Teoremas de DeMorgan • DeMorgan propuso dos teoremas que constituyen una parte muy importante del Álgebra de Boole. • Estos teoremas nos demuestran la equivalencia entre: – Las puertas NAND y Negativa-OR – Las puertas NOR y Negativa-AND Escuela Politécnica Superior Primer Teorema de DeMorgan • El complemento de un producto de variables es igual a la suma de los complementos de las variables. • De forma equivalente: – El complemento de dos o más variables a las que se aplica la operación AND es equivalente a aplicar la operación OR a los complementos de cada variable. • Fórmula para expresar el teorema para dos variables: XY = X + Y • Puerta equivalente y tabla de verdad: Escuela Politécnica Superior Segundo Teorema de DeMorgan • El complemento de una suma de variables es igual al producto de los complementos de las variables. • De forma equivalente: – El complemento de dos o más variables a las que se aplica la operación OR es equivalente a aplicar la operación AND a los complementos de cada variable. • Fórmula para expresar el teorema para dos variables: X+Y=XY • Puerta equivalente y tabla de verdad: Escuela Politécnica Superior Teoremas de DeMorgan para Más de Dos Variables • Los Teoremas de DeMorgan se aplican también a expresiones en las que existen más de dos variables: XYZ = X + Y + Z X + Y + Z = XYZ Escuela Politécnica Superior