Problema 1

MEC 2245 Mecánica de Fluidos I
ESTATICA DE FLUIDOS
CAPITULO: C2
Manometria
Sección: P-R-1
Página: 1
Rev. 0
Problema (3.54M Mott) En la figura se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule
la presión de aire por encima de la gasolina.
Aire
Solución
Solución
Abierto
Sea
Gasolina
(DR=0.68)
h1 = .457 m (columna mecurio)
h2 = .50m (columna gasolina )
h3 = 1 + .381 = 1.381m
(columna agua)
0.5m
Agua
Tomando como referencia el nivel isobárico B-B’, se
tiene:
pB = pB'
C
A
1.00m
( )
457mm
381mm
La presión en B, se puede calular a partir de la presión
conocida en A (aire atmosférico).
0
pB = p A + g ⋅ ρ hg h1
p B = g ⋅ ρ hg h1
(2)
Por otra parte la presión en B’, se calcula a partir del nivel D (aire encima de la gasolina).
p B ' = p D + g ⋅ ρ g h2 + g ⋅ ρ H 2O h3
(3)
Si ahora reemplazamos (2) y (3) 3n (1), tenemos que:
g ⋅ ρ Hg h1 = p D + g ⋅ ρ g h2 + g ⋅ ρ H 2O h3
De donde:
p D = g ⋅ ρ Hg h1 − g ⋅ ρ g h2 − g ⋅ ρ H 2O h3
 ρ Hg

ρg
p D = g ⋅ ρ H 2O 
h1 −
h2 − h3 
 ρH O

ρ H 2O g
 2

p D = g ⋅ ρ H 2O (DRHg ⋅ h1 − DR g ⋅ h2 − h3 )
Y reemplazando valores numéricos se tiene finalmente:
p D = 43.82kPa
Nota: Corresponde al alumno verificar la parte algebraica y aritmética del problema.
¿Qué ecuación de la mecánica de fluidos se utilizo de manera implícita en la solución de este problema?
Elaborado por: Emilio Rivera
Fecha de elaboración: 04/04/02
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