OLG - Competitive equilibrium Savings and Investment

OLG - Competitive equilibrium
Savings and Investment
Monetary and Financial Macroeconomics
UC3M
Spring, 2015
Equilibrio competitivo
• Ejemplo, suponga N (t) = 100 para todo t
[ωth (t), ωth (t + 1)] = [2, 1]
Uth [cht (t), cht (t + 1)] = cht (t)[cht (t + 1)] β
• β=1
• Encuentre el ahorro individual y agregado
• Encuentre la tasa de interes
• Los consumos de cada period
• Grafique
Modelo de generaciones superpuestas
Gobierno
• Suponga que el gobierno cobra impuestos y hace transferencias
tht = [tht (t), tht (t + 1)]
• una transferencia para valores negativos
• La RP del gobierno es
N (t−1)
N (t)
∑
h=1
tht (t) +
∑
h=1
• No hay deuda publica por ahora
tht−1 (t) = 0
Modelo de generaciones superpuestas
Restricciones presupuestarias con impuestos y tranferencias
• RP de joven
cht (t) ≤ ωth (t) − tht (t) − lh (t)
• RP de viejo
cht (t + 1) ≤ ωth (t + 1) − tht (t + 1) + r(t)lh (t)
• Intertemporal
cht (t) +
cht (t + 1)
ω h (t + 1) − tht (t + 1)
≤ ωth (t) − tht (t) + t
r(t)
r(t)
Equilibrio competitivo con gobierno
• Un equilibrio competitivo con gobierno es un conjunto de
precios y cantidades que satisfacen
1
Las cantidades que son relevantes para un agente en particular,
maximizan la utilidad de ese agente en el conjunto de cantidades
asequibles dado un conjunto de precios y dotaciones
2
Las cantidades vacian los mercados en todo t
3
La restriccion presupuestaria del gobierno no se viola
Gobierno: ejemplo
• Considere el pronlema anterior pero suponga la siguiente
secuencia de impuestos y transferencias
tht = [tht (t), tht (t + 1)] = [1/2, −1/2]
• Estudie el equilibrio competitivo y grafique la asignacion
descentralizada