EJERCICIOS DE REPASO 1ª EVALUACIÓN (II) 1º) Opera y simplifica: a) b) 2º) Di cual de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuales son falsas (F) justificando en este caso la respuesta: a) b) c) d) el el el el número número número número 2 es un número irracional -0,3 es un número racional 0,3 es un número natural -2 es un número racional e) el número 3 es un número irracional sol: a) F, 2∈ ∈N; b) V; c) F, 0,3∈ ∈Q ; d) V; e) V 3º) Simplifica utilizando las propiedades de las potencias: 4º) Simplifica: 5º) Calcula cuando sea posible: 6º) 7º) 8º) Hemos pagado por un vestido 280€ y, en la etiqueta, nos indican que se le ha aplicado una rebaja del 20%. ¿Cuál era el precio del vestido antes del descuento? x= precio inicial si se ha aplicado el 20% de descuento, el índice de variación (IV) es 1-0,20 = 0,80 precio final = IV∙ precio inicial 280 = 0,80∙x x= 280 0,80 =350 € 9º) Un obrero tarda 4 días en levantar una valla. Otro tardaría 7 días. ¿Cuánto tardarían trabajando juntos? Averiguamos qué cantidad de valla levantan cada uno en un día. 1er Obrero: tarda 4 días en un día levanta 2º Obrero: tarda 7 días en un día levanta entre los dos, levantan 11 28 1 4 1 7 de valla de valla de valla en un día, por lo que tardarán 2 días y 13 horas en levantar toda la valla. 10º) P(x) = 4x2 – 1 y Q(x) = x3 − 3x2 + 6x – 2, calcula: a) Q(x)-P(x) b) P(X)∙Q(x) c) Q(x):P(x) sol: a) x3-7x2+6x-1; b) 4x5-12x4+23x3-5x2-6x+2; c) Cociente: 1 4 x- 3 4 y resto: 25 4 x- 11 4 11º) Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad: (ax3 − 5x + 3) + (−4x3 − 6x + 2) = x3 − 11x + 5 sol: a=5 12º) Efectúa lo siguientes productos notables: a) (3x + 2)2 b) (a 3 )( − b2 a3 + b2 ) c) (2a2b - 3)2 d) 2√a-b (2√a+b) 2 sol: a) 9x2+12x+4; b) a6-b4; c) 4a4 b -12a2 b+9; d) 4ª-b2 13º) resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4(x-10) = 6(2-x) – 6x d) 1 − 2x − 5 4x − 7 x = x− + 40 10 5 b) x-1 4 - x-5 36 = x+5 4x + 3 2x − 2 −x− =4 5 6 1 1 x − 2 x − 1 x e) 3x − − x − 1 − = 1− − 2 3 4 2 3 sol: a) x=7; b) x=6; c) x=28; d) x=1/2; e) x= 14º) c) 9 10 19 Determina el valor de “a” para que la siguiente ecuación tenga como solución 1 x= 3 sol: a=1/5