DINAMICA DE FLUIDOS FLUIDO IDEAL & FLUJO El flujo de fluidos suele ser extremadamente complejo, pero algunas situaciones se pueden representar con modelos idealizados relativamente simples. Se define FLUIDO IDEAL: Incompresible (densidad igual en todas sus partes) No viscosidad (fricción interna que se opone al flujo) LIQUIDOS: casi siempre incompresibles GASES: incompresible si la diferencia de presión en puntos diferentes son pequeñas El camino de una partícula individual en un fluido se llama LINEA DE FLUJO. Si el patrón global de flujo no cambia con el tiempo, tenemos un FLUJO ESTABLE. Las líneas de flujo forman un tubo llamado TUBO DE FLUJO. ECUACION DE CONTINUIDAD A1 v1 ds v= ⇒ ds = vdt dt La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Consideremos una porción de un tubo de flujo entre dos secciones transversales con áreas A1 y A2. La rapidez del fluido en estas secciones es v1 y v2. Durante un tiempo corto dt, el fluido en A1 se mueve una distancia v1dt, así que un cilindro de fluido de altura v1dt y volumen dV1=A1v1dt fluye hacia el tubo a través de A1. Durante ese mismo lapso, un cilindro de volumen dV2=A2v2dt sale del tubo a través de A2. La masa de fluido dm1 que fluye por A1 en el tiempo dt es la misma que sale por A2 en el mismo tiempo (flujo estable). v1dt dm1=ρdV1= ρA1v1dt=dm2=ρA2v2dt A1v1=A2v2 ECUACION DE CONTINUIDAD FLUIDO INCOMPRESIBLE A1v1=A2v2 El producto Av=dV/dt es la RAZON DE FLUJO DE VOLUMEN (rapidez con que el volumen cruza una sección del tubo) 3 dV m m Av = [m ] = = dt s s 2 El producto ρAv es la RAZON DE FLUJO DE MASA La ecuación de continuidad indica que la razón de flujo de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos de cualquier tubo de flujo. Si disminuye la sección de un tubo de flujo, la rapidez aumenta, y viceversa. Se puede generalizar la ecuación de continuidad para el caso en que el fluido NO es incompresible. Si ρ1 y ρ2 son las densidades en las secciones 1 y 2, entonces ρ1A1v1=ρ2A2v2 ECUACION DE CONTINUIDAD FLUIDO COMPRESIBLE