Tema 3: Dinero Fiduciario e Inflación

Tema 3: Dinero Fiduciario e Inflación
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Analizaremos las consecuencias de cambios en la oferta de dinero
Cuáles son las implicaciones para el bienestar de los individuos
En qué medida puede financiarse el gobierno mediante la emisión de dinero
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Modelo Monetario Básico con Oferta Monetaria Variable
– Consideramos el modelo de generaciones sucesivas del Tema 1
– La oferta de dinero evoluciona de la siguiente manera:
Mt = z · Mt-1
⇒
Mt - Mt-1 = ( 1- 1/z ) · Mt
donde z es la tasa (bruta) de crecimiento del dinero
– El dinero es introducido en la economía mediante transferencias a los mayores
de cada periodo “t”
– El valor real, en términos del bien de consumo, de la cantidad introducida cada
periodo “t” es
At = ( 1- 1/z ) · Mt · vt donde vt es la cantidad de mercancía
intercambiada por una unidad monetaria
1
– El valor del dinero per cápita adulta en el periodo “t” viene dado por:
at = At / Nt-1
Nt-1 ·at = ( 1- 1/z ) · Mt · vt
– La anterior expresión es una forma de restricción presupuestaria del gobierno:
• El gobierno no puede gastar más de lo que ingresa
• El gasto es el dinero transferido a los individuos mayores
• El ingreso es el dinero que esta creando
– La transferencia que realiza el gobierno tiene la forma de subsidio (o impuesto
negativo) de cantidad fija (“lump sum”)
• Un subsidio (o impuesto) es de cantidad fija si el monto transferido (o quitado) a cualquier
individuo no depende de las decisiones tomadas por este individuo en particular. Por
ejemplo, el ISR no es “lump sum” porque nuestro ingreso depende de cuanto trabajamos.
• Esta forma de transferencia no afecta directamente las decisiones marginales de los
individuos. Por lo tanto, podemos analizar el efecto de una expansión monetaria
aisladamente.
– Restricción presupuestaria de los individuos
• Jóvenes:
• Viejos:
c1,t + vt mt ≤ y
c2,t+1 ≤ vt+1 mt + at+1
• Intertemporal:
c1,t + (vt / vt+1 ) · c2,t+1 ≤ y + (vt / vt+1 ) at+1
– Equilibrio en el mercado de dinero : (oferta = demanda)
vt ·Mt = Nt · ( y - c1,t )
vt = Nt · ( y - c1,t ) / Mt
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– La Tasa (bruta) de Rendimiento del dinero bajo estacionariedad de consumo y
población constante es:
( vt+1 / vt ) = ( N · ( y - c1 ) / Mt+1 ) / ( N · ( y - c1 ) / Mt ) = 1 / z.
• Por lo tanto, cuando z > 1 , el rendimiento del dinero disminuye a lo largo del tiempo.
– La Tasa (bruta) de inflación en esta situación de estacionariedad es
πt+1 ≡ ( pt+1 / pt ) = ( vt / vt+1 ) = z
• La tasa de inflación (es decir: la tasa del crecimiento del nivel de precios) es igual a la
tasa de creación de dinero “z” tal y como predice la teoría cuantitativa del dinero!
– El Conjunto Presupuestario con Crecimiento Monetario viene dado por la
combinación de consumo joven “c1” y consumo mayor “c2” tales que:
c1 + z · c2 ≤ y + z·a
– Con crecimiento monetario, es decir: cuando “z” > 1, la restricción presupuestaria
tiene menor pendiente
• El rendimiento del dinero, la tasa de intercambio entre consumo joven y consumo mayor
es menor que cuando no hay inflación: ( vt+1 / vt ) = 1 / z. < 1.
• Para obtener una unidad de consumo mayor, es necesario renunciar a más consumo
joven que cuando no hay crecimiento monetario.
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c2
Equilibrio con Inflación
y
(y / z) + a
c2*
c1*
y
y + z·a
c1
•
La restricción presupuestaria intercepta el eje horizontal en (y + z·a) debido a que
ahora el ingreso de los individuos incluye la dotación, así como la transferencia.
•
Sin embargo, c1 = (y + z·a) no es factible porque los individuos deberían pedir
prestado “z·a” cuando jóvenes y devolver esa cantidad (mas intereses
presumiblemente) cuando viejos, pero no hay “bancos” en esta economía. El
mismo argumento aplica para todo c1 > y.
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•
La inflación como un Impuesto
– Aparentemente, el gobierno está dando transferencias a los individuos sin
implementar ningún impuesto.
– Dado que el número de bienes en la economía es fijo e igual a Nt·y, debe existir
alguna forma de redistribución: unos ganan y otros pierden.
– Cuando el gobierno aumenta la cantidad de dinero, disminuye el valor de todo el
stock de dinero que hay en la economía.
• Esta pérdida de valor es un “impuesto” para quienes poseen dinero.
• Los individuos tratarán de “economizar” el uso del dinero.
•
La Ineficiencia de la Inflación
– Vamos a determinar si el equilibrio con inflación es óptimo.
– Compararemos:
• Conjunto presupuestario de los individuos: opciones de consumo disponibles para una
persona durante su vida dado un equilibrio monetario.
• Conjunto factible de la economía: opciones de consumo factibles para los jóvenes y
viejos que viven al mismo tiempo dados los recursos económicos existentes
Nt · c1,t + Nt-1 · c2,t ≤ Nt · y
(estacionariedad)
(población constante: n =1)
⇒ c1,t + ( Nt-1 / Nt )· c2,t ≤ y ⇒ c1,t + ( 1 / n )· c2,t ≤ y
⇒
⇒
c1 + ( 1 / n )· c2 ≤ y
c1 + c2 ≤ y
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c2
Asignación Óptima
y
Equilibrio Monetario
c2**
(y / z) + a
UOptimo
c2*
UMonetario
c1**
c1*
y
y + z·a
c1
•La Restricción de factibilidad tiene mayor pendiente (=1) que la restricción de la
economía monetaria (= 1/z con z > 1).
• La asignación óptima está en el punto de tangencia entre la curvas de indiferencia y la
restricción de factibilidad.
• La asignación óptima no es factible en una economía con inflación porque si
consumen c1** en el primer período no tienen dinero suficiente en el segundo para
comprar c2** debido a la baja tasa de retorno del dinero.
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– La inflación creada por la expansión monetaria genera costes de bienestar.
• No ha habido destrucción ni creación de más bienes: los individuos consumen una
asignación que está en el conjunto de factibilidad.
• En el equilibrio monetario, los individuos consumen menos del bien que requiere uso
de dinero “c2” y más del bien que no requiere dinero para su adquisición “c1”.
• El “impuesto” que resulta de la creación de dinero reduce su valor, haciendo que los
individuos demanden menos dinero de lo que sería óptimo.
– Una “Posible Interpretación del Modelo” para ilustrar los costes de bienestar.
• Consideremos que la dotación inicial “y” se corresponde con tiempo.
• Parte del tiempo se puede consumir en ocio “c1” y el resto “y-c1” es trabajo que se
vende a cambio de dinero.
• Los trabajadores gastan su dinero en el siguiente periodo de su vida.
• La decisión clave de los individuos bajo esta interpretación es la de cuánto dinero
van a adquirir cuando son jóvenes para después gastarlo cuando sean viejos.
• La inflación desincentiva la adquisición del bien de mercado “c2” a favor del
consumo de ocio “c1” que no requiere el uso de dinero para su adquisición.
• Al consumir más ocio se trabaja menos tiempo, reduciéndose así la producción.
• En otras palabras: la inflación reduce el valor real del salario de los jóvenes, porque
el dinero que reciben pierde valor y no hay otra forma de guardar sus ingresos
laborales sino mediante dinero. El trabajo se hace menos rentable porque permite
menos consumo cuando mayor y la gente reduce su oferta de trabajo.
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Financiación del Gasto Público
La utilización de creación de dinero para financiar los gastos del Gobierno se denomina
Señoreaje.
– Posibles gastos del Gobierno:
a)
b)
c)
d)
transferencias
pago de los empleados gubernamentales
mercancías para consumo gubernamental o inversiones en infraestructuras
pago de deudas o interés de deudas
Hemos estudiado las transferencias en el apartado anterior ( el pago de salarios es similar).
No tratamos las deudas porque se trata de gastos en el pasado del tipo a) - c).
– Analizaremos los efectos sobre el bienestar del Señoreaje para financiar las
adquisiciones de mercancías por parte del Gobierno:
– El dinero evoluciona a una tasa de crecimiento “z” de la siguiente manera
Mt – Mt-1 = (1 – 1/z) · Mt
– El dinero financia adquisiciones de bienes “Gt” utilizando todo el dinero que ha
creado, siendo su restricción presupuestaria gasto = ingreso, es decir,
Gt = (1 – 1/z) · vt · Mt
donde vt es el número de bienes intercambiados por una unidad de dinero.
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– El gasto público no reporta ninguna utilidad a los consumidores, quienes tienen
una restricción presupuestaria igual a
c1,t + (vt / vt+1 ) · c2,t+1 ≤
y
que coincide con la restricción en el caso de que el gobierno mantuviese
constante la cantidad de dinero.
– El equilibrio en el mercado de dinero implica que oferta = demanda, es decir,
vt · Mt = Nt · (y – c1)
con lo cual, la tasa de rendimiento del dinero, asumiendo que la población es
constante (Nt = N para todo t) resulta ser:
( vt+1 / vt ) = ( Nt+1 · ( y - c1 ) / Mt+1 ) / ( Nt · ( y - c1 ) / Mt ) = 1 / z
– Por lo tanto. la restricción presupuestaria de los individuos es
c1 + z · c2, ≤ y
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c2
y
Equilibrio con Señoreaje
y/z
c2*
c1*
•
c1
La creación de dinero (z > 1) hace que la restricción presupuestaria de los
individuos sea más plana.
–
•
y
Es necesario renunciar a más consumo joven “c1“ para obtener una unidad de “c2“.
El conjunto presupuestario de los individuos se ve reducido, porque parte de los
bienes existentes en la economía son adquiridos por el gobierno en vez de por
los individuos mayores a través de las transferencias del gobierno.
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• La ineficiencia del Señoreaje
– El conjunto factible de la economía viene dado por :
Nt · c1,t + Nt-1 · c2,t + Gt ≤ Nt · y ,
expresado en términos per cápita del periodo “t” y con población constante:
c1,t + c2,t + gt ≤ y
, donde
gt = (Gt / Nt ) ,
y con estacionariedad:
c2
y
y-g
c1 + c2
≤
y - g
Asignación Óptima
con Gasto Público
en Mercancías
Equilibrio con Señoreaje
y/z
UOptimo
USeñoreaje
c 2*
c1*
y-g
y
c1
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– Por lo tanto, la inflación es un “impuesto” ineficiente.
•
Imposición No – Distorsionadora
– Consideramos un impuesto de suma fija que recae sobre los mayores por
importe de “w” unidades del bien de consumo.
– La restricción presupuestaria de un individuo cualquiera es
Joven: c1,t + vt ·mt ≤ y
Mayor: c2,t+1 ≤ vt+1 ·mt - w
– Si el impuesto es igual al gasto público (per cápita), es decir, “w” = “g” entonces:
• La oferta monetaria puede mantenerse constante, es decir, z = 1
• La restricción presupuestaria vital de los individuos será igual a:
c1,t + (vt / vt+1 ) · c2,t+1 ≤
y - (vt / vt+1 ) · g
con
(vt / vt+1 ) = 1
que, en un equilibrio estacionario y con población constante, es
c1 + c2 ≤ y - g
la cual coincide con el conjunto de factibilidad, por lo tanto es posible alcanzar la
asignación que maximiza el bienestar social.
– Ejercicio:
Demuestra que lo mismo pasa cuando el impuesto recae sobre
los jóvenes.
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– Utilizando el impuesto de suma fija, el gobierno puede evitar las distorsiones que
el señoreaje crea a los individuos.
• La financiación inflacionaria del gasto público hace que los individuos deseen tener
menos dinero dando lugar a una asignación ineficiente de los recursos.
– Los impuestos de suma fija no suelen implantarse en la vida real debido a que
no son percibidos justos y no permiten una redistribución de la riqueza.
⇒ solo quedan impuestos distorsionadores para financiar el gastos público.
– El señoreaje es una forma “barata” de financiación del gobierno.
• Es más utilizada en países en vías de desarrollo con elevadas tasas de inflación.
• Puede considerarse como un impuesto a quien posee dinero “negro”.
•
Los Límites del Señoreaje
– Analizaremos que el gobierno puede financiarse emitiendo continuamente dinero
y así desentenderse de los sistemas de imposición directa.
– El dinero pierde valor real (en términos del bien de consumo) cuanto mayor sea
el stock existente del mismo en la economía.
– Los ingresos del gobierno a través del señoreaje son igual a:
Mt – Mt-1 · vt = (1 – 1/z) · Mt · vt
donde Mt · vt representa el valor real del stock de dinero.
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– De la expresión anterior podemos efectuar dos observaciones:
• El término Mt · vt representaría la base impositiva, ya que es el objeto sobre el cual
recae el “impuesto”.
• El término (1 – 1/z) representaría el tipo impositivo, ya que es la parte de la base
impositiva que se lleva el gobierno como “ingreso”.
– El equilibrio en el mercado de dinero implica la siguiente condición
vt · Mt = Nt · (y – c1).
– Por lo tanto, al incrementarse la cantidad de dinero (z > 1), los individuos
reducirán el valor real (en términos de bienes de consumo) de su demanda de
dinero consumiendo más cuando joven.
• Nt · (y – c1) disminuye, lo que implica que vt también lo hace.
– La reducción en el valor real del dinero debido a la expansión monetaria:
• Reduce la base impositiva que genera la inflación (vt · Mt) , ya que vt disminuye
• Aumenta la tasa impositiva, ya que z aumenta
• La recaudación en términos reales que obtiene el gobierno a través del señoreaje
puede incrementarse hasta un punto a partir del cual se reducirá.
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Curva de Laffer:
Recaudacíon de Impuestos (T) en función del tipo impositivo τ
T( τ)
100%
τ
Recaudacíon de Impuestos (T) en función de z
T(z)
1
z
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c2
Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje
y
Asignación sin Señoreaje (w = g)
y-g
Equilibrio con Señoreaje
(y /z)
U0
C2**
U1
C2*
y-g
y
c1
Demanda monetaria con z > 1
Demanda monetaria con z = 1
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c2
Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje
y
Asignación sin Señoreaje (w = g)
y-g
g
Equilibrio con Señoreaje
(y /z)
U0
C2**
U1
C2*
y-g
y
c1
Demanda monetaria con z > 1
Demanda monetaria con z = 1
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c2
Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje
y
C1**
Asignación sin Señoreaje (w = g)
y-g
g
Equilibrio con Señoreaje
(y /z)
U0
C2**
U1
C2*
y-g
y
c1
Demanda monetaria con z > 1
Demanda monetaria con z = 1
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