Ejercicios clase 2

MAF – Mercado de Capitales - 2011
1) La probabilidad que tiene un vendedor de lograr un pedido en una visita a un cliente,
es del 30%. Si ese vendedor ha efectuado 20 visitas, se desea calcular:
a) La probabilidad de que hayan resultado exitosas 8 visitas;
b) La probabilidad de que en 14 de esas visitas, no haya levantado pedidos;
c) La probabilidad de que haya levantado más de 8 pedidos;
d) La probabilidad de que haya levantado 5 o más pedidos;
e) La probabilidad de que haya levantado entre 5 y 11 pedidos.
2) Se estima que la probabilidad de que cierto proceso industrial de naturaleza química
deba ser interrumpido por la presencia de gérmenes contaminantes, es del 1%. Se desea
calcular la probabilidad de que dados 70 procesos sucesivos,
a) 3 de ellos resulten ser contaminados.
b) ¿Cuál es la probabilidad de tener menos de dos procesos contaminados?
c) ¿Cuál es la probabilidad de tener al menos uno pero no más de 4 procesos
contaminados?
3) El Gerente de una Empresa Aseguradora sabe que debe esperar en promedio tener
que abonar 4 siniestros mensuales del Ramo de Incendios. Determinar cuál es la
probabilidad de que en el siguiente período deban abonarse más de 6 incendios.
4) Una empresa textil fabrica cierto tipo de cortes de tela, que en promedio tienen 3
defectos por m². Calcular la probabilidad de que en un metro de tela se encuentren
exactamente 4 defectos.
5) Cierta empresa de servicios de plomería ha vendido un abono por el que garantiza
atención en el día a sus clientes abonados al servicio. Se estima que se reciben un
promedio de 8 pedidos diarios de reparaciones, y se tiene una capacidad para atender
hasta un máximo de 12 solicitudes diarias. Determinar la probabilidad de que un día
determinado se deba dejar sin atender a algún cliente.
6) Supongamos que tenemos una urna con 20 bolillas blancas y negras y que sabemos
que al realizar 5 extracciones con reposición, la probabilidad de no encontrar ninguna
bolilla blanca es de 0,07776; deseamos saber cuántas bolillas blancas y cuántas negras
hay en la urna.
7) De un fichero con 100 fichas de clientes, 31 son morosas. Un auditor extrae fichas
con reposición y encuentra que tiene en la muestra extraída, 3 de ellas que son morosas,
lo cual se sabe tiene una probabilidad del 0,0822. ¿Cuántas fichas extrajo en total el
auditor?
8) Una empresa posee una máquina que llena paquetes de harina con un contenido
medio de 1 kg. Debido a algunos desajustes de la máquina, algunos paquetes tienen
mayor y otros menor contenido. La empresa demostró que la variable “peso de un
paquete de harina” es aleatorio y se distribuye normalmente con media de 1 kg. y
varianza de 3,6 kg².
a) Se desea calcular cuál es la probabilidad de que un paquete de harina tenga un
contenido superior a los 1,09 kg.
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b) El Departamento de Control de Calidad rechazará todo paquete que contenga menos
de 925 gramos. Se desea determinar la probabilidad de que un paquete resulte
rechazado.
c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar paquetes de harina cuyo peso este entre 940 y
976 gramos?
d) En base a los resultados observados, la Dirección de la empresa entendió que ese
porcentaje de rechazo debería ser disminuido. Para ello, se decidió incrementar el
contenido medio del envase a efectos de que la probabilidad de rechazar un paquete no
sea superior al 5%. Se desea determinar cuál es el nuevo contenido medio que deberá
contener un paquete.
9) El gerente de producción de cierta hilandería sabe que el proceso de producción suele
interrumpirse aleatoriamente por un corte en el hilado que se está procesando. Sabe que,
en promedio, se produce un corte cada 40 minutos de funcionamiento.
a) Determinar la probabilidad de que no se produzcan interrupciones en los primeros 50
minutos de proceso.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca una interrupción antes de los 30
minutos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la falla se produzca entre el minuto 30 y 50?
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