La lección de hoy es sobre localizar la longitud de la

SEI.2.A1.7 Shirley Fo rehand, Finding the length of a Hypotenuse (comparing the Pythagorean Theorem and the
Distance Formula) .
La lección de hoy es sobre localizar la longitud de la hipotenusa (comparando el Teorema de
Pitágoras y la formula de la Distancia).
El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante SEI.2.A1.7
Primero hablaremos sobre el Teorema de Pitágoras.
¿Cómo buscas la parte que hace falta en un triangulo rectángulo usando el Teorema de
Pitágoras?
Bueno, ¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Es a2 + b2 = c2
del triangulo rectángulo. O podemos decir que es lado2 + lado 2 = Hipotenusa2
Recuerda la hipotenusa es el lado más largo del triangulo rectángulo, y siempre está cruzando
el Angulo recto. Los otros lados forman el Angulo recto y están en los lados que forman el
Angulo recto, y el que cruza es la hipotenusa. Ahora que sabemos esto veremos algunos
ejemplos.
Ejemplo 1: Dice, Busca la longitud (largo) de la línea del segmento AC en este triangulo
rectángulo.
Y
A
(4.65)
25
15
5 B(4,10) (34,10) C
0 2 4 6 8 10
X
¿Cómo haremos este?
Necesitamos saber la longitud (largo) de los lados.
¿Cuál es la distancia de A hasta B?
Bueno, es un lado vertical, veremos los valores de la Y sus ordenes de pares. Lo que en realidad
nos preguntamos es cuál es la longitud de 10 a 65 esta es la distancia de 55 unidades, este es la
longitud de AB. Ahora veremos BC esta es una línea horizontal y será la diferencia de las x,
entonces la diferencia entre 34 a 4 será 30, esta es la longitud de los lados BC. Ahora estamos
listos para el Teorema de Pitágoras. Seria, los lados al cuadrado
552 + 302 = C2 que es la hipotenusa lo que no sabemos. Entonces
3025 + 900 = C2
sumas y tendrás
3,925 = C2 esta es la respuesta para el C2.
¿Cómo encuentras la respuesta para la C?
Se cancela uno de los cuadrados y haces lo opuesto en los dos lados de la ecuación.
Tendremos:
√3,925 ) = C esta es la longitud.
Ahora veremos lo mismo pero problema utilizando La formula de la Distancia.
¿Cuál es la fórmula de la distancia? Es
d= √ ( y1 – y2 )2 + ( x1 – x2 )2
Donde (x1, x2) es un punto al final de la línea del segmento y (x2, y2) es el otro punto al final de
la línea de segmento. Ahora, busca la distancia entre estos dos puntos.
Y
25 A (4.64)
15
√3,925 = AC
5
0 B (4,10)
(34, 10) C
X
Veremos el mismo problema, queremos buscar la distancia entre AC, pero usaremos la formula
de la distancia.
√( y1 – y2)2 + (x1 – x2)2
Necesitamos saber nuestros puntos (x1,y1) = (4,65)
(x2,y2) = (34,10)
Ahora sustituye estos en la formula y tendrás:
√(65-10)2 + (4 - 34)2 =
√552 + (-30)2
Notas que tenemos el ’30 en paréntesis. Simplificamos y tendremos:
√3,025 + 900
sumas t tendrás √3,925 = √AC
este es la longitud de los lados AC.
Y es el mismo resultado con el Teorema de Pitágoras. Entonces, el teorema de Pitágoras y la
formula de la Distancia nos dará exactamente la misma respuesta, porque la formula de la
distancia es simplemente simplificar el Teorema de Pitágoras. Entonces, recuerda los dos te
darán las mismas respuesta, porque los dos son distancia, la longitud es lo que son.
A si es como buscas la longitud de la hipotenusa dado el Teorema de Pitágoras o la Formula de
la Distancia.