Guía MPI 2: Funciones Colectivas

Guı́a:
Message Passing Interface
Funciones Colectivas
Sistemas Complejos en Máquinas Paralelas
2do cuatrimestre del 2014
1. Analice la ejecución del programa P Hello World Time.c con y sin la función MPI Barrier.
2. Implemente en MPI mediante MPI Send y MPI Recv una función cuyo funcionamiento
sea el mismo que el de la función MPI Scatter.
3. Implemente mediante MPI un programa que calcule sin(x) sobre un arreglo de números
aleatorios entre 0 y 1, lo imprima por pantalla, luego calcule el cos(x) sobre los valores
recién generados y también los imprima por pantalla.
4. Implemente un programa que calcule el promedio de un arreglo con números aleatorios.
5. La ecuación de Burgers es una ecuación diferencial de la mecánica de los fluidos y es
equivalente a la ecuación de Navier-Stokes para un fluido incompresible sin el término
de presión. La versión 1D de dicha ecuación es la siguiente:
∂u
∂u
∂2u
+u
=ν 2
∂t
∂x
∂x
(1)
Donde x ∈ [−0,5; 0,5] y t > 0 son las variables espacial y temporal respectivamente.
u(x,t) la velocidad del fluido dependiente del espacio y el tiempo.
Se desea resolver dicha ecuación en base a los siguiente parámetros: condiciones de
contorno: u(−0,5; t) = 0,5, u(0,5; t) = −0,5. Condiciones de iniciales: u(x; 0) = 0 con
x ∈ (−0,5; 0,5). Coeficientes de viscosidad ν = 0,01; 0,1 y 1. Suponga el sistema ya
adimensionalizado.
a) Implementar usando funciones colectivas de MPI. Utilizar el siguiente esquema por
diferencias finitas:
un − uni
un − 2uni + uni−1
un+1
− uni
i
+ uni ( i+1
) = ν( i+1
)
k
2h
h2
b) Analice los resultados para los distintos coeficientes de viscosidad propuestos.
c) Analice los resultados para distintas densidades de mallado espacial.
d ) Grafique.
1
(2)
6. Se desea modelar una barra larga disipadora de temperatura. Para ello se analizará su
sección transversal en estado estacionario. Se usará la ecuación de laplace en 2D:
∂2u ∂2u
+ 2 =0
∂x2
∂y
(3)
Donde x ∈ [0; 1] y y ∈ [0; 1] son las variables espaciales de ancho y alto de la barra,
respectivamente. u(x,y) es la temperatura dependiente del espacio.
Se desea resolver dicha ecuación en base a los siguiente parámetros: condiciones de contorno: u(x; 0) = TF uente , u(0; y) = u(1; y) = u(x; 1) = TAmbiente . TF uente = 1,TAmbiente =
0,3. Suponga el sistema ya adimensionalizado.
a) Implementar usando funciones colectivas de MPI. Utilizar el siguiente esquema por
diferencias finitas:
ui+1,j − 2ui,j + ui−1,j
ui,j+1 − 2ui,j + ui,j−1
+
=0
2
h
h2
(4)
b) Explique la polı́tica usada para la distribución de procesamiento. ¿Qué diferencia
guarda con la paralelización del problema unidimensional?
c) Grafique.
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