Fuerza centrípeta

Guía del experimento
Física Básica Experimental
La fuerza centrípeta mantiene en órbita un objeto de masa m.
Departamento de Física Aplicada.
Universidad de Cantabria
Resumen
Un objeto de masa m se pone en movimiento de rotación uniforme con
velocidad angular ω, describiendo una órbita circular de radio r. Se
determinan experimentalmente las características de la fuerza que actúa
sobre el objeto y es causa de su movimiento.
Introducción
Puede resultar sorprendente que un objeto que se mueve con una velocidad cuyo
módulo es constante, también tenga aceleración. Esto es posible porque la aceleración
mide el cambio del vector velocidad con el tiempo. Este cambio se puede producir
porque varie la magnitud (el módulo) de la velocidad y/o porque varie su dirección. Este
último es el caso del objeto (que consideraremos puntual) que describe una trayectoria
circular con velocidad angular constante, ω. El vector velocidad, v, que siempre es
tangente a la trayectoria, tiene dirección perpendicular al radio de la órbita circular. La
aceleración es perpendicular a la trayectoria y apunta hacia el centro de la órbita.
Una aceleración de esta naturaleza se denomina aceleración centrípeta ac, y su
módulo es
ac = v2/r
(1).
Utilice la figura 1 para demostrar la expresión (1).
El periodo de la órbita, T, que es el tiempo que tarda
el objeto en completar una vuelta, está relacionado
con la magnitud de la velocidad angular, ω: T =
2π/ω = 2πr/v = ν--1. ν es la frecuencia.
¿Qué tipo de fuerza provoca esta aceleración ac? La
segunda ley de Newton da la respuesta: Fneta= m
. a. a es la aceleración de la masa puntual m.
Esa fuerza neta la denominamos fuerza centrípeta, Fc, porque tiene la misma dirección y
sentido que la aceleración centrípeta, Fc =m . ac, y su magnitud es:
Fc= mv2/r
(2). Este
resultado es el que se le propone que contraste experimentalmente.
Reflexiones previas a la realización del experimento
1.- ¿Por qué en el movimiento de un objeto que describe una trayectoria circular
con velocidad angular constante, ω, la aceleración es perpendicular a la trayectoria y
apunta hacia el centro de la órbita?, es decir, ¿por qué no hay aceleración en la dirección
de la trayectoria?
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Guía del experimento
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Descripción del material
Para llevar a cabo este experimento se utiliza el siguiente material:
Aparato de fuerza centrípeta
Carro (objeto)
Motor enchufable-reductor 1:30
(o bien motor 12V+ fuente de alimentación+2 cables conexion)
Indicador CM(rojo)
Correa de trasmisión
Dinamómetro (2N) (con pinza soporte)
Mini-mosquetón giratorio
Hilo
Pesas(10g, 50g)
Puerta fotoeléctrica con contador
(+fuente de alimentación 5v DC/0.3A)
Modo operativo
Una vez montado el
dispositivo como indica la
Figura 2
figura 2, confirme, en presencia del profesor, que
todo está correctamente dispuesto. Compruebe, especialmente, la colocación de
la correa de trasmisión, del
carro en conexión con el
dinamómetro y de la barrera
de luz por la que debe pasar
la plataforma giratoria sin
chocar contra ella. Observe
el dispositivo y medite la
razón de ser de cada una de
sus partes. Debe comprender perfectamente cómo funciona antes de realizar medida alguna.
Se le propone estudiar:
1. la dependencia de Fc con el radio r, manteniendo constante la masa del
objeto y la frecuencia de giro.
2. la dependencia de Fc con la masa m, manteniendo constante el radio de la
órbita que describe el objeto y la frecuencia de giro.
3. la dependencia de Fc con la frecuencia angular ω, manteniendo constante la
masa del objeto y el radio de la órbita que describe el objeto.
Mantener constante la masa y la frecuencia no presenta dificultad. El objeto es un carro en
el que se pueden acoplar diferentes pesas para modificar el valor de su masa y poder realizar
el experimento con diferentes valores de la masa del objeto. Esa masa será determinada con la
balanza. La frecuencia se puede modificar eligiendo diferentes posiciones del botón que
controla la potencia del motor que hace girar la plataforma. El valor de la frecuencia se
determina con ayuda de una barrera fotoeléctrica, bien utilizándola en modo contador de
revoluciones y ayudándose de un reloj, bien utilizándola en modo ", que mide el periodo
directamente. Más delicado resulta mantener constante el radio de la órbita. Note que, con
este dispositivo, un cambio en la fuerza siempre va acompañado de un cambio en el radio.
Para obtener medidas que puedan ser reproducidas con relativa facilidad, desplace hacia
arriba el dinamómetro con el motor parado. Arranque ahora el motor y, mientras la plataforma
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Guía del experimento
Física Básica Experimental
está girando, deslice suavemente hacia abajo el dinamómetro hasta que el carro alcance la
posición deseada. Si se rebasa involuntariamente esta posición, pare el motor y comience de
nuevo, desplazando hacia arriba el dinamómetro (lea el apéndice a este respecto).
Repita los experimentos 1, 2 y 3 varias veces. Elija valores adecuados para las magnitudes
que deben permanecer constantes. Presente las medidas tabuladas y haga las representaciones
gráficas pertinentes que evidencien las conclusiones que usted va a extraer de sus resultados.
Calcule los errores y elabore el informe correspondiente a este experimento según las normas.
Preguntas adicionales relacionadas con la experiencia
1.- Describa cómo alcanzar los objetivos de este experimento utilizando un péndulo simple. Si
no se le ocurre cómo, consulte [2].
Referencias
[1] Tipler P. A., Física, Ed. reverté S.A., Barcelona (1999), 4ª edición, tomo I.
[2] En www.fisicarecreativa.com aparece la descripción de un experimento alternativo
para estudiar las características de la fuerza centrípeta utilizando un péndulo.
Apéndice
Tenga presente las siguientes técnicas que ayudan a realizar las medidas en
las mejores condiciones:
En los apartados 2 y 3 elija un valor del radio fácil de marcar, por ejemplo 20 ó 30 cm.
Marque la posición elegida sobre la plataforma giratoria con una pegatina de color llamativo.
El indicador rojo alojado sobre el carrito señala su centro de masas que durante el
experimento debe señalar la posición correspondiente al radio elegido. Durante la rotación,
debido al propio movimiento, no es fácil determinar la posición del carrito. Por eso, cuando
considere estar muy cerca de dicha posición (siempre acercándose desde valores más
pequeños del radio), haga la lectura del dinamómetro Fc (que será justamente la tensión del
hilo) y pare el motor. Desplace manualmente el carrito hasta que el dinamómetro marque la
misma fuerza y haga entonces la lectura de la posición del carrito con precisión. Si comprueba
que todavía no señala la posición deseada, desplace suavemente el dinamómetro hacia abajo
(por eso debe empezar colocando el dinamómetro más bien alto, con la pinza de sujeción en el
extremo inferior del dinamómetro). Vuelva a conectar el motor, realice nuevamente la lectura
del dinamómetro y repita el procedimiento hasta que consiga la posición del carro deseada.
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