Soluciones a las actividades de cada epígrafe

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1 Calcula.
a) (+2)5
b) (–2)6
c) (–5)3
d) (+3)4
e) (–3)4
f ) (+6)2
g) (+10)5
h) (–10)5
i) (–4)3
a) +32
b) +64
c) –125
d) +81
e) +81
f ) +36
g) +100 000
h) –100 000
i) –64
2 Calcula mentalmente.
a) (–1)28
b) (–1)29
c) (–1)30
d) (–1)31
a) 1
b) –1
c) 1
d) –1
3 Calcula.
a) (–10)3
b) (+10)0
c) (–10)2
d) (–10)4
e) (+10)6
f ) (–10)6
a) –1 000
b) 1
c) 100
d) 10 000
e) 1 000 000
f ) 1 000 000
4 Calcula como en los ejemplos y observa las diferencias.
• (–3)2 = (–3) · (–3) = +9
• –32 = –3 · 3 = –9
a) (–2)4
b) –2 4
c) (+2)4
d) (–2)3
e) –23
f ) (+2)3
g) (–5)2
h) –52
i) (+5)2
j) (–3)3
k) –33
l) (+3)3
a) 16
b) –16
c) 16
d) –8
e) – 8
f)8
g) 25
h) –25
i) 25
j) –27
k) –27
l) 27
5 Calcula como en el ejemplo y observa la diferencia.
• (3 – 4)3 = (–1)3 = –1
°
3
3
3
¢ (3 – 4) ? 3 – 4
3
3
3 – 4 = 27 – 64 = –37 £
°(5 + 3)2
a) ¢ 2 2
£5 + 3
°(2 – 4)3
b) ¢ 3
3
£2 – 4
°(2 – 3)4
c) ¢ 4
4
£2 – 3
a) 82 = 64
b) (–2)3 = –8
c) (–1)4 = 1
25 + 9 = 34
Unidad 4. Los números enteros
8 – 64 = –56
16 – 81 = –65
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
6 Observa los ejemplos y calcula aplicando estas propiedades: a m · b m = (a · b)m y
a m : b m = (a : b)m
• (–5)3 · (–2)3 = [(–5) · (–2)]3 = (+10)3 = +1 000
• (–12)6 : (–6)6 = [(–12) : (–6)]6 = (+2)6 = +64
a) (–2)5 · (+5)5
b) (+4)3 · (–5)3
c) (–6)4 : (+3)4
d) (–5)7 : (+5)7
e) (–15)4 : (–5)4
f ) (+32)5 : (–16)5
a) (–2)5 · (+5)5 = (–10)5 = –100 000
b) (+4)3 · (–5)3 = (–20)3 = –8 000
c) (–6)4 : (+3)4 = (–2)4 = 16
d) (–5)7 : (+5)7 = (–1)7 = –1
e) (–15)4 : (–5)4 = (+3)4 = 81
f ) (+32)5 : (–16)5 = (–2)5 = –32
7 Resuelto en el libro del alumno.
8 Calcula como en el ejercicio resuelto anterior.
a) (– 4)8 : (–4)5
b) (+6)7 : (+6)5
c) (+3)10 : (–3)6
d) (–8)5 : (+8)3
e) (–15)4 : (+15)4
f ) (+12)3 : (–12)2
a) (– 4)8 : (–4)5 = (–4)3 = –64
b) (+6)7 : (+6)5 = (+6)2 = 36
c) (+3)10 : (–3)6 = 34 = 81
d) (–8)5 : (+8)3 = –82 = –64
e) (–15)4 : (+15)4 = 150 = 1
f ) (+12)3 : (–12)2 = 121 = 12
9 Resuelve.
a) [(–2)4 · (–2)6] : (+2)8
b) [(+3)4 · (–3)3] : (–3)6
c) (+5)8 : [(–5)2 · (–5)4]
d) (–7)7 : [(–7)4 · (–7)3]
a) [(–2)4 · (–2)6] : (+2)8 = (–2)10 : (+2)8 = 22 = 4
b) [(+3)4 · (–3)3] : (–3)6 = (–3)7 : 36 = –3
c) (+5)8 : [(–5)2 · (–5)4] = 58 : 56 = 52 = 25
d) (–7)7 : [(–7)4 · (–7)3] = (–7)7 : (–7)7 = (–7)0 = 1
Unidad 4. Los números enteros
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
10 Escribe las dos soluciones enteras, si existen.
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a) √(+1)
b) √(–1)
c) √(+4)
d) √(–4)
e) √(+36)
f ) √(–49)
g) √(+64)
h) √(–81)
i) √(+100)
a) +1 y –1
b) Sin solución.
c) +2 y –2
d) Sin solución.
e) +6 y –6
f ) Sin solución.
g) +8 y –8
h) Sin solución.
i) +10 y –10
11 Resuelto en el libro del alumno.
12 Resuelve, como en el ejercicio anterior, si es que existen soluciones.
a) √(+10)
b) √(–12)
c) √(+70)
d) √(–55)
e) √(+72)
f ) √(–110)
a) +3 < √10 < +4
b) Sin solución.
c) +8 < √70 < +9
– 4 < √10 < –3
d) Sin solución.
–9 < √70 < –8
e) +8 < √72 < +9
f ) Sin solución.
–9 < √72 < –8
13 Resuelto en el libro del alumno.
14 Calcula como en el ejercicio resuelto anterior, si existen, y observa las diferencias.
a) √16 + 9 y √16 + √9
b) √100 – 36 y √100 – √36
c) √16 – 25 y √16 – √25
a) √16 + 9 = √25 = 5
√16 + √9 = 4 + 3 = 7
b) √100 – 36 = √64 = 8
√100 – √36 = 10 – 6 = 4
c) √16 – 25 = √–9 8 no tiene solución.
√16 – √25 = 4 – 5 = –1
Unidad 4. Los números enteros