UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO PLANTEL “IGNACIO RAMÍREZ C.” DE LA ESCUELA PREPARATORIA FORMULARIO DE ESTADÍSTICA MÓDULO I. REPRESENTACIÓN DE DATOS MÓDULO II. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ELABORADO POR: ING. JORGE ROJAS GONZÁLEZ Q.F.B. HUGO A R. SÁNCHEZ FLORES LIC. MARICELA OSORIO GARCÍA PROFA. RUTH BECERRIL BECERRIL. L.P.U JOEL ORTIZ MURILLO. ING. ALEJANDRO ORTEGA NOLASCO Septiembre de 2008 FORMULARIO DE ESTADÍSTICA (1ª. FASE) Selección de una Muestra 1) Selección de una muestra mediante fórmulas: n N 1 Ne 2 Donde n N e Es el tamaño de la muestra que se obtiene Es el número de elementos de la población Es el error máximo que se tiene con un intervalo de confianza Rango, No. de intervalos y tamaño de un intervalo RANGO = Dato mayor –Dato menor Tamaño de Intervalo = Rango Variación No. de Intervalos Número de Intervalos = Rango Variación Tamaño del Intervalo Tamaño del Intervalo = Límite superior – Límite Inferior + Variación = Límite Real Superior – Límite Real Inferior Tamaño de Intervalo Marca de clase (Mi) Límite Inferior Límite Superior Mi 2 Límite Re al Inferior Límite Re al Superior Mi 2 2 Circulograma Ángulo 360( f ) n donde: f n Es la frecuencia de un intervalo o categoría Es el número total de datos Sumatoria n i 1 X i x1 x2 x3 ... Xn Media Aritmética X 1) Media para datos no agrupados n x x 2 x3 ... Xn X 1 n Xi i 1 n 2). Media para datos agrupados k x fiMi i 1 n donde: x es el valor de la media k es el número de intervalos fi es la frecuencia del i-ésimo intervalo Mi es la marca de clase del i-ésimo intervalo n es el número de datos 3 Media ponderada fi xi f 2 x 2 f 3 x 3 ... f k x k x n o bien: x Pi xi P2 x2 P3 x3 ... Pk xk P1 P2 P3 ... Pk f i xi n P X P i i i donde: fi xi Pi xi n es el número de datos del subconjunto i es la media del subconjunto i es el paso o factor de ponderación del subconjunto i es el valor asociado a la ponderación del i-ésimo valor es el número total de datos Moda x 1. Para datos no agrupados - - Dato que aparece más veces 2. Moda para datos agrupados 1 x L 1 2 c donde: x L 1 2 c es la moda es el límite real inferior del intervalo que contiene a la moda. es la diferencia entre la frecuencia del intervalo que contiene a la moda y la frecuencia del intervalo anterior. es la diferencia entre la frecuencia del intervalo que contiene a la moda y la frecuencia del intervalo siguiente. es el tamaño del intervalo que contiene a la moda. 4 Mediana ~ x 1. Mediana para datos no agrupados. a) si el No. de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en el centro de la distribución, una vez que los datos se han ordenado en forma ascendente o descendente. b) Si el número de datos es par, la mediana es el parámetro de los datos que se encuentran en el centro de la distribución, una vez que los datos se han ordenado en forma ascendente o descendente. 2. Mediana para datos agrupados. ~ n Fa x L2 c fx ~ Donde: x es la mediana L es el límite real inferior del intervalo que contiene a la mediana n es el número de datos Fa es la frecuencia acumulada del intervalo anterior al que contiene a la mediana f x Es la frecuencia del intervalo que contiene a la mediana c Es el tamaño del intervalo que contiene a la mediana 5 Índice Selección de una Muestra ............................................................................................................ 2 Rango, No. de intervalos y tamaño de un intervalo..................................................................... 2 Marca de clase (Mi) .................................................................................................................... 2 Circulograma ............................................................................................................................... 3 Sumatoria ..................................................................................................................................... 3 Media Aritmética X ................................................................................................................ 3 Media ponderada ......................................................................................................................... 4 Moda x ................................................................................................................................... 4 Mediana ~ x ............................................................................................................................ 5 Índice ........................................................................................................................................... 6 6