LAS MATEMÁTICAS DESDE EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA Curso “Iniciación al trabajo por proyecto en Infantil y en Primaria. Atreverse a caminar diferente” Mª DEL CARMEN DÍAZ GARCÍA TRES PILARES FUNDAMENTALES DE UN APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA Parte de los saberes de los niños y niñas, de sus hipótesis, de su manera de organizar las matemáticas y de su manera de pensar. Los niños y niñas irán recorriendo el proceso de aprendizaje de forma rotacional hacia una apropiación de la notación convencional. Partir de los saberes de los niños y niñas implica contribuir a avanzar en el conocimiento matemáticos en general LA CLAVE ESTÁ EN LA MOTIVACIÓN Y EN LA CREATIVIDAD HAY QUE HACERSE PEQUEÑOS Y SE DIERON RESPUESTAS SIN PREGUNTAS… CREAR ES ANTE TODO GENERAR IDEAS TODOS LOS NIÑOS Y NIÑAS RAZONAN NO HAY RECURSOS VÁLIDOS SINO MAESTROS BUENOS DEJAR DE OBSESIONARNOS CON SUBIR EL NIVEL Fernández Bravo ETAPAS EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN ETAPAS CARACTERÍSTICAS ETAPA 1 Cuentan uno, dos, cuatro, siete, catorce… sin guardar correspondencia entre el número emitido y elemento correspondiente ETAPA 2 Realizan la numeración enunciando los números, pero sin guardar relación de correspondencia ETAPA 3 Cuentan estableciendo correspondencia entre el número y el elemento señalado DESDE EL PUNTO DE VISTA CUANTITATIVO ETAPA CUANTITATIVO ETAPA 1 Realizan un serie de grafías sin relación entre cantidad de grafías y magnitud representada ETAPA 2 Escriben todos los numerales correspondientes a las cantidades mencionadas, pero ausencia del valor posicional ETAPA 3 Dominan el valor posicional y hacen notaciones numéricas convencionales PUNTO DE VISTA CUALITATIVO ETAPAS CARACTERÍSTICAS ETAPA 1 Realizan grafías arbitrarias (bolitas, puntos,..) ETAPA 2 Sus grafías se van pareciendo a las convencionales, pero sin distinguir letras de números. ETAPA 3 Distinguen letras de números y utilizan grafías similares a los números convencionales pero sin relación con el valor convencional. ETAPA 4 Consideran el valor convencional de notación, pero aún sin inclusión. ETAPA 5 Tanto la inclusión como la construcción del valor posicional del sistema numérico se integran y dan lugar a notaciones numéricas convencionales. MODELO TRADICIONAL VS CONSTRUCTIVISTA MODELO TRADICIONAL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA Primero se enseñan los contenidos preestablecidos para luego aplicarlos a situaciones de la vida real Hay que ir aproximándolos a situaciones de la vida real para ir construyendo el conocimiento matemático. A contar se aprende contando, Primero se enseñan las a medir, midiendo… destrezas o habilidades y luego Hay que poner a los niños y una vez dominadas se les niñas en situaciones enseñan a utilizarlas problemáticas reales y significativas ORDEN DEL 5 DE AGOSTO DE 2008 OBJETIVO: e) Comprender y representar algunas nociones y relaciones lógicas y matemáticas referidas a situaciones de la vida cotidiana, acercándose a estrategias de resolución de problemas. ÁREA DEL CONOCIMIENTO DEL ENTORNO OBJETIVO 2. Desarrollar habilidades matemáticas y generar conocimientos derivados de la coordinación de sus acciones: relacionar, ordenar, cuantificar y clasificar elementos y colecciones en base a sus atributos y cualidades. Reflexionar sobre estas relaciones, observar su uso funcional en nuestro medio, verbalizarlas y representarlas mediante la utilización de códigos matemáticos, convencionales o no convencionales, así como ir comprendiendo los usos numéricos sociales. COMPETENCIA MATEMATEMÁTICA La competencia matemática se define como la “Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.” ¿CÓMO ABORDAR LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS EN EDADES TEMPRANAS? USANDO EL NÚMERO EN DISTINTOS CONTEXTOS DE LA VIDA COTIDIANA PENSAMIENTO INFANTIL: Realista y concreto RUTINAS EN LA CLASE PROYECTOS DE TRABAJO VIDA COTIDIANA Y ORG. DE CLASE TIPOS DE TEXTO CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO ORGANIZACIÓN DEL MATERIAL DE CLASE En ella están todos los niños y niñas de la clase: donde cada uno tiene un numero asignado. Eliminamos el carácter abstracto del número: al asociarlo a un compañer@ que tod@s conocemos En ella vamos anotando la fecha de cada uno de los cumpleaños. Podemos hacer el listado según van pasando los cumpleaños para poder comparar quien es mayor que o menor que. ACTIVIDADES QUE SURGEN A PARTIR DE LA LISTA DE CLASE Pasamos lista. Contamos los que hemos venido al cole y los que se han quedado en casa Sumamos los niños y las niñas que se han quedado en casa. Obtenemos datos del grupo (libro de faltas y gráfico de control) TABLAS DE CONTROL DE ASISTENCIA El encargado del día irá anotando quién ha faltado en clase. Podemos hacer la identificación con fotos o con números según la edad. 4 3 2 1 JOSE MARIA CARMEN BEA CALENDARIO DE CLASE Controlamos el paso del tiempo: Trabajamos las grafías Observamos el tiempo y recogemos datos Símbolos distintos de los números Hacemos protagonistas a los que cumplen años en este mes Elaboran el dibujo del calendario según la estación o los protagonistas de este mes. CALENDARIO MENSUAL INDIVIDUAL En nuestra agenda, registramos diariamente los datos de cada día (tiempo, temperatura, fechas importantes) para después sacar conclusiones. Utilizamos los números para obtener datos del entorno. SACAMOS CONCLUSIONES DEL TIEMPO DEL MES Utilizamos los números para obtener datos del entorno. RESUMEN DE FALTAS DE ASISTENCIA EL HORARIO DE CLASE Elegimos en consenso, y teniendo en cuenta el horario de los especialistas, qué días vamos a situar las actividades más representativas de cada día. El responsable, nos dirá a todos: hoy es… y hacemos… ayer fue… y mañana fue… (nos situamos en el tiempo). NOTAS PARA CASA LAS MATEMÁTICAS EN NUESTRO PROPIO CUERPO LOS NÚMEROS EN NUESTROS PIES LOS NÚMEROS EN NUESTRAS CAMISETAS LOS NÚMEROS EN NUESTROS PANTALONES NUESTRO PESO NUESTRA TEMPERATURA LOS NÚMEROS EN LOS PROYECTOS DE TRABAJO LOS NÚMEROS EN LOS PROYECTOS DE TRABAJO Representando información, leyendo y escribiendo textos (estadística, gráficas, esquemas, tablas,…) Medidas, comparando medidas, visualizando, utilizando herramientas adecuadas. Construyendo maquetas Orientación, localización en planos Índices de los dossier, paginado de los mismos. En láminas de arte, extrayendo formas geómetricas de las mismas. PROYECTO DE UNA VISITA O EXCURSIÓN •Realizando el calendario para ver cuantos días faltan para que llegue la excursión. •El dinero que cuesta la visita. •Elaboración de la nota para comunicar a las familias. RUTA PARA IR AL LUGAR (LABERINTOS) PROYECTO “LA JIRAFA” ¿CUÁNTO MIDE? Calcular el tamaños en alguna construcción en clase. Sopesar cantidades y capacidades. BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN EN ENCICLOPEDIAS •Datos sobre tamaños, distancias, … •Buscar en el índice para ver ´dónde está lo que queremos encontrar. •Interpreta ción de tablas … PROYECTOS DE ARTE KANDISKY INTERPRETACIÓN NIÑOS/AS PROYECTOS DE ARTE PAUL KLEE PAUL KLEE PROYECTOS DE ARTE MIRÓ MIRÓ TIPOLOGÍAS DE TEXTO TEXTOS LITERARIOS TEXTOS ENUMERATIVOS EJEMPLO TEXTO ENUMERATIVO TEXTOS INFORMATIVOS TEXTOS EXPOSITIVOS TEXTOS PRESCRIPTIVOS ESPERO QUE OS HAYA GUSTADO…