Edad del Universo

Edad del Universo
En la luz de una galaxia lejana se detecta una lı́nea espectral del sodio de 629,2
nanómatros. La misma lı́nea en el Sol tiene una longitud de onda de 590 nanómetros.
Calcular la velocidad de la galaxia, su distancia y estimar la edad del Universo.
Solución
Datos:
λ = 629, 2 nm
λ0 = 590 nm
H = 2, 4 · 10−18 s−1
m
c = 2, 998 · 108
s
Debido al movimiento de alejamiento de la galaxia, el efecto Doppler hace que
su espectro esté desplazado hacia el rojo en la cantidad
r
c+v
λ = λ0
c−v
con v la velocidad con que se aleja de nosotros la galaxia. Despejando encontramos
esta velocidad
m
(λ2 − λ20 ) c2
= 1, 926 · 107
' 70 millones de kilómetros por hora.
v=
2
2
λ + λ0
s
De la ley de Hubble encontramos la distancia
v = Hr ⇒ r =
v
= 8, 025 · 1024 m ' 850 millones de años luz.
H
Suponiendo que la velocidad ha permanecido aproximadamente constante, el
tiempo que ha tardado esta galaxia en separarse de la nuestra es la edad del Universo,
por tanto
r
T = = 4, 167 · 1017 s ' 13000 millones de años.
v
1