
Ep = Ec
mV 2
mgh =
2
2
mV
V2
h=
=
2mg 2 g
(0.2kg )(30m / s ) 2
EC =
2
(30m / s )2
h=
2(9.8m / s 2 )
EC = 90 J
h=
90 m 2 / s 2
19.6 m / s 2
h = 45.91 m
2) Una fuerza horizontal constante de 294 N actúa sobre una caja de 250 kg de masa a
una distancia de 12 m. Si se desprecia la fricción y la caja arranca desde el reposo. ¿Cuál
es su velocidad?
Datos
F =294 N
m = 250 kg
h = 12 m
v=?
Fórmula
mV 2
2
2Fh
V2 =
m
2Fh
V =
m
Fh =
Sustitución
V =
2( 294N )(12m )
( 250kg )
Resultado
V = 5.31 m / s
V = 28.22 m 2 / s 2
3) Una masa de 25 kg se deja caer desde una altura de 5 m, calcular la energía cinética y
la velocidad al llegar al suelo.
Datos
m = 25 kg
h=5m
EC = ?
v=?
Fórmula
EP = mgh
EP = EC
mV 2
2
2Ec
V =
m
Ec =
Resultado
Sustitución
EP = (25kg )(9.8m / s 2 )(5m) = 1225 J
Como EP = EC
EC = 1225 J
V =
2 (1225 J )
25
V = 98 m 2 / s 2
114
V = 9.89 m / s
Instrucciones:
Ejercicio 10-4
Contesta correctamente las siguientes preguntas.
1)
Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.
2)
Es la suma de la energía cinética y potencial.
3)
Es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son
capaces de realizar un trabajo.
4)
Son los dos estados de la energía mecánica.
5)
Unidades de energía potencial en el Sistema Internacional.
6)
Expresión matemática que nos permite calcular la energía potencial.
7)
Una persona levanta un bloque de madera de 3 kg de masa, a una altura de 1 m
con respecto al suelo, ¿qué tipo de energía adquiere el bloque con ésta operación?.
8)
Energía que posee un cuerpo que se encuentra en movimiento.
9)
Unidades de la energía cinética en el Sistema Internacional.
10)
Si un avión se encuentra adquiriendo velocidad para su despegue, ¿qué tipo de
energía tiene?.
11)
Ley que establece que: “La energía existente en el universo es una cantidad
constante que no se crea ni se destruye. Únicamente se transforma”.
115
Instrucciones:
Ejercicio 10-5
Resuelve los siguientes problemas de acuerdo a los planteamientos
vistos en clase.
1)
Calcular la energía potencial de una piedra de 2.5 kg si se eleva a una altura de 2 m.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
2)
¿A qué altura debe encontrarse una silla de 5 kg para que tenga una energía
potencial de 90 J?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
3)
Calcular la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
4)
Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía
cinética es de 200 J.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
5)
Una masa de 25 kg se deja caer desde una altura de 5 m, calcula la energía
potencial.
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
6)
Un cuerpo de 0.2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25
m/s. ¿Cuánto vale la energía cinética traslacional y la energía potencial gravitacional
al inicio de su ascenso?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
116
10.4 Trabajo Mecánico
El Trabajo (T) se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual
actúa la fuerza.
F
d
La expresión matemática para calcular el trabajo es la siguiente:
T =F xd
donde:
T = Trabajo
F = Fuerza
d = distancia
Unidades
Joules (J)
Newton (N)
m
ergios (e)
Dina
cm.
La unidad fundamental de trabajo en el sistema Internacional de medidas (SI) es el Jolue
(J).
1 Newton x 1 metro = 1 N m = 1 Joule = J
ƒ Si aplicamos una fuerza a un ángulo determinado y lo desplazamos en línea recta
horizontal, el cuerpo recorre una distancia.
F
Fy
θ
Fx
d
Por lo tanto la expresión matemática para determinar el trabajo sería:
T = F Cosθ x d
117
ƒ Cuando levantamos un objeto se requiere aplicar una fuerza que sea igual al peso del
objeto.
F
d
Para calcular el trabajo, la expresión matemática quedaría definida de la siguiente manera:
T=Pxd
T = mg x d
ƒ Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo formando un ángulo de 90° con respecto al
movimiento no se efectúa trabajo sobre el cuerpo, por lo tanto T = 0.
ƒ Trabajo contra fricción.
N
F
f
°
P
d
T=Fxd
T=fxd
T = µN x d
La equivalencia entre Joule y ergio es la siguiente:
118
1 J = 1 x 107 e
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Calcular el trabajo que se debe realizar para levantar una masa de 5 kg a una altura de
2 m. Dar el resultado en Joules y ergios.
Datos
T=?
m = 5 kg
d =2m
Fórmula
P = mg
Sustitución
P = (5 kg)(9.8 m / s ) = 49 N
T =F xd
2
T = (49N )(2 m)
Resultado
T = 98 J
T=98 x 107 e
2) Una fuerza de 40 N se necesita para empujar una caja, a una distancia de 5 m sobre el
piso horizontal. ¿Cuál es el trabajo realizado?
Datos
F = 40 N
d= 5 m
T=?
Fórmula
T =F xd
Sustitución
T = (40 N )(5 m)
Resultado
T = 200 J
3) Calcular el trabajo realizado al levantar un objeto que tiene un peso de 3.5 N a una
altura de 120 cm.
Datos
T=?
P= 3.5 N
d = 120 cm = 1.2 m
Fórmula
Sustitución
Resultado
T =F xd
T = (3.5 N)(1.2 m)
T = 4.2 J
4) Una fuerza de 100 Dinas, aplicada a un ángulo de 30°, mueve horizontalmente a una
masa de 10 g a una distancia de 5 cm. Si se desprecia la fricción, ¿qué trabajo realiza?
Datos
F = 100 Dinas
θ =30°
m = 10 g
d = 5 cm
Fórmula
T = F Cosθ x d
Sustitución
T=(100 Dinas)Cos30°(5 cm)
Resultado
T = 433.01 ergios
5) Si el coeficiente de fricción por deslizamiento para un bloque es de 0.2 y tiene una masa
de 20 kg y va a recorrer una distancia de 3 m, ¿cuál es el trabajo que realiza?
Datos
µ=0.2
m = 20 kg
d = 3m
T= ?
Fórmula
P=mg
Sustitución
P=(20 kg)(9.8 m/s2)=196 N
Resultado
T = 117.6 J
T = µN x d
T=(0.2)(196 N)(3 m)
119
Instrucciones:
Ejercicio 10-6
Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto
en clase.
1)
Un hombre desliza un cuerpo horizontalmente sobre una superficie, aplicando una
fuerza de 30 N y lo desplaza 60 cm.
a) ¿Cuál es el valor del trabajo? b) ¿Cuál sería el valor del trabajo mecánico, si la
fuerza tuviera un ángulo de 30° con respecto a la horizontal?
2)
¿Cuánto trabajo se requiere para levantar una masa de 25 kg a una distancia de 6.4
m?
3)
Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 3 N que se desplaza 1 200 cm
paralela a la fuerza.
4)
Determinar el trabajo hace una fuerza de 24 N al actuar sobre un cuerpo que se
mueve 10 m, si el ángulo entre la dirección y el desplazamiento de un cuerpo es de:
a) 30°
b) 90° c) 120°
120
5)
Si aplicamos a un cuerpo una fuerza de 6 N con un ángulo de 90°, ¿cuánto valdría el
trabajo?
6)
¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador que pesa 8,000
N hasta una altura de 25 m?
7)
Un hombre empuja una caja con una fuerza horizontal de 200 N para subirla por una
rampa de 8 m de longitud que forma un ángulo de 20º por encima de la horizontal.
¿Qué trabajo realiza el hombre?
8)
Si se desliza una masa de 10 kg a lo largo de un plano horizontal, una distancia de 4
m, ¿cuál será el trabajo realizado si el coeficiente por deslizamiento es 0.2?
9)
Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo hasta colocarlo
sobre su hombro a una altura de 1.45 m. ¿Qué trabajo realiza?
121
10.5 Potencia
Hablamos de potencia cuando una máquina realiza un trabajo en el menor tiempo, o bien
cuando observamos que 8 trabajadores realizan un trabajo en 1 h y 4 trabajadores
realizan el mismo trabajo en 2 h.
Potencia (P) es la rapidez con la cual se realiza un trabajo mecánico.
La potencia se calcula utilizando la siguiente expresión matemática:
P=
T
t
Como T = F x d, entonces obtenemos la expresión:
P=
Fxd
t
también T = F Cosθ x d, por lo tanto tenemos que:
P=
Además si V =
F cosθ x d
t
d
tendremos la expresión
t
P=FxV
donde:
Unidades
P = Potencia
T = Trabajo
t = tiempo
F = Fuerza
d = distancia
θ = ángulo
V = velocidad
J/s
J
s
N
m
°
m/s
La unidad de Potencia en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Watt.
1 Joule/segundo = 1 J/s = 1 Watt = 1 W
122
ergio/s
e
s
D
cm
cm/s
ª Otras unidades:
Kilowatt (KW)
Caballos de fuerza (HP)
Caballos de Vapor (CV)
Kilogrametros/segundo (kgm/s)
ª Equivalencias
1 KW = 1 000 W
1 CV = 735 W
1 HP = 746 W
1 CV = 75 kgm/s
1 HP = 76 kgm/s
1 kgm/s = 1 J/s = 1 W
Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Hallar la potencia empleada para elevar un motor que pesa 550 N a una altura de 8 m
en 1 min. Expresar el resultado en Watts.
Datos
P=?
F = 550 N
d=8m
t = 60 s
Fórmula
P=
Fxd
t
Sustitución
P=
(550N)(8 m)
(60 s)
Resultado
P = 73.33 W
2) Hallar la potencia necesaria para elevar una caja que pesa 250 N a una altura de 10 m
en 25 s.
Datos
P=?
F = 250 N
d = 10m
t = 25 s
Fórmula
Fxd
P=
t
Sustitución
P=
(250 N)(10 m)
(25 s)
Resultado
P = 100 W
3) ¿Qué potencia desarrolla una grúa si levanta una carga de 500 kg de masa en 20 s a
una altura de 20 m?. Dar el resultado en caballos de fuerza (HP) y caballos de vapor (CV).
Datos
P=?
m = 500 kg
d = 20m
t = 20s
Fórmula
P = mg
P=
Fxd
t
Sustitución
P=(500 kg)(9.8 m/s2)=4900 N
P=
(4900N)(20 m)
(20 s)
123
Resultado
P= 4900 W
P = 6.66 CV
P = 6.56 HP
Instrucciones:
Ejercicio 10-7
Contesta correctamente las siguientes preguntas.
1)
Es el producto de la fuerza por la distancia en la que actúa, siempre y cuando la
fuerza y la distancia estén en la misma dirección.
2)
Ecuación fundamental de Trabajo.
3)
Unidad fundamental de Trabajo en el Sistema Internacional.
4)
Equivale a 1 Newton x 1 metro, o sea Nm.
5)
Unidad de Trabajo en el CGS.
6)
Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza vertical
(levantar un cuerpo).
7)
Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo cuando la fuerza actúa con cierto
ángulo de inclinación.
8)
Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza
horizontal, deslizando un objeto sobre una superficie y considerando la fricción.
9)
Es la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico.
10) Expresiones matemáticas utilizadas para calcular la potencia.
11) Unidad de potencia equivalente a un J/s.
12) Equivalencia de 1 CV en Watts.
13) Equivalencia de 1 Hp en Watts.
14) Equivalencia de 1 KW en Watts.
15) Mientras una persona sube por una escalera con un bulto de cemento de 50 kg hasta
un departamento que se encuentra a 9 m de altura; otra utiliza una polea para subir
otro bulto hacia el mismo sitio. ¿Cuál de los dos efectúa mayor trabajo?.
124
Instrucciones:
Ejercicio 10-8
Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto
en clase.
1)
Encontrar la potencia de un motor capaz de levantar un peso de 200 N a una altura
de 60 m en 10 s.
2)
¿Qué potencia requiere un montacargas para levantar una carga total de 350 kg a
una distancia total de 18 m en un tiempo de 40 s?. Expresar el resultado en:
a) W y b) KW.
3)
Un aeroplano que pesa 25 000 kg sube a una altura de 1.6 km en 5 min. Calcular la
potencia utilizada en CV y HP.
4)
Un ascensor ha subido 10 pasajeros, cada uno de los cuales tiene una masa de 80
kg, hasta una altura de 300 m en un tiempo de 3 min. ¿Cuál será la potencia del
motor que lo mueve?
5)
Una persona cuyo peso es de 686 N sube por una escalera que tiene una longitud de
25 m, hasta llegar a una altura de 15 m. ¿Qué trabajo realiza si sube a la misma
altura de 15 m, pero usando una escalera de 35 m?
125
6)
Calcular el tiempo que requiere un motor de elevador cuya potencia es de 35, 500 W,
para elevar una carga de 5,290 N hasta una altura de 70 m.
7)
Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento
hasta una altura de 10 m en un tiempo de 10 s, si cada bulto tiene una masa de 50
kg.
8)
Hallar la potencia necesaria para elevar un bidón de 1 500 kg de masa a una altura
de 1, 500 cm en 2 min. Expresar el resultado en: a) W, b) KW y c) CV.
126