Tema 4: Dispositivos semiconductores

TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
1. Introducción.
2. El diodo semiconductor: unión p-n no polarizada, potencial de contacto.
3. Unión p-n polarizada, ecuación de Schockley.
4. El transistor bipolar (BJT): configuración en base común y configuración en emisor
común;
5. El transistor como amplificador y conmutador.
6. Transistores de efecto de campo (FET).
1. INTRODUCCIÓN
La difusión de portadores es un fenómeno típico de los semiconductores. Mediante
la adición de impurezas aceptoras o donadoras se crean fácilmente gradientes de concentración de electrones, o de huecos, que originan flujos de difusión de portadores mayoritarios con densidades de corriente.
Jp = - qDp dp/dx
Jn = qDn dn/dx
Estos flujos son el fundamento de los procesos que ocurren en los diodos de unión.
También es el fundamento de los transistores de unión bipolar, BJT. Por último se estudiara el transistor de efecto de campo, FET, que es un dispositivo controlado por una tensión,
a diferencia del BJT que está controlado por una corriente. En todos ellos existen uniones
PN (o NP).
2. UNION P-N NO POLARIZADA
2.1. Generalidades
Se obtiene una unión cuando un monocristal semiconductor (Si, Ge, AsGa,...) se
dopa sucesivamente con impurezas aceptoras y donadoras, de forma que se tengan dos
zonas yuxtapuestas, P y N, de semiconductores extrínsecos tipo-p y tipo-n respectivamente. Entre ellas, en la interfase, aparece una tercera zona llamada de transición, de deplexión, de carga espacial o de vaciamiento, que es de pequeñísimo espesor, del orden del
µm. Es en la zona de transición donde tienen lugar los procesos fundamentales, de rectificación, absorción y emisión de luz, etc., que ocurren en las diversas clases de dispositivos
de unión.
Las zonas P y N son neutras, el número de huecos (o de electrones) móviles mayoritarios en la BV (o en la BC) es igual al número de aniones de impureza aceptora (o dona1
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
dora) fijas en la red. Despreciando los minoritarios, a T = 300 K, las concentraciones de
portadores mayoritarios, huecos en la zona P de valor pp y electrones en la zona N de valor
nn son:
pp ≅ Na
nn ≅ Nd
En la zona de transición confluye el flujo de electrones, mayoritarios en la zona N,
que por difusión se inyectan en la zona P y análogamente, los huecos de la zona P se inyectan en la zona N.
La zona de transición prácticamente no contiene portadores, está vacía de electrones y huecos de conducción, las cargas de los iones de impurezas no se compensan con la
carga opuesta de sus correspondientes portadores. Se forma una distribución dipolar de
carga: negativa, de aniones aceptores, junto a la zona P y otra de carga positiva, de cationes donadores, junto a la zona N.
Por tanto, la zona de transición queda subdividida en dos subzonas con cargas negativa y positiva respectivamente.
Como consecuencia de esta distribución dipolar aparece un campo electrostático
interno, Ei, dirigido de la zona N a la zona P, que genera tres efectos interrelacionados:
1º) Ei en la zona de transición crea una diferencia de potencial, Vo, de contacto entre las
zonas neutras, zona P y zona N, y con ello se establece una barrera energética equivalente al producto de la carga del portador por la diferencia de potencial, esto es, eVo,
que se opone a los dos flujos de difusión de electrones y de huecos.
2º) Los electrones y huecos minoritarios en las zonas P y N respectivamente, de concentraciones np y pn, que no tienen posibilidad de difundirse y están en las cercanías, o dentro
de la zona de transición, son arrastrados por Ei originando sendas corrientes de arrastre,
Isn e Isp, de sentido opuesto a las corrientes de difusión Idn e Idp. Las corrientes inversas
de saturación Isn e Isp, tienen una magnitud del µA, son cuasi independientes de Vo y dependen de la temperatura que regula las concentraciones de minoritarios pn y np.
2
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
3º) En el equilibrio térmico ambas corrientes, de difusión y arrastre, se compensan y dan
lugar a un equilibrio dinámico en el cual los niveles de Fermi, EFp y EFn, de una y otra
zonas neutras, P y N, se igualan.
Idn + Isn = 0
EFp = EFn
Idp + Isp = 0
Por simplicidad se ha supuesto un semiconductor en forma de barra, cuya área de sección
recta es A y con su eje según O X . Esta restricción no resta generalidad a los resultados,
que coinciden con los obtenidos experimentalmente con otras geometrías.
Insistamos que en la zona de transición V(x) varía y existe un campo E(x), mientras que
las zonas P y N del semiconductor, fuera de la zona de transición, son equipotenciales. Las
zonas P y N se comportan como conductores óhmicos, cuyas conductividades dependen de
la concentración de impurezas, Na y Nd. En la zona de transición, tiene lugar el salto de
potencial, Vo, entre una y otra zona. En ésta se forma una doble capa de cargas opuestas
normales a O X . Por todo ello, en esta zona de transición residen las propiedades:
a) de conducción no lineal, (rectificación de corriente, condensador de capacidad varia-
ble, regulador de tensión y como puerta lógica en un circuito digital), y
b) de interacción fotónica, (fundamento para la construcción del diodo láser, el diodo
emisor de luz o LED, el fotodetector y la célula solar).
En la Figura 1 se muestra el paso del electrón de la zona p a la zona n. A continuación se forma la zona de transición ZT donde ya están los iones positivos en el lado n y
negativos en el lado p. Las zonas P y N son neutras, la zona de transición, ZT, cuya anchura W se ha amplificado, está cuasi vacía de portadores y contiene una carga dipolar debida
a las cargas de los iones de impurezas aceptoras o donadoras. Estos iones están fijos en la
estructura reticular del semiconductor cuya red no se deforma en el dopado. Esta carga
dipolar origina el campo eléctrico E dirigido de n a p, mostrado en la figura inferior
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e-
E
W
Figura 1
Hay que destacar que ninguno de los dos cristales por separado tiene carga eléctrica, ya
que en cada cristal, el número de electrones y protones es el mismo, de lo que podemos
decir que los dos cristales, tanto el p como el n, son neutros. (Su carga neta es 0). Al unir
ambos cristales, se manifiesta una difusión de electrones del cristal n al p indicada por la
corriente Je. A medida que progresa el proceso de difusión, la zona de carga espacial va
incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión. Sin
embargo, la acumulación de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p,
crea un campo eléctrico (E) que actuará sobre los electrones libres de la zona n con una
determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos.
Este campo eléctrico es equivalente a decir que aparece una diferencia de tensión entre las
zonas p y n. Esta diferencia de potencial (Vo) es de 0,7 V en el caso del silicio y 0,3 V si
los cristales son de germanio.
4
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Por otra parte la densidad ρ(x) de carga se indica en la Figura 2. De acuerdo con el principio de conservación de la carga es:
xn
0
∫ρ
− xp
−
dx + ∫ ρ + dx = 0
0
Figura 2
La Figura 2 muestra:
a) La densidad ρ(x) de carga de la distribución dipolar en la zona de transición,
ZT.
b) El salto de potencial en la zona de transición entre P y N.
∫
xn
−xp
Edx = Vn − V p = V0
La Figura 3 muestra la variación de energía de los electrones:
δE(x) = -qδV(x),
q = e = 1’6·10-19 C
Hay que tener en cuenta que el dopado no altera la anchura de la banda prohibida, Eg, por
tanto se verifica que:
Egp = Ecp – Evp = Ecn – Evn = Egn
En el equilibrio los niveles de Fermi EFp y EFn se igualan, EFp = EFn
Ecp
EFp
eVo
Egp
Evp
Egn
EFn
Figura 3
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La figura 4 muestra el sentido y la magnitud de los flujos de portadores y sus corrientes de difusión () y de arrastre ()
Difusión
Arrastre
Difusión
Arrastre
Flujo de partículas
Corriente
h+
h+
ee-
h+
h+
ee-


Jsn
Jdn
P
h+ h+ h+
h+
h+
N
e-
e-
e-
e-
Ei
h+ h+
h+


e- ee-
h+
e-
eee-
e-
Jsp
Jdp
Jsn, densidad de corriente de arrastre de e de P a N (minoritarios)
Jdn, densidad de corriente de difusión de e de N a P (mayoritarios)
Jsp, densidad de corriente de arrastre de h de N a P (minoritarios)
Jdp, densidad de corriente de difusión de h de P a N (mayoritarios)
Figura 4
2.2. Potencial de contacto, Vo
El potencial de contacto Vo genera una barrera energética que han de saltar los portadores que se difunden y limita este proceso. El campo Ei, crea un flujo de arrastre, corriente inversa de saturación, en sentido inverso al flujo de difusión.
En el equilibrio isotérmico ambos flujos se compensan y la corriente neta de la
unión PN es nula: Jp(x) = Jn(x) = 0.
Refiriéndonos a los huecos se sigue:
La suma de las densidades de corriente de difusión, de los mayoritarios, y de arrastre, de los minoritarios, se anula.
Jp(x) = q·[µpp(x)E(x) - Dp
dp( x )
]=0
dx
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µp
Dp
E( x ) =
1 dp( x )
p( x ) dx
Recordando que:
D kT
=
µ
q
−
E( x ) = −
y
dV( x )
dx
q
dp( x )
dV( x ) =
kT
p( x )
Las zonas P y N son prácticamente equipotenciales, el salto de potencial se realiza a
lo largo de ZT. En uno y otro lado de esta zona las concentraciones y los potenciales son:
Na ≅ pp y Nd ≅ nn, Vp y Vn
Integrando:
V
−
P
n
q n
dp
dV
(
x
)
=
∫
∫
kT Vp
p
Pp
:
Vo = Vn – Vp =
kT p p
ln
q
pn
(1)
Como pp·np = pn· nn = n2i o bien, Nanp ≅ pnNd ≅ n2i, el potencial de contacto, Vo, es:
V0 =
N
kT p p kT
ln
=
ln 2 a :
q
pn
q
ni
Nd
V0 =
kT N a N d
ln
q
n i2
(2)
Vo, a T = 300 K es del orden de décimas de voltio.
Igual resultado se obtendría anulando Jn(x).
La expresión (1) puede escribirse como:
p n = pp e
−
qV0
kT
Que está de acuerdo con la ley maxweliana de equilibrio entre las poblaciones pp y pn de
dos niveles energéticos de separación E2 - E1 = qV0. Fig. 5.
Ε2
Pn
qV0
E1
Pp
Fig. 5
La última expresión puede formularse como:
pp
qV
0
n
= n = e kT
pn n p
y se denomina LEY DE EQUILIBRIO
7
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
2.3. La unión abrupta*
El modelo de unión abrupta idealiza la función ρ(x) de cambio gradual (Figura 2) y
difícil de modelar por una función matemática, por dos escalones a –xp < x < 0: ρ(x) = -eNa
y 0 < x < xn : ρ(x) = eNd, Fig. 6a. Este modelo es muy útil para el cálculo y sus resultados
concuerdan con las medidas obtenidas experimentalmente.
ρ(x)
eNd
a)
-x p
x
xn
-eN a
E(x)
b)
xn
-x p
x
Em
dE − eN a
=
dx
ε
dE eN d
=
dx
ε
Fig. 6 a y b
De acuerdo con las leyes de la Electrostática se verifica:
1º) La conservación de la carga:
Q+ + Q- = 0:
e·xpANa = e·xnANd: xpNa = xnNd
xp + xn = W
De donde resulta:
xp =
WN d
,
Na + Nd
xn =
WN a
Na + Nd
(3)
Las igualdades (3) nos miden la penetración de la zona de carga en las semizonas “p”
y “n” de la zona de transición del semiconductor.
2º) La determinación del campo electrostático a partir del Teorema de Gauss en forma diferencial:
8
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Tomemos un cilindro infinitesimal en el semiconductor, con sección recta de área A y
longitud, dx. La carga en su interior es dq = ρAdx, y el flujo neto del campo electrostático
es según fig. 7 el flujo saliente menos el flujo entrante y por el teorema de Gauss tenemos:
A
E(x + dx)
E(x)
dx
Fig. 7


dE ( x) 
= E x ( x)dS x = (E ( x + dx) − E ( x) )A =   E ( x) +
dx  − E ( x)  A
ε
dx


 :
dE ( x)
Adx
dE ( x) ρ
=
⇒
=
dxA = ρ
dx
ε
dx
ε
dφ =
dq
ρ = q( p − n + N d − N a )
La densidad de carga vale:
donde q = e.
Teniendo en cuenta que para:
− x p ≤ x ≤ 0, ⇒ ρ = −eN a
0 ≤ x ≤ x n , ⇒ ρ = eN d
Resulta:
eN
dE
=− a <0
ε
dx
N
dE
=e d >0
dx
ε
dE ρ q ( p − n + N d − N a )
= =
dx ε
ε
En la Zona de Transición, p = n = 0
El cambio de pendiente indica que E (0) = Em es un valor extremo, mínimo de la función E(x), fig 6b.
0
0<x<xn
eN
∫E dE = ε d
m
Em
-xp < x < 0
∫ dE = −
0
xn
∫ dx,
Em = − e
0
eN a
ε
Nd
xn
ε
0
∫ dx,
−x p
Em = − e
Na
ε
xp
(4)
(5)
9
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
E(x) = −
dV( x )
: V0 = V (xn) – V (-xp) =
dx
xn
∫ E( x )dx
−x p
3º) Cálculo de la anchura, W, de la ZT.
Vo es la diferencia de potencial que se establece entre las dos zonas neutras a través de
la zona de carga, y vale:
V0 =
0
xn
−x p
0
∫ E( x )dx + ∫ E( x )dx
El valor de Vo es igual al área del triángulo rayado Fig., 6.b de base W y altura el valor
máximo del módulo del campo, Em:
Vo =
WN a
WE W eN d
We
=
xn =
Nd
2
2 ε
Na + Nd
2 ε
Despejando W de la igualdad anterior, resulta:
 2εV0
W= 
 e
 1
1 


+
 N a N d 
1
2
(6)
La anchura W de la ZT disminuye al aumentar las magnitudes del dopado Na y Nd.
2.4. Capacidad de la unión*
En la ZT la carga espacial Q = Qn = Qp vale:

Na
Na Nd 
Q = eNdxn = eNdW
= 2eεVo
Na + Nd 
N a + N d 
1
2
(7)
Como hemos indicado, de estas relaciones se establece una analogía con un condensador, formado por una doble capa. Aún cuando son constantes Na y Nd y por consiguiente lo es Vo, se puede variar el salto de potencial polarizando el semiconductor mediante una diferencia de potencial V aplicada entre las zonas P y N, de forma que el nuevo
salto de potencial V´0 sea V0 + V y en este caso la carga espacial tiene por expresión: Q´ =

Na Nd
 V´0 2εe
Na + Nd




1/ 2
. Se define la capacidad dinámica C como el cociente
dQ´
, de dondVo ´
de resulta:
Na Nd 
dQ´ dQ´ 1 −1/ 2 

=
= V´0  2εe
dV´0 = d (V0 + V) = dV, C =
N a + N d 
dV´0 dV 2

1/ 2
(8)
10
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Ej.1 Se considera la unión PN en una barra de un monocristal de Ge con: Nd = 1022 m-3 y
Na = 3·1024 m-3, ni = 2,5·1019 m-3. Determinar a 300 K: a) La diferencia de potencial de
barrera V0, y b) la diferencia entre Ei y EF en una y otra región, fig. 8.
Εcp
qV0
Εip
Εcn
EFn
ΕFn
Ein
Evp
Fig. 8
Evn
La unión no modifica EG = EC - EV ni tampoco E i =
EC + EV
en una y otra región neutra.
2
La energía de la zona de tipo n disminuye en qV0.
Na Nd
a) V0 = VT ln
VT =
n i2
kT
q
= 0’026 ln
10 22 ⋅ 3 ⋅ 10 24
(2,5 ⋅ 10 )
19 2
= 0,459 V
VT = 0,026 eV
A 300º K
b)
( E ip − E Fp ) / kT
pp = ni
e
nn = ni
e ( EFn −Ein ) / kT
Eip - EFp = VT ln
EFn - Ein = VT ln
pp ≅ Na
ni
= 0,026 ln
3 ⋅ 10 24
= 0,304 eV
2,5 ⋅ 1019
nn ≅ N d
10 22
= 0,026 ln
= 0,155 eV
ni
2,5 ⋅ 1019
EFn = EFp : qV0 = Eip - Ein = (0,304 + 0,155) eV = 0,459 eV
11
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Ej. 2*. Suponiendo que era una unión abrupta la unión PN del cristal del ejemplo anterior
y sabiendo que ε´= (Ge) = 16 y que el área de la sección recta de la barra es A =
0,3 mm2. Calcular:
a) La anchura W de la ZT
b) Las penetraciones –xp y xn de la ZT en las zonas P y N respectivamente
c) Las cargas Q+ = -Q- contenidas en la ZT
d) Campo eléctrico máximo en la unión, E0
 2εV0
a) W = 
 q
 1
1 


+
 N a N d 
1
2
 2(16 ⋅ 8,849 ⋅ 10 −12 ) ⋅ 0,459  1
1
=
+ 22

24
−19
1,6 ⋅ 10
10
 3 ⋅ 10

1
 2
 =

= 2,82·10-7 m = 0,282 µm
b)
xn = W
Na
3 ⋅ 10 24
= 0,282
= 0,282 µm
Na + Nd
3 ⋅ 10 24 + 10 22
Nd
10 22
xp = W
= 0,282
= 0,001 µm
Na + Nd
3 ⋅ 10 24 + 10 22
c) Q+ = -Q- = qNdxnA = 1,6·10-19·1022·0,282·10-6·3·10-6 = 1,34·10-11 C
d) E 0 = −q
N d xn
ε
=−
1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 10 22 ⋅ 0,282 ⋅ 10 −6
= 3,187 ⋅ 10 6 V / m
−12
16 ⋅ 8,849 ⋅ 10
Ej. 3. En un semiconductor (ni = 1019 m-3, ε´ = 10) se forma una unión PN. Las conductividades y movilidades de las regiones P y N respectivamente son:
σp = 8·102 (Ω·m)-1
µp = 0,2
m2
V ⋅S
σn = 4·103 (Ω·m)-1 µn = 0,4
m2
V⋅S
Calcular:
a) El potencial de contacto.
b)* La capacidad de transición si el área de la sección recta del diodo es A
= 1,5 mm2.
σn = qµnnn ≅ qµnNd
: Nd =
σp
σn
, análogamente: N a =
qµn
qµ p
12
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V0 = VT ln
σ nσ p
Na Nd
4 ⋅ 10 3 ⋅ 8 ⋅ 10 2
=
ln
=
0
,
026
ln
V
= 0,43 V
T
ni2
q 2 µ n µ p ni2
(1,6 ⋅ 10 −19 ) 2 0,4 ⋅ 0,2(1019 ) 2
2εV0
q
W=
 1
1 

 =
+
N
N
d 
 a
2εV0
e
 e ⋅ µn e ⋅ µp

+
 σn
σp


 =


0,2 
 0,4
= 1,63 ⋅ 10 −5 m
= 2 ⋅ 10 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 0,43
+
3
2 
8 ⋅ 10 
 4 ⋅ 10
C=
εA
W
=
10
1,5 ⋅ 10 −6
= 8,13 ⋅ 10 −12 F = 8,13 pF
9
−5
36 ⋅ π ⋅ 10 1,63 ⋅ 10
Ej. 4: La forma geométrica de un esquema de bandas de una unión PN, no polarizada, en
unidades kT, son unas líneas quebradas. A la temperatura de 27 ºC se conocen los
valores: EVP = 0, ECP = 60 kT eV, EFN – EiN = 15 kT eV, EiP – EFP = 10 kT y
W = 5 µm.
a) Dibujar el diagrama de bandas.
b) Calcular V0, Ei y ρ(x)
a) Cuando se produce la unión isoterma ocurre:
-
La anchura de la banda prohibida, 60 kT, permanece constante en P y N.
-
Los niveles de Fermi se igualan.
-
Se determinan los valores de Ei en la zona P y N, con origen en el nivel único de
Fermi como sigue:
EFN – EiN = 15 kT : ECN – EFN = 15 kT
EiP - EFP = 15 kT
: ECP – EFP = 40 kT
ΕCP = 60 kT
ΕiP
ECP – ECN = 40 kT – 15 kT = 25 kT
P
N
∆E = 25 kT eV = eV0
ΕCN
40 kT
10 kT
15 kT
ΕFP
EFN
15 kT
EiN
EVP = 0
EVN
Fig. 9
W = 5 µm
13
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
b)
E=−
kT(27 º C)
= 0'026 V
e
;
V0 =
∆E 25 kT
=
= 25 ⋅ 0,026 = 0,65 V
e
e
V
0,65 V
dV
V
=− 0 =
= 0,13 ⋅ 10 6
−6
dx
W 5 ⋅ 10 m
m
d2V
= 0 , en la ZT. Por consiguiente
Supuesto rectilíneo el salto de potencial V0, la
dx 2
la carga de esta zona se encuentra en forma pelicular en las interfaces de la zona P con ZT
y de ZT con N.
V(x)
0'65 V
x)
ρ(x)
x)
Fig. 10
Ej. 5: Con un semiconductor de ni = 1016 m-3, EG = 60 kT, se realizó una unión p+-n no
polarizada (Na = 2·1022 m-3, Nd = 5·1020 m-3) a 27ºC. Dibujar el diagrama de bandas (en unidades kT).
kT
= 0,026 V ;
e
KT(27ºC) = 0,026 eV;
∆E = eV0 =
V0 = 0,026 ln
10 43
V = 0,65 V
10 32
V
eV0
0,65 eV
kT = o kT =
kT = 25 kT
kT
0,026
0,026
−
( E iN − E FN )
kT
−
( E FiP − E iP )
kT
Nd ≅ n n = nie
Na = pp = nie
: EFN – EiN = kT ln
: EiP - EFP = kT ln
Nd
= 24,6 kT
ni
Nd
= 28,3 kT
ni
Desde la recta EFP = EFN se sitúan EiP y EiN y desde estas ECP y EVN. A partir de la
prolongación de ECP se sitúa ECN bajando de 25 kT eV.
ΕCP
ΕiP
P
N
30 kT
25 kT eV
ΕCN
28'3 kT
ΕFP
Fig. 11
EVP
EFN
24'6 kT
EiN
EVN
14
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
3. UNION POLARIZADA
Cuando se somete al diodo a una diferencia de tensión externa, V, por medio de una batería
se dice que el diodo está polarizado, pudiendo ser la polarización directa o inversa.
En los circuitos el diodo se representa por el símbolo dado por la Fig. 12
A (p)
C (n)
Figura 12
donde al extremo p se le denomina ánodo, A, y al n cátodo, C.
3.1. Polarización directa.
En este caso, la batería disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial,
permitiendo el paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo
polarizado directamente conduce la electricidad.
Para que un diodo esté polarizado directamente, tenemos que conectar el polo positivo de
la batería al ánodo del diodo y el polo negativo al cátodo, como se observa en la Figura 13.
Figura 13
En estas condiciones podemos observar que:
•
El polo negativo de la batería repele los electrones libres del cristal n, con lo que
estos electrones se dirigen hacia la unión p-n.
•
El polo positivo de la batería atrae a los electrones de valencia del cristal p, esto es
equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unión p-n.
15
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
•
Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del cristal n,
adquieren la energía suficiente para saltar a los huecos del cristal p, los cuales previamente se han desplazado hacia la unión p-n.
•
Una vez que un electrón libre de la zona n salta a la zona p atravesando la zona de
carga espacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona p convirtiéndose en
electrón de valencia. Una vez ocurrido esto el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y se desplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del cristal p,
desde el cual se introduce en el hilo conductor y llega hasta la batería.
De este modo, con la batería cediendo electrones libres a la zona n y atrayendo electrones
de valencia de la zona p, aparece a través del diodo una corriente eléctrica constante hasta
el final.
3.2. Polarización inversa.
En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona p y el polo positivo a la
zona n, como se muestra en la Figura 14, lo que hace aumentar la zona de transición, W, y
la tensión en dicha zona hasta que se alcanza el valor de la tensión de la batería, tal y como
se explica a continuación:
Figura 14
•
El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona n, los cuales salen del cristal n y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta
16
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
llegar a la batería. A medida que los electrones libres abandonan la zona n, los átomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el
orbital de conducción, adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia) y
una carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.
•
El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la
zona p. Recordemos que estos átomos sólo tienen 3 electrones de valencia, con lo
que una vez que han formado los enlaces covalentes con los átomos de silicio, tienen solamente 7 electrones de valencia, siendo el electrón que falta el denominado
hueco. El caso es que cuando los electrones libres cedidos por la batería entran en
la zona p, caen dentro de estos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren
estabilidad (8 electrones en su orbital de valencia) y una carga eléctrica neta de -1,
convirtiéndose así en iones negativos.
•
Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere el
mismo potencial eléctrico que la batería.
En esta situación, el diodo no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto
de la temperatura se formarán, por roturas de enlaces, pares electrón huecos a ambos lados
de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 1 µA) denominada corriente
inversa de saturación. Además, existe también una llamada corriente superficial de fugas
la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequeña corriente por la superficie del
diodo, ya que en la superficie los átomos de silicio no están rodeados de suficientes átomos
para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. Esto hace
que los átomos de la superficie del diodo, tanto de la zona n como de la p, tengan huecos
en su orbital de valencia con lo que los electrones circulan sin dificultad a través de ellos.
No obstante, al igual que la corriente inversa de saturación, la corriente superficial de fugas
es despreciable.
17
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Desde un punto de vista energético, dependiendo de que la polarización sea directa o inversa, la diferencia de potencial, V, se resta o se adiciona a Vo, de forma que la barrera de
potencial disminuye, e (Vo-V), o aumenta e (Vo+V), facilitándose o dificultándose, los flujos de difusión de huecos o de electrones sin que se altere el valor de las corrientes de
arrastre de minoritarios, como se muestra en la Figura 16 b) y c).
a)
b)
V= 0
V> 0
W
P
-
c)
V< 0
I(mA)
+
+
N
W´´
P
Ei (O)
V(x)
N
P
Ei (V)
Is(mA)
Ei (-V)
V(x)
V(x)
Vo
Vo -V
x)
Vo+V
x)
x)
ECP
EFp
eVo
EVP
e (Vo-V)
ECN
EFn
EFp
eV
e (Vo+V)
EFn EFp
eV
EFn
EVN
Figura 16
Como término de comparación se ha incluido en la Figura 16 a) la unión no polarizada. Es
importante observar que:
Haciendo VT =
kT
, VT (300 K ) ≅ 0,026 V se tiene que si es n´ el número de electrones
e
capaces de saltar la barrera energética, se tiene:
18
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
n´= n no e − Vo / VT
n´= n no e − ( Vo − V ) / VT
Jsn
Jsn
Jsn
Jdn
Jdn
Jdn
Jsn = Jdn
Jsn < Jdn
Jsn > Jdn
n´= n no e − ( Vo + V ) / VT
a) En conformidad con la experiencia las zonas neutras, P y N, con equipotenciales, salvo
una pequeña caída óhmica. La diferencia de potencial de polarización V se produce en
la zona de transición.
b) La anchura W y el campo interno Ei disminuyen con la polarización directa y aumentan con la polarización inversa. Esto se explica fácilmente porque si se aplica un potencial externo positivo al lado n, como se hace en la polarización inversa, se está aumentando el campo total a través de la unión. Las cargas libres originadas se moverán por
acción del campo. El resultado es la aparición de más iones positivos y negativos a ambos lados. La zona se ensancha y no contiene cargas libres. Si el potencial externo es
positivo en el lado p, ocurre lo contrario y la zona de transición se estrecha.
c) Dado que δE = q·δV (y para los electrones, q = -e) entre las bandas Ecp y Ecn, Evp y Evn,
y los niveles de Fermi se produce un salto energético δE(x) = -e·V(x).
Al subir el potencial en la zona P el colectivo nn disminuye su energía potencial.
Cuanto mayor es el crecimiento del potencial V en la zona de transición: V0 – V < V0 <
V0 + V, tanto mayor es la magnitud del salto energético δE´´ = -e(V0 + V), δEo = -eVo,
δE´ = -e(Vo – V) de energía potencial de los electrones.
d) Para V = 0 y en estado de equilibrio isotérmico están igualados los niveles de Fermi
EFp = EFn. Cuando se polariza la unión, los niveles de Fermi se diferencian: si V > 0
EFn sube, eV; si V < 0, EFn baja.
En el caso V = 0 la corriente neta es nula, se compensan los flujos de difusión y de
arrastre:
Jsn = Jdn ; Jsp = Jdp
J = Jdn – Jsn + Jdp – Jsn = 0
19
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
e) El número de electrones, n´, capaz de saltar la barrera energética es proporcional a la
potencia de base e y exponente – (V0 ± V)/VT potencial de polarización de la zona de
transición:
−
n´(V0) : n´(V0 - V) : n´(V0 - V) :: e
f) La corriente inversa de saturación, de símbolo
V0
VT
−
:e
V0 − V
VT
−
:e
V0 + V
VT
, no depende de la barrera energéti-
ca:
Jsn (Vo) = Jsn (V0-V) = Jsn (V0+V) = Jsn
La corriente de difusión, de símbolo, es proporcional a n´, y se verifica que:
Jdn (V0-V) > Jdn (Vo) = Jsn > Jdn (V0+V)
La densidad de corriente neta, J, en cada caso es:
Con polarización nula
J = Jd + Js = 0.... Jd = |Js| ∼ µA
Con polarización directa
J (mA) ≅ Jd + Js >0
Con polarización inversa
J (-µA) ≅ Jd + Js
Si en lugar de referirnos a electrones lo hacemos con huecos, el razonamiento y los
resultados son análogos cambiando los signos de los saltos energéticos.
3.3. Características de un diodo ideal. Ecuación de Shockley
En una unión idealizada se suponen las siguientes hipótesis:
1º) La unión es abrupta y monodimensional.
2º) La zona de transición está vacía de portadores.
3º) El salto de potencial, V0 ± V, está localizado en la zona de transición.
4º) El número n´ de portadores capaces de saltar la barrera de potencial es:
n´= Ce
−
Vo − V
VT
5º) Las uniones del diodo con el circuito son óhmicas y están relativamente alejadas
de la zona de transición. Esta última condición se introduce, porque en los casos usuales, la corriente de difusión de minoritarios se atenúa exponencialmente al alejarse de los bordes de la zona de transición y debe ser prácticamente
nula en las uniones del diodo.
Si es VT =
kT
y de acuerdo con la ley del equilibrio:
e
20
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
•
−
V=0:
Jn = Jdn + Jsn = C n e
V0
VT
+ J sn = 0 : Jsn = − C n e
−
V0
VT
Donde se ha supuesto que la corriente de difusión es proporcional al número n´ de
electrones que pueden saltar la barrera de potencial.
•
V≠0:
−
Jn = -Jsn + C n e
( V0 − V )
VT
= -Jsn + Cn e
Análogamente para los huecos, Jp = |Jsp| (e
V
VT
−
V0
VT
e
V
VT
= |Jsn| (e
V
VT
− 1)
− 1)
La densidad de corriente inversa de saturación total es, Js:
Js = Jsn + Jsp
La densidad de corriente total, J, es la suma de las densidades de corriente de electrones y de huecos:
J = J n + Jp
La intensidad, I, total se obtiene multiplicando por el área A de la sección recta del
diodo:
I =| I S | (e
V
VT
− 1)
Ecuación de Schockley.
Para polarizaciones directas, V > 0, la corriente crece exponencialmente. La unión
PN es conductora. Para polarización inversa, V < 0, la corriente es muy pequeña, cuasi la
de saturación, y la unión PN no es conductora. Todo ello hace que un diodo PN sea rectificador, solo deja pasar la corriente en un sentido.
La curva característica del diodo se representa en la Figura 17.
Fig. 17
21
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Donde los parámetros representados son:
•
Tensión umbral, de codo o de partida (Vγ ).
La tensión umbral (también llamada barrera de potencial) de polarización directa coincide en valor con la tensión de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizar directamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando la corriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la
tensión externa supera la tensión umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma
que para pequeños incrementos de tensión se producen grandes variaciones de la intensidad.
•
Corriente máxima (Imax).
Es la intensidad de corriente máxima que puede conducir el diodo sin fundirse por el efecto
Joule. Dado que es función de la cantidad de calor que puede disipar el diodo, depende
sobre todo del diseño del mismo.
•
Corriente inversa de saturación (Is).
Es la pequeña corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la formación de pares electrón-hueco debido a la temperatura, admitiéndose que se duplica por cada
incremento de 10º en la temperatura.
•
Corriente superficial de fugas.
Es la pequeña corriente que circula por la superficie del diodo (ver polarización inversa),
esta corriente es función de la tensión aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensión,
aumenta la corriente superficial de fugas.
•
Tensión de ruptura (Vr).
Es la tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de darse el efecto avalancha.
Teóricamente, al polarizar inversamente el diodo, este conducirá la corriente inversa de
saturación; en la realidad, a partir de un determinado valor de la tensión, en el diodo normal o de unión abrupta la ruptura se debe al efecto avalancha; no obstante hay otro tipo de
diodos, como los Zener, en los que la ruptura puede deberse a dos efectos:
•
Efecto avalancha (diodos poco dopados). En polarización inversa se generan pares
electrón-hueco que provocan la corriente inversa de saturación; si la tensión inversa es
elevada los electrones se aceleran incrementando su energía cinética de forma que al chocar con electrones de valencia pueden provocar su salto a la banda de conducción. Estos
electrones liberados, a su vez, se aceleran por efecto de la tensión, chocando con más electrones de valencia y liberándolos a su vez. El resultado es una avalancha de electrones que
provoca una corriente grande. Este fenómeno se produce para valores de la tensión superiores a 6 V.
•
Efecto Zener (diodos muy dopados). Cuanto más dopado está el material, menor es la
anchura de la zona de carga. Puesto que el campo eléctrico E puede expresarse como cociente de la tensión V entre la distancia d; cuando el diodo esté muy dopado, y por tanto d
sea pequeño, el campo eléctrico será grande, del orden de 3·105 V/cm. En estas condicio22
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
nes, el propio campo puede ser capaz de arrancar electrones de valencia incrementándose
la corriente. Este efecto se produce para tensiones de 4 V o menores.
Para tensiones inversas entre 4 y 6 V la ruptura de estos diodos especiales, como los Zener,
se puede producir por ambos efectos.
Ej.6: Para determinar la corriente inversa de saturación, IS, de un diodo de unión se montó el circuito que se adjunta. Calcular IS y la resistencia del diodo si se invierte su
polarización.
V=5V
5 ΚΩ
V
VR = 4,6 V
Fig. 18
Se tiene:
I=
4,6
= 0,92 mA
5 ⋅ 10 3
La tensión de polarización directa del diodo es V = 5 – 4,6 = 0,4 V
I
IS =
V
e
VT
≅
9,2 ⋅ 10 −4
−1
Al invertir la polarización es :
0, 4
e
= 1,9 ⋅ 10 −10 A
0 , 026
I = IS = 1,9·10-10
VR = 5·103 Ω·1,9·10-10 = 9,5·10-7 V ∼ 0
La tensión aplicada al diodo es:
V=5V
La resistencia del diodo en esas condiciones es R D =
5V
V
=
= 26,3 ⋅ 10 9 Ω
−10
I D 1,9 ⋅ 10 A
23
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
3.4. Análisis del circuito de un diodo
La batería (o dispositivo equivalente) que polariza al diodo conecta su polo positivo
a la unión óhmica, Mp, metal-semiconductor, tipo P. La batería suministra una corriente I y
el diodo es recorrido por los flujos de huecos y electrones que originan cuatro corrientes,
fig. 19a y b
P
ZT
N
Inn
Ipp
I
I
Inp
Ipn
Símbolo de huecos
Símbolo de electrones
Ipp corriente de huecos en la zona P
Ipn corriente de huecos en la zona N
Inn corriente de electrones en la zona N
Inp corriente de electrones en la zona P
I corriente total que circula por el diodo
Fig. 19a
En todo instante y en cualquier sección del diodo semiconductor se verifica:
Ipp + Inp = Ipn + Inn = I
En el contacto Mp, metal-semiconductor tipo P, Fig. 19b, por la batería se extraen
electrones y por consiguiente se generan huecos. Estos compensan la pérdida de huecos
debido a la corriente Ipp, que se dirige hacia la zona de transición, de forma que la concentración de huecos en P, pp, es prácticamente constante, pp ≅ Na.
Mp
P
N
Mn
Inyección
h+
eI>0
+
-
e-
V> 0
eUniones metal-semiconductor
Fig. 19b
24
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Simultáneamente, la corriente de electrones, Inp inyectados en la frontera de la zona
P, se van difundiendo y recombinando con parte de los huecos de P, y esto hace que la corriente Inp no sea constante, sino que vaya disminuyendo conforme nos acercamos a la zona
de transición, Fig. 19a.
Los huecos no recombinados alcanzan la zona de transición y saltan la barrera de
potencial energética e (V0 ± V) y se inyectan en la zona N.
Estos huecos inyectados, minoritarios en la zona N, originan una corriente de difusión, Ipn, que avanza por esta zona. La corriente Ipn se va atenuando exponencialmente al
recombinarse con los electrones mayoritarios de la zona N, Fig. 19ª.
Análogamente, por el contacto Mn, metal-semiconductor tipo N, conectada al polo
negativo, introduce electrones en la zona N, que compensan la pérdida de éstos electrones
debida a la corriente Inn, de forma que permanece prácticamente constante la concentración
de electrones en N, nn, de ésta zona.
Cuando los electrones no recombinados alcanzan la zona de transición saltan la
barrera energética e (V0 – V) y se inyectan en la zona P, originando una corriente de difusión de minoritarios, Inp, que se va atenuando exponencialmente por recombinación al alejarse de la zona de transición con los huecos, mayoritarios en P.
A distancias suficientemente grandes de la zona de transición, se verifica que ambas corrientes de minoritarios Ipn = Inp = 0, y consecuentemente Ipp = Inn = I.
3.5. DIODO REAL
Un diodo real difiere en algunos aspectos del diodo ideal tan exitosamente modelizado por Schockley. En la Fig. 20 se indican las características I = f(V) para dopados de
magnitud media de los semiconductores Ge, Si y AsGe.
I(mA)
Ge
Si
AsGa
200
150
Fig. 20
100
50
0'3 V
0'7 V
0'9 V
VD(V)
25
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Fundamentalmente hay dos clases de diferencias entre los diodos ideal y real:
3.5.1. Polarización directa
En los diodos reales existe un voltaje umbral, Vγ, tal que si no se alcanza no se inicia el
paso de corriente. La Fig. 20 indica algunas tensiones umbrales, Vγ (Ge) = 0’3 V, Vγ (Si) =
0,7 V y Vγ(AsGe) = 0,9 V.
En aproximación práctica, cuando el diodo forma parte de un circuito se sustituye el
diodo ideal por un generador de fuerza electromotriz = - Vγ y una pequeña resistencia Rd ≅
0, Fig. 21
.
I
I
tg θ = 1/R D
≅
θ = π/2
RD = 0
θ
Vab
Vγ
Vab
RD
a
b
a Vγ
b
Fig. 21
Ej.7: Calcular la intensidad que recorre el circuito en los casos de que el diodo sea de Si o
de Ge.
+ 10 V
R=2K Ω
Fig. 22
I ( Si ) =
(10 − 0'7)V
= 4,65 mA
2 kΩ
I (Ge) =
(10 − 0,3)V
= 4,85 mA
2 kΩ
26
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Ej. 8: Sabiendo que la tensión umbral del silicio es Vγ (Si) = 0,7 V determinar la intensidad ID que recorre el diodo y la diferencia de potencial en la resistencia de 3 kΩ.,
fig.22
8KΩ
18 V
b
4KΩ
3KΩ
a
Fig. 22
Calculando el circuito equivalente de Thévenin entre los nudos a y b:
VTH =
18
8⋅4 8
4 = 6 V y R TH =
= KΩ
8+4
4+8 3
Como el orden de las tensiones es del voltio y de las resistencias del KΩ se puede
sustituir la característica del diodo por su tensión umbral; Vγ = 0,7 V. En este caso,
ID =
6 − 0,7
= 0,93 mA y la caída de tensión en la R = 3 KΩ es V = 0,93·3 = 2,79 V.
8
+3
3
Ej.9: Determinar la intensidad, ID, y las diferencias de potencial aplicadas a la resistencia y al diodo (de característica indicada) en el circuito esquematizado en la fig. 23.
ID(mA)
R = 200 Ω
300
ID
VD
200
100
10
VCC = 50 V
20
30
40
VD
50
Fig. 23
La relación entre las variables del diodo, intensidad, ID y tensión, VD, verifican:
27
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
VCC = IDR + VD : 1 =
V
I
VD
ID
+
:1= D + D
VCC VCC / R
50 0,25
ID y VD están en el plano V, I sobre una recta, recta de carga, que pasa por los puntos O1 (VCC,0) y O2 (0,VCC/R). La recta de carga intercepta con la característica, ID = f(VD),
en Q el punto de trabajo del diodo, Fig. 24.
En este caso O1 = (50 V, 0) y O2 = (0,250 mA) interceptando a la característica en
el punto Q = (20 V, 150 mA).
Sabiendo que ID = 150 mA, la caída de potencial en R = 200Ω, es V = 200·0,15 =
30 V y en el diodo VD = 20 V.
ID(mA)
300
ID=f(VD)
O2
200
Q
100
O1
VD
10
20
30
40
50
Fig. 24
Ej.10: Calcular la capacidad que es necesario conectar al circuito de la Fig. 25 para que
se obtenga en Vout una señal de salida rectificada con rizado inferior al 2 % respecto
a una señal continúa ideal. Datos: Vint = A sen wt, f = 10 KHz, R = 100 KΩ.
Vout
+
Vint ∼
R
C?
_
Fig. 25
a) Si no se considera el condensador, puede ocurrir que (1) la tensión de entrada Vint sea
positiva, polariza directamente el diodo, entonces equivale a un corto, por tanto la tensión de salida, Vout = Vint, (2) la tensión de salida sea negativa, polariza inversamente el
diodo, entonces equivale a un abierto, Vout =0. En la Figura 26 se muestra la tensión de
salida y la de entrada si no hay C.
28
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Vint
t
Vout
t
Fig. 26
b) Con condensador. En ese caso al alcanzarse la tensión máxima de entrada dado por A,
el condensador comienza a descargarse a través de la R. Si el valor de la constante de
tiempo del circuito RC es del orden del periodo T de la señal, entonces no es útil el circuito para rectificar la señal de alterna y convertirla a continua, Fig. 27
tdescarga
Vout
a
A
t
T
Si RC ∼ T no vale aproximación
Fig. 27
La tensión de descarga del condensador viene dada por la expresión: VC (t ) = Ae
−
t
RC
Si por el contrario, T << RC, el condensador se descarga lentamente y se puede controlar
el rizado.
La relación entre el valor de la pequeña amplitud del rizado a y el valor de la amplitud de
la señal de entrada A, vale:
−
T
RC
a A(1 − e )
T
≅
( por Taylor ) ≅ 1 − (1 + T / RC ) =
A
A
RC
Para obtener un rizado del 2 %, resulta:
0,02 = 1 / fRC, siendo f la frecuencia. Por tanto la capacidad C = 50 / fR = 50 /(104·105) =
5·10-8 = 50 nF.
Si se calcula el valor de RC resulta 5·10-3 que equivale a 50 T, ya que el periodo T , inverso de la frecuencia, vale 10-4 s.
29
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4. EL TRANSISTOR BIPOLAR (BJT): CONFIGURACIÓN EN BASE COMÚN Y
EMISOR COMÚN.
4.1 Introducción
Los transistores constituyen el componente básico universalmente utilizado en la
electrónica, tanto analógica como digital. Son el fundamento de la microelectrónica y con
ella del hardware. Los transistores son dispositivos de estado sólido que realizan fundamentalmente funciones de amplificación y de conmutación.
Los transistores se introducen en la ciencia y en la técnica a mediados del siglo XX. En
1948 aparece el transistor bipolar. En 1956 se concedió el premio Nobel a Shockley, Bardeen y Brattain por sus contribuciones en este campo. En la década de los 60 empezaron a
construirse los dispositivos de efecto de campo, FET, aunque el concepto básico ya se conocía en 1930.
Existen dos clases de transistores:
1. Bipolares que conducen por electrones y huecos. Se les conoce con las iniciales inglesas BJT -bipolar junction transistor, transistor de unión bipolar-. Se utilizan generalmente en electrónica analógica y en algunas aplicaciones de electrónica digital como
la tecnología TTL –transistor transistor logic, lógica transistor a transistor.
2. Monopolares, conducen por portadores mayoritarios, electrones o huecos. Se les conoce con las iniciales inglesas FET -field effect transistor, transistor de efecto campo,
porque son controlados por tensión. A su vez la familia de los FET engloban varios tipos, como los JFET - junction field effect transistor-, transistor de unión de efecto
campo, los MOSFET -metal-oxide-semiconductor field effect transistor, transistor de
efecto campo metal-oxido-semiconductor-, los MISFET, metal insulator semiconductor, que utilizan un aislante en lugar de un óxido, etc. El transistor MOS es usado extensamente en toda la electrónica digital y es el componente fundamental de los circuitos integrados.
Trataremos de describir de forma casi cualitativa el fundamento físico de los transistores bipolares y de los de efecto de campo.
30
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2. TRANSISTORES BIPOLARES, BJT
4.2.1 Estructura
El transistor de unión bipolar es un dispositivo obtenido dopando un monocristal
semiconductor, de forma que se tengan tres regiones yuxtapuestas PN P ó N P N. Las tres
zonas semiconductoras se denominan Emisor, E, que emite portadores y está fuertemente
dopada, Base, B que está intercalada entre las dos zonas y que sirve para modular el paso
de portadores y colector, C, que recibe o colecta los portadores. Entre ellas hay dos uniones, emisor-base y base-colector, análogas a las de un diodo de unión. En la fig. 28, se simboliza los dos tipos de transistores NPN y PNP.
C
P
B
N
E
P
C
B
E
C
N
B
P
E
N
C
B
E
Fig. 28
Para que estas dos uniones puedan funcionar como transistor se necesitan, al menos, dos condiciones:
1. Que la anchura de la base, WB, del orden del micrómetro, sea muy pequeña
comparada con la longitud de difusión, L, de los portadores que inyecta el emisor en la base.
2. Que la base esté ligeramente dopada con relación al emisor.
Si no se cumple la primera condición, el dispositivo se comporta más bien como
dos diodos de unión en serie y no como transistor. Con la segunda condición se favorece la
inyección y se dificulta la recombinación de electrones y huecos en la base durante su difusión desde el emisor hacia el colector.
Por simplicidad el estudio se va a limitar a un transistor monodimensional de forma
cilíndrica y área de su sección recta A. Su eje, tomado como OX, es normal a las zonas de
transición que separan emisor-base y base-colector.
31
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2.2 Potenciales y distribución de portadores en un transistor sin polarizar
Veamos como son los potenciales electrostáticos en las distintas zonas de un transistor y
como se distribuyen los portadores de cargas cuando funciona en modo activo, esto es,
cuando las polarizaciones de las uniones son las indicadas en la fig.29 para un PNP.
Potenciales:
Vo
Vo’
E
C
P
N
P
VI
VD
B
Fig. 29
Sean VD y VI las polarizaciones directa o inversa de las dos uniones contenidas en
el transistor. Aún cuando las uniones no estén polarizadas, en cada una de ellas se crea su
correspondiente barrera de potencial, entre emisor-base, Vo, y entre colector-base V´o. En
cada una de las zonas de transición aparece un campo electrostático, E0 y E0’, ambos de
sentidos opuestos, fig. 30a. Puesto que la magnitud del dopado en el emisor y en el colector pueden ser distintas, los valores de las diferencias de potenciales Vo y V´o también
pueden serlo. Recuérdese que Vo = VT ln (NaNd/ni2) y que V´o = VT ln (N´aNd/ni2) por lo
que al ser la concentración de aceptores del emisor Na mucho mayor que la del colector N´a
será Vo>V´o en valor absoluto, fig. 30b.
Si se polariza directamente la unión emisor-base con una tensión VD > 0, e inversamente la unión base-colector con una tensión VI < 0 disminuye la altura de la barrera de
potencial en la primera unión en VD y aumenta en la segunda en VI. Consecuentemente hay
una disminución del campo electrostático en la unión emisor-base EO, y un fuerte aumento
del campo en la unión colector-base E´O, fig. 30c, ya que V´o+VI> Vo -VD. La disminución del campo electrostático entre el emisor y base facilita el flujo de huecos por
inyección entre uno y otra.
32
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
La fig. 30c está necesariamente deformada en escala según la dirección horizontal
ya que las anchuras de las uniones y de la base están muy aumentadas.
E
C
B
- +
P
E0
+ N
- +
E´ 0
a)
P
+ -
V= 0
V
V´ 0
V0
E´
E0
b)
0
V
V0-VD
V´ 0
V0
V´ 0 + V I
c)
VI
VD
Fig. 30
El mayor porcentaje, α, de los huecos inyectados por el emisor en la base se difunde por ésta hacia la unión base-colector. Los huecos que han penetrado en esta unión son
acelerados por su intenso campo electrostático y se inyectan en el colector originando casi
la totalidad de la corriente de colector. Como la longitud de difusión de los portadores dentro de la base es muy grande, se cumple que Lp > WB, y por tanto solo una pequeña proporción, 1-α, de los huecos inyectados en la base se recombinan con los electrones de la
misma. Este pequeño porcentaje de huecos constituye en gran medida la corriente de base.
33
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2.3. Flujos de portadores y corrientes en un transistor
Por convenio se ha tomado el sentido de las intensidades de corrientes que se indican en la fig. 31.
E
N
P
IE
B
E
E
C
N
N
IC
B
IE
C
IB
P
P
C
IC
C
E
IB
B
B
Fig. 31
En un transistor PNP, en modo activo (la zona donde amplifica el transistor), las
uniones EB y BC están polarizadas en forma VD > 0, VI < 0. Los flujos de los portadores
se indican en la Fig. 32.
(1)
IE
C
B
E
IpE
IpE -IBB
h+
h+
(5)
IC
C
E
(3)
InE
e-
e-
InC
e-
e-
IBB
(2)
B
(4)
IB
Fig. 32
(1) Flujo de huecos h+ inyectados por el emisor en la base. El sentido de su corriente, IpE,
coincide con la corriente de emisor, IE.
(2) Flujo de electrones e- inyectados por la base en el emisor. El sentido de su corriente,
InE, es opuesta al de su flujo de éstos electrones y coincide con el sentido de IE.
IE = IpE + InE
Ambos flujos están generados por inyección de la unión PN directamente polarizada emisor-base.
34
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
(3) Fracción del flujo de huecos que se recombinan con los electrones de la base. El sentido de esta corriente, IBB, coincide con la corriente de base, IB.
(4) Flujo de electrones de colector a base. El sentido de su corriente, InC es opuesto al de la
base. InC es una corriente inversa de saturación en la unión inversamente polarizada
colector-base.
IB = IBB + InE - InC
(5) Fracción del flujo de huecos difundidos en la base, y que no se han recombinado, que
alcanzan el colector. El sentido de su corriente, IpE-IBB coincide con el sentido de la
corriente de colector, IC.
IC = IpE - IBB + InC
De acuerdo con la ley de Kirchhoff, se verifica que IE = IB + IC.
El orden de magnitud de las corrientes son: del mA, para IE ≈ IpE y IC = IpE - IBB.
El resto de las intensidades son del orden del µA.
Aplicando las leyes de Kirchhoff a los terminales de un transistor y teniendo en
cuenta el sentido de las corrientes, Fig. 32, podemos escribir: VEB + VBC + VCE = 0, IE =
IB + IC
E
N
P
N
C
E
P
B
IE
B
IE
IC
E
-
C
+
IC
E
+
C
-
IB
V EB
+
B
C
P
N
IB
-
VEB
VBC
-
+
VBC
B
Fig. 32
El transistor PNP es complementario del NPN de forma que todos los voltajes y corrientes
son opuestos a los del transistor NPN. Así para encontrar el circuito complementario de un
NPN se sustituye el transistor NPN por el PNP y después se invierten todas las tensiones y
corrientes.
En el análisis realizado, no se han considerado las corrientes de recombinación en
las zonas de transición emisor-base y base colector, por ser despreciables frente al resto.
35
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
En principio, para cada transistor, teórica y experimentalmente, se establecen dos
parámetros, α yβ. En el caso más simple:
IC = α IE,
IC = β IB
que relacionan las intensidades de emisor, base y colector en corriente continúa.
Teniendo en cuenta que IE = IB + IC podemos establecer una relación entre los parámetros α
y β:
1=
I B IC I B IC IC α
+
=
⋅ + = +α⇒β= α
IE IE IC IE IE β
1− α
Los valores de α y β son específicos de cada transistor y varían en corriente alterna.
Ej. 12. En el esquema indicado en la fig. 33, se representa un transistor en configuración
emisor común. Su parámetro β es 80 y la resistencia emisor-base, es de 100 Ω.. Determinar las intensidades de base, colector, emisor y el parámetroα.
IC
V CC
IB
C
B
E
R=5 K Ω
IE
VBB = 1'6 V
Fig. 33
Admitimos que VCC es tal que el transistor está en modo activo. Entonces,
IB =
VBB
1,6
=
= 0,314mA
R + REB 5000 + 100
IC = βIB = 80·0,314 mA = 25,12 mA
IE = IB + IC = 0,314 + 25,12 = 25,424 mA
α=
β
1+ β
=
80
= 0,987
81
36
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Ej. 13. En el circuito, fig.34, suponiendo que VCE = -6 V, que el parámetro β =100 y que
la tensión emisor-base VEB es de 0,7 V, calcular la resistencia RB de polarización de
la base.
-10 V= V
50 Ω = R
IC
RB?
CC
C
C
B
E
IB
IE
Fig. 34
1) Por el camino T (tierra) E(emisor) C(colector), resulta:
Dado que VEC = 6 V (mayor que 0,2 V, tensión normal de saturación se supone que el transistor está en modo activo).
VEC + RCIC + VCC = 0
RCIC
VCC
VEC
IC =
IB =
− VCC − VEC 10 − 6
=
= 0,08 A
RC
50
IC
β
=
0,08
= 8 ⋅ 10 −4 A
100
VEC + RCIC = -VCC
2) Por el camino TEB, resulta:
IBRB
IBRB + VEB + VCC = 0
VCC
VEB
RB =
− VCC − VEB 10 − 0,7 9,3
=
=
⋅ 10 4 = 11.625 Ω
IB
8
8 ⋅ 10 −4
VEB + RBIB = -VCC
37
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Ej. 14. Sabiendo que el transistor de la fig. 35 tiene los parámetros β = 40 y VEB = 0,7 V.
Determinar las intensidades de base, colector y emisor. Calcular también VCE
VCC = -5 V
RB =8 kΩ
RC = 100 Ω
IC
RB = 8 kΩ
IC
RC = 100 Ω
VCC = 5 V
C
B
C
B
IB
E
IE
E
IB
Tierra
IE
Fig. 35
(1) Por el camino TEBRBVCC resulta:
VEB + IB RB -VCC = 0, de donde IB RB = VCC – VEB de aquí:
IB =
5 − V EB 5 − 0,7
=
= 0,54 mA
RB
8 KΩ
I C = βI B = 40 ⋅ 0,54 = 21,6 mA
(2) Por el camino: TECRCVCC resulta: VEC + IC RC -VCC + = 0
(3) IE = IC + IB
Luego:
IE = IC + IB = 22,14 mA
VEC = VCC - IC RC
VEC = 5 - IC RC = 5 – 21,6 mA·0,1 KΩ = 2,84 V
Ej. 15 En el circuito de la fig. 36, sabiendo que la tensión de la batería es de 9 V, β = 100,
RB=100 KΩ y R c=0.5 KΩ, determinar las intensidades IB, IC e IE, así como la VCE.
La tensión umbral base-emisor, VBE ≅ 0.6 V (NPN) para un transistor de Si.
RB
VC = 9 V
v
C
B +
IB
Fig. 36
RC
IC
-
E
IE
38
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
(a) En la primera malla resulta: -9 V + IB RB + VBE = 0,
IB =
VC − V BE 9 − 0,6 V
= 0,084 mA
=
RB
100 KΩ
(b) IC = βIB = 100·0,084 = 8,4 mA
(c) IE = IC + IB = 8,4 mA + 0,08 mA ≅ 8,48 mA
(d) En la segunda malla : -9 V + IC RC + VCE = 0;
Luego VCE = 9 – IC RC = 9 – 8,4 mA x 0,5 kΩ = 4,8 V
Como VCE + VEB + VBC = 0 : VCB = VCE + VEB = 4,8 – 0,6 = 4,2 V; luego VCB está
inversamente polarizado. Como VBE está directamente polarizado, el transistor está en modo activo, tal y como se ha supuesto en la resolución.
4.2.4. Modos de funcionamiento de un transistor
Hasta ahora hemos tratado el transistor en "modo activo":
•
unión E-B directamente polarizada, VEB > 0
•
unión C-B inversamente polarizada, VCB < 0
Este modo es el general y exclusivamente utilizado en procesos electrónicos analógicos. En éstos procesos se relacionan en forma continua las magnitudes VEB, IE, IB e IC.
Estas magnitudes están ligadas por funciones continuas que se corresponden con un conjunto continuo de estados de trabajo del transistor como amplificador.
En procesos electrónicos digitales las variables solo pueden tomar dos valores que
corresponden a dos estados discretos (on y off, 0 y 1). A los de transistores se les obliga a
funcionar como conmutadores y a operar en otros modos distintos del activo. El cuadro de
la figura indica el signo de las polarizaciones D (directa, +), o I (inversa, -) en los cuatro
modos posibles.
PNP
MODO
Activo
Inverso
Saturación
Corte
NPN
VCB
-,I
+,D
+,D
-,I
VEB
+,D
-,I
+,D
-,I
VBE
+,D
-,I
+,D
-,I
VBC
VCB
Inverso
VBC
-,I
+,D
+,D
-,I
Saturación
Inverso
Saturación
VEB
Corte
Activo
VBE
Corte
Activo
39
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
En la Figura 37 se recogen todos los modos de operación del transistor.
1. En el modo activo las diferencias de potenciales de las uniones E-B y C-B tienen pola-
rización directa e inversa respectivamente. Es el modo usual cuando se utiliza el transistor como amplificador analógico. Se comporta como una fuente de corriente constante
controlada por la intensidad de base (ganancia en corriente). Este parámetro lo suele proporcionar el fabricante dándonos un máximo y un mínimo para una corriente de colector
dada (IC).
4. El modo inverso es antisimétrico del anterior, sin cambiar la estructura física y
geométrica del transistor se permutan las funciones del emisor y el colector. Este modo suele carecer de interés.
5. En el modo saturación las dos uniones están polarizadas directamente. El
transistor se comporta como dos diodos en oposición que suman sus intensidades de
salida en la intensidad de la base. En este modo el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.) y lo podemos considerar
como un cortocircuito entre el colector y el emisor.
6. En el modo de corte ambas polarizaciones son inversas. Si se desprecia las corrientes
inversas de saturación (del orden del µA) son IE ≅ Ic ≅ IB ≅ 0. Se utiliza para aplicaciones
de conmutación.
40
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Figura 37
4.2.5. Configuraciones de un transistor
Independientemente de que un transistor sea un PNP o un NPN, es un dispositivo
de tres terminales E, B y C que se conectan a dos circuitos: de entrada por el que entra en
el transistor la señal que le excita y de salida por el que sale la señal que ha sido procesada
por el transistor.
Los dos circuitos, de entrada y de salida, tienen necesariamente un terminal común
(normalmente puesto a tierra), fig. 38.
1
2
S
E
Señal de
entrada
3
∼
Entrada
RL
Salida
S´
E´
Fig.38
El terminal común puede ser la base, el emisor o el colector. La figura 39 esquematiza las
tres configuraciones para un transistor PNP.
E
C
C
E
B
B
E
B
Base común
Emisor común
C
Colector común
Fig. 39
De estas tres configuraciones la más utilizada es la de emisor común y por brevedad nos
limitaremos a ella estudiando un transistor como amplificador y como conmutador.
41
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Ej.16. Realizar un esquema de tensiones e intensidades en la configuración emisor común
de un transistor NPN en el modo activo:
C
Cuando el transistor funcione en modo directo son:
IC
+
VBE > 0 polarización directa
B IB
VCB > 0 polarización inversa
VCE
VBE + VEC + VCB = 0
+
IE
VBE
VEC = - (VBE + VCB) < 0
-
-
IC + IB = IE
E
Fig. 40
E
Para un PNP se debe cambiar el sentido de tensiones e intensidades.
4.2.6. El transistor como amplificador
Como es sabido el transistor es un dispositivo capaz de transferir una intensidad
prácticamente constante, IC = αIE ≅ IE desde un circuito de pequeña resistencia emisorbase, REB, resistencia de entrada, correspondiente a una unión PN directamente polarizada,
hacia otro circuito de gran resistencia base-colector, RBC, debida a una unión inversamente
polarizada. El valor de RBC disminuye al crecer IE de forma que IE lo regula independientemente del valor de RC. Como se verifica que es IC = αIE, la fuente energética VCC entrega
una potencia I2CRC= α2I2ERC, de forma que la corriente del emisor o de la base, controla la
salida de energía de la fuente VCC.
De aquí se sigue que el nombre de transistor proviene de las palabras inglesas transfer resistor, es decir, transferencia de resistencia, fig. 42.
Transistor
IC
IE
REB
RBC
RC
VCC
RBC >> REB
RBC >> RC
RBC = f(I E)
42
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Fig. 42
La mayor parte de los equipos electrónicos necesitan de circuitos que recibiendo
pequeñas señales eléctricas en su entrada resultan reproducidos a mayor escala a la salida.
A estos circuitos se les llama amplificadores. La figura 43.a representa un esquema de un
amplificador ideal, sin distorsión, en él se incrementa la amplitud de la señal sin alterar su
frecuencia.
.
VCC
V2
V1
Salida
Entrada
t
Amplificador
t
-V1
-V2
-VCC
-VCC
a)
b)
Fig. 43
Un elemento básico de los amplificadores es el transistor. El análisis de un amplificador mediante su asimilación a un cuadripolo (red de dos puertas), resulta de interés ya
que permite caracterizarlo mediante una serie de parámetros relativamente simples que nos
proporciona información sobre su comportamiento, Fig. 44.
Figura 44
De esta forma podemos definir los siguientes parámetros:
1. Ganancia de tensión (normalmente en decibelios): Av = Vo / Vi
2. Impedancia de entrada (ohmios): Zi = Vi / Ii
3. Impedancia de salida (ohmios): Zo = Vo / Io (para Vg = 0)
4. Ganancia de corriente (normalmente en decibelios): Ai = Io / Ii
5. Ganancia de potencia (normalmente en decibelios): Ap = Po / Pi
Un amplificador será tanto mejor cuanto mayor sea su ganancia de tensión y menor
sea su impedancia de entrada y salida.
43
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
En cuanto a la frecuencia, los amplificadores dependen de ésta, de forma que lo que es
válido para un margen de frecuencias no tiene porqué serlo necesariamente para otro. De
todas formas, en todo amplificador existe un margen de frecuencias en el que la ganancia
permanece prácticamente constante (banda de paso del amplificador), Fig. 45
El margen dinámico de un amplificador es la mayor variación simétrica de la señal
que es capaz de presentar sin distorsión a la salida; normalmente expresado en voltios
de pico (Vp) o voltios pico-pico (Vpp).
Fig. 45
Existe una gran variedad de clases de amplificadores, dependiendo del tipo de señal a amplificar. Así podemos encontrar amplificadores de corriente o de tensión, de baja o alta
potencia, de baja o alta frecuencia, etc., pero todos tienen en común una función de ganancia, A, ya sea de tensión, corriente, potencia, etc., definida como:
A=
amplitud señal de salida
amplitud señal de entrada
Hay que decir que la ganancia en potencia de un amplificador es compatible con el prin-
cipio de conservación de la energía, porque no es el transistor el dispositivo que aporta
energía, sino la fuente de alimentación -batería- que lo polariza. Como máximo la potencia de la señal de salida estará limitada por la potencia de alimentación; como se muestra
en el esquema de la figura 43.
La amplificación cuando se cuantifica en decibelios, por ejemplo para la potencia, viene
dada por la expresión:
db = 10 ⋅ log
potencia de salida
potencia de entrada
El circuito más simple de un amplificador con un transistor, se muestra en la figura 46:
Como se observa, una pequeña señal de tensión ve (t) se adiciona a la tensión de batería VBB que alimenta el circuito de polarización en la base. La corriente que recorre RB es
la superposición de la corriente IB de la batería, VBB más la corriente variable ib que genera
44
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
la pequeña señal a amplificar ve (t). El haz de curvas de un transistor, IC = f (VC), tomando
como parámetro IB se denomina característica de salida del transistor.
Ya que ve (t) puede ser positiva o negativa, al superponerse a VBB, debemos estar
seguros de que VBB sea suficientemente grande como para que el transistor funcione en
modo activo, esto es, que esté polarizada directamente la unión emisor-base. Para ello, se
determina el punto de operación del circuito sin señal externa (NPN), figura 46:
IC (mA)
10 V = V
CC
50
>0
IB = 10 µA
RC = 0,2 M Ω
IB
30
B
Ve(t) ∼
E
8
Q
C
RB
40
VS(t)
6
4
20
2
VBB
10
5
a)
10 VCE (V)
b)
Fig. 46
Determinar el punto de operación Q es elegir los valores de RB y RC para que el
transistor funcione en este punto en modo activo. Se verifica que: VCC = ICRC +VCE . Por
tanto Q es la intersección de la característica de salida IB y la recta de carga de RC:
IC
V
+ CE = 1 .Usualmente Q se toma en el punto medio de la región lineal de la caVCC / RC VCC
racterística.
La señal ve (t) genera cambios en las corrientes de base y consiguientemente variaciones ic (t) y vCE (t) en IC y VCE. El punto de trabajo en cada instante Q(t) =(IB + iB, IC +
iC, VCE + vCE) oscila alrededor del punto de operación (IB, IC ,VCE). En el ejemplo de la fig.
18.b son: RC = 0,2 MΩ, IB = 6 µA, VCE = 5 V, IC = 31 mA, y la amplitud oscilaciones de iB
del orden de 2 µA que generan vibraciones de amplitud 10 mA en la corriente de colector.
45
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2.7. Cálculo de la ganancia en tensión del amplificador
Consideramos un transistor PNP conectado en emisor común, polarizado en modo
activo, VEB > 0 y VCB < 0, fig. 47.
C
RB
RC
B
vS
E
ve
VBB
VCC
Fig. 47
Sean:
rBE la resistencia de la unión emisor-base
RL, la resistencia de carga.
Vcc, la tensión de alimentación
VBB la batería de polarización de emisor-base
ve y vs las tensiones de entrada y salida respectivamente.
Sean iB e ic los incrementos de las corrientes de base IB y de colector IC. Estas corrientes aunque son constantes elegidas para que funcione el transistor en su región lineal,
no intervienen en el cálculo de la ganancia en tensión.
Se verifica:
iB =
ve
R B + R BE
i C = βi B =
β
ve
R B + R BE
VS = i C R C = β
La ganancia en tensión, A V =
RC
ve
R B + R BE
vS
RC
=β
ve
R B + R BE
Así, si son β = 100, RBE = 0,5 KΩ, RC = 10 KΩ y RB = 5 KΩ, es:
46
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
AV = 100
10 KΩ
5 + 0,5 KΩ
= 181
Prácticamente como r´=rBE y β no son totalmente constantes, ni bien determinadas,
es más conveniente recurrir a métodos gráficos.
Ej. 17: El circuito de la figura 48 esquematiza un transistor NPN de β = 20 y REB = 15 Ω
(que suponemos constante). Una señal vs = ve = 3·senωt se aplica al circuito de entrada. Calcular la tensión vs de salida y la ganancia Av.
IC
IE
ve(t)
RC
R
vS(t)
IB
VCC
VBB
Fig. 48
R = 485 Ω
α=
β
1+ β
iE =
=
RC = 20 KΩ
20
= 0,952
21
ve
R + R EB
=
3V
= 6 mA
(485 + 15)Ω
iC = α i E = 6 ⋅ 0,952 mA = 5,712 mA
v S = iC RC = 5,712 mA ⋅ 20 ⋅ 10 3 Ω = 114,2 V
vS = 114·senωt
Av =
v S 114
=
= 38
ve
3
47
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Ej. 18: Hallar el punto de funcionamiento Q y el factor de amplificación de tensión en el
circuito de la figura 49:
IB
C
IC
B
E
RB
RC
IE
VCC
VBB
Fig. 49
VBB = 2 V, VBE = 0,6 V, VCC = 15 V, RB = 20 KΩ, RC = 2,5 KΩ, RBE ~ 0, β = 60
IB =
2 − 0,6
= 70 µA
20 ⋅ 10 3
I C = β ⋅ I B = 60 ⋅ 70 µA = 4,2mA
VCE =VCC – ICRC = 15 – 2,5·103 Ω·4’2·10-3 A = 4,5 V
Q = (VCE , IC) = (4,5 V , 4,2 mA)
RC
2,5 ⋅ 10 3
AV =
β=
⋅ 60 = 7,5
R + RB
20 ⋅ 10 3
Ej. 19: Las figuras 50 a, b y c representan un esquema de un circuito, las características
de entrada IB = f(VBE), parámetro VCE y de salida IC =f(VCE), parámetro IB del transistor tipo NPN conectado en forma de emisor común.
Región de
saturación
VCC = 15 V
RC = 3 K Ω
R. ACTIVA
C
vS
B
E
Región de corte
a)
b)
Fig. 50
c)
Determinar:
1) La intensidad del colector, si son VBE = 0.8 V y VCC = 15 V.
2) Las regiones de saturación, activa y de corte
48
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
1º) En la característica de entrada se observa que si es, VBE = 0,8 V para VCE = 10
V es IB = 17,5 µA
De la característica de salida se obtiene: IC = f(VCE, IB) = f(5 V, 17,5 µA) = 2,7
mA.
También podríamos haber hecho:
15 V = ICRC + VCE IC
V
+ CE = 1 ; RC = 3 KΩ :
15 / R C
15
IC
V
+ CE = 1
5 ⋅ mA 15V
que representa la recta de carga dibujada, de coordenadas (15 V, 5 mA). Esta
recta, para VCE = 5 V, tiene como IC = 2,7 mA, en las características de salida.
2º) Las regiones rayadas:
•
de corte entre Ib = 0 y el eje VCE ; VEB < 0’5 : IB ≅ 0, IC = 0, vs = VCC
•
de saturación entre el eje Ic y la envolvente al haz de características de
salida.
VEB ≈ 1 V; IB > 40 µA, IC > βIB; VCC ≅ ICRC; VCE ≅ 0, vs ≅ 0
Ej. 20: En la figura 51 a se esquematiza un BJT, (NPN) conectado como emisor común.
Sus curvas características (IC = f(VCE), parámetro Ib) se indican en la figura 23 b.
VCC = 30 V
6
RB
RC
5
4
IC
IB
3
C
2
B
VS
E
Ve
1 mA = BI
IE
a)
b)
Fig. 51
RC = 50Ω , RB = 9.5KΩ y REB = 500Ω.
Determinar: El punto de reposo, las variaciones de VBE y las ganancias de tensión
y de intensidad para una señal de entrada oscilante de Vpp = 2 V.
49
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
ve = 0: I b =
VCC
30V
=
= 3 mA
R B + R EB (9500 + 500)Ω
VCC = ICRC + VCE
1=
IC
V
I
V
+ CE = C + CE
VCC / RC VCC 0,6 A 30V
Las variables IC y VCE verifican una relación lineal, "recta de carga" que pasa por
los puntos:
O1 = (30 V, 0) y O2=(0 V, 6 A)
La intersección del haz de características: IC = f(VCE, IB= 3 mA) y la recta de carga
es el punto, Q = (15 V , 0’3 A), de reposo o de operación.
Calculemos los límites entre los que varía VEB durante la excitación de entrada Vs.
En Q: VEB = IB·RBE = 3·10-3·500 = 1,5 V; Vpp/2 = 1 V
Durante la excitación:
V´EB=1,5 + 1 = 2,5: I´b =
2,5
= 5 mA
500
V´´EB=1’5 - 1 = 0’5: I´´b =
0,5
= 1 mA
500
El punto Q oscila entre los puntos Q1 y Q2:
Q1 = (0,42 A ,8 V), Q2 = (0,17 A , 22 V)
Av =
∆v S
22 − 8
=
=7
∆v e 1 − ( −1)
Ai = β =
∆I C 0,42 − 0,17
=
= 62
∆I B (5 − 1)10 −3
50
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2.8. El transistor como conmutador
La lógica algebraica de Boole utiliza variables, proposiciones o conjuntos, que solo
pueden tomar dos valores: verdadero o falso, o sus equivalentes (on-off, 1-0).
La electrónica digital descompone, o compone, la magnitud de una señal en impulsos de tensión de niveles 1 ó 0 que se enlazan mediante un código, análogamente a como
se hace en el sistema de numeración digital.
Entre las variables se establecen tres operaciones básicas:
Operación
Significado
Unión, Disyunción
p∪q
poq
p OR q
Intersección, Conjunción
p∩q
pyq
p AND q
Negación
p
nop
NOT p
Símbolo del operador (puertas)
p
q
p+q
p
q
px q
p
p
Con un transistor se puede realizar la operación NOT. En este caso se dice que el
transistor trabaja como un conmutador o un inversor, Fig. 52.
Inversor
vs
ve
1 0
0
0
1
1
1
0
Fig. 52
Vimos que un transistor trabajando como amplificador puede adoptar un conjunto
continuo de estados de polarización, en régimen lineal y modo activo, cada uno de ellos
situado sobre la línea de carga para cada IB.
Como conmutador el transistor solo adopta dos estados correspondientes a los modos de "saturación" y de "bloqueo o corte". Para lograr esto debemos proceder así:
(a) Modo de corte: el transistor opera como un interruptor abierto, esto es, no conduce o
está en estado de OFF. Para ello se polarizan inversamente las dos uniones, Fig. 53a. En
ese caso solo circulan las corrientes inversas de polarización. Por tanto IB = 0, de donde IC
≈ 0. Así VC > 0 y VE ≈ 0.
(b) Modo de saturación: Si las dos uniones se conectan en polarización directa. En este
caso las corrientes a través de las uniones son, IB > 0 y por tanto IC puede ser muy alta. Se
51
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
dice que está saturada. El transistor funciona como interruptor cerrado, conduce la corriente o está en estado de ON, Fig. 53b.
Vo
Vo’
Vo
E
P
N
P
salida
VE
VC VE
entrada
V o’
E
C
C
P
N
salida
VC
entrada
B
P
B
(a)
(b)
Figura 53
Al tomar IB valores extremos, 0 o un valor muy alto, el punto de funcionamiento conmuta
entre Q1 y Q2, como se muestra en Fig. 54.
IC (mA)
IB = 50 µA
20
Q2
Al oscilar IB en este caso entre 0 y 45 µA, IC varía
40
entre 0,1 y 18 mA. VCE a su vez oscila entre 15 y
30
0,2.
20
10
Q1
0,1
0,2
IB = 0
15 VCE (V)
Fig. 54
En términos de tensiones un ‘1’ lógico significa un valor de tensión a la entrada suficientemente alta como para poner el transistor en saturación, y por tanto, su salida será un ‘0’
lógico, cuya tensión suele variar en torno a 0,2 V: vs ≅ 0,2 V. El valor de tensión para el ‘1’
lógico dependerá del circuito. Así, en un circuito, será suficiente 0,5 V para poner el transistor en saturación y en otro caso será necesario más de 1 V.
Por otra parte, el ‘0’ lógico se corresponde con un valor de tensión tal que pone el
transistor en zona de corte. Por lo tanto, como el transistor no conduce, a la salida existirá
un ‘1’ lógico cuya tensión real se corresponde con la tensión de alimentación con lo que
estamos polarizando.
52
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
El ejemplo 21, muestra un ejemplo de cálculo de estos niveles de tensiones.
Ej.21: En el esquema del circuito de la figura 55, el parámetro β = 50.
Se aplica una tensión de VBE de 1V.
Determinar:
a) La tensión de salida si IC = 2 mA
b) Si se añade a VBE una señal procedente de una fuente de alterna, ¿cuál deber
ser la amplitud mínima de ésta para sacar al transistor del modo activo?
c) Como debería ser una señal para que el transistor fuera alternativamente de
corte a saturación. ¿Cómo sería la señal de salida en este caso?
Suponer que la unión base-emisor es ideal con tensión umbral, Vγ = 0’6 V (Vγ =
IC
VBEactiva = VBEsat
C
RB = 10 K Ω
vB(t)
VBB = 1 V
RC = 5 K Ω
VS
B
IB
vs(t)
E
IE
20 V
Fig. 55
VCC = ICRC + VCE = ICRC + VS
a) 20 V = 5 KΩ ·2 mA + VS => VS = VCE = 20 – 10 = 10 V
b) Transistor en corte: VBE no está directamente polarizada, la tensión base-emisor
no es suficiente para polarizarlo. Admitimos que por simplicidad que la tensión umbral es
igual a Vγ = 0,6 V = VBE.
En este caso, la amplitud del generador, Vg debe ser tal que se verificará Fig. 56:
IC = 0
C
RB = 10 K Ω
vB(t)
VBB = 1 V
IB = 0
vs(t) = 20 V
VS
B
E
IE
RC = 5 K Ω
20 V
Fig. 56
53
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
-VBB + Vg + VBE = 0
Condición límite
Vg = VBB – VBE = 1 – 0,6 = 0,4 V
Si Vg ≥ 0,4 V, VBE < 0,6 V corte
Habría que aplicar una tensión opuesta a VBB de 0,4 V en adelante.
Transistor en saturación: condición única de saturación VCE ≅ 0,2 V.
Cerramos el bucle, Fig. 57 a
IC = 0
vs(t) = 0 V
IC
C
RB = 10 K Ω
vB(t)
L
IB >>>
VBB = 1 V
VS
B
E
IE
RC = 5 K Ω
IB
20 V
0'2 V
Fig. 57 a
VCE
Fig. 57 b
-VCC + ICRC + 0,2 = 0
IC =
VCC − 0,2
= 3,96 mA
RC
En el límite de activa-saturación, L, Fig. 57 b se sigue cumpliendo que IC = β IB,
luego I B
lim . sat
=
IC
β
=
3,96 mA
50
= 0,0792 mA
-VBB + Vg + IBlim. sat · RB + VBEsat = 0
-1 + Vg + 0,0792 mA·10 KΩ + 0,6 = 0
Vg = -0,39 V
Habría pues que aplicar una tensión opuesta a la señalada, mayor o igual de 0,39 V.
La señal Vg debería ser cuadrada, según se esquematiza en la Fig. 58 a.
54
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Entrada
Salida
VS
20
Vg
saturación
0'39
0'2
2T t
T
T
2T t
-0'4
corte
a)
b)
Fig. 58
La señal de salida se esquematiza en la Fig. 58 b. Se observa que cuando Vg = -0,4 V, el
transistor no conduce y VS = VCC = 20 V.
Cuando el transistor está en saturación, Vg = 0,39 V, en ese caso VS = VCE = 0,2 V.
Por otra parte, el punto de trabajo, oscila en la recta de carga, de forma casi instantánea, dependiendo de la velocidad de conmutación del generador, entre los puntos L y C,
Fig. 59
IC
L
C
Fig. 59
VCE
55
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
4.2.9. Modelo de Ebers-Moll (*)
Las igualdades:
1
IC
α
IC = α·IE
IE =
IC = β·IB
IB = IE - IC
no son más que expresiones de muy buena aproximación en el modo directo VEB > 0 y
VCB < 0 para un PNP. Como IE y IC son del orden del mA en ellas se han despreciado las
corrientes inversas de saturación de orden del µA. Teniéndolas en cuenta se tiene:
I C = α F I E + I CO (e VCB / VT − 1)
I E = α R I C + I EO (e VEB / VT − 1)
Los nuevos coeficientes αF y αR, directo e inverso, en el modo directo son próximos a α y 1/α respectivamente.
Ebers-Moll probaron experimental y teóricamente que en un transistor están acoplados en mayor o menor medida los diodos emisor-base y base-colector en todos los modos. Por consiguiente, las corrientes IE e IC dependen linealmente de exponenciales en las
variables de VEB y VCB.
Tanto para los modos directo como inverso, se formulan las ecuaciones para IE e IC
en función de las variables VEB y VBC en el caso de un transistor bipolar tipo PNP:
I E = a 11 (e VEB / VT − 1) + a 12 (e VCB / VT − 1)
I C = a 21 (e VEB / VT − 1) + a 22 (e VCB / VT − 1)
Este modelo representa el transistor en los diferentes modos de operación. Así por
ejemplo, cuando trabaja en modo de corte, VEB < 0 y VCB < 0, el modelo se reduce a dos
corrientes inversas de saturación de las dos uniones, y IE e IC tienden a cero.
Los coeficientes de acoplo a11, a12 y a12= a21 son parámetros físicos específicas del
transistor dado.
Estas ecuaciones son utilizadas:
a) En los programas de cálculo de simulación de circuitos como el programa
SPICE (Simulation Program with Integrate Circuit Emphasis).
b) En la formulación de distintos circuitos equivalentes a transistores aptos para
distintas circunstancias (de frecuencia, de alto o bajo nivel de señal, etc.).
56
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
5. TRANSISTORES MONOPOLARES
Los transistores bipolares tienen una impedancia de entrada baja, lo que representa
en muchos casos una gran dificultad. En los monopolares esto no ocurre, su impedancia de
entrada es alta, en especial en el MOS.
Anteriormente hemos visto que en los transistores bipolares una pequeña corriente de
base controla una corriente de colector muy superior. Los transistores de efecto de campo
son dispositivos de tres terminales en los que la corriente principal se controla mediante
una tensión. Las características principales son:
1. La potencia de control es nula, es decir, no se absorbe corriente por el terminal de
control.
2. Una señal muy débil puede controlar el dispositivo.
3. La tensión de control se emplea para crear un campo eléctrico.
5.1. TRANSISTOR DE UNIÓN DE EFECTO DE CAMPO, JFET
En los transistores monopolares circula una sola clase de portadores mayoritarios a
lo largo de un canal n o p entre la fuente, S, y el drenador, D. Estos portadores móviles son
arrastrados por el campo eléctrico generado por la diferencia de potencial establecida entre
el drenador y la fuente VD = VDS. Un campo transversal electrostático a este flujo, creado
por la diferencia de potencial VGS, entre la puerta G y la fuente S, controla la magnitud de
este flujo y con ella la corriente de drenador, ID.
Un JFET de canal N se fabrica difundiendo una región de tipo P en un canal de tipo
N, tal y como se muestra en la Figura 1. A ambos lados del canal se conectan los terminales de fuente (S, Source) y drenador (D, Drain). El tercer terminal se denomina puerta (G,
Gate).
57
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Canal N
Figura 1. Esquema del transistor JFET de canal N
Los símbolos de este tipo de dispositivos son:
Figura 2: Símbolos de los transistores JFET
Las explicaciones incluidas en este apartado se refieren fundamentalmente al transistor
NJFET, teniendo en cuenta que el principio de operación del PJFET es análogo.
PRINCIPIO DE OPERACION DEL NJFET
A continuación se explica cómo se controla la corriente en un JFET. Al igual que sucede
con los transistores BJT el JFET tiene tres regiones de operación:
•
Región de corte
•
Región lineal
•
Región de saturación
58
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Es preciso hacer notar que en este caso, la saturación alude a un fenómeno completamente
distinto al de los transistores BJT.
Región de corte
Centremos nuestra atención en la Figura 1. La zona de tipo P conectada a la puerta forma
un diodo con el canal, que es de tipo N. Como se recordará, cuando se forma una unión PN
aparecen en los bordes de la misma una zona de deplección en la que no hay portadores de
carga libres. La anchura de dicha zona depende de la polarización aplicada. Si esta es inversa, la zona se hace más ancha, proporcionalmente a la tensión aplicada. Aplicando una
tensión VGS negativa aumentamos la anchura de la zona de deplección, con lo que
disminuye la anchura del canal N de conducción.
Si el valor de VGS se hace lo suficientemente negativo, la región de agotamiento se extenderá completamente a través del canal, con lo que la resistencia del mismo se hará infinita
y se estabiliza el valor de ID (Figura 3). El potencial al que sucede este fenómeno se denomina potencial de bloqueo (Pinch Voltage, VP). En este caso por mucho que se aumente
VDS, la corriente ID permanece constante.
Figura 3: Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con la tensión de bloqueo
Por lo tanto, para valores más negativos que VP el transistor NJFET se encuentra polarizado en la región de corte, y la corriente de drenador resulta ser nula.
Región lineal
Si en la estructura de la Figura 1 se aplica una tensión VDS mayor que cero, aparecerá una
corriente circulando en el sentido del drenador a la fuente, corriente que llamaremos ID. El
59
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
valor de dicha corriente estará limitado por la resistencia del canal N de conducción. En
este caso pueden distinguirse dos situaciones según sea VDS grande o pequeña en comparación con VGS.
Valores pequeños del voltaje drenador-fuente
La Figura 4 presenta la situación que se obtiene cuando se polariza la unión GS con una
tensión negativa, mientras que se aplica una tensión entre D y S menor.
Figura 4: Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con VGS < 0
Por el terminal de puerta (G) no circula más que la corriente de fuga del diodo GS, que en
una primera aproximación podemos considerar despreciable. La corriente ID presenta una
doble dependencia:
•
La corriente ID es directamente proporcional al valor de VDS
•
La anchura del canal es proporcional a la diferencia entre VGS y VP. Como ID está
limitada por la resistencia del canal, cuanto mayor sea VGS - VP, mayor será la anchura del canal, y mayor la corriente obtenida.
Los dos puntos anteriores se recogen en la siguiente expresión:
Por lo tanto, en la región lineal obtenemos una corriente directamente proporcional a VGS y
a VDS.
60
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Valores altos del voltaje drenador-fuente
Para valores de VDS comparables y superiores a VGS la situación cambia con respecto al
caso anterior: la resistencia del canal se convierte en no lineal, y el JFET pierde su comportamiento óhmico. Veamos por qué sucede esto.
Cuando se aplica un voltaje VDS al canal de 5 voltios, por ejemplo, este se distribuye a lo
largo del canal, es decir, en las proximidades del terminal D la tensión será de 5 V, pero a
medio camino la corriente circulante habrá reducido su potencial a la mitad (2,5 V), y en el
terminal S el potencial será nulo. Por otra parte, si VGS es negativa (- 2 V, por ejemplo), la
tensión se distribuirá uniformemente a lo largo de la zona P, al no existir ninguna corriente
(Figura 5). (NOTA: se desprecia la caída de tensión en las zonas situadas por debajo de los
contactos). Si V(x) es el potencial debido a la caída de tensión entre D y S resulta si S está
unido a tierra que: 0 = V(0) < V(x) < V(L) = VDS siendo L la longitud del canal.
Figura 5: Esquema del transistor JFET de canal N polarizado con VGS = -2 V y VDS = 5 V
En las proximidades del terminal S la tensión inversa aplicada es de 2 V, que se corresponde con la VGS = -2 V. Sin embargo, conforme nos acercamos a D esta tensión aumenta: en
la mitad del canal es de 4,5 V, y en D alcanza 7 V. La polarización inversa aplicada al
canal no es constante, con lo que la anchura de la zona de deplección tampoco lo será
(Figura 6). Cuando VDS es pequeña, esta diferencia de anchuras no afecta a la conducción
en el canal, pero cuando aumenta, la variación de la sección de conducción hace que la
61
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
corriente de drenador sea una función no lineal de VDS, y que disminuya con respecto a la
obtenida sin tener en cuenta este efecto.
Figura 6: Esquema del transistor JFET de canal N en la región de conducción no lineal
Región de saturación
Si VDS se incrementa más, se llegará a un punto donde el espesor del canal en el extremo
del drenador se acerque a cero. A partir de ese momento, la corriente se mantiene independiente de VDS, puesto que los incrementos de tensión provocan un mayor estrechamiento
del canal, con lo que la resistencia global aumenta (Figura 7).
Figura 7: Esquema del transistor JFET de canal N en la región de corriente constante
La región de saturación se da cuando se estrangula el canal en el drenador, lo que sucede
cuando la tensión puerta-drenador es más negativa que VP, es decir:
62
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
VGD < VP => VGS - VDS < VP => VDS > VGS - VP
Antes de seguir adelante, comparemos las figuras Figura 3 y Figura 7. En el caso del bloqueo, todo el canal resulta afectado por la zona de deplección, que es constante porque la
tensión VGS se aplica uniformemente a lo largo de la unión. En cambio, en la región de corriente constante sólo parte del canal ha llegado al bloqueo (provocado por VDS, que varía a
lo largo del mismo), y es lo que permite la circulación de la corriente. Se demuestra que
cuando el canal está estrangulado en el extremo cercano al drenador pero no en el extremo
cercano a la fuente, la corriente ID ya no depende de VDS y la expresión de ID viene dada
 V
por: I D = I DSS 1 − GS
VP

2

 .

CURVAS CARACTERISTICAS
Son dos las curvas que se manejan habitualmente para caracterizar los transistores JFET.
En primer lugar, en la representación de ID frente a VGS, para una VDS dada, se aprecia claramente el paso de la región de corte a la de saturación (Figura 8). En la práctica sólo se
opera en el segundo cuadrante de la gráfica, puesto que el primero la VGS positiva hace
crecer rápidamente IG.
Figura 8: Característica VGS - ID del transistor NJFET
En la característica VDS - ID del transistor NJFET se observa la diferencia entre las regiones
lineal y de saturación (Figura 9). En la región lineal, para una determinada VGS, la corriente
63
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
crece proporcionalmente a la tensión VDS. Sin embargo, este crecimiento se atenúa hasta
llegar a ser nulo: se alcanza el valor de saturación, en donde ID sólo depende de VGS.
Pinch-off
3V
Figura 9: Característica VDS - ID del transistor NJFET
Nótese que, según esta gráfica, la región de saturación del JFET se identifica con la región
activa normal de los transistores bipolares. Mientras que en los BJT la corriente de colector
sólo depende de la de base, aquí la magnitud de control es la tensión VGS. Por el contrario,
si la resistencia del JFET en la región lineal es muy pequeña puede encontrarse un cierto
paralelismo entre las regiones lineal de JFET y de saturación del BJT.
PARAMETROS DEL JFET
Se presenta a continuación algunas de las características de los transistores JFET que ofrecen los fabricantes en las hojas de datos:
•
IDSS: Es la corriente de drenador cuando el transistor JFET se encuentra en configuración de fuente común y se cortocircuita la puerta y la fuente (VGS=0). En la práctica
marca la máxima intensidad que puede circular por el transistor. Conviene tener en
cuenta que los transistores JFET presentan amplias dispersiones en este valor.
•
VP (Pinch-Off Voltage): es la tensión de estrangulamiento del canal. Al igual que IDSS,
presenta fuertes dispersiones en su valor. Cuando se aplica VP, se estabiliza ID.
•
RDS(ON): Es el inverso de la pendiente de la curva ID/VDS en la zona lineal. Este valor se
mantiene constante hasta valores de VGD cercanos a la tensión de estrangulamiento.
•
BVDS (Drain-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura entre fuente y drenador. Tensiones más altas que BVDS provocan un fuerte incremento de ID.
64
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
•
BVGS (Gate-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura de la unión entre la
puerta y la fuente, que se encuentra polarizada en inversa. Valores mayores de BVGS
provocan una conducción por avalancha de la unión.
______________________________________________________________________
Ej. 22 El JFET del circuito esquematizado tiene por potencial de estrangulamiento Vp
= -5 V y la corriente de saturación para VG = 0, es IDSS = 5 mA. Calcular la corriente
de drenador y la diferencia de potencial entre drenador y puerta.
ID
RC = 4,5 K Ω
D
G
VCC = 12 V
S
-2 V
______________________________________________________________________
I DSat
 V
= I DSS 1 − GS
VP

2

 −2
 = 51 −
 = 1,8 mA
 −5

2
V DS = VCC − I DS RC = 12 − 1,8 ⋅ 4,5 = 3,9 V
_________________________________________________________________________
Ej. 23 En el JFET canal-p del circuito esquematizado, determinar la
VCC = -20 V
corriente de drenador y la tensión de puerta para que la tensión VDS
sea –12 V, sabiendo que la corriente IDSS = -8 mA y Vp = 4 V.
RD = 2 K Ω
• -4 mA; 1,2 V.
G
ID
D
S
________________________________________________________________________
VDS = VCC − I D RD
− 12 = −20 − I D ⋅ 2 KΩ ⇒ I D = −4 mA
 V
I D = I DSS 1 − GS
VP




2
De aquí que sustituyendo resulte:
V
−4
= 1 − GS
−8
4
Luego VGS = 1,2 V
65
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
5.2 TRANSISTOR MOSFET
Las prestaciones del transistor MOSFET son similares a las del JFET, aunque su principio
de operación y su estructura interna son diferentes. Existen cuatro tipos de transistores
MOS:
•
Enriquecimiento de canal N
•
Enriquecimiento de canal P
•
Empobrecimiento de canal N
•
Empobrecimiento de canal P
Los símbolos son:
Figura 10: Transistores MOSFET
66
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
La característica constructiva común a todos los tipos de transistor MOS es que el terminal
de puerta (G) está formado por una estructura de tipo Metal/Óxido/Semiconductor. El óxido es aislante, con lo que la corriente de puerta es prácticamente nula, mucho menor que en
los JFET. Por esa razón en el símbolo de la Figura 10 la puerta está aislada de los otros
electrodos y los MOS al ser la corriente de puerta casi nula se emplean para tratar señales
de muy baja potencia.
PRINCIPIO DE OPERACION
De entre todos los tipos de transistores MOS existentes se va a analizar el principio de funcionamiento de dos de ellos: los NMOS de enriquecimiento y empobrecimiento.
5.2.1 NMOS de enriquecimiento
En la Figura 11 se presenta el esquema de un MOS de canal N de enriquecimiento. Las dos
regiones N están fuertemente dopadas.
Figura 11: Esquema del transistor NMOS de enriquecimiento
Supongamos que se aplica una tensión VDS mayor que cero mientras que VGS se mantiene
en cero. Al aplicar una tensión positiva a la zona N del drenador, el diodo que forma éste
con el sustrato P se polarizará en inversa, con lo que no se permitirá el paso de corriente: el
MOS estará en corte.
Supongamos que aplicamos un potencial VGS positivo pero pequeño, mientras mantenemos
la VDS positiva también. La capa de aislante de la puerta es muy delgada, tanto que permite
al potencial positivo aplicado repeler a los huecos y se produce en una primera fase una
zona de vaciamiento y si se sigue aumentando el potencial se atraen a los electrones (mino67
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
ritarios del sustrato de tipo P presentes en todo el semiconductor debido a la rotura espontánea de enlaces). A mayor potencial aplicado, mayor número de electrones será atraído, y
mayor número de huecos repelido. La consecuencia de este movimiento de cargas es que
debajo del terminal G se crea un canal negativo, de tipo N, que pone en contacto el drenador con la fuente. La fuente constituye una isla de donde fluyen los portadores que forman
el canal cuando se establece la corriente y es el terminal negativo en los NMOS. Recapitulando, por encima de un valor positivo VGS = VTH (Tensión umbral, Threshold Voltage) se
posibilita la circulación de corriente ID (Figura 12). Nos encontramos ante una región de
conducción lineal.
Figura 12: Esquema del transistor NMOS de enriquecimiento en conducción
Si el valor de VDS aumenta, la tensión efectiva sobre el canal en las proximidades del drenador (VGS - VDS) va disminuyendo, con lo que el canal se estrecha en dicha zona, y se
pierde la linealidad en la relación ID - VDS. Finalmente se llega a una situación de saturación similar a la que se obtiene en el caso del JFET.
Proceso de acumulación: si la polarización que se aplica a la puerta G fuese negativa respecto al sustrato tipo p, se produce una acumulación de carga positiva (huecos, mayoritarios en el sustrato p) debida a la creación de un campo eléctrico entre ambas partes del aislante que tiende a aproximar los huecos hacia la zona inmediatamente debajo del aislante.
68
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
5.2.2 NMOS de empobrecimiento
En la Figura 13 se presenta el esquema de un MOS de canal N de empobrecimiento.
Figura 13: Esquema del transistor NMOS de empobrecimiento
En este caso el canal ya está creado. Por lo tanto, si con VGS = 0 aplicamos una tensión VDS
aparecerá una corriente de drenador ID. Para que el transistor pase al estado de corte será
necesario aplicar una tensión VGS menor que cero, que expulse a los electrones del canal.
Figura 14: Esquema del transistor NMOS de empobrecimiento en corte
También en este caso, la aplicación de una VDS mucho mayor que VGS provoca una situación de corriente independiente de VDS.
69
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
CURVAS CARACTERISTICAS
Con los transistores MOS se manejan dos tipos de gráficas: la característica VGS - ID, con
VDS constante, y la VDS - ID con VGS constante.
5.2.3 Transistor NMOS de enriquecimiento
Figura 15: Característica VGS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento
En la Figura 16 se pone de manifiesto cómo la intensidad ID aumenta bruscamente cuando
se supera la tensión umbral VTH (Threshold Voltage) y se crea el canal. Es un componente
idóneo para conmutación, puesto que pasa de un estado de corte a uno de conducción a
partir de un valor de la señal de control. En los dispositivos con el terminal de puerta de
aluminio y el aislante de óxido de silicio, la tensión umbral está en torno a los cinco voltios.
70
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
Figura 16: Característica VDS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento
La característica VDS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento es muy similar a la del
JFET, pero los valores de VGS cambian: en este caso la conducción se da para voltajes positivos por encima del umbral.
5.2.4 Transistor NMOS de empobrecimiento
Figura 17: Característica VGS - ID del transistor NMOS de enriquecimiento
El NMOS de empobrecimiento puede funcionar también como transistor de enriquecimiento. Si la tensión VGS se hace positiva se atraerán electrones al canal. Además, a diferencia
de los JFET, la impedancia de entrada continua siendo muy elevada.
Figura 19: Característica VDS - ID del transistor NMOS de empobrecimiento
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TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
PARAMETROS
Los parámetros comerciales más importantes del transistor MOS son análogos a los de los
JFET.
APLICACIONES DE LOS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO
Las aplicaciones generales de todos los FET son:
ELECTRONICA ANALOGICA
Para estas aplicaciones de emplean transistores preparados para conducir grandes corrientes y soportar elevadas tensiones en estado de corte.
•
Resistencias variables de valor gobernable por tensión (variando la anchura del canal).
•
Amplificadores de tensión, especialmente en la amplificación inicial de señales de
muy baja potencia.
•
Control de potencia eléctrica entregada a una carga.
En el caso de la amplificación los circuitos se diseñan para que el punto de operación DC
del MOS se encuentre en la región de saturación. De este modo se logra una corriente de
drenador dependiente sólo de la tensión VGS.
ELECTRONICA DIGITAL
Los MOS se emplean a menudo en electrónica digital, debido a la capacidad de trabajar
entre dos estados diferenciados (corte y conducción) y a su bajo consumo de potencia de
control. Para esta aplicación se emplean dispositivos de muy baja resistencia, de modo que
idealmente pueda considerarse que:
•
La caída de tensión en conducción es muy pequeña.
•
La transición entre el estado de corte y el de conducción es instantánea.
72
TEMA 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
______________________________________________________________________
Ej.24 Las constantes específicas de un MOS de canal-n son: Vinv = -4 V y la corriente
de saturación a VG = 0 es IDSS = 6 mA. Con buena
VCC = 15 V
aproximación la corriente de drenador viene dada por
2
RD = 2 K Ω
IDsat = 4 mA
+
+
VGS
la expresión IDsat
VDS

V 
= I DSS 1 − GS  . Calcúlese en el
Vinv 

esquema indicado las tensiones drenador-fuente, VDS, y
puerta-fuente, VGS, para que la corriente de saturación
sea IDsat = 4 mA.
_________________________________________________________________________
VCC = I DSat R D + V DS
 V 
4 = 61 − GS 
−4

⇒ 15 = 4 mA ⋅ 2 KΩ + V DS
⇒ V DS = 7 V
2
⇒ VGS = −0,73 V
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