ur·µ

Tema 4 (continuación)
Cargas, dipolos e interacciones moleculares
Campo eléctrico generado
por un dipolo eléctrico a
distancias grandes
µ
E=k
3 ur (ur·µ) - µ
R3
E
Producto escalar
ur
ur·µ = |ur||µ| cos θ
= µ cos θ
ur
+
Tema 4 (continuación)
-
µ=QD
θ
Tema 4 (continuación)
µ
Tema 4 (continuación)
Energía de interacción entre dos dipolos eléctricos
Fuerza ejercida por un dipolo sobre una carga
-
R
ur
+
Q
-
+
3ur (ur·µ1) – µ1
R3
3(ur·µ2) (ur·µ1) – µ1 ·µ2
U=-k
R3
F
Tema 4 (continuación)
Tema 4 (continuación)
-
+
µ
R
-
-
(µ1 ·µ2)2
2
R6
3 kBT
Energía de interacción entre una carga y
un dipolo eléctricos sin orientación definida
+
+
µ2
R
U = - k2
R
U = - µ2 E = - µ2 k
Energía de interacción entre dos dipolos eléctricos
sin orientación definida (caso habitual cuando el desorden
térmico impide que los dipolos se orienten de forma estable)
µ1
µ2
-
+
µ
µ1
3ur (ur·µ) - µ
R3
+
F=qE=qk
U = - k2
+
q
(q ·µ)2
1
R4
3 kBT
1
Campo eléctrico generado por un dipolo eléctrico
+
Tema 5: Corriente eléctrica y magnetismo
E
B
−
Campo magnético y dipolo magnético (un imán)
Campo magnético terrestre
S
N
B
B
N
S
Campo magnético
B
Campo magnético
Unidad S.I. Tesla (T)
1 T = 1 N A-1 m-1
1Tesla = 104 Gauss (unidad c.g.s.)
B
Campos magnéticos típicos
En la superficie terrestre: 25-65 µT (40 µT en Sevilla)
Cercanías de línea de distribución eléctrica: hasta 5 µT
Electrodomésticos: 0.1-1 µT
Un imán de juguete: 0.01 T
Campo máximo tecnológico: 10-50 T
N
Unidad S.I. Tesla (T)
1 T = 1 N A-1 m-1
Momento dipolar magnético
(“cantidad de imanación”)
µB
Unidad S.I.
1 Julio/Tesla = 1 A m2
S
2
Imán en un campo magnético
µB
B
S
Energía de un imán
en un campo magnético
S
θ
N
N
Funcionamiento de la brújula:
U = - µB B = - µB B cos θ
µB N
S
Mínima energía θ = 0o
S
B
N
N
µB
El origen del magnetismo son los espines
del núcleo y de los electrones de los átomos
µe
µN
µe= 0
µN = 0
Momento magnético electrónico
Momento magnético nuclear
(suma de los momentos magnéticos
de protones y neutrones)
Material diamagnético:
Átomos o moléculas con espín cero
(sin momento magnético neto).
Electrones apareados.
Nucleones (neutrones y protones)
apareados
Responden débilmente al campo
externo . Tienden a debilitarlo.
S
S
N
B
Material paramagnético:
Los espines se alinean con en presencia
de un campo magnético externo.
µe
B
µN
El campo magnético total aumenta al sumarse
el producido por los átomos del material.
Material ferromagnético (Fe, Co, Ni)
Espines atómicos grandes. Se magnetizan sin
necesidad de campo externo por la interacción
entre los átomos.
µe
µN
La magnetización aumenta mucho con un
campo externo (más que los paramagnéticos)
3
Fuerza de un campo magnético sobre
una carga en movimiento
Fuerza de un campo magnético sobre
una carga en movimiento: otra forma de verlo
Movimiento de una carga en un campo magnético uniforme
v
F
F=qvxB
F = q v B sen θ
(producto vectorial)
θ
+
+
F
F
+
v
v
v
B
+
F
Campo magnético B (hacia fuera de la imagen)
Magnetosfera y “viento” solar
Cargas en movimiento: Corriente Eléctrica
sol
Movimiento de los electrones
+ + + + + + + +
-
Auroras boreales
Campo eléctrico en el conductor
V1: Potencial
∆V = V1- V2 > 0
eléctrico alto
V2: Potencial
eléctrico bajo
estela de cometa
Cargas en movimiento: Corriente Eléctrica
Cargas en movimiento: Corriente Eléctrica
Movimiento aparente de los iones positivos
Movimiento aparente de los iones positivos
+ + + + + + +
Campo eléctrico en el conductor
V1: Potencial
∆V = V1- V2 > 0
eléctrico alto
V2: Potencial
eléctrico bajo
Corriente eléctrica (convenio)
I
Campo eléctrico en el conductor
V1: Potencial
∆V = V1- V2 > 0
eléctrico alto
V2: Potencial
eléctrico bajo
4
I
V1
I
Intensidad de corriente:
carga por unidad de tiempo
I=
V1
V2
Resistencias en Serie
R
I
V2
Resistencia y resistividad
R=ρ
A
Longitud del
hilo conductor
L
A
V1
I = ∆V/RT
I
R1
R2
RT = R1 + R2
I
V2
RT = resistencia
equivalente
I = ∆V/RT
I
V2
I2
I
R
V1
I
V2
Potencia disipada: Ley de Joule
I = I1 + I2
I1 = ∆V/R1
I
Calor disipado en una resistencia
I1
R2
1 = 1 + 1
RT R1 R2
V1
ρ (unidad Ω m)
Resistencias en Paralelo
I
I
Sección del
hilo conductor
Resistividad del material
R1
Resistencia
eléctrica del
material
Unidad S.I. De resistencia: Ohm (Ω = V A-1)
L
V1
Diferencia de
potencial
∆V
I=
R
Intervalo de tiempo
Unidad Sistema Internacional: Amperio (A)
V2
Ley de Ohm
Flujo de carga
∆Q
∆t
R
I2 = ∆V/R2
P = I2 R
(A2 Ω = J/s = watio)
(así es como funciona una bombilla)
5
Baterías en serie
y
en paralelo
Baterías en serie
y
en paralelo
V1 + V 2 + V3 +
+ - + - + V1
V2
-
V3
-
-
V = V1 = V2 = V3
V = V1 + V 2 + V 3
Condensadores en serie y paralelo
+V Q iguales
1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
+Q -Q +Q -Q +Q -Q
C1
C1
+Q1
-Q1
C2
C2
+Q2
-Q2
C3
C3
+Q3
-Q3
V
+
-
QT = Q1 + Q2 + Q3
CT = C1 + C2 + C3
6