ANÁLISIS DE DECISIONES M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Introducción al Análisis de Decisiones 2 Introducción al Análisis de Decisiones Teoría de la Decisión (1940....) von Neumann y Morgenstern (1944) y Savage (1954) Análisis de Decisiones (1960....) Pratt, Raiffa y Schlaifer (1964,1996) Raiffa (1968), Keeney y Raiffa (1976,1995) Clemen (1990), Clemen y Reilly (2001) Sistemas de Ayuda a la Decisión (1980....) Bonczek, R.H., Holsapple, C.W. y Whinston, A.B. (1981) Mitra (1986) Turban (1988) 3 Introducción a la Teoría de Decisión El estudio de la teoría de decisión provee de herramientas para la toma de decisiones importantes. La Teoría de la decisión permite seleccionar una decisión de un conjunto de alternativas cuando existe incertidumbre sobre el futuro. La solución optima es obtenida de una matriz de ganancias en términos de criterios de decisión Maximizar el beneficio esperado es un criterio común cuando las probabilidades son favorables. 4 Cuando el riesgo puede ser medido dentro del proceso de decisión, la Teoría provee de mecanismos para analizar la decisión en función de los riesgos. 5 Análisis de Decisiones • Está diseñado para el estudio de decisiones con gran incertidumbre. • Proporciona un marco de trabajo y una metodología para la toma de decisiones racional cuando los resultados son inciertos. 6 Análisis de Decisión • El análisis de decisión se puede usar para seleccionar una estrategia cuando quien tiene que tomar decisiones enfrenta varias alternativas y un patrón incierto de eventos futuros. • Un pago es la consecuencia que resulta de la combinación de una alternativa elegida (variable de decisión) y la ocurrencia de un particular estado de la naturaleza (evento o variable no controlable). 7 INTRODUCCION • • • Ayuda a los individuos a tratar con decisiones dificiles y complejas. Es un enfoque prescriptivo, diseñado para individuos normalmente inteligentes que desean pensar con intensidad y profundizar en problemas reales importantes.(Keeney y Raiffa, 1993). No confundir buena decisión con buen resultado, ya que es posible tomar buenas decisiones y tener malos resultados. Tiene tres aspectos: – Descriptivo, proporciona modelos de cómo tomamos decisiones. – Normativa, proporciona modelos de cómo deberíamos tomar decisiones. – Descriptivo, es una aplicación de las ideas normativas para guiar la toma de decisiones. Conducen la evolución de la percepciones de los decisores en búsqueda de un ideal reconcociendo las limitaciones de sus procesos cognoscitivos reales. 8 Introducción al Análisis de Decisiones Definición intutiva: Formalización del sentido común para los problemasde decisión que son muy complejos como para una utilización informal de tal sentido. Definición técnica: Es una filosofía apoyada en un conjunto de axiomas lógicos y una metodología y conjunto de procedimientos sistemáticos basados en tales axiomas para analizar de manera responsable las complejidades inherentes a los problemas de decisión. Fundamentos se basan en un conjunto de axiomas. Históricamente podemos citar a von Neumann y Morgenstern (1944) y Savage (1954). 9 Introducción al Análisis de Decisiones Tales axiomas proporcionan los principios para analizar los problemas de decisión, implicando que la atracción por las estrategias o alternativas de decisión se apoya en: 1. La versosimilitud de las posibles consecuencias de cada estrategia 2. Las preferencias por las consecuencias Las implicaciones filosóficas de los axiomas es que posiblemente todas las decisiones requieren juicios subjetivos Probabilidades y utilidades Estrategia óptima: máxima utilidad esperada 10 Introducción al Análisis de Decisiones El AD se centra en los aspectos fundamentales de los problemas de decisión: 1. La necesidad percibida de lograr algunos objetivos 2. Las estrategias, una de las cuales hay que seleccionar 3. Qué las consecuencias asociadas con las estrategias son diferentes 4. La posible existencia de incertidumbre sobre las consecuencias de cada alternativa 5. Las posibles consecuencias no son todas igualmente valoradas Enfoque de solución: divide y vencerás 11 Metodología del Análisis de Decisiones 12 Metodología del Análisis de Decisiones Propósito: Indicar sus aspectos básicos generales La metodología del AD la descomponemos en los siguientes 4 pasos: 1. Estructuración del problema de decisión 2. Asignación de los posibles impactos de cada estrategia 3. Determinación de las preferencias de los decisores 4. Evaluación y comparación de estrategias 13 Metodología del Análisis de Decisiones 14 Metodología del Análisis de Decisiones 15 Metodología del Análisis de Decisiones Jerarquía de valor o de objetivos o árbol de valor (objetivo global y descomposición en subobjetivos de más bajo nivel, más específicos....) Objetivos (Max o min, test de importancia...) Atributos o variable resultado (Completitud, operacional, descomnible, no redundancia, tamaño mínimo) (naturales u objetivos, sustitutivos, subjetivos) Nivel o puntuación 16 LIMITACIONES DEL ANÀLISIS DE DECISIONES 17 Para tener en cuenta.... • La decisión a la que se llega mediante AD puede no ser muy distinta de la que se logra por medio de la reflexión basada en la experiencia y sin un proceso sistemático. • Sin embargo, la validez de la primera es mil veces mayor, ya que todos los elementos que intervinieron quedan presentes y permiten “justificar” la decisión ante extraños, aprender en cualquier caso. • Las decisiones equivocadas más catastróficas se debieron a que nadie se preguntó lo obvio: no se cuestiona ni el enunciado, no definen criterios y no identifican riesgos. 18 Para tener en cuenta.... • El proceso es flexible: puede usarse total o parcialmente, pero no debe olvidarse la última pregunta: Qué puede salir mal? • El proceso puede ser usado individual o grupalmente. • Al oficializarlo en la empresa le proporciona un lenguaje y enfoque común que separa la toma de decisiones del dominio de la conducta personal e idiosincrática • Al inicio debe ser un proceso formal. Luego se vuelve inconsciente. 19 “El objetivo es hacer mejor lo que hoy ya hacemos bien” 20 COMPONENTES DEL ANÀLISIS DE DECISIONES 21 Componentes del Análisis de Decisiones 1. Identificación de lo que necesita realizarse (Enunciado de la decisión) 2. Definición de los factores específicos que deben ser satisfechos (Criterios) 3. Evaluación de las alternativas disponibles 4. Comprensión de las consecuencias o riesgos potenciales 5. Decisión !!! 22 “Todos nos enfrentamos continuamente a una serie de grandes oportunidades, brillantemente disfrazadas en forma de problemas insolubles” John Gardner 23 1. Enunciado de la decisión Un problema es algo por resolver Hay Problemas de Desviación: ASP (Ruta) Hay Problemas de Decisión: AD Toma de Decisiones inicia con el enunciado de “sobre qué se debe decidir.” – Usualmente se indica el resultado esperado. – Ser creativos. Darle la mayor amplitud. 24 2. Criterios que debe cumplir o lograr la decisión • Obligatorios: Deben cumplirse para garantizar una decisión exitosa. Deben ser cuantificables • Deseables: dan ideas comparativas de las diferentes alternativas • Los Obligatorios deciden quién participa, • Los Deseables deciden quién gana. 25 3. Evaluación de alternativas La alternativa ideal satisface perfectamente todas las condiciones pero no trae consigo dificultades. • Varias alternativa • Elección entre línea actual y una propuesta • Una sola alternativa 26 Ponderación de criterios Obligatorios Criterio Oblig. Alternativa A Alternativa B 1. .................... Explicación P 2. ................... Explicación 3. ..................... Explicación Explicación Alternativa C NP Explicación P P Explicación P P Explicación P 27 Ponderación de criterios Deseables Objetivo deseado Peso Alternativa A Alternativa C Calif Pond Calif Pond 1. .................................. 40 Explicación 10 400 Explicación 8 320 2. ................................ 30 Explicación 8 240 Explicación 10 300 3. ................................ 20 Explicación 10 200 Explicación 10 200 4. ................................. 10 Explicación 9 90 Explicación 80 TOTAL 100 930 8 900 28 4. Consecuencias o riesgos • Identificación de las posibles consecuencias adversas de todas las alternativas preseleccionadas. • Es la única oportunidad de ocuparse de dichos efectos sin más costo que un poco de esfuerzo mental. • La toma de decisiones tiene que ver con incertidumbres, por lo tanto se debe minimizar el riesgo. • Qué puede salir mal? • Si es así, ¿ Hay algo que se pueda hacer ? • Planes de contingencia • PLANEAR PARA EL ÉXITO 29 Ponderación de consecuencias adversas IMPACTO PROB. OCURRENCIA ALTO MEDIO BAJO ALTO 32 15 6 MEDIO 16 7 3 8 4 2 BAJO Impacto en los objetivos propuestos 30 5. DECIDA !!!! 31 Situaciones Tipo • Decisiones complejas (Caso de la mina) – Opiniones divididas – Muchos criterios y detalles a considerar – Alto riesgo si se falla • Decisiones de “SI / NO” (Caso Calidad de agua) – Permite argumentar la decisión – Aclarar los objetivos que se deben cumplir “por naturaleza” – Permite ver ventajas relativas • Decisiones sobre “es lo suficientemente bueno?” (Aserradero) – Una sola alternativa vs. la actual – Elaborar un modelo razonable – Puede ser peligroso 32 Situaciones tipo • Decisiones para “resolver la forma de hacer X” (Proceso de caña). – Cuando no hay una manera conocida o aceptable de hacer algo. – Definir los criterios. – Usar tormenta de ideas para las posibilidades. • Decisiones de rutina: comprar, contratar etc. – Los directivos deben dar el ejemplo y poner las reglas. – Para cierto tipo de elecciones. 33 Tipos de Decisiones según sus consecuencias • Decisiones con consecuencias simples. • Decisiones con consecuencias encadenadas que generan resultados finales de diferentes probabilidades de ocurrencia: Árboles de decisión. • Decisiones que influirán en las decisiones que se tomen el futuro: Decisiones vinculadas. 34 Decisiones vinculadas • Entender el problema básico de la decisión • Identificar maneras de reducir las incertidumbres críticas • Identificar futuras decisiones vinculadas con la básica (dibujar aárbol de decisiones) • Entrender las relaciones en las decisiones vimculadas • Decidir qué hacer en la relación básica • Tratar las decisiones posteriores como nuevos problemas 35 HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES TABLAS DE DECISION O MATRIZ DE PAGOS 36 Matriz de Pagos • Una matriz de pagos muestra los resultados correspondientes a todas las combinaciones de alternativas de decisión y estados de la naturaleza. • Las entradas de una matriz de pagos se pueden cuantificar en términos de utilidad, costo, tiempo o cualquier otra medida de resultado que pudiera ser apropiada para la situación a analizar. 37 Tablas de decisión • Es una matriz de renglones y columnas que indican condiciones y acciones. Las reglas de decisión, incluidas en una tabla de decisión, establecen el procedimiento a seguir cuando existen ciertas condiciones. Este método se emplea desde mediados de la década de los cincuentas, cuando fue desarrollado por General Electric para el análisis de funciones de la empresa como control de inventarios, análisis de ventas, análisis de créditos y control de transporte y rutas. 38 Características de las tablas de decisión • La tabla de decisión está integrada por cuatro secciones: identificación de condiciones, entradas de condiciones, identificación de acciones y entradas de acciones de la siguiente tabla. 39 MATRIZ DE RESULTADOS (Payoff matrix) Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisión y de ocurrir un estado de la naturaleza Alternativas de Decision/ A1 A2 250 110 Estados de la Naturaleza j S1 S2 100 100 75 S3 35 los valores en la matriz se denotan como V(i,j) 40 Forma general de las tablas de decisión 41 • La identificación de condiciones señala aquellas que son relevantes. Las entradas de condiciones indican qué valor, si es que lo hay, se debe asociar para una determinada condición. La identificación de acciones enlista el conjunto de todos los pasos que se deben seguir cuando se presenta cierta condición. Las entradas de acciones muestran las acciones específicas del conjunto que deben emprenderse cuando ciertas condiciones o combinaciones de éstas son verdaderas. En ocasiones se añaden notas en la parte inferior de la tabla para indicar cuándo utilizar la tabla o para diferenciarla de otras tablas de decisión. Las columnas del lado derecho de la tabla enlazan condiciones y acciones, forman reglas de decisión que establecen las condiciones que deben satisfacerse para emprender un determinado conjunto de acciones. Nótese que se omite el orden de la secuencia (en que las condiciones son examinadas) cosa que no sucede con los árboles de decisión. La regla de decisión incorpora todas las condiciones que deben ser ciertas y no sólo una a la vez. La siguiente tabla de decisión, describe las acciones emprendidas para los pagos por parte de los pacientes de una clínica. 42 Tabla de decisión muestra el pago de los servicios de salud 43 • Las acciones tomadas dependen de que el paciente tenga seguro y, si es así ver de qué tipo es dicho seguro. Se tienen identificados dos tipos de seguros: el seguro básico de salud (condición 1) y el seguro social (condición 2). La existencia o no de la primera condición (que el paciente tenga seguro básico de salud) se representa por medio de las letras S y N (sí o no) en la parte correspondiente en la tabla a las entradas de condiciones. Cuatro reglas relacionan las combinaciones de las condiciones 1 y 2 con tres diferentes acciones: El paciente debe pagar el costo de la consulta sin ningún otro cargo El paciente no paga ninguno de los cargos El paciente paga el costo de todo el tratamiento (consulta y otros cargos). Al observar esta tabla es claro que cuando: CI y C2 son Sí y No respectivamente, la regla establece que se debe tomar la acción A1; el paciente paga únicamente el costo de la consulta. Cuando los valores de las condiciones C 1 y C2 se invierten ( C 1 es No y C2 es Sí), la regla 2 indica que debe emprenderse la acción A2; el paciente no necesita pagar ninguno de los cargos. 44 • De acuerdo con la regla 3, se utiliza de nuevo la acción A2 porque tanto C 1 como C2 tienen valores Sí. Al comparar las reglas 2 y 3, se puede concluir que C 1 no tiene relevancia para la acción A2: siempre y cuando el paciente tenga seguro social, sin importar que otros tipos de seguros posea, no es necesario que realice pago alguno. Para finalizar, la regla 4 estipula que, si tanto C 1 como C2 son No (lo que significa que el paciente no tiene seguro), los miembros del personal deben seguir A3: el paciente debe pagar todos los cargos de la atención médica que recibe en la clínica. 45 TIPOS DE TOMA DE DECISIONES 46 Dos tipos de Toma de Decisiones • Toma de decisión sin Probabilidades • Toma de decisión con Probabilidades 47 Toma de decisiones sin explicitar probabilidades • Estos procedimientos resultan apropiados en situaciones en las cuales quien toma las decisiones tiene poca confianza en su capacidad para juzgar las probabilidades de de los diversos estados de la naturaleza, o en situaciones en las que es deseable considerar el análisis del peor caso o del mejor independientemente de su probabilidad de ocurrencia. 48 Toma de decisiones sin explicitar probabilidades • Estos procedimientos resultan apropiados en situaciones en las cuales quien toma las decisiones tiene poca confianza en su capacidad para juzgar las probabilidades de de los diversos estados de la naturaleza, o en situaciones en las que es deseable considerar el análisis del peor caso o del mejor independientemente de su probabilidad de ocurrencia. 49 Ejemplo 1 50 La Inversión de Juan Pérez Juan Pérez ha heredado $1000. El ha decidido invertir su dinero por un año. Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones posibles: * Oro. * Bonos. * Negocio en Desarrollo. * Certificado de Depósito. * Acciones. Juan debe decidir cuanto invertir en cada opción. 51 Solución Construir una matriz de ganancias Seleccionar un criterio de decisión Aplicar el criterio en la matriz de ganancia Identificar la decisión óptima Evaluar la solución 52 Lo se exc sta luy dos ent Construcción de la Matriz de Ganancia e y d e la -Determinar de posibles decisiones alternativas nat col el conjunto ect ura (Para Juan corresponde iva lez a las posibles inversiones) me a s nte on mu exhnaturaleza - Definir los estados de la aus tuam tivo en del mercado) (Juan considera las diversas variaciones s . te Estados de la Naturaleza Efecto de la decisión s1: Una fuerte alza en los mercados Incremento sobre 1000 puntos s2: Una pequeña alza en los mercados Incremento entre 300 y 1000 s3: No hay cambios en los mercados Cambio entre -300 y 300 s4: Una pequeña baja en los mercados Disminución entre 300 y 800 s5 Una gran baja en los mercados Disminución en más de 800 53 Matriz de Ganancias Estados de la Naturaleza Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja -100 100 200 300 0 Oro 250 200 150 -100 -150 Bonos 500 250 100 -200 -600 Negocio Des. 60 60 60 60 60 Certf. De Dep 200 150 150 -200 -150 Acciones El conjunto de opciones es dominado por la segunda alternativa 54 Elección de un Criterio de Decisión Clasificación de Criterios de Decisión -Decisión tomada bajo certeza * Los estados de la naturaleza que ocurrirán se asumen conocidos. -Decisión tomada bajo riesgo * Existe conocimiento de la probabilidad que un estado de la naturaleza ocurra. -Decisión tomada bajo incertidumbre *La probabilidad de que ocurra un estado de la naturaleza es absolutamente desconocida. 55 Comportamiento según los tipos de personalidad y la toma de decisiones con pura incertidumbre 56 Decisión tomada bajo Incertidumbre - El criterio de decisión se toma basándose en la experiencia de quien toma la decisión. - Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo o conservador. -Criterios: * Criterio Maximin - pesimista o conservador * Criterio Minimax - pesimista o conservador * Criterio Maximax - optimista o agresivo * Principio de Razonamiento Insuficiente 57 MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE SIN PROBABILIDADES Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado de la naturaleza. • • • • Maximax (Optimista) Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado. La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible. Maximin (Conservador) Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado. La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo) Arrepentimiento Minimax Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidad Para cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidad La mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad Criterio de Laplace Se supone que los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad de ocurrencia. 58 Criterio Maximin -Este criterio se basa pensando en el peor de los casos -El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir pesimista y optimista. * Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrirá. * Una decisión bajo criterio conservador asegura una ganancia mínima posible. -Para encontrar una decisión optima: * Marcar la mínima ganancia a través de todos lo estados de la naturaleza posibles. 59 Pesimismo • o Conservador (Maximin). Hipótesis de mínima. Las cosas malas siempre me suceden a mí. a) Escriba el número mínimo en cada fila de acción. b) Elija el número máximo y realice esa acción. 60 * Identificar la decisión que tiene máximo de las “mínimas ganancias”. Continuación del Problema de Juan Pérez La Decisiones Decisiones Oro Oro Bonos Bonos Negocio Negocioen enD.D. Cert. Cert.De DeDep. Dep. De cis i ón ElElCriterio Minimos CriterioMaximin Maximin Minimos O Gran Baja Ganancias GranAlza Alza Peq. Peq.Alza Alza Sin SinCambios CambiosPeq. Peq.Baja Baja pGran Baja Ganancias tiGran m -100 -100 250 250 500 500 60 60 100 100 200 200 250 250 60 60 200 200 150 150 100 100 60 60 300 300 -100 -100 -200 -200 60 60 a 00 -150 -150 -600 -600 60 60 -100 -100 -150 -150 -600 -600 60 60 61 Criterio Minimax -Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras. -La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad -El tomador de decisiones incurre en una perdida por no escoger la mejor decisión. -Para encontrar la decisión óptima: -Para cada estado de la naturaleza: * Determine la mejor ganancias de todas las decisiones * Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa de decisión como la diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia calculada. 62 -Para cada decisión encuentre el máximo costo de oportunidad para todos los estados de la naturaleza. - Seleccione la alternativa de decisión que tiene el mínimo costo de oportunidad. 63 Decision Decision Oro Oro Bonos Bonos Negocio Negocio Cert CertDep Dep 500 - (-100) = 600 500 -100 500 Continuación Problema Juan Pérez 500 -100 -100 Ganancias 500 Matriz Matrizde de Ganancias -100 Gran GranAlza Alza Peq. Peq.Alza Alza Sin SinCambioPeq. CambioPeq.Baja Baja Gran GranBaja Baja -100 300 00 -100-100 100 100Invertir200 200 300 en Oro incurre en una 500 200 250 150 -100 -150 250 200 150 -100 -150 pérdida mayor cuando el mercado 500 250 500 100 La -600 500 250 presenta 100 una -200 -200 gran alzaD -600 60 60 60 60 ec 60 60 60 60 60 isi60 ón Op tim Maximo Matriz Matrizde deCosto Costode deOportunidad Oportunidad a Maximo Decision CambiosPeqBaja Baja Gran GranBaja Baja Costo CostoOp Op Decision Gran GranAlza Alza Peq. Peq.AlzaSin AlzaSinCambiosPeq 600 600 150 00 00 60 Oro 600 600 150 60 Oro Tabla de Costo de Oportunidad 400 250 50 50 400 210 Bonos 400 250 50 50 400 210 Bonos 660 00 00 100 500 660 Negocio 660 100 500 660 NegocioDD 440 440 190 140 240 00 Cert. 440 440 190 140 240 Cert.Dep Dep 64 El Criterio Maximax - Este criterio se basa en el mejor de los casos. - Este criterio considera los puntos de vista optimista y agresivo. * Un tomador de decisiones optimista cree que siempre obtendrá el mejor resultado sin importar la decisión tomada. * Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión que le proporcionará una mayor ganancia. 65 Optimismo • , Agresivo (Maximax). Las cosas buenas siempre me suceden a mí. a) Escriba el número máximo en cada fila de acción. b) Elija el número máximo y realice esa acción. 66 - Para encontrar la decisión óptima: * Encuentre la máxima ganancia para cada alternativa de decisión. * Seleccione la decisión que tiene la máxima de las “máximas ganancias”. Continuación del Problema de Juan Pérez La De cis El Criterio Maximax i ón Op Gran Baja Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja tim -100 100 200 300 a 0 Oro 250 200 150 -100 -150 Bonos 500 250 100 -200 -600 Neg. Des 60 60 60 60 60 Cert. Dep. 67 El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio de Laplace - Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones que no sea optimista ni pesimista. - El tomador de decisiones asume que todos los estados de la naturaleza son equiprobables. - El procedimiento para encontrar una decisión óptima: * Para cada decisión calcule la ganancia esperada. * Seleccione la decisión con la mayor ganancia esperada. 68 Yo no sé nada • • Todos los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. Como yo no sé nada sobre la naturaleza, todo es igualmente probable (Laplace): a) Para cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es decir, probabilidad plana), b) Multiplique cada número por la probabilidad, C Bonos CM SC B 0.25(12) 0.25(8) 0.25(6) 0.25(3) Beneficio esperado 7.25 * Acciones 0.25(15) 0.25(7) 0.25(3) 0.25(-2) 5.75 Depósito 0.25(7) • 0.25(7) 0.25(7) 0.25(7) 7 c) Añada filas de cursos de acción y complete la columna Beneficio Esperado, d) Elija el número máximo en Paso c, y adopte ese curso de acción. 69 Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando el criterio de Laplace Estados de la Naturaleza Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja -100 100 200 300 0 Oro 250 200 150 -100 -150 Bonos 500 250 100 -200 -600 Negocio Des. 60 60 60 60 60 Certf. De Dep 200 150 150 -200 -150 Acciones 70 • Mínimo arrepentimiento: (Pérdida de Oportunidad de Savage). Odio las lamentaciones. Debo minimizar las situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal que valga la pena repetirla. Sólo debería hacer las cosas que siento que podría repetir con placer. • El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la que hubiera sido la mejor decisión, dadas las circunstancias, menos el beneficio de la decisión tomada concretamente, dadas las circunstancias. • a) Configure una tabla de arrepentimiento: Tome el número más alto de cada una de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (por ejemplo, L) y réstele todos los números de dicha columna, es decir, L - Xi,j. La Matriz de Arrepentimiento C CM SC B Paso b Bonos (15-12) (8-8) (7-6) (7-3) Acciones (15-15) (8-7) (7-3) (7+2) 9 Depósito (15-7) (8-7) (7-7) (7-7) 4* 8 • b) Elija el número máximo de cada acción, c) Elija el número mínimo en Paso b, y adopte esa acción. 71 Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando la Pérdida de Oportunidad de Savage Estados de la Naturaleza Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja -100 100 200 300 0 Oro 250 200 150 -100 -150 Bonos 500 250 100 -200 -600 Negocio Des. 60 60 60 60 60 Certf. De Dep 200 150 150 -200 -150 Acciones 72 • Coeficiente de Optimismo (Indice de Hurwicz), ). A mitad de camino: Ni demasiado optimista ni demasiado pesimista: • a) Elija α entre 0 y 1, 1 significa optimista y 0 significa pesimista, • b) Elija los números más alto y más bajo para cada acción, • c) Multiplique el beneficio más alto (en el sentido de las filas) por α y el más bajo por (1- α ), • d) Opte por el curso de acción que da la suma más alta. • Por ejemplo, para α = 0.7, tenemos: B (.7*12) + (.3*3) = 9.3 S (.7*15) + (.3*-2) = 9.9 * D (.7*7) + (.3*7) = 7 73 Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando el Indice de Hurwicz para α = 0.6 Estados de la Naturaleza Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja -100 100 200 300 0 Oro 250 200 150 -100 -150 Bonos 500 250 100 -200 -600 Negocio Des. 60 60 60 60 60 Certf. De Dep 200 150 150 -200 -150 Acciones 74