Mediciones eléctricas X
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Mediciones eléctricas X Profesor: Gabriel Ordóñez Plata Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Ampérmetro Sistema Eléctrico Vóltmetro Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 1 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Clase Principio de operación Subclase Campo de aplicación Electromagnético Interacción entre corrientes y campos magnéticos Imán móvil Bobina móvil Hierro móvil C.C C.C C.C / C.A Electrodinámico Interacción entre corrientes C.C / C.A Electroestático Interacción electroestática C.C / C.A Térmico Efecto térmico de la corriente Inducción Inducción magnética Electrónico Procesamiento de señales Acción directa C.C / C.A Acción indirecta C.C / C.A C.A Analógico Digital C.C / C.A C.C / C.A Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Galvanómetro D’Arsonval (IPBM) Referencia: Instrumentos y Mediciones. Adrián E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 2 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Galvanómetro D’Arsonval (IPBM) escala puntero Fuerza restauradora Fuerza deflectora bobina Resorte Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Galvanómetro D’Arsonval (IPBM) Referencia: Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook CRCnetBase, 1999 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 3 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Vóltmetro electromagné electromagnético: basado en Galvanó Galvanómetro D’Arsonval F = NBlI Ti = Fd = NBldI = k i I k i I = k rθ k λ = rθ = r i I kr I = V R + Rm λ = rθ = r ki V k r (R a + R c ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Caracterí Características del Galvanó Galvanómetro D’Arsonval (IPBM) ¾ Bajo consumo de potencia ¾ La corrientes a plena escala son pequeñas ¾ El instrumento es relativamente inmune a los efectos de campos magnéticos parásitos ¾ La escala del instrumento es lineal ¾ Como vóltmetro tienen una sensibilidad alta ¾ Constante de tiempo pequeña que le permite una rápida respuesta a los cambios de la corriente ¾Bajo costo Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 4 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Aplicaciones del Galvanó Galvanómetro D’Arsonval (IPBM) Las aplicaciones más comunes de este instrumento son: ¾ Vóltmetro CC ¾ Ampermetro CC ¾ Ohmetro ¾ Vóltmetro y Ampermetro de CA Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Vóltmetro de corriente continua Vóltmetro configuración serie Vóltmetro configuración paralelo Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 5 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Ampermetro de corriente continua Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Ohmetro Ohmetro configuración serie Ohmetro configuración paralelo Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 6 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Multí Multímetro analó analógico Referencia:http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap6.pdf Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medició Medición de tensió tensión y corriente en sistemas de corriente alterna con el Galvanó Galvanómetro D’Arsonval Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 7 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Principio de funcionamiento de las pinzas de corriente Referencia: http://www.major-tech.com/products/popups/leakage.htm Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Pinzas de medició medición de tensió tensión y corriente tensió tensión y corriente con el Galvanó Galvanómetro D’Arsonval Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 8 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electrodinámicos: Estos instrumentos constan de dos bobinas una fija y otra móvil, por las cuales circula corrientes proporcionales a las cantidades a medir. La energía almacenada en el campo magnético de las bobinas es: e= i12 L1 i 22 L 2 + + i1i 2 M 2 2 Siendo i y L las corrientes e inductancias asociadas con cada bobina, y M la inductancia mutua entre ellas. El torque entre las dos bobinas es igual a: τ = de dM = i1i2 dθ dθ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electrodinámicos El torque restaurador no depende de las inductancias L1 y L2, ya que el desplazamiento θ no depende de estas inductancias. En el ancho de banda permitido, la indicación no es afectada por la forma de onda. Con los elementos apropiados (resistencias, shunts) estos instrumentos pueden configurarse para medir valores eficaces de tensiones, corrientes y la potencia media de un sistema. Estos instrumentos pueden tener una clase entre 0,1 y 2. En la actualidad son utilizados en la industria. El ancho de banda puede llegar a ser de 2 KHz. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 9 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumento electrodinámico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumento electrodinámico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 10 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumento electrodinámico Referencia: Instrumentos y Mediciones. Adrián E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electrodinámicos 2 e= i f ( t ) L1 2 + im2 ( t ) L 2 + i f im M 2 τ i (t ) = − 1 Ti = T de dM = i f (t )im (t ) dθ dθ dM C = dθ de τ i (t ) = = Ci f ( t ) im ( t ) dθ T C ∫0 Ci m (t )i f (t ) dt = T T ∫i m ( t ) i f ( t ) dt = CI f I m cos (β ) 0 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 11 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electrodinámicos − 1 Ti = T T C ∫0 Ci m (t )i f (t ) dt = T T ∫i m ( t ) i f ( t ) dt = CI f I m cos (β ) 0 τ s (t ) = k sθ (t ) = ks λ (t ) r τ i (t ) = τ s (t ) λ (t ) = r λ=r C i f (t )im (t ) ks C I f I m cos (β ) ks Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electrodinámicos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 12 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Vóltmetro electrodinámico V I f = Im = R C V2 2 λ=r = k V v 2 ks R Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro electrodinámico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 13 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro electrodinámico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro electrodinámico τ i (t ) = de dM = i f (t )im (t ) dθ dθ i f (t ) = i ( t ) im ( t ) = k1v (t ) − 1 Ti = T T k ∫0 Ci (t ) k 1v (t ) dt = Tw λ=r T ∫ v (t )i (t ) dt = k w P 0 kw P ks Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 14 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema Sistema trifásico de cuatro hilos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema Sistema trifásico de tres hilos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 15 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos de inducción: El funcionamiento de este instrumento se basa en la inducción de pares electromagnéticos debidos a la interacción entre los campos magnéticos generados por una señal de tensión y otra de corriente en un disco metálico (generalmente de aluminio) y es el principio de medición de energía eléctrica analógico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medidor de energía de inducción Un contador de energía analógico funciona bajo el siguiente principio: “Para producir torque sobre un elemento móvil, sobre éste deben actuar dos flujos alternos que cumplan con las siguientes condiciones: • No deben estar en fase en el tiempo. • Deben estar aplicados en dos lugares diferentes del elemento móvil a lo largo de la dirección del movimiento propuesto.” Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 16 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medidor de energía de inducción • La bobina de tensión es altamente inductiva, por lo tanto la corriente que circula por ella y por consiguiente el flujo magnético se atrasa 90° con respecto a la tensión. • La bobina de corriente tiene pocas espiras y esta devanada sobre material magnético, por consiguiente es inductiva. El factor de potencia de esta bobina esta entre 0,5 y 0,7 es decir el ángulo de atraso entre 60° y 45°. El efecto de la impedancia de esta bobina es despreciable con relación a la impedancia de la carga. • La tensión y la impedancia de la carga son las que determinan el ángulo de fase entre las corrientes que generan el flujo magnético Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medidor de energía de inducción Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 17 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Medidor de energía de inducción k1ω = k2VI cos(θ ) t2 t2 t1 t1 ∫ ωdt = ∫ kVI cos(θ )dt N = kE Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Conexión de medidores de energía eléctrica en sistemas trifásicos Los medidores de energía eléctrica de sistemas trifásicos se diseñan a partir del medidor monofásico ya sea sumando las estimaciones obtenidas con dos o tres medidores monofásicos o desarrollando un sistema de medición trifásico que al final corresponde a la combinación de sistemas monofásicos. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 18 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Contador trifásico de dos elementos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Contador trifásico de tres elementos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 19 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electroestáticos: Estos instrumentos constan de electrodos fijos y móviles (discos o placas) que están aislados entre si, formando un condensador. La energía almacenada por el condensador es igual a: 1 2 w (t ) = c [v (t )] 2 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electroestáticos El torque debido a la atracción entre electrodos es: τ = dw dθ El torque de restauración (suministrado por un resorte), es proporcional al desplazamiento angular θ. Si la constante de tiempo del sistema mecánico es grande comparada con el período de aplicación del torque, la deflexión del indicador es función del valor eficaz de la tensión: kθ = 1 2 dc V 2 dθ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 20 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos electroestáticos Donde V es la tensión eficaz y k una constante. Si dc/dθ es constante, la deflexión del indicador (θ) depende del cuadrado de V. Las escalas de los instrumentos son graduadas para indicar V. En el ancho de banda permitido, la indicación no es afectada por la forma de onda. Combinado el vóltmetro electrostático con un shunt, puede diseñarse un ampérmetro. También se pueden diseñar medidores de potencia con este principio. Estos instrumentos pueden tener una clase entre 0,25 y 1. Su aplicación más importante es en la medición de tensiones altas. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Vóltmetro electroestático Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 21 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Vóltmetro electroestático 1 cV 2 2 dW V 2 dC = = kr s F = ds 2 ds W = dW V 2 dC T = = = k rθ dθ 2 dθ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos térmicos: Estos instrumentos operan midiendo el incremento de la temperatura τ de un elemento con resistencia R que se calienta por la circulación de una corriente eléctrica . La potencia disipada por esta resistencia es: p = i2R Si la constante térmica es grande comparada con las constantes de la señal eléctrica y si además la resistencia es constante y la pérdida de calor es proporcional al incremento de temperatura se tiene que: Δ ( temp ) = kI 2 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 22 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos térmicos Dentro del ancho de banda permisible, el aumento de temperatura del elemento calentador es función del valor eficaz de la corriente sin importar su forma de onda. El ancho de banda puede ir desde los 10 Hz hasta 50 MHz. La temperatura se mide con una termocupla, que tiene su punta caliente en contacto con el elemento calentador y la punta fría al ambiente. Con instrumentos que utilicen dispositivos monolíticos para las laminas de calentamiento, transistores para sensar la temperatura y amplificadores se pueden construir vóltmetros digitales para medidas con clase entre 0,01 y 0,1 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos térmicos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 23 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Instrumentos térmicos para medir tensión o corriente D C i A B Galvanometro D´Arsonval Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro térmico Las características de este wattmetro son las siguientes: S << r1 y S << r2 r1 = r2 = r r << R Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 24 Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro térmico Si iL = 0: iL ≠ 0 ip v 2 2R + r e1 = e 2 ⇒ Δ e = 0 1 Si L i1 = i p + ki L i1 − i2 = = ki L 2 ⇒ r 1 i1 + i 2 = i p i 2 = i p − ki L 2 i1 = i2 = = [ [ ( Δ e = k1 i12 − i 22 ) = k ⎛⎜ 14 [i 1 ⎝ Δ e = k1 k i p i L = k T ] − 14 [i v (t )i (t ) = k T P p + ki L 2 p − ki L ] 2 ] ] ⎞ ⎟ ⎠ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Principios de operació operación de los instrumentos de medida analó analógicos Wattmetro térmico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 25
