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Universidad
Tecnológica de
Querétaro
Firmado digitalmente por Universidad
Tecnológica de Querétaro
Nombre de reconocimiento (DN):
cn=Universidad Tecnológica de Querétaro,
o=Universidad Tecnológica de Querétaro,
ou, email=webmaster@uteq.edu.mx, c=MX
Fecha: 2012.05.21 10:58:49 -05'00'
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO
Nombre del proyecto:
Estudios R&R para pruebas destructivas.
Empresa:
Dooremalen Industries México S.A. de C.V.
Memoria
que como parte de los requisitos para obtener el título de
Ingeniero en Procesos y Operaciones Industriales
Presenta
___Alma María Morales León____
Nombre del aspirante
Asesor de la UTEQ
Ing. Jose Cruz Morales Avilés
Asesor de la Empresa
Ing. Juan Rodrigo Niembro Aguilar
Santiago de Querétaro, Qro. Mayo 2012
Resumen
Es importante para cualquier empresa
la calidad con que presta su
servicio, por lo cual es indispensable estar enfocados en la mejora continua, es
por ello que el presente
proyecto tuvo
como
objetivo, implementar la
realización de los estudios R&R para equipos de pruebas destructivas ya que
se requiere para la norma técnica TS 16949:2002. “Requerimientos particulares
para la aplicación de ISO 9001:2000 en la industria automotriz”, establece en el
numeral 7.6.1 “Análisis de sistemas de medición”, en donde especifica que
DEBEN conducirse estudios estadísticos para analizar variaciones presentes en
los resultados de los equipos de medición y prueba. Es indispensable que en el
tipo de proceso requiere dentro de la organización un sistema de medición
apropiado que permita medir la calidad de las características de los productos
que se fabrican. En cualquier tipo de procesos el estudio R&R permite calcular
la variabilidad dentro de cualquier tipo de proceso y determinar si esta variación
es aceptable o no. Para este proceso se utilizo los estudios de repetibilidad y
reproducibilidad para equipos de pruebas destructivas que nos sirvió para
calcular la variabilidad y detectar cuando este se encuentre funcionando en
condiciones anormales, de esta manera, se buscaron estrategias correctivas
que permitan al proceso volver a trabajar en condiciones normales.
(Palabras clave: calidad, estudios estadísticos, proceso, R&R.)
2
Abstract
It is important for any company to know his quality with service, for that
reason is indispensable to be focus on the continuos improvement, the following
project has as objective, implement the R&R studies for equipments that need
destructive test as a requirement on TS 16949:2002. “Specific requirement for
the application of ISO9001:2000 in the automotive industries”, establishes on
7.6.1 “Measurement system analyzes” where indicate that statics studies must
be done to analyze variation on measurement and test equipment, is
indispensable to have a appropriate measurement system according to each
process in to the organization to left measure the quality of the products that
made, in any kind of process the R&R test let calculate the variability for it and
determine whether this variation is acceptable
or not. For this cause the
reapitibility and reproducibility test were used to calculate the variability and
defect wend the equipment is working in annormal conditions on destructives
test, hereby, corrective strategies were found to let to the process works in
normal conditions again.
(Key words: quality, statistical studies, I process, R*R.)
3
Dedicatorias
Dedico este trabajo especialmente a mis padres Cándido Morales García y
Ma. Del Rosario León González por todo su esfuerzo y apoyo que siempre lo
tuve por sus consejos que me ayudaron a seguir adelante para formarme
profesionalmente y en mi vida cotidiana. También dedico este esfuerzo a mis
hermanos,
amigos
y
compañeros
que
siempre
estuvieron
conmigo
apoyándome.
Ahora que he logrado lo que tengo lo aprovecharé cada día de mi vida
para recompensar un poco el apoyo que siempre me brindaron durante todo
este tiempo.
4
Agradecimientos
Agradezco principalmente a Dios y a mis padres que siempre me
apoyaron de todas las formas posibles para que yo tuviera la oportunidad de
superarme profesionalmente. A mis hermanos que también me apoyaron
mucho con sus ánimos que me impulsaron a seguir adelante.
A mis compañeros que siempre me dieron su apoyo cuando se me
dificultaba alguna
asignatura, por la amistad que me brindaron, por los
consejos que me ayudaron en mi desarrollo profesional.
A la UTEQ por la formación académica que me ofreció y recibí en forma
profesional, ya que sin ésta yo no hubiera terminado con éxito mis estudios
como Ingeniero en Procesos y Operaciones Industriales.
A la empresa Dooremalen Industries México por brindarme la oportunidad
de ser parte de su equipo de trabajo y permitirme desarrollarme y darme el
apoyo para desarrollar un proyecto.
A mis profesores, tutor y asesor de estadía que siempre me apoyaron y
asesoraron, siempre tratando de resolver los problemas que se fueron
presentando en el aspecto académico.
5
Índice
Resumen ............................................................................................................. 2
Abstact ................................................................................................................ 3
Dedicatorias ........................................................................................................ 4
Agradecimientos ................................................................................................. 5
Índice .................................................................................................................. 6
I.
INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 7
II. ANTECEDENTES ......................................................................................... 8
III. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................... 8
IV. OBJETIVOS................................................................................................... 8
V. ALCANCES .................................................................................................. 9
VI. FUNDAMENTACION TEÓRICA ................................................................... 9
VII. PLAN DE ACTIVIDADES............................................................................ 25
VIII.RECURSOS MATERIALES Y HUMANOS ................................................. 26
IX. DESARROLLO DEL PROYECTO .............................................................. 26
X. RESULTADOS OBTENIDOS ..................................................................... 38
XII. CONCLUSIONES ....................................................................................... 39
XIII.RECOMENDACIONES ............................................................................... 40
XIV.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ........................................................... 41
6
I.
INTRODUCCIÓN
El proyecto se desarrolla en ITB Ingeniería de Precisión es una
organización internacional orientada a empresa de alta tecnología con los sitios
en los Países Bajos, República Checa y México. Dooremalen Industrias México
S.A. de C.V. es una planta en Querétaro, México. La planta mexicana está
especializada en el moldeo por inyección de plástico, principalmente de piezas
de automóviles. Especializada en el diseño de productos, herramienta de
diseño, la fabricación de herramientas y la producción (de plástico moldeado
por inyección de metal de moldeo por inyección, estampado y ensamblaje) o
piezas técnicas de precisión y productos para una amplia gama de mercados,
como
el
automotriz
herramientas
eléctricas,
conectores,
médicos,
farmacéuticos, electrodomésticos, etc.
Están certificados en TS16949, ISO9001 e ISO14001.
Su objetivo es llevar a cabo todas las actividades y servicios de manera
eficiente y eficaz y de mejorar continuamente su calidad. Es por eso que se
llevara a cabo este proyecto para la mejora continua de la empresa.
7
II.
ANTECEDENTES
La norma técnica TS 16949:2002. “Requerimientos particulares para la
aplicación de ISO 9001:2000 en la industria automotriz”, establece en el
numeral 7.6.1 “Análisis de sistemas de medición”, en donde especifica que
DEBEN conducirse estudios estadísticos para analizar variaciones presentes en
los resultados de los equipos de medición y prueba, uno de estos métodos es el
estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad en equipos que realizan pruebas
destructivas.
Sin embargo actualmente no se han realizado de manera sistemática, por lo
que en la última auditoría llevada a cabo en Enero 2012 la empresa tuvo una
no-conformidad al constatar los auditores que no se están llevando a cabo los
estudios estadísticos
III.
JUSTIFICACIÓN
Al ser ITB una empresa que está certificada debe de cumplir con el punto
7.6.1 de la norma TS 16949:2002, el cual se concretó con los auditores que no
se ha cumplido adecuadamente, por lo que incurrió en una no-conformidad, la
cual debe de ser cerrada en un periodo de 75 días.
IV.

OBJETIVOS
Implementar los estudios R&R para el aseguramiento de la calidad de las
mediciones para equipos de pruebas destructivas al 90%

Cerrar la no-conformidad para el mes de abril de acuerdo al punto 7.6.1
de la norma TS 16949:2002, por medio de estudios R&R.
8
V.
ALCANCES
Este proyecto implica el análisis de una no conformidad resultado de una
auditoría externa, para la cuál se llevo a cabo el análisis de la problemática y se
procedió a la identificación de la causa raíz usando el diagrama de Ishikawa, y
se propone la implementación de los estudios de reproducibilidad y repetibilidad
(R&R). Esto se llevara a cabo en un lapso de tiempo de 75 días en donde se
realizara el cierre de la no-conformidad.
VI.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Estudios de repetibilidad y reproducibilidad
Repetibilidad (de mediciones) (r)
La repetibilidad de resultados de mediciones es:
Precisión de medida bajo conjunto de condiciones de repetibilidad.
Donde condiciones de repetibilidad de medida se define como: condición de
medición dentro de un conjunto de mediciones que incluye el mismo
procedimiento de medida, los mismos operadores, el mismo sistema de medida,
las mismas condiciones de operación y el mismo lugar, así como mediciones
repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo.
9
Tradicionalmente en los estudios R&R se les conoce como la variabilidad
interna a la condición.
Reproducibilidad (de mediciones) (R)
De acuerdo con el VIM la reproducibilidad de resultados de mediciones es:
Precisión de medida bajo conjunto de condiciones de reproducibilidad.
Donde conjunto de condiciones de reproducibilidad se entiende como:
Condición de medición dentro de un conjunto de mediciones que incluye
diferentes lugares, operadores, sistemas de medida y mediciones repetidas de
los mismos objetos u objetos similares.
Tradicionalmente en los estudios R&R se le conoce como la variabilidad
entre las condiciones.
Aplicación de los estudios de R&R
En metrología las aplicaciones de los estudios de repetibilidad y
reproducibilidad se encuentran los procesos de evaluación, validación y análisis
de las mediciones, estas son:
 Evaluación de ensayos de aptitud
 Validación de métodos de calibración
 Análisis de comparaciones inter-laboratorios
 Evaluación de la incertidumbre de medición
10
 Evaluación de cartas de control
 Conocer la variabilidad de mediciones e instrumentos (GRR según MSA)
 Evaluación de la deriva (estabilidad) de instrumentos
Métodos para la determinación de R&R
Los métodos aceptables para la determinación de estudios de repetibilidad
y reproducibilidad se basan en la evaluación estadística de las dispersiones de
los resultados, ya sea en forma de rango estadístico (= valor máximo – valor
mínimo) o su representación como varianzas o desviaciones estándar, estos
métodos son:

Rango,

Promedio y Rango,

ANOVA (análisis de varianza)
Rango
Este método permite una rápida aproximación de la variabilidad de las
mediciones, no descompone la variabilidad en repetibilidad y reproducibilidad,
su aplicación típica es como el método rápido para verificar si la relación R&R
no ha cambiado.
Promedio y Rango
MSA nos dice que es capaz de detectar sistemas de medición no
aceptables, el 80 % de las veces con una muestra de solo 5 mediciones y el 90
% de las veces con una muestra de apenas 10 mediciones. Estos porcentajes
se refieren al nivel de confianza.
11
Este método permite una estimación tanto de repetibilidad como de
reproducibilidad, sin embargo, no permite conocer su interacción, esta
interacción entre la repetibilidad y la reproducibilidad o entre el instrumento y el
operador puede conocerse, en caso de que exista, con el método de ANOVA.
ANOVA (análisis de varianza)
Las ventajas de la técnica de ANOVA comparada con el método de
Promedio y Rango son:

Es posible manejar cualquier arreglo o estructura experimental.

Es posible estimar las varianzas más exactamente.

Se obtiene mayor información de los datos experimentales.

Permite conocer la interacción entre la repetibilidad y la
reproducibilidad.

Reproducibilidad

Condición
Las desventajas son que su computación numérica es más compleja,
desventaja que, sin embargo puede ser resuelta mediante el uso de
herramientas de análisis de datos, como las que proporciona el programa de
hoja de cálculo de Microsoft Excel® o Lotus®.
El método de ANOVA viene desarrollado en la mayoría de los libros y
referencias de estadística y análisis de datos, sin embargo aplicado a las
mediciones encontraremos un mejor desarrollo de la misma en las normas:
ASTM E 691, ISO 5725 sobre todo la parte 2 de un total de 6, en la Guía ISO
para evaluación de incertidumbres también conocida como GUM y en MSA.
12
Técnicas para el análisis de estudios R&R
Una vez que se han determinando los valores de repetibilidad y
reproducibilidad es útil llevar a cabo un análisis de los resultados mediante las
siguientes técnicas:

Consistencia gráfica.

Límites y valores numéricos.
Conceptos Básicos
Un punto de partida clave es entender que cualquier proceso de medición
genera un error. Por lo tanto, lo que se observa no es exactamente la realidad,
más bien es la realidad más un error de medición. Esto se traduce en que la
variación total observada en unos datos es el resultado de la variación propia
del producto más el error del proceso de medición.
En términos matemáticos esta idea queda representada como sigue:
σ2total= σ2prod+ σ2error
En particular, las fuentes principales que contribuyen al error del proceso
de medición son; el equipo de medición, los operadores (reproducibilidad) y la
variación dentro de la muestra. La variabilidad del equipo se divide a su vez en
los siguientes componentes:

Calibración. La exactitud y linealidad del instrumento.

Estabilidad. El cambio del instrumento con el transcurso del tiempo

Repetibilidad. La variación observada cuando un operador mide de
manera repetida la misma pieza con el mismo instrumento.

Linealidad. La exactitud a lo largo del alcance de operación del
instrumento.
13
La variación dentro de la muestra es la variación dentro del mismo objeto
a medir, y se presenta en objetos que por su naturaleza tienen cierta
heterogeneidad en sus superficies, dimensiones, etc. La variación dentro de la
muestra contribuye tanto a la variación del producto como a la del error del
proceso de medición.
Un aspecto adicional que no es considerado en la figura es la sensibilidad o
resolución del equipo, que se refiere a la habilidad el instrumento de medición
para discriminar entre piezas similares; se recomienda que éste sea capaz de
reportar, al menos 10 valores espaciados, a lo largo del alcance de variación.
La precisión y la exactitud son dos manifestaciones del error (variabilidad)
de cualquier proceso de medición. La precisión es la variación que presentan
los resultados al medir varias veces una misma pieza o al mensurando con el
mismo equipo (sus componentes principales son la repetibilidad y la
reproducibilidad). En otras palabras, la precisión es la habilidad de un proceso
de medición para repetir y reproducir su propia medición, independientemente
de si dicha medición es correcta o no. Se utiliza para definir la repetibilidad de
medida, la precisión intermedia y la reproducibilidad.
Por su parte, la exactitud o sesgo se refiere al desfase o desplazamiento que
tienen las mediciones con respecto al estándar o verdadero valor que sea
conocido. Se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el
error de medida.
Para estudiar la exactitud es preciso contar con un patrón, de modo que
se pueda suponer conocida la magnitud verdadera a medir.
14
Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad
En los estudios R&R se evalúa de modo experimental que parte de la
variabilidad total observada en los datos es atribuible al error de medición;
además permite cuantificar si este error es mucho o poco en comparación con
la variabilidad del producto y con las tolerancias de la característica de calidad
que se mide.
Las fuentes de variabilidad que se pueden observar en un estudio largo de
repetibilidad y reproducibilidad son; variabilidad del producto, del instrumento y
de los operadores. Sean σ2total la variabilidad total observada: σ2prod la varianza
atribuible al producto (partes o piezas), σ2instr la variabilidad o error del
instrumento de medición y σ2oper la variabilidad o error debido a operadores,
entonces se cumple la siguiente relación:
σ2total= σ2prod + σ2oper + σ2instr
(1)
Donde:
σ2instr= σ2repeti y
σ2oper = σ2reprod (2)
15
Por lo tanto, el error o variabilidad de las mediciones debido a repetibilidad
y reproducibilidad se obtienen con:
σ2R&R = σ2repeti + σ2reprod (3)
Pasos para realizar un estudio R&R largo.
Para cada instrumento de medición que se desee evaluar es necesario
planear un estudio en el que se apliquen los siguientes pasos.
1. Seleccionar dos o más operadores para conducir el estudio acerca
del instrumento de medición de interés.
2. Seleccionar en forma aleatoria un conjunto de 10 o más partes o
piezas que serán medidas varias veces por cada operador. Es
importante que la selección se realice a partir de piezas que reflejen
las diferentes dimensiones de piezas que se reproducen. Por
ejemplo, una buena estrategia de selección seria tomar una pieza
de la producción de cada turno.
3. Decidir el número de ensayos o veces que cada operador medirá la
misma pieza. En este método se deben hacer por lo menos dos
ensayos, tres es lo más recomendable.
4. Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en el cual las partes se
dan a los operadores. Identificar la zona o punto en la parte donde
la medición será tomada así como el método o técnica que deberá
aplicarse.
5. Obtener en orden aleatorio la primera medición (o ensayo) del
operador A para todas las piezas seleccionadas.
6. Volver a aleatorizar las piezas y obtener la primera medición del
operador B.
7. Continuar así hasta que todos lo operadores hayan realizado la
primera medición de todas la piezas.
16
8. Repetir los tres pasos anteriores hasta completar el número de
ensayos elegidos. Es preciso asegurarse de que los resultados
previos de un ensayo no son conocidos por los operadores. Es
decir, en cada medición realizada el operador no debe conocer cual
pieza está midiendo, ni cuáles fueron sus mediciones anteriores
sobre ellas y mucho menos las reportadas por los demás
operadores.
9. Hacer el análisis estadístico de los datos.
Análisis por medias y rangos del estudio R&R largo
Para un análisis por medias y rangos se debe realizar:
1. Calcular para cada operador el rango de las mediciones que
hizo de cada pieza. Este rango es una información directa sobre
el error de las mediciones (repetibilidad), ya que son sobre la
misma pieza y las realiza el mismo operador.
2. Calcular el promedio de los rangos de cada operador y la media
de todas las mediciones realizadas por un mismo operador.
3. Obtener la media de los rangos promedio y el rango de las
medias.
4. Calcular el límite superior de la carta de rangos mediante D4
donde D4 es una constante que depende del número de
ensayos utilizados para calcular cada rango. Si algún rango es
mayor que este límite, será señal de que el error de medición
correspondiente esta fuera de lo usual, por lo que es preciso
17
identificar la causa; además, se deben repetir las mediciones
involucradas utilizando el mismo operador y la misma pieza.
5. Calcular la variación expandida del equipo VE, que resulta de
multiplicar 5.15 veces la desviación estándar del error del
equipo. La razón de esta expansión se debe a las propiedades
de la distribución normal, en la que el intervalo µ ±2.575σ abarca
99 % del área bajo una curva normal; luego, como en el caso de
los errores de medición µ=0 entonces: ± 2.575σ tiene una
amplitud de 5.15σ este error expandido es:
VE = 5.15
= k1
(4)
Donde k1 es una constante que depende del número de
ensayos, y
= VE/5.15=0.65
Es importante señalar que algunos autores sugieren que VE es
igual a 6
con lo cual se logra una cobertura del 99.73%.
6. Determinar la variación expandida del operador ( VO ) como:
–
(5)
Donde k2 es una constante2 que depende del número de
operadores, n es el número de partes o piezas y t el número de
ensayos.
7. La variación combinada o error de medición expandida (EM)
debido a repetibilidad y reproducibilidad se calcula como:
18
(6)
Y por lo tanto,
=
de esta manera el error máximo
de medición está dado por ±2.575
; por lo que si se mide
una pieza y se obtiene como resultado un valor X, entonces el
verdadero valor de la medición para esa pieza esta entre
X±2.575
con una confianza de 99%.
8. Calcular el índice precisión/tolerancia .El índice P/T se define
por:
X100
19
(7)
Nótese que este índice expresa en porcentaje la comparación
entre el error de medición expandido (EM) y la variabilidad
tolerada (ES-EL) para la característica de calidad que se está
midiendo. De aquí es deseable que el EM sea más pequeño que
la tolerancia, a fin de asegurar que la calidad del proceso de
medición es aceptable para discriminar entre piezas buenas y
malas. Además, este índice hace evidente que un instrumento
de medición sea preciso en función de la característica de
calidad que se pretende medir. De manera específica, el índice
P/T se interpreta como sigue según la MSA (4TA Edición):
9. Calcular el índice precisión/variación total (EM/VarTot). Un
criterio adicional para evaluar la calidad de un proceso o sistema
de medición es comparar la magnitud del error de medición
expandida (EM) con la variación total observada (VarTot). Esto
es particularmente necesario cuando la variable que se está
midiendo no tiene doble especificación (EI y ES), así mismo,
cuando el proceso es muy capaz o para fines de control y
mejora de procesos. Para hacer este cálculo primero se
necesita calcular la variación de las partes, que por el método
de rangos se estima como:
donde para
obtener Rparte primero se obtiene el promedio de medición para
cada parte, considerando todas las mediciones realizadas sobre
esa parte por los distintos operadores.
Por otro lado d*2 es una constante que depende del tamaño de
la muestra, que en este caso es la cantidad de piezas.
Los valores de la constante d*2 para rangos “promedio” basados
en una sola muestra de tamaños entre 6 y 10.
20
El estudio de R&R (anidado) utiliza el método ANOVA para evaluar la
repetibilidad y reproducibilidad, para analizar la reproducibilidad dentro de sus
componentes operador y operador –parte.
De ser necesario hacer pruebas destructivas, se debe procurar que todas
las partes dentro de un mismo lote sean lo suficientemente idénticas para
considerarlas similares. Si no se puede hacer ésta consideración entonces la
variación entre parte y parte dentro de un lote enmascarará la variación del
sistema.
Para el caso de pruebas destructivas si cada lote es medido por cada
operador entonces realizar el estudio R&R (Nested); si todos los operadores
miden partes de cada uno de los lotes, entonces utilizar el estudio R&R
(Crossed).
En resumen siempre que cada operador mida partes diferentes se tiene un
estudio R&R anidado.
Los datos se estructuran de manera que cada fila contenga el número o
nombre de la parte, el operador, y la medición observada. Las partes y
operadores pueden ser textos o números. La parte es anidada dentro del
operador, debido a que cada uno de los operadores mide partes únicas.
NOTA: Si se usan pruebas destructivas se debe poder asumir que todas las
partes dentro de un lote singular, son suficientemente iguales como si fueran la
misma parte.
Ejemplo:
En este ejemplo, 3 operadores mide cada uno 5 partes diferentes dos
veces, para un total de 20 mediciones. Cada una de las partes es única al
operador; no se presenta el caso de que dos operadores midan la misma parte.
21
Se obtienen los siguientes resultados:
Source
Operator
Part (Operator)
Repeatability
Total
DF
2
12
15
29
SS
0.0142
22.0552
19.3400
41.4094
MS
0.00708
1.83794
1.28933
F
0.00385
1.42549
P
0.996
0.255
Gage R&R
%Contribution
(of VarComp)
82.46
82.46
0.00
17.54
100.00
Source
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
VarComp
1.28933
1.28933
0.00000
0.27430
1.56364
Source
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
StdDev (SD)
1.13549
1.13549
0.00000
0.52374
1.25045
Study Var
(5.15 * SD)
5.84777
5.84777
0.00000
2.69725
6.43984
%Study Var
(%SV)
90.81
90.81
0.00
41.88
100.00
%Tolerance
(SV/Toler)
116.96
116.96
0.00
53.95
128.80
El método no es adecuado ni para control del proceso o liberación
Gage R&R (Nested) for Response
Reported by :
Tolerance:
M isc:
G age name:
D ate of study :
Components of Variation
Response By Part ( Operator )
Percent
18
% Contribution
100
% Study Var
% Tolerance
16
50
0
14
Gage R&R
Repeat
Reprod
Part
Operator
Part-to-Part
6
7
R Chart by Operator
Sample Range
Billie
Nathan
Steve
4
11 12 13 14 15
Nathan
1
2
3 4
Steve
Response by Operator
UCL=4.290
18
16
2
_
R=1.313
0
LCL=0
14
Billie
Xbar Chart by Operator
18
Sample Mean
8 9 10
Billie
16
Billie
Nathan
Steve
UCL=17.617
_
X=15.147
14
LCL=12.678
22
Nathan
Operator
Steve
5
Interpretación de los resultados
Buscar en la columna de % de contribución el error total de R&R del gage
y la variación parte a parte. La contribución para la diferencia entre partes (PartTo-Part) del 17.54% es mucho más pequeña que la contribución para la
variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%. Esto indica
que la mayor parte de la variación es debida a error del sistema de medición;
muy poca es debida a variación entre partes.
Un número de categorías de 1 indica que el sistema de medición no es
capaz de distinguir entre partes.
Minitab calcula el número de categorías dividiendo la desviación estándar para
las partes por la desviación estándar para el Gage, y multiplicando por 1.41 y
truncando este valor. Este número representa el número de de intervalos de
confianza no traslapados que forman el rango de variación del producto. Se
puede pensar como el número de grupos dentro de los datos de proceso que el
sistema de medición puede discernir.
Si se miden 10 partes diferentes, y Minitab reporta que el sistema de medición
puede discernir 4 categorías distintas, significa que algunas de las 10 partes no
son lo suficientemente diferentes para que sean discernidas por el sistema de
medición. Si se desea distinguir un mayor número de categorías es necesario
un equipo de medición más preciso.
La AIAG (Automobile Industry Action Group) sugiere que cuando el
número de categorías es menor a 2, el sistema de medición no tiene valor para
control del proceso, ya que una parte no puede ser distinguida de otra. Cuando
se tienen dos categorías, los datos pueden dividirse en dos grupos, alto y bajo.
Cuando son 3, se dividen en alto, medio y bajo. Un valor de 5 o más indica un
sistema de medición aceptable.
23
La mayor parte de la variación se debe al error en el sistema de medición
(Gage R&R), y muy poca a la diferencia entre partes. Observando la carta X-R
en la esquina inferior izquierda.
La mayor parte de los puntos en la carta X están dentro de los límites de control
cuando la mayor parte de la variación se debe al error de medición.
24
VII.
PLAN DE ACTIVIDADES
25
VIII.
RECURSOS MATERIALES Y HUMANOS
Recursos humanos
Maquinaria/Equipo
3 Operadores
3 Operadores
3 Operadores
Maquina de prueba de fuga Id: MF-01
Maquina de prueba de fuga Id: MF-02
Prueba de torque Id: TM-001
IX.
DESARROLLO DEL PROYECTO
El proyecto se desarrolla en Dooremalen Industrias México S.A. de C.V.
Ubicada en Av. La Noria 110 Parque Industrial Querétaro en Querétaro, Qro.
Específicamente en el laboratorio de metrología, en las maquinas y equipo
para pruebas destructivas.
Se llevo a cabo el análisis de la problemática y se procedió a la
identificación de la causa raíz usando el diagrama de Ishikawa.
26
Ubicando la causa raíz del problema se procedió a definir un método
estadístico para aplicarlo en las pruebas destructivas (prueba de torque y
prueba de fuga) se tomaron en cuenta los pasos para realizar un estudio R&R
largo:
1) Se seleccionaron tres operadores para conducir el estudio:

Operador A: Gabriela Flores

Operador B: Gabriela Frayle

Operador C: Hilda Frayle
2) Se seleccionaron los 3 equipos a los que realizaron la prueba:

Máquina de prueba de fuga 1

Máquina de prueba de fuga 2

Maquina de prueba de torque
Maquina de prueba de fuga
1y2
(MF-01 y MF-02)
Maquina prueba de torque
(TM-001)
27
3) Cada operador realizo la prueba destructiva una vez a cada equipo ya
que, como el método se realiza a pruebas destructivas no es repetible la
medición.
4) El operador realizo la prueba destructiva de cada equipo de acuerdo a
los instructivos de manejo de maquinas del laboratorio.
5) Se obtuvo la primera medición del operador A (Gabriela Flores) para los
3 equipos para pruebas destructivas.
6) Se obtuvo la primera medición del operador B (Gabriela Frayle) para los
3 equipos para pruebas destructivas.
7) Se obtuvo la primera medición del operador C (Hilda Frayle) para los 3
equipos para pruebas destructivas.
8) Para este paso se repiten los tres pasos anteriores hasta completar el
número de ensayos que se eligieron. En cada medición realizada el
operador no debe conocer cuáles fueron sus mediciones anteriores
sobre ella, menos las reportadas por los demás operadores.
Nota: Este paso no aplica para pruebas destructivas
9) Se realizo el análisis estadístico de los datos.
Una vez que se han determinado
los valores de reproducibilidad y
repetibilidad se hace uso de un software para un análisis más claro del estudio.
Utilizamos el Minitab para desarrollar un análisis grafico.
28
Los resultados derivados por los operadores de las maquinas de pruebas
destructivas, fueron los siguientes junto con el análisis de los resultados
obtenidos del programa de Minitab
Maquina de prueba de
fuga 1
(MF-01)
Pieza Operador Datos
1
A
0.3
1
A
0.3
2
A
0.2
2
A
0.2
3
A
0
3
A
0
4
A
0.3
4
A
0.3
5
A
0.2
5
A
0.2
1
B
0.3
1
B
0.3
2
B
0.2
2
B
0.1
3
B
0.2
3
B
0.2
4
B
0
4
B
0.1
5
B
0.2
5
B
0.2
1
C
0.2
1
C
0.2
2
C
0.2
2
C
0.2
3
C
0.1
3
C
0.1
4
C
0
4
C
0
5
C
0.2
5
C
0.2
29
Gage R&R Study - Nested ANOVA para la máquina de prueba de fuga 1
(MF-01)
Gage R&R (Nested) for Datos
Source
Operador
Pieza (Operador)
Repeatability
Total
DF
2
12
15
29
SS
0.019
0.250
0.010
0.279
MS
0.009
0.021
0.001
Gage R&R
Source
VarComp
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
0.001
0.001
0.000
0.010
0.011
Source
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
StdDev
(SD)
0.026
0.026
0.000
0.100
0.104
%Contribution
(of VarComp)
6.20
6.20
0.00
93.80
100.00
Study Var
(6 * SD)
0.155
0.155
0.000
0.602
0.622
Number of Distinct Categories = 5
30
%Study Var
(%SV)
24.900
24.900
0.000
96.850
100.00
F
P
0.448 0.649
31.250 0.000
Grafica de variación de componentes para la máquina de prueba de fuga 1
(MF-01)
31
Maquina de prueba de
fuga 2
(MF-02)
Pieza Operador Datos
1
A
0.3
1
A
0.3
2
A
0.2
2
A
0.2
3
A
0
3
A
0
4
A
0.3
4
A
0.3
5
A
0.2
5
A
0.1
1
B
0.3
1
B
0.2
2
B
0.2
2
B
0.2
3
B
0.3
3
B
0.3
4
B
0
4
B
0.1
5
B
0.2
5
B
0.2
1
C
0.1
1
C
0.1
2
C
0.1
2
C
0.1
3
C
0.2
3
C
0.2
4
C
0
4
C
0
5
C
0.3
5
C
0.3
32
Gage R&R Study - Nested ANOVA para la máquina de prueba de fuga 2
(MF-02)
Gage R&R (Nested) for
Datos
Source
Operador
Pieza (Operador)
Repeatability
Total
DF
2
12
15
29
SS
0.021
0.298
0.015
0.334
MS
0.010
0.025
0.001
Gage R&R
Source
VarComp
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
0.001
0.001
0.000
0.012
0.013
Source
StdDev (SD
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
0.032
0.032
0.000
0.109
0.114
%Contribution
(of VarComp)
7.74
7.74
0.00
92.26
100.00
Study Var
(6 * SD)
0.190
0.190
0.000
0.655
0.682
Number of Distinct Categories = 4
33
%Study V
ar (%SV)
27.820
27.820
0.000
96.050
100.00
F
0.416
24.833
P
0.669
0.000
Grafica de variación de componentes para la máquina de prueba de fuga 2
(MF-02)
34
Maquina prueba de
torque
(TM-001)
Pieza Operador Datos
1
A
115.90
1
A
116.30
2
A
113.70
2
A
113.70
3
A
110.30
3
A
110.80
4
A
116.70
4
A
111.10
5
A
114.00
5
A
112.30
1
B
114.90
1
B
112.00
2
B
112.00
2
B
111.50
3
B
107.10
3
B
109.60
4
B
109.70
4
B
110.00
5
B
106.80
5
B
109.70
1
C
112.00
1
C
112.10
2
C
105.45
2
C
106.50
3
C
107.40
3
C
109.60
4
C
105.60
4
C
105.00
5
C
109.10
5
C
113.10
35
Gage R&R Study - Nested ANOVA para la máquina de prueba de torque
(TM-01)
Gage R&R (Nested) for Datos
Source
Operador
Pieza (Operador)
Repeatability
Total
DF
2
12
15
29
SS
123.095
143.906
40.191
307.192
MS
61.548
11.992
2.679
Gage R&R
Source
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
VarComp
7.635
2.679
4.956
4.656
12.291
Source
Total Gage R&R
Repeatability
Reproducibility
Part-To-Part
Total Variation
StdDev (SD
2.763
1.637
2.226
2.158
3.506
%Contribution
(of VarComp)
62.12
21.80
40.32
37.88
100.00
Study Var
(6 * SD)
16.579
9.821
13.357
12.947
21.035
Number of Distinct Categories = 1
36
%Study Var
(%SV)
78.810
46.690
63.500
61.550
100.00
F
P
5.132 0.025
4.476 0.004
Grafica de variación de componentes para la máquina de prueba de torque
(TM-001)
37
X.
RESULTADOS OBTENIDOS
Los resultados obtenidos a la realización de análisis en sistemas de
medición a equipos de prueba de fuga y torque mediante estudios R&R con
método anidado y con ayuda del programa Minitab.
Para la máquina de prueba de fuga 1 (MF-01) la contribución para la
diferencia entre partes (Part-to-Part) del 93.80% es mayor que la contribución
para la variación del sistema de variación del sistema de medición (Total Gage
R&R) de 6.20%.De igual manera para la máquina de prueba de fuga 2 (MF-02)
la contribución para la diferencia entre partes (Part-to-Part) del 92.26% es
mayor que la contribución para la variación del sistema de variación del sistema
de medición (Total Gage R&R) de 7.74%.
Para ambos casos la mayoría de los puntos en el diagrama Xbar-operador
se encuentran fuera de los límites de control, indicando que la variación es
principalmente debida a las diferencias entre partes.
Para la máquina de prueba de torque (TM-001) la contribución para la diferencia
entre partes (Part-to-Part) del 37.88% es pequeña que la contribución para la
variación del sistema de variación del sistema de medición (Total Gage R&R)
de 62.12%. Esto indica que la mayor parte de la variación es debida a error del
sistema de medición; muy poca es debida a variación entre partes.
Un número de categorías de 1 indica que el sistema de medición no es capaz
de distinguir entre partes.
Con esto queda implementado los estudios R&R para el aseguramiento
de la calidad de las mediciones para equipos de pruebas destructivas y se cerro
la no-conformidad para el mes de abril de acuerdo al punto 7.6.1 de la norma
TS 16949:2002.
38
XI.
CONCLUSIONES
Del estudio R&R realizado permitió visualizar conflictos referentes a las
personas y a los equipos mediante la Repetibilidad y Reproducibilidad, dichos
conflictos se refieren a los errores de medición y problemas de calibración y
mantenimiento por parte del equipo.
Con la Repetibilidad y la Reproducibilidad se reflejo la variabilidad del
método y del operador respectivamente, que pueden ser causados por un
entrenamiento deficiente en el operador. A si mismo faltaba por definirse un
método para realizar el estudio estadístico, es por eso que se realizaron los
estudios R&R para poder
tener un aseguramiento de la calidad de las
mediciones para equipos de pruebas destructivas.
39
XII.
RECOMENDACIONES
Se le recomienda a la empresa Dooremalen Industries México:

Brindar entrenamiento a las operadoras encargadas de seguir un método
en las maquinas para pruebas destructivas.

Seguir programas de calibración y revisión periódica de los equipos de
pruebas destructivas

Brindar capacitación en cómo realizar estudios estadísticos, a si mismo
de algún software para completar el análisis.
40
XIII.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] VIM Vocabulario Internacional de Metrología
TS 16949:2002. “Requerimientos particulares para la aplicación de ISO
9001:2000 en la industria automotriz”.
NMX-Z-055-IMNC-2009 Vocabulario internacional de metrología – Conceptos
fundamentales y generales. Términos asociados (VIM)
http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-03-11-r-R.pdf
MEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS (MSA), Reference Manual- Fourth
Edition
41