Repartido Nº1

Física I para Licenciaturas de Física, Matemática, Ciencias de la Atmósfera y Física Médica (FI01)
Facultad de Ciencias - Instituto de Física
PRÁCTICO Nº 1 -
Cálculos, cifras significativas, conversión de unidades, estimaciones, modelos y
análisis dimensional
1.- Una sala tiene las siguientes dimensiones: 21 ft  13 ft  12 ft. Se sabe que 1 pie (ft) equivale
a 12 pulgadas, y que a su vez una pulgada equivale a 25,4 mm. ¿Cuál es la masa del aire que
contiene? La densidad del aire a la temperatura ambiente y la presión atmosférica normal es de
1,21 kg/m3.
2*.- A continuación se dan las velocidades máximas aproximadas de varios animales, pero en
unidades de velocidad diferentes. Busque los factores de conversión correspondientes y convierta
estos datos en m/s, y después disponga a los animales en orden creciente de su velocidad máxima:
la ardilla, 19 km/h; el conejo, 30 nudos; el caracol, 0,0030 mi/h; la araña 1,8 pies/s; el leopardo
1,9 km/min; un ser humano, 1000 cm/s; el zorro, 1100 m/min; el león, 1900 km/día.
3.- La distancia promedio entre el Sol y la
Tierra es aproximadamente 390 veces la
distancia promedio entre la Luna y la Tierra.
En un eclipse total de Sol, la Luna tapa casi
exactamente el disco solar y el ángulo
subtendido es 0,52° (ver figura).
a) Calcule la relación entre los diámetros del
Sol y la Luna.
b) Calcule la relación entre los volúmenes del Sol y la Luna.
c) Si el ángulo interceptado en el ojo por la Luna es de 0,52º y la distancia entre la Tierra y la Luna
es de 3,82  105 km, calcule el diámetro de la Luna.
d*) Estime a qué distancia del ojo se debe colocar una moneda de un peso para provocar un
eclipse total de luna. Verifíquelo.
4.- a*) ¿Aproximadamente qué distancia podríamos recorrer si estuviéramos un año entero
caminando sin parar? Compare el resultado (orden de magnitud) con la circunferencia de la Tierra.
b) Si se pudiera contar una molécula por segundo, ¿cuántos años llevaría contar las moléculas de
un mol de gas ideal? Compare el resultado (orden de magnitud) con la edad estimada del universo.
5*.- Hace 2200 años aproximadamente, Eratóstenes estimó la circunferencia de la Tierra sabiendo
que al mediodía del 21 de junio, un obelisco en la ciudad de Asuán (Siena en aquel entonces) no
producía sombra, mientras que el mismo día y a la misma hora, un obelisco en Alejandría producía
una sombra de aproximadamente la décima parte de la longitud del obelisco. Eratóstenes también
sabía que la distancia entre Alejandría y Asuán era de aproximadamente 5000 estadios.
a) Realice un esquema de la situación planteada y establezca las hipótesis que debió asumir.
b) Investigue el valor del estadio como medida de longitud y determine qué valor utilizará
(mencione la fuente de la cual obtuvo la información). Con la información que se describe,
determina el valor que obtuvo Eratóstenes para la circunferencia de la Tierra.
c) Asumiendo un valor medio del radio de la Tierra de 6371 km determine el valor de la
circunferencia media de la Tierra y el error relativo cometido por Eratóstenes.
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Física I para Licenciaturas de Física, Matemática, Ciencias de la Atmósfera y Física Médica (FI01)
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6*.- Hacia 1773 Benjamin Franklin dejó caer una cucharadita de aceite sobre la superficie de un
estanque cercano a Londres, observando que las olas del estanque se calmaron en una gran
superficie. Este simple hecho mostró la formación de una monocapa de aceite sobre la superficie
del estanque lo cual fue la base para el posterior desarrollo de la teoría de las películas de
Langmuir-Blodgett y también representó una primer aproximación cuantitativa del tamaño de los
compontes de la materia.
Si el volumen vertido de aceite fue de 2,5cm 3 y la superficie por la cual se esparció fue de medio
acre, determine el espesor de la capa. En función del orden de magnitud de dicha capa discuta el
resultado en función del diámetro del átomo de hidrógeno.
7*.- Por lo general, los fabricantes de neumáticos recomiendan cambiarlos cada 60.000 km.
Estime el orden de magnitud del espesor de la banda de caucho de un neumático, desgastada en
un kilómetro de recorrido. ¿Cuántos se gasta en una vuelta de la rueda?
Compare las respuestas con el “diámetro” de un átomo de hidrógeno.
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8.- La posición de una partícula que se mueve bajo aceleración uniforme es una función del tiempo
y de la aceleración. Suponga que escribimos esta posición como s  ka t , donde k es una
constante adimensional. Demuestre por análisis dimensional que esta expresión se satisface si
m=1 y n=2. ¿Puede este análisis dar el valor de k?
m n
9.- La potencia desarrollada por el motor de un helicóptero cuando se encuentra suspendido en el
aire depende del empuje vertical F suministrado por las hélices, de la longitud l de las mismas y la
densidad  del aire. Determine el factor en que se debe aumentar la potencia del motor si el
helicóptero debe mantener levantada una carga cuya masa es el doble de su propia masa.
10.- Según la mecánica cuántica, la energía de un fotón en una onda electromagnética de
frecuencia f (dimensiones 1/T), vale E = hf , siendo h la constante de Planck.
Hallar la dimensión de la expresión h , siendo me la masa del electrón y c la velocidad de la luz.
me c
11.- En 1915, Lord Rayleigh aplicó el análisis dimensional al problema de una estrella vibrante,
para esto supuso que la estrella se comportaba como un cuerpo líquido que se mantenía unido por
su propia gravedad. Las variables físicas del problema eran la frecuencia de vibración (f), el radio
de la estrella (R), su densidad () y la constante gravitatoria (G), cuyo valor en el SI es 6,67×10 -11
Nm2/kg2. Hallar una expresión para la frecuencia de vibración de la estrella. ¿La frecuencia
dependerá del radio de la estrella?
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