UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN BÁSICA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN PROFESIONAL Y VINCULACIÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN 1. Unidad académica 2. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura (s) 4. Nombre de la unidad de aprendizaje 6. HC: 2 7. Ciclo escolar: HL: (s): Facultad de Ciencias Química e Ingeniería (Tijuana), Facultad de Ingeniería (Ensenada), Facultad de Ingeniería (Mexicali), Facultad de Ingeniería y Negocios(Tecate), San Quintin, Guadalupe Victoria Licenciatura, Tronco Comun de Ingenieria PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA HT: 3 HPC: 2009-2 9. Carácter de la unidad de aprendizaje: HCL: HE 2 3. Vigencia del plan: 20092 5. Clave ____________ CR 7 8. Etapa de formación a la que pertenece: BASICA Obligatoria _____X_______ 10. Requisitos para cursar la unidad de aprendizaje : NINGUNO Optativa ____________ Firmas Homologadas Fecha de elaboración Formuló: M.I. SUSANA NORZAGARAY PLASENCIA Vo.. Bo. Cargo: Subdirector Académico Mexicali M.C. JOSE JAIME ESQUEDA ELIZONDO Vo.. Bo . Cargo: Subdirector Académico Tijuana ING. YURIDIA VEGA Vo.. Bo. Cargo: Subdirector Académico Tecate II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO El curso de Probabilidad y Estadística ubicado en el tronco común de las ciencias de la ingeniería, corresponde al área de las ciencias básicas de la ingeniería; y está orientado al estudio de los fundamentos matemáticos y metodologías de la probabilidad, estadística descriptiva e inferencial; para el estudio y caracterización de sistemas y procesos, apoyándose en el uso de tecnología y herramientas computacionales, para el cálculo e interpretación de indicadores que sustentan la toma de decisiones y optimización de los mismos. En esta unidad de aprendizaje se desarrollan habilidades en las técnicas de muestreo, representación y análisis de información, así como actitudes que favorecen el trabajo en equipo; y proporciona las bases fundamentales para incursionar de manera competente en el estudio de las metodologías para la optimización de sistemas y procesos en las disciplinas de ciencias de la ingeniería. III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO Estimar el comportamiento de sistemas y procesos de ingeniería, mediante la aplicación de las técnicas y metodologías de estimación e inferencia estadística, así como el uso de herramientas computacionales, para identificar áreas de oportunidad que coadyuven a la solución de problemas del área de ingeniería, con disposición al trabajo colaborativo, objetividad, honestidad y responsabilidad. IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO Elaboración, presentación y exposición de reportes de actividades orientadas al estudio del comportamiento de un sistema o proceso, en el cual especifique la técnica de muestreo seleccionada, así como el desarrollo, metodología, análisis e interpretación de resultados. V. DESARROLLO POR UNIDADES UNIDAD I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA COMPETENCIA: Aplicar los conceptos fundamentales y herramientas de la estadística, para calcular los indicadores descriptivos y representación gráfica de un conjunto de datos, mediante el uso de tecnologías y herramientas de cómputo, como antecedente al estudio de las técnicas inferenciales, de manera proactiva y responsable. CONTENIDO DURACIÓN: 4 HORAS 1.1 Población y muestra 1.2 Inferencia Estadística 1.3 Técnicas de muestreo 1.4 Niveles de medición 1.5 Distribución de frecuencias 1.6 Presentación gráfica de datos. Histograma, histograma de frecuencias relativas, Polígono de frecuencias, Ojiva, Diagrama de Pareto, Gráficas circulares 1.7 Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. Media, mediana y moda 1.8 Medidas de Dispersión. Rango, Varianza y desviación estándar 1.9 Sesgo y Curtosis. V. DESARROLLO POR UNIDADES UNIDAD II: PROBABILIDAD COMPETENCIA: Aplicar los conceptos fundamentales de la probabilidad para predecir el comportamiento de un sistema, midiendo la certeza o incertidumbre de ocurrencia de un suceso de interés, con objetividad y responsabilidad. CONTENIDO 2.1 Función e importancia de la probabilidad 2.2 Clasificación de la probabilidad 2.3 Espacio muestral y eventos 2.4 Técnicas de conteo 2.5 Axiomas de probabilidad 2.6 Probabilidad condicional e independencia 2.7 Teorema de Bayes DURACIÓN: 4 HORAS V. DESARROLLO POR UNIDADES UNIDAD III: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD COMPETENCIA: Seleccionar la distribución de probabilidad que represente el comportamiento de la variable de interés, para analizar y resolver problemas del área de ciencias e ingeniería, aplicando la metodología y técnicas correspondientes, con actitud proactiva, tolerancia y compromiso. CONTENIDO: 3.1 Variables Aleatorias 3.1.1 Función de probabilidad 3.1.2 Densidad de probabilidad 3.1.3 Momentos para una función de densidad de probabilidad 3.2 Distribuciones de probabilidad de variables discretas 3.2.1 Distribución Uniforme 3.2.2Distribución Binomial, 3.2.3Distribución Hipergeométrica, 3.2.4Distribución de Poisson 3.3 Distribuciones de probabilidad de variables continuas 3.3.1 Distribución Uniforme 3.3.2Distribución Exponencial 3.3.3Distribución Normal DURACIÓN: 8 HORAS V. DESARROLLO POR UNIDADES UNIDAD IV: TEORÍA DE ESTIMACIÓN COMPETENCIA: Aplicar los conceptos fundamentales, técnicas y metodologías de la estadística inferencial, para obtener los indicadores representativos del comportamiento de un sistema o proceso, mediante la estimación intervalar de los parámetros de interés, que contribuyan a la solución de problemáticas en el área de ingeniería, con objetividad y responsabilidad. CONTENIDO 4.1 Estimación para una variable 4.2 Distribuciones de Muestreo 4.2.2 Distribución t-student 4.2.3 Distribución ji-cuadrada 4.2.4 Distribución Fisher 4.3 Estimación por intervalos de confianza para una población 4.3.1 Media 4.3.2 Proporción 4.3.3 Varianza 4.4 Estimación por intervalos de confianza para dos poblaciones 4.3.1 Diferencia de medias 4.3.2 Diferencia de proporciones 4.3.3 Razón de varianzas 4.4 Estimación para dos variables 4.4.1 Diagrama de dispersión 4.4.2 Regresión lineal 4.4.3 Estimación de coeficiente de regresión 4.4.4 Estimación de coeficiente de correlación DURACIÓN:8 HORAS V. DESARROLLO POR UNIDADES UNIDAD V: PRUEBAS DE HIPÓTESIS COMPETENCIA: Aplicar los fundamentos de la estadística inferencial, para estimar el comportamiento de sistemas o procesos, mediante la evaluación de los parámetros correspondientes, utilizando los fundamentos en las técnicas y metodologías de pruebas de hipótesis, como base substancial en la solución de problemáticas en el área de ingeniería, con objetividad y sentido crítico. CONTENIDO 5.1 Hipótesis estadística: conceptos generales 5.2 Pruebas de una y dos colas 5.3 Uso de valores P para toma de decisiones 5.4 Pruebas con respecto a una sola media (varianza conocida) 5.5 Pruebas con respecto a una sola media (varianza desconocida) 5.6 Pruebas sobre dos medias 5.7 Pruebas sobre dos proporciones 5.8 Pruebas sobre dos varianzas 5.9 Significancia estadística y significancia científica o en ingeniería. DURACIÓN: 8 HORAS No. de la Actividad VI. ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES DE TALLER Competencia(s) Descripción Material de Apoyo Duración 1 Calcular valores descriptivos de conjunto de datos, utilizando calculadora científica. un la Utilizar la calculadora científica para calcular las medidas descriptivas para un conjunto de datos. 1.-Calculadora científica 2.-Manual de la calculadora 3.- Bibliografía básica 2 hrs. 2 Calcular valores descriptivos de un conjunto de datos, utilizando herramientas de cómputo. Calcular valores descriptivos y representación gráfica de un conjunto de datos, utilizando herramientas de cómputo. Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio. aplicando los fundamentos de la probabilidad. Desarrollar una hoja de cálculo para obtener las medidas descriptivas para un conjunto de datos. Utilizar herramientas computacionales para obtener las medidas descriptivas y presentación gráfica de un conjunto de datos. 1.-Computadora 2.- Bibliografía básica 2 hrs. 1.-Computadora 2.- Bibliografía básica 2 hrs. Utilizar la calculadora científica y/ o herramientas de cómputo para identificar el espacio muestral de un experimento aleatorio. 1.-Computadora 2.- Calculadora 3.- Bibliografía básica 2 hrs. 5 Determinar probabilidades de ocurrencia de eventos de un experimento aleatorio, aplicando los fundamentos de la probabilidad. Utilizar la calculadora científica y/ o herramientas de cómputo para el cálculo de probabilidades de un experimento aleatorio. 1.-Computadora 2.- Calculadora 3.- Bibliografía básica 2 hrs. 6 Determinar probabilidades de ocurrencia de eventos de un experimento aleatorio, aplicando los fundamentos de la probabilidad condicional. Utilizar la calculadora científica y/o herramientas de cómputo para el cálculo de probabilidades de un experimento aleatorio. 1.-Computadora 2.- Calculadora 3.- Bibliografía básica 2 hrs. 7 Resolver problemas teóricos aplicando los fundamentos de las distribuciones de probabilidad de variables discretas. Utilizar la calculadora científica para el cálculo de probabilidades de variables discretas. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 2 hrs. 8 Resolver problemas teóricos aplicando los fundamentos de las distribuciones de probabilidad de variables discretas. Desarrollar una hoja de cálculo para determinar probabilidades de variables aleatorias discretas, apoyándose con herramientas computacionales. 1.- Computadora 2.- Bibliografía básica 2 hrs. 9 Resolver problemas teóricos aplicando los fundamentos de las distribuciones de probabilidad de variables continuas. Utilizar la calculadora científica para el cálculo de probabilidades de variables continuas. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 2 hrs. 10 Resolver problemas teóricos aplicando los Desarrollar una hoja de cálculo para determinar 1.- Computadora 3 hrs. 3 4 fundamentos de las distribuciones de probabilidad de variables continuas. probabilidades de variables aleatorias continuas, apoyándose con herramientas computacionales. 2.- Bibliografía básica 11 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 2 horas 12 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 13 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 14 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 15 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 16 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 17 Determinar intervalos de confianza, aplicando los fundamentos de la estadística inferencial. 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 2 horas 18 Obtener un modelo matemático que permita predecir el comportamiento de dos variables, aplicando los fundamentos de regresión lineal. Aplicar los fundamentos de la estadística inferencial, para realizar pruebas de hipótesis. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la media aritmética de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas de cómputo. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la proporción de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la proporción de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la varianza de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la diferencia de medias de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la diferencia de proporciones de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre la estimación intervalar de la razón de varianzas de un conjunto de datos, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos sobre regresión y correlación lineal de un conjunto de datos bivariables, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos de pruebas de hipótesis sobre la media de una y dos poblaciones, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos de pruebas de hipótesis sobre la proporción de una 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 4 horas 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 3 horas 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3 horas 19 20 Aplicar los fundamentos de la estadística inferencial, para realizar pruebas de hipótesis. 21 Aplicar los fundamentos de la estadística inferencial, para realizar pruebas de hipótesis. y dos poblaciones, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. Resolver problemas teóricos y/o prácticos de pruebas de hipótesis sobre la varianza de una y dos poblaciones, apoyándose en el uso de la calculadora y herramientas computacionales. 3.-Computadora 1.- Calculadora 2.- Bibliografía básica 3.-Computadora 3 horas VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO El alumno trabajará de manera individual y grupal, realizando investigaciones bibliográficas y recopilación de datos estadísticos, así como en actividades de taller, con la finalidad de fortalecer sus conocimientos y habilidades en el manejo de información científica, discusión y análisis de resultados. El docente coordinará las actividades y clase y de taller, brindando el soporte teórico y la asesoría pertinente y/o requerida, para el logro del aprendizaje de los conocimientos y adquisición de las habilidades prioritarias que aseguren el desempeño de manera substancial en la solución de los problemas en cuestión. VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIO DE ACREDITACIÓN La calificación mínima aprobatoria y la asistencia requerida están establecidas en el estatuto escolar vigente CRITERIO DE CALIFICACIÓN: ∙ TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN Y PARTICIPACION EN CLASE 20% ∙ ACTIVIDADES DE TALLER 40% EXAMENES LOS REPORTES DE LAS ACTIVIDADES DE TALLER Y DE INVESTIGACIÓN DEBEN CONTENER: o Marco teórico o Desarrollo o Resultados o Discusión de resultados o Conclusiones 40% IX. BIBLIOGRAFÍA Básica Douglas C. Montgomery Complementaria (2001). Probabilidad y Estadística con aplicaciones a la Ingenieria, Editorial Mc Graw Hill, México. Walpole-Myers. (1999). Probabilidad y estadística. Editorial Mc Graw Hill, México. Mario F. Triola (2000). Estadística Elemental. Editorial Pearson, México. Seymour Lipschutz, John Schiller (Serie Schaum, 2002). Introducción a la Probabilidad y estadística. Editorial Mc Graw Hill, México.