Vidas Medias de Niveles Excitados del Atomo de Sodio.

J.E.N.455
Sp ISSN 0081-3397
VIDAS MEDIAS DE NIVELES EXCITADOS
DEL
ÁTOMO DE SODIO
por
Thomas, P.
Campos, J.
JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR
MADRID,1979
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES
A12
EXCITED STATES
LIFE TIME
SODIUM
S STATES
P STATES
D STATES
PROBABILITY
PHOTONS
TAGGED PHOTON METHOD
Toda correspondencia en relación con este trabajo debe dirigirse al Servicio de Documentación Biblioteca
y Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, Ciudad Universitaria, Madrid-3, ESPAÑA.
Las solicitudes de ejemplares deben dirigirse a
este mismo Servicio.
Los descriptores se han seleccionado del Thesauro
del INIS para-describir las materias que contiene este informe con vistas a su recuperación. Para más detalles con_
súltese el informe IAEA-INIS-12 (INIS: Manual de Indización) y IAEA-INIS-13 (INIS: Thesauro) publicado por el Organismo Internacional de Energía Atómica.
Se autoriza la reproducción de los resúmenes analíticos que aparecen en esta publicación.
Este trabajo se ha recibido para su impresión en
Agosto de 1979
Depósito legal nQ M-31212-1979
I. S.B.N. 84-500-3350-0
Capítulo 1
Método y dispositivo experimental del sistema de me
dida para vidas medias del Na por excitación por des_
carga.
1.1. - Método experimental
1
1.2.- Dispositivo experimental
1
IV.2.1.- Dispositivo de excitación
3
IV.2.2.— Dispositivo receptor de la desexcitación ..
7
I •3.- Dispositivo de medida de tiempos y almacenamiento ....
8
1.4.- Medidas previas
11
IV.4.1.- Medida de linealidad
11
IV.4.2.- Calibración
15
IV.4.3.- Resolución en tiempo
17
1.5. - Condiciones de medida y su influencia
19.
IV.5.1.- Ritmo de recuento
19
IV.5.2.- Espectros
22
IV.5.3.— Influencia del Ar en las medidas de probabi
lidades de transición del Sodio
24
IV.5.4.- Causas que influyen en las medidas. Análisis
de las mismas
26
Capitulo II
Resultados experimentales para la vida media de algu
nos niveles atómicos del sodio.
II . 1. — Introducción
31
Pag.
I I . 2 . - Niveles ns
35
Nivel 6s
35
Nivel 7s
37
Nivel 8s
37
Nivel 9s
33
Nivel lOs
'43
Resumen de medidas de niveles ns
43
I I . 3 . - Niveles np
I I . 4. - Niveles
46
rid
49
Capítulo I I I
Probabilidades de transición
53
INTRODUCCIÓN
Se han realizado medidas de la vida media de los niveles
s, p y d de este mismo átomo con objeto de dar sus valores expe
rimentales de los que existen pocos datos y compararlos con los
cálculos efectuados en este trabajo, comprobando el grado de
exactitud del modelo utilizado. Para la medida de estos niveles
se ha desarrollado un método basado en la excitación por desear
ga y el recuento de fotones individuales en condiciones diferidas .
A continuación se incluyen tablas de los valores calculados
para 570 probabilidades de transición correspondientes a las líneas que corresponden a la desexcitación de 37 niveles del átomo
de Na neutro.
CAPITULO
I
MÉTODO Y DISPOSITIVO EXPERIMENTAL PARA LA MEDIDA DE VIDAS MEDIAS EN
SODIO POR EXCITACIÓN CON DESCARGA DE ELECTRONES.
- 1 -
I.1. Método experimental
En esta parte del trabajo, se han medido probabilidades tota
les de transición de niveles s y d. del átomo de sodio, por el metodo de detección de fotones individuales en coincidencias diferidas.
Los resultados obtenidos por este método, dan la evolución tein
poral de la intensidad luminosa de la desexcitacion de un nivel k a otro nivel "inferior i-a través de una transición radiativa.
La intensidad luminosa de dicha transición, depende de la p_o
blacion del
estado excitado superior, según
I, .(t) = N.)A-.
siendo A, . la probabilidad de
transición espontanea.
Por otra parte
d N, /dt =~N
K.
resulta
(t) =
¿ÜL. • K •
K.
(()) e - t / r f c
X
de donde integrando
K.X
s i e ndo
C
= 1/ Z
.A- . la vida
media del nivel superior.
1-2.- Dispositivo experimental
El dispositivo experimental utilizado puede verse en el esquema
bloque de la Fig.i::-1.
El funcionamiento general de este sistema es como sigue:
ALIMENTACIÓN
ALTA TENSIÓN
FOTOMULTIPLICADOR
PHILIPS 56AVP
RECIPIENTE DE CRISTAL
CÁMARA
CALEFACTORA
MONOCROMADOR
vZn
CONTROL DE TEMPERATURA
Impulso A.T.
Entrada parada
ANALIZADOR
MULTICANAL
Salida
C.TA
Impulso de
referencia
Entrada comittnzo
GENERADOR
IMPULSOS
ALIMENTACIÓN
ALTA TENSIÓN
FIG. I 1.__
Dispositivo experimental para medidas por descargu
- 3 -
El sodio contenido en un recipiente, junto con Ar., se excjL
ta mediante una descarga producida con un generador de impulsos rápidos .
El generador que envía el impulso de excitación, envía a su
vez un impulso de referencia que sirve como impulso de "comienzo" a
un convertidor tiempo-amplitud. La señal de "parada" la recibe dicho
convertidor de un fotomultiplicador, como respuesta a la llegada de
un fotón de desexcitacion de un nivel, a través de una transición,
con origen en dicho nivel y seleccionada, por su longitud de onda con un monocromador.
El convertidor tiempo-amplitud, emite un impulso de amplitud
proporcional al intervalo de tiempo transcurrido, entre las señales
d e "comienzo" y "parada", que es almacenado en la memoria de un analizador multicanal.
Con la repetición de este proceso se obtiene la curva de varia
cion de la intensidad luminosa con el tiempo contado a partir del comienzo de la excitación. Esto proporciona la variación temporal de po
blación del nivel superior.
Pasamos a describir las partes de este dispositivo experimen
tal, agrupándolas por las funciones que desempeñan.
1-2-1.- Dispositivo de excitación
La ampolla que contiene el sodio es un cilindro alargado de
vidrio pirex» con dos electrodos situados en los extremos. Esta am-
f
ra
-mu
9 AM
100 pF
ikV
AT
8.000 V o
k
3
ikJl
c, =
100 pF
6 kV
n
1
Salida impulso
o rápido de A.T
R2
100 Jl
U 2W
Diodos
de Si
¡510 A
77777-
FIG. 1 - 2 . „ Generador de impulsos de A.T. y B.T
1
Salida B.T
2,5 V
_ 5 -
polla se encuentra en el interior de una cámara calefactora, cuya temperatura se regula mediante un autotransformador y se controla con un termopar cuya soldadura caliente está situada en la pared de
la ampolla y la soldadura fria se mantiene a 0°. El termopar es
-
thermocoax Philips 2 AB.Ac.10. de chromel-alumel. La diferencia de
tensión se mide mediante un milivoltxmetro y la temperatura a que
corresponde ha sido calculada por la calibración del National Bureau
of Standard. (N.B.S.).
En la ampolla se ha introducido gas Ar. junto con el Na, para
que actúe como gas tampón.
La densidad de átomos de Na en la ampolla se regula con la tem
peratura de la misma mediante el autotransformador de la cámara calefactora. En la Fig.III-1 del Informe JEN 456 aparece la Tabla de la densidad de átomos de Na. a cada temperatura.
En la Fig. 1-2
\
puede verse el esquema del generador de im-
pulsos empleado para la excitación. Una fuente de alta tensión proporciona la tensión necesaria para cargar el condensador C 1 , que se descarga a través de los electrodos P, cuando ha adquirido C1 suficiente
tensión para producir una descarga. Esta descarga hace circular una corriente muy elevada y de corta duración a través de R~, produciendo^
se un impulso muy rápido de alta tensión en la salida; esta tensión es del orden de los 3000 ó 4000 V. R,, y R, forman un divisor de tensión que proporciona el impulso de baja tensión de referencia del cori
vertidor. Los diodos de silicio en paralelo con R, limitan esta ten-
- 6-
sión de salida a 2,5 V.
La tensión de entrada fijara la frecuencia de disparo del generador, ya que al aumentar la pendiente de la curva de carga del
condensador, éste alcanzará la tensión de descarga en un tiempo mas
breve, aumentando pues la frecuencia con la tensióm de entrada. La
medida se ha efectuado a una'" frecuencia de 900 imp/s. que correspon
de a una tensión de 6000 7.
Cuando tiene lugar una descarga en el interior de la cámara,
se produce un flujo de corriente en la que los electrones libres que
existen en el gas, son acelerados por el campo que aparece entre los
electrodos de la ampolla. Estos electrones acelerados provocan ioniz_a
ción por choques inelásticos con átomos de Ar. y de Na, dando lugar
a un proceso multiplicativo en la producción de electrones.
Parte de estos electrones, producen excitación en los átomos
de Ar. y Na y otros pierden energía en colisiones elásticas.
Los iones positivos son lentos y no intervienen en el proceso
de excitación. Si la presión de Ar. fuera muy elevada, se producirían
procesos de recombinación que haría que no aparecieran transiciones de Ar. ionizado.
Toá&á estos procesos alargan el tiempo de descarga sobre todo
para la excitación del Na, ya que una parte importante de la excitación de estos átomos se produce por colisión y transferencia de eneje
gxa con iones y átomos de Ar.
- 7-
I -2-2.- Dispositivo receptor de la desexcitación
Un sistema óptico compuesto por un diafragma, una lente, un
monocromador y un fotomultiplicador, se encarga de detectar la radia_
cion emitida en la desexeitacion del nivel estudiado a través de una
cierta transición con origen en el mismo.
La transición que se detectarse selecciona por su longitud de
onda con un monocromador Jarrell-Ash 82-410, cuya disposición óptica
es del tipo Ebert, con dos redes de difracción intercambiables. Una o
con una dispersión lineal de 33 A/mm
y 1180 trazos/mm. que se extien
o
o
de hasta 9000 A, siendo la resolución efectiva de unos 6 A para rendijas 150 ^J , que han sido las utilizadas para este trabajo. La otra
—
o
red llega hasta 4500 A desde la región ultravioleta, tiene una disper_
o
sion lineal de 16,5 A/mm y 2360 Trazos/mm y para las mismas rendijas
q
de 1 5 0 ^ da una resolución efectiva de unos 3 A.
Una lente convergente enfoca a la rendija de entrada de este
monocromador, la zona de excitación, que hemos limitado previamente con un diafragma.
A la salida del monocromador, se recoge la luz con un fotomultiplicador del tipo 56 AVP, de respuesta espectral del tipo A(S-ll), o
o
sensible en la zona comprendida entre 3300 A y 6150 A. Este fotomultiplicador es de alta ganancia, baja corriente de oscuridad y buenas características de resolución temporal, lo que le hace muy apto para las
técnicas de recuento de fotones individuales. La polarización de los diversos electrodos se indica en la Fig-I -2-(a). La tensión aplicada
en las medidas ha sido de 2400 V, admitiendo este fotomultiplicador
—
_ 8_
una tensión máxima de 2500 V, Como respuesta a la llegada de un fotón
el fotomultiplicador proporciona impulsos de algunos voltios, suficientes para disparar el circuito monoestable de parada del convertí
dor tiempo-amplitud que los recibe.
En estas medidas, el ruido de oscuridad producido por emisión
termoionica del fotocatodo ha podido considerarse despreciable.
I - 3 . - Dispositivo de medida de tiempos y de almacenamientos
Para la medida del'.tiempo transcurrido entre que se produce la excitación, y la recogida del primer fotón se utiliza un convertidor tiempo-amplitud (C.T.A) que produce un impulso de salida de ampli
tud proporcional al tiempo transcurrido entre la llegada del impulso
de referencia, simultaneo a la descarga de excitación, y el del fotomultiplicador correspondiente a la recogida de un fotón.
El funcionamiento general del convertidor es como sigue: El impulso de referencia del generador, que llamaremos impulso comienzo,
dispara un monoestable de una anchura T de 2700 ns y amplitud —4 V. —
La anchura de estos impulsos es lo que fija el rango del convertidor,
es decir, el tiempo máximo hasta la recogida de un fotón. A la llegada
de una señal del fotomultiplicador correspondiente a la recogida de un fotón, el monoestable que llamaremos de parada_»genera una señal cuja
drada de anchura exactamente igual al anterior. Durante el tiempo de
solapamiento (t 1 ) de ambos impulsos, se genera una rampa negativa de
amplitud máxima proporcional a dicho tiempo de solapamiento y con un
valor máximo de 9 V. para un solapamiento completo.
-o-12V
o-12V
C O M I E N Z
SALIDA
o
ENTRADA 8 2 n 0 P F
o—t—Ir
FARADA
«o
G^OI/tF^
|<^BSW21
|<^BSW42
-W- 19P1
12V
FIG. I - 3
Convertidor Tiempo - Amplitud
- 10 -
La segunda parte del circuito es una puerta lineal encargada
de uniformizar los impulsos, para que puedan ser almacenados por ana
lizadores de diferentes tipos sensibles a la forma de los mismos. Dos
circuitos de desacoplo atacan una puerta de diodos que hacen que se dispare un monoestable solo cada vez que llega un impulso de parada después de recibido uno de comienzo y mientras dure el impulso del mono
estable. Este monoestable gobierna una puerta lineal que sólo permitirá
el paso de la rampa cuando se dispare y durante el tiempo de duración del mismo, cortando pues una parte de la caida de la misma y dando a los
impulsos de salida una forma cuadrada. Este dispositivo elimina la parte
de ruido que se produce con impulsos anteriores al de comienzo.
El impulso de salida es pues de amplitud proporcional al de
solapamiento t' de los impulsos cuadrados de los monoestables de comieri
zo y parada, lo que se puede expresar como:
A = K (T-t)
siendo t 1 = T - t
El impulso de máxima amplitud sera para t=0 y A=KT y el de amplitud míni
ma sera para t = T; con esto viene fijado el rango de tiempos que podemos
medir.
Estos impulsos de salida se clasifican por amplitud, y se almace_
nan en un amalizador multicanal, que clasifica los impulsos que recibe
en tantos intervalos de amplitud, como canales de memoria disponga, y
de izquierda a derecha, según su mayor o menor amplitud, correspondien
do pues a los canales de la izquierda los de mayor tiempo de solapamien
to.
El número total de impulsos recibido durante todo el tiempo
que dura una medida, se almacena en la memoria obteniéndose por tan
-li-
to una distribución temporal de estos impulsos.
El analizador utilizado en estas medidas es un Hewlett-Packard
5401 B con 1024 canales de memoria, aunque en estas medidas se han utilizado 512 canales solamente.
El rango del convertidor no ha sido el mismo para todas las
medidas, ya que para valores bajos de vidas medias es necesario un rango más corto que para valores más altos.
I - 4 . - Medidas previas
I -4—1.- Medidas de Linealidad
Si consideramos divididos los tiempos en n intervalos correspondientes a los n canales de almacenamiento del analizador, en un sis_
tema ideal habría proporcionalidad entre el orden de canal y el tiempo que le corresponde
La linealidad integral da la medida de la aproximación del sistema al
ideal.
De la misma forma, la anchura de los intervalos de tiempo cori
siderados deberían de ser rigurosamente iguales. La aproximación con
que nuestro sistema cumple esta condición ideal viene dada por la linealidad diferencial.
La linealidad total de un sistema es el resultado de la corres¡_
pondiente al convertidor tiempo-amplitud y a la del analizador multica
nal.
-12 -
El error relativo cometido en la determinación de una probabilidad total de transición debido a la no linealidad se calcula de
la siguiente forma: Supongamos la siguiente relación entre el tiempo
y el n° de canal
2
t = a.n.+b.n.
2
b.n¿ representara la no linealidad. Para el tiempo máximo de solapamiento T (limite superior del margen de medida) podemos escribir
t = a n.+k — n.
x
n x
siendo k la relación máxima entre el término cuadrático y el lineal.
Si suponemos k < < l
2
+• —
* 2 n.
t = a n.+k
-t/z
Lo que supone para una distribución temporal de la forma e
pondiente a una medida de una vida media £
corres_
un error relativo dado -
por:
G
i
=k
--T
Para nuestro sistema, con un convertidor de 2700 ns. y una li
nealidad integralO. 6%, obtenemos para una vida media de 600 ns un error
inferior al 0.1%.
La linealidad integral se obtiene a partir de la diferencia
del modo siguiente: Sea o( el factor de proporcionalidad entredi n° de
cuentas almacenadas en un canal y el intervalo de tiempo correspondiente
N i = D( á±t
para el canal n. tendremos
x
*
3=0
200
ns /canal
150
100
v
50
50
100
FIG.I -¿rüncalidad
150
diferencial del C.T.A.
200
250
canales
S
o
o
o
o
o
o.
- 15-
La medida de linealidad diferencial es pues muy importante,
no solo porque permite conocer la linealidad integral, sino porque advierte de cualquier irregularidad local en la anchura de los inter
valos de tiempo correspnndientes.
Una forma de realizar esta-.medida consiste en introducir como
señal de referencia la propia del generador del sistema y como señal
de parada impulsos al azar, que bien pueden provenir de luz de fondo.
Si los intervalos de tiempo fueran iguales, se almacenarían el mismo
n° de impulsos en todos los canales de la memoria del analizador.
En la Fig-I -4 se representa la linealidad diferencial, y la
Fig-1 —5 es una medida de linealidad integral.
I - 4—2.- Calibración
La calibración del sistema de medida de tiempos se realiza in
troduciendo en las entradas del convertidor tiempo-amplitud, dos impulsos, tomados de un generador doble de impulsos sincronos, en el que uno de ellos esta retardado respecto al primero, mediante un retardo variable debidamente calibrado. La señal de salida del convertidor se almacena en un cierto canal del analizador. Repitiendo la operación varias veces,obtenemos señales én distintos canales de la
memoria.
Conocido el retardo introducido con respecto a la primera s_e
nal, en cada una de las medidas siguientes, podemos hacer corresponder determinado número de canales de la memoria a cada uno de estos
intervalos de tiempo, lo que permitirá una buena calibración del sis
Generador de
impulsos
doble
S.1
Convertidor
Tie mpo -amplitud
E.
comienzo
S.2
E.
parada
salida
Analizador
multicanal
Retardo
calibrado
FIG. I -6.-Esquema de calibración
-17 -
tema.
Hay que tener en cuenta en las calibraciones, que estas deben
hacerse en unas condiciones lo más parecidas posible a las condiciones de funcionamiento del sistema durante las medidas; y que el reta_r
do de las lineas es realmente una función de la forma de la señal.
Las medidas de calibración se realizaron con un generador de
impulsos dobles con retardo variable entre las dos salidas y a una frecuencia de impulsos de 900 imp/seg., muy semejante a la frecuencia
del generador de impulsos de descarga del sistema. Se utilizó un retardo calibrado de 277 - 1 ns introducido en una de las salidas. La
calibración de este retardo fue hecha con un oscilador de cuarzo tejr
moestatado, de una estabilidad de frecuencia de tres partes por millón
en 24 horas y una precisión de 0,001%.
Variando el retardo del generador y realizando medidas con y
sin el retardo calibrado, obtuvimos diversas calibraciones en diferentes zonas de la memoria del analizador que permitieron alcanzar una buena precisión en la medida. Las distintas calibraciones que se
observan en las medidas responden a variaciones en el rango del convertidor y no a falta de reproductividad en las mismas.
En la Fig-I -6 puede verse el esquema del método de calibración. La frecuencia de calibraciones efectuadas puede considerarse como una por cada tres medidas en similares condiciones.
I -4-3.- Resolución en tiempo
Puede considerarse como resolución en la medida de tiempos -
- 18 -
de un sistema, el limite inferior de tiempos que esta capacitado para
medir.
Los factores principales que influyen en esta resolución son:
dispersión en el tiempo de tránsito en el fotomultiplicador; tiempo de conmutación de la descarga de excitación; y tiempo de recorrido de
la descarga a través de la zona de excitación.
La dispersión en el tiempo de transito en el fotomultiplicador
tiene importancia cuando los fotones de desexcitacion inciden sobre ZJD_
ñas distantes del fotocátodo, lo que no ocurre en nuestro caso, al estar
la zona sensible del mismo muy limitada por la rendija del monocromador
(aproximadamente 1 cm).
Es importante sin embargo el segundo factor. La rapidez con que
se interrumpe el haz, viene determinada por el tiempo de caída del impulso de descarga del generador. En nuestro caso, es de unos 10 ns. Asimismo es importante el tiempo de recorrido de la descarga de la zona
de observación. Esto podría resolverse limitando esta zona, pero esto
implicaría una perdida de eficiencia en la detección de desexcitaciones. Para el área útil en estas medidas la dispersión en tiempo puede
calcularse en unos 2 ns, aproximadamente.
Así pues la resolución global para este sistema tiene un valor
aproximado de unos 20 ns, lo que supone que la medida sólo se ve afectada en los 6 primeros canales que corresponden a estos 20 ns, no sien
do necesario tenerlo en cuenta en el resto.
Aunque éste no ha sido nuestro caso, conviene tener en cuenta
- 19
en este apartado, referente a resolución, que es posible la medida de la
vida media, aún cuando la resolución del sistema sea comparable al valor
de la misma, como se puede ver en la primera referencia bibliográfica de
este capítulo.
1-5.- Condiciones de medida y su influencia
1-5-1.- Ritmo de recuento
Las técnicas de detección de fotones individuales son muy útiles
para casos como el presente, en los que se trabaja con bajos niveles de
luz.
Una de las condiciones que influyen en las medidas con esta te_c
nica, es el ritmo de llegada de fotones al fotomultiplicador, ya que si
este ritmo es muy alto, la curva experimental que obtenemos está disto_r_
sionada, por efecto del tiempo muerto del instrumental»
Con la técnica de coincidencias diferidas empleada en estas me_
didas, hay que tener en cuenta, que lo que obtenemos es la distribución
del tiempo transcurrido entre la excitación y la recogida del primer fotón de desexcitacion.
_ 20-
La probabilidad de que el primer fotón se detecte en el intejr
valo t, t + dt. viene dada por
P(t)dt = N. ^ e " t / á # N dt
La medida de vida media se efectúa a partir de los disparos en los que solo se recoge un fotón, de los que se obtiene una distribución:
PCt) = i e-c/*
ó
Los disparos que detectan dos fotones, dan una distribución
P(t)
=2Íe~
2 t / 5
e introducen un cierto error en la medida que vamos a calcular.
Si suponemos una distribución de probabilidad poissoniana para
el n° de fotones detectados por disparo, la probabilidad de detectar
N fotones sera
_
prob CN).
i»i¿!
#
Vamos a considerar la posibilidad de detectar sólo 0,1 ó 2 fotones. Una
medida el n c total de fotones detectados en el intervalo t, ti A t vendrá
dada por
Prob(l). ¿ e" t/& dt+ Prob(2). | e~ 2 t / 5 dt
O
o
como
Prob(2) _ Ñ
Prob(l) ~ 2
La distribución que resulta en una medida seria poner
la vida media t, que se obtendría a partir de esta distribución sería el
tiempo en que fCtX cae en e
de su valor inicial.
Cl+Ñ) e"1 - e-'l* + Ñ e
- 21 2
Fl/
.9
•8
•7
!G. I . 7 . _ Diagrama de Grotian del Na
_ 22 -
de donde obtenemos aproximadamente
e
1
= (1+Ñ) e~
- Ñ e
de donde t-./'J = l-N(l-e
) y por
tanto t1 = 5 (1-0,63Ñ)
y por tanto el error relativo introducido por el ritmo de contaje, considerando despreciable la probabilidad de detectar más de 2 fotones será
E
K
= 0,63 Ñ
Nuestras medidas han tenido un ritmo de recuento inferior a
I
ry
10
impulsos/s. para un n° de disparos de 10
impulsos/s., por tanto
—
—2
el error que se obtiene por esta causa (N = 10 ) es de 0,63%, que resulta perfectamente admisible.
En estas medidas no se ha rebasado este límite, pues en los
casos en que el ritmo era superior se ha introducido un filtro neutro
delante de la rendija del monocromador.
I -5-2.- Espectros
En la Fig-I —7 puede verse el diagrama de Grotian
del átomo -r,
de Na con las transiciones estudiadas.
La Fig-I -9 represeata un espectro obtenido por descarga en la
ampolla utilizada para las medidas. La temperaturade la ampolla fue de 200°C, suficientemente elevada para que la densidad de átomos de sodio en el interior de la celda, diera lugar a líneas suficientemente intensas. En el mismo puede verse las líneas correspondientes a to
das las transiciones estudiadas.
La Fig-I -8 representa el dispositivo empleado para la obtención
A.T
MONOCROMADOR
AMPLIFICADOR
FOTOMULTIPLICADOR
Na
FRECUENCÍMETRO
I
CÁMARA
CALEFACTORA
REGISTRADOR
FIG.I; -8._Esquema experimental para la obtención de espectros
S.AT
GENERADOR
DE IMPULSOS
- 24 -
de este espectro. El fotomultiplicador y el monocromador han sido los mismos del sistema de medida de probabilidades totales de transí,
cion, dando al monocromador un barrido continuo muy lento mediante un pequeño motor acoplado a la red.
I -5-3.- Influencia del Ar. en las medidas de probabilidades de transición del Na.
Hemos visto en el apartado anterior, como las transiciones pro_
pias del Ar, aparecen constantemente en los espectros obtenidos por descarga, y por tanto, debido a que la excitación que realizamos en nuestra cámara no es selectiva y por otra parte nuestro sistema óptico
no permite seleccionar perfectamente la transición del Na que vamos a
estudiar, aparecen en muchos casos líneas de Ar. y del Na simultáneamente.
Sin embargo esto no ha supuesto una limitación en las medidas,
ya que debido a la presión relativamente alta (del orden de 1 Torr) a
la que se encuentra el Ar. sus líneas sufren un estrechamiento consid_e
rabie, lo que permite separarlas fácilmente de las curvas propias de transiciones del Na. En la Fig-10 aparece la línea correspondiente a o
la transición 4p(l/2)l-5d(l/2)° o del Ar. correspondiente a 5650 A. Como puede verse, la vida media observada de esta transición es 14 ns
frente a la vida media real de 422,1. En nuestras medidas, en las que
las vidas medias son del orden de varios cientos de ns*, la parte co-
QD
n ! de cuentas
oo
° o
° o
104
o
o
0
!,
o
2,56 n s / c a n a |
o
o
o
o
8O
O
\
\
\
\
\
_
\
o
3
o
\
10 -
\•
I
o
1
Is3
\
1
o
-
^
—
\
\
\
\
—
o
o
1
\
»
V
t
\
1
t
i
102 —
l
i
l
i
1
50
1
1
1
1
I
100
I
I
I
L__l
i
I
150
L
J
200
Nivel 5d ( 1 / 2 )° ,• Linea 5650 & del Ar.
FIG. 1 -10
I
I
L
J
250
L
J
L
300
canales
rrespondiente a estas transiciones rápidas es fácilmente separable.
1 .5—4.— Influencia de otros orocesos en las medidas
Las curvas de desexcitacion que se obtienen normalmente, no son una exponencial pura, como serla de desear, sino que están compues_
tas por varias exponenciales. Estas exponenciales pueden ser debidas a
varias causas.
- Paso de dos líneas próximas, debido a mala resolución del ao
nocromador. Esto no ocurre nunca con dos líneas de Na, pero
/sí ocurre con una línea de Na y otra de Ar, pero no tiene r_e
percusión en las medidas ya que, como vimos, son fácilmente
separables.
- Efectos de absorción: En niveles no resonantes, no existe ningún problema, pero en niveles resonantes puede producirse atrape resonante con efectos importantes sobre la vida media, debiendo tener cuidado en estos casos con la densidad
de átomos a la que se mida la vida media.
- Transferencia de excitación por colisión. A presiones altas,
y aún no excesivamente altas, son posibles efectos de colisión que pueden originar acortamiento en las vidas medias -
- 27 -
cuando estas son muy largas. Esto se observa especialmente en casos de población por colisión, ya que si hay transfereii
cia de excitación en un sentido también la habrá en el contrario.
— Población indirecta del nivel por cascadas radiactivas desde niveles excitados superiores del átomo. Este problema ap_a
rece casi siempre, cuando se pueblan niveles de los átomos de forma no selectiva. Este efecto puede introducir errores
importantes cuando la vida media del nivel que puebla por cascada es semejante a la del nivel que se está midiendo, pja
ro se corrige fácilmente cuando ambas son muy diferentes.
Así pues en un caso más general la variación de la población
de un nivel K con el tiempo, responderá a una expresión, para 1> k> i
donde cada uno de los términos siguientes representan:
(,C
¿
h/-h/VA
\
~ emisión espontánea; el primer término re
presenta la disminución de población del nivel K por transiciones radiativas a niveles inferiores i , y el segundo término representa aumeii
to de población del nivel K debido a transiciones desde niveles superiores 1, (aumento de población por cascada)
K
1
5
K
Í
l
K
absorción inducida
(- N^ £ 5 K ¿ Ut>>) +2L&KI U h ) ) ^ emisión inducida
Q — efectos de colisiones.
Siendo: A, .
y A., probabilidad de transición de emisión espontánea.
- 28 -
B.T, B
•Lív
, B ,
KuS
U. C^3
probabilidades de absorción y emisión inducidas
6íC
densidad de radiación.
Si suponemos que no existe ni absorción ni emisión inducidas
y desarrollando el término de colisiones en un término de población
por choque con electrones mas otro de transferencia de excitación desde un cierto nivel j al nivel K que estudiamos mas otro término de desexcitacion por transferencia porcolision desde el nivel k tendremos
siendo
Q^
sección eficaz de excitación del nivel K por colisión con electrones
3
C „
densidad de corriente de la descarga
probabilidad de transferencia de excitación del nivel j- al k
por colisión
r
probabilidad de transferencia de excitación del nivel k a otro
cualquiera j por colisión
.
Una vez terminada la descarga, desaparece el término de excitación por
colisión, y si consideramos solo un nivel (1) poblando por cascada (si existieran mas, sería lo mismo, pero añadiendo términos iguales referentes a los otros niveles), y consideramos que no existen colisiones
- 29 -
La solución de estas dos ecuaciones es :
L
J
La población del nivel K estudiado vendrá compuesta pues por
dos exponenciales Cuna más que el n° de niveles que pueblen por cascada) , una con una constante de tiempo que corresponde a la vida media ¿>K del nivel estudiado y otra que corresponde a la del nivel que
puebla por cascada CZL)t Cuando la vida media del nivel en estudio ( 2 ) es menor que la del nivel que puebla por cascada ("4), la comp_£
nente es aditiva, y cuando la vida media del nivel en estudio es mayor
que la del que puebla por cascada, aparecerá esta como una componente substractiva ya que el segundo término de la primera .ecuación será
positivo en el primer caso y negativo en el segundo.
Si incluimos el termino de población por colisiones obtendría
mos un resultado análogo con una exponencial más correspondiente al estado que puebla por colisión. En el termino primero de la primera ecuación aparecería, en lugar del término exponencial
(VJ^BJ
£
£
el termino
I
siendo
~&c~ ~ZrF
-*-° c l u e falsearía^ acortándola,la
vida media del estado K. Si el nivel estudiado se poblara solamente mediante colisiones 6 cascadas, es decir, en el instante inicial en que desaparece la descarga la población del nivel K O O
fuera cero,
la componente de la vida media del nivel en estudio aparecería como una componente negativa, siempre que la vida media de dicho nivel fue
ra superior a la del nivel que puebla.
- 30 -
CAPITULO II
RESULTADOS EXPERIMENTALES PARA LA VIDA MEDIA DE ALGUNOS NIVELES ATÓMICOS
DEL SODIO
H . I . - INTRODUCCIÓN
En este capitulo vamos a detallar los resultados obtenidos en
las medidas de vidas medias de niveles atómicos s, p y d del sodio, me
diante el método y el sistema descritos en el capítulo IV. También se ka llevado a cabo un calculo teórico de las probabilidades de transición
de todas las líneas que parten de los niveles ns para valores de n entre
4 y 10, de los niveles np para valores de n entre 3 y 10 y de los niveles nd, nf, ng, nh, ni y nk hasta un valor de n igual a 8. En estos cálculos realizados en acoplamiento L-S se ha utilizado la aproximación de
Coulomb y la ejecución de los mismos se ha llevado a cabo mediante un programa de cálculo. Los resultados obtenidos para todas estas probabilidades están detallados en el capítulo
I. Así mismo se han calculado
_JLas vidas medias de estos niveles, un resumen de los valores obtenidos
para estas vidas medias están en la Tabla V.l, junto con las energías de los mismos y el número cuántico efectivo n* calculado a partir de la
energía
donde E
es la energía del estado n y R
la constante de Rydberg.
En la Figura 3T. I se ha hecho una representación logarítmica de estos valores de la vida media en función del numero cuántico efecti
vo para cada valor de 1, y puede verse que en todos los casos se ha podido ajustar a una recta, lo que responde al comportamiento previsto por
la teoría del defecto cuántico:
Z = 5 e n*B
Estos resultados teóricos los compararemos con los valores eje
-
. ó2
-
TABLA J . 1
niveles s
4s
5s
6s
7s
8s
9s
lOs
niveles p
4p
5p
6P
7p
8p
9p
lOp
3p
niveles d
4d
5d
6d
7d
8d
9d
lOd
3d
-1
cm
25739.8
33200.7
36372.6
38012.1
38968.3
39574.5
39983.0
E
-1
cm
30266.8
30272.5
35041.5
37297.1
38540.7
39298.7
39794.7
40137.2
16956.2
169.73.4
-1
cm
34548.8
37036.8
38387.3
39200.9
39729.0
40090.6
40349.2
29172.8
Z (ns)
2.643
3.646
4.648
5.649
6.650
7.649
8.651
40
82
159
277
448
682
983
n*
Z (ns)
3.132
100
4.137
5.140
6.141
7.142
8.142
9.145
2.989
331
796
1577
2746
4376
6428
16.5
n*
3.987
4.986
5.986
6.985
7.987
8.986
9.988
2.989
53
109
195
315
474
680
937
20
- 33 -
TABLA IT-. 1 (Continuación)
niveles f
-1
• cm
4f
34588.6
3.999
71
5f
37057.6
4.998
137
6f
38400.1
5.998
234
7f
39209.2
6.998
367
8f
39734.0
7.998
544
9f
40093.2
8.999
778
E
-1
cm
n*
niveles g
8g
niveles h
37060.2
5
234
38402.2
6
402
39210.9
7
631
39735.0
937
-1
cm
Z (ns)
6h
38403.4
6
607
7h
39211.0
7
958"
8h
39736.0
8
1417
-1
cm
5(ns)
7i
39212.0
1354
81
39737.0
2005
-1
cm
Z(ns)
39738.0
2694
niveles I
niveles k
8k
¿O
n
20
10
•
x
niveles s
niveles p
A
o
a
•
A
niveles ex
niveles y
niveles g
niveles h
niveles i
8
•fi
2h
I
I
1
I
10'
I
I
l_J_
10-
FI6.II -1.-Representación de tos resultados obtenidos teóricamente
para las vidas medias
i
I
I
I
X(ns)
I
I
I
- 35" -
perimentales medidos, con objeto de demostrar que el modelo utilizado
es adecuado para este tipo de átomos.
E.2.- NIVELES ns
nivel 6s
La vida media de este nivel se ha medido mediante la transi2
ción 3p P
2
°
6s S cuya longitud de onda media es 5.150 A.
o
Esta transición esta formada por dos líneas de 5153,4 A y
-
o
5148,4 A, pero debido a que ambas parten del mismo nivel, el resultado
sería el mismo para las dos.
La curva de desexcitacion obtenida puede verse en la Figura
TJ.2, el ajuste mas exacto de la misma se ha conseguido con dos exponen
ciales. La componente más larga a la que ha dado lugar, es de 1050-150
ns y se ha identificado como una cascada radiactiva debida fundamental
mente al nivel 6p. Estos niveles np están muy intensamente poblados, y
por tanto deben producir cascadas en su despoblación. Por otra parte los niveles ns solo pueden recibir población indirecta de niveles p. Además, la mayor de las probabilidades de transición posibles que lle2
2
gan al nivel 6s, es la que corresponde, o la transición 6s S ~ 7p P°,
que le sigue con un valor de 0,088 x 10~ seg~ .
La componente más corta, corresponderá entonces a la vida me
dia del nivel 6s y el valor obtenido para la misma en las medidas realizadas es
3
= 156 - 16 ns.
No existiendo ningún otro valor experimental, vemos un buen
acuerdo del mismo con el valor calculado en el presente trabajo que pji
- 36 -
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c
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1
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l i l i l í
o . eo co
I
- 37 -
ra este nivel es de 159 ns. En la tabla ]1.2 aparecen estos valores junto
con el calculado por Anderson y Zilitis con el que difiere algo más3pero
dentro de la imprecisión de las medidas.
nivel 7s
Este nivel se ha estudiado a través de la transición 3p P°-7s S
o
de 4750 A de longitud de onda media.
La curva de desexcitación obtenida, como puede verse en la Fig.
V.3 que corresponde a una medida típica del mismo, se ha podido ajustar
a dos exponenciales. La componente mas larga, con una vida media de - 1620 — 200 ns, se ha identificado como debida a población indirecta des_
2
2
de el nivel 7p. La transición 7s S —: 7p P° es la de mayor probabilidad
entre las que llegan al 7s con un valor 0,169 x 10
seg
, que resulta
ser 4,5 veces superior al valor de la probabilidad de transición que le
2
sigue en valor, y que corresponde a la 7s S —
?
8p*"P°. Estos valores pue
den verse en el Capítulo I' .
La exponencial mas corta corresponde a la vida media del nivel
7s y el valor obtenido para la misma es de
3 = 288 - 18 ns
Este resultado puede verse en la Tabla U. 3 junto con los obte
nidos experimental y teóricamente por otros autores. Como vemos, concuer
da muy bien con el calculado en este trabajo, que para este nivel es de
277 ns. Así mismo está de acuerdo con el valor obtenido por Gallagher y
Coll y dentro de un error de un 10% con los de otros autores.
nivel 8s
Las medidas para el estudio de la vida media del nivel 8s se
han efectuado mediante la curva de desexcitación de este nivel a través
- 38 -
c
es
O
U-
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o
o
O
o
o
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o
O
O
00
tO
CM
- 39 -
2
2
°
de la transición 3p P ° — 8s S de longitud de onda de 4543 A. Estas cur
vas se han ajustado correctamente a dos exponenciales. Una de ellas de
2950 - 350 ns, la atribuimos como en casos anteriores a cascadas radia
tivas desde un nivel p. En este caso el 8p es e] de mayor probabilidad
de transición entre todas las transiciones que llegan al nivel 8s, con
un valor de la misma de 0,076 x 10
seg , cuatro veces superior a la
2
o
probabilidad de la transición 8s S — 9p~P° que le sigue en valor.
La otra componente corresponde a la vida media del nivel 8s
y el valor obtenido para la misma es de
Z = 457 - 25 ns
Una medida típica de las realizadas para este nivel aparece
en la FiguraH.4.
Este resultado concuerda con el valor 448 ns calculados en el presente trabajo, y con el valor medido por Gallagher y col. La dis_
crepancia de hasta un 15% con los restantes valores esta dentro de la
imprecisión de las medidas.
nivel 9s
La vida media del nivel 9s se ha estudiado a través de la
-
2
2
°
transición 3p P ° — 9s S de longitud de onda 4421 A. El ajuste de las curvas obtenidas en la desexcitacion de este nivel ha dado lugar a dos
exponenciales. La componente mas larga puede ser identificada como cas_
cada rgdiativa desde el nivel 9p, pues como en casos anteriores, la
-
transición desde este nivel al 9s es el de mayor probabilidad, su valor
no ha podido ser determinado correctamente debido al poco rango de las
medidas frente al elevado valor de la vida media que tiene este nivel.
La otra componente que identificamos como debida a la vida media del nivel 9s se ha ajustado a un valor de
- 40 -
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I
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I
- 43 -
Z = 708 í 45 ns
Este resultado esta en buen acuerdo con los 682 ns obtenidos
teóricamente en este trabajo, y como puede verse en la Tabla V.2 también
se ajusta al medido por Gallagher y co., discrepando en un 15% con el resto de los autores.
La Figura 1T. 5 es un ejemplo de una medida realizada de este nivel.
nivel IQs
La transición estudiada para la determinación de la vida media
2
2
°
de este nivel ha sido la 3p P ° — lOs S de longitud de onda 4345 A.
La curva de desexcitacion obtenida del nivel estudiado, se
-
ajusta a dos exponenciales, y como en casos anteriores, la más larga co.
rresponde a población indirecta desde el nivel lOp por ser el de mayor
probabilidad de transición entre las que llegan al lOs. La exponencial
que corresponde a la vida media del nivel lOs se ha ajustado a un valor
Z " 990 t 60 ns.
Un ejemplo de estas medidas se puede ver en la FiguraH.6.
El valor calculado en el presente trabajo es de 981 ns lo que
supone muy buen acuerdo con el experimental medido. En la Tabla H.2 pue
de verse que estos valores están muy de acuerdo con el experimental medido por Gallagher y col. y dentro de un 10% con el valor teórico de An
derson y Zilitis.
Resumen de medidas de niveles ns
Un resumen de los valores obtenidos para los niveles ns apare
ce en la Tabla %.2. La primera columna corresponde a la energía del nivel
TABLA E.2
Resultados obtenidos para los niveles ns del Na,
n*
nivel
Energía del nivel (cm
6s
36372.6
4.648
7s
30012.1
5.649
8s
38968.3
6.650
3p P
9s
39574.5
lOs
39983.0
)
transición estudiada A ( A )
Val. experimental (ns) Val. teóricos de S(ns
Gallagher
Kaiser Fres. Trab.
Zilitis
3p P
, 2nO
—
, 2
6s SC
5148>8
158 - 16
3 p 2 p o___
jp F
7s
2s
/s S
4751.8
4747.9
288 - 18
276 - 14
« 2pO
—
2.
8s S
4541>6
457 - 30
7.649
3
pV___
Jp
*
9s2s
ys b
««23.2
4419.8
8.651
3
2 o
jp P
2
lUs &
1Q
5153.4
Val. obtenido
en este trabajo
4545.1
4343
4346
159
151
269 í 10
277
263
465 - 40
393 í 20
448
418
708 - 50
713 - 76
618 - 43
682
634
990 -100
1024 - 49
983 ''j
909
I
Ja*
II
30
20
n
10
i
8
I
3
J
10'
3
1-_L_L_L I I I
U
5
6 7 8 9 10
3
Fig.tf-7,~ Niveles experimentales ns
J
L_LJ
¿,
5 6 7
X (lo"
- 46 -
en cm~ , la segunda es el numero cuántico efectivo del mismo, a continua
cion aparece la transición a través de la cual se ha efectuado la medida
de la vida media en el presente trabajo y la siguiente columna es el re_
sultado experimental obtenido. Las columnas 6 y 7 corresponden a valores
experimentales dados por otros autores, utilizando los dos, un método de
excitación selectiva de los mismos mediante un sistema de dos láseres pul
sados. Las siguientes columnas corresponden a valores teóricos, la prime
ra es el obtenido por Anderson y Zilitis mediante una aproximación de
-
Coulomb modificada y la última el valor obtenido en el presente trabajo
mediante aproximación de Coulomb y acoplamiento L-S.
Puede apreciarse un correcto acuerdo entre nuestros resultados
experimentales y los obtenidos por G&llagher y col. que aparecen en la columna 6. Y así mismo con los valores teóricos calculados en el presente trabajo, lo que confirma que el modelo tomado es muy adecuado enceste
caso.
Se ha encontrado así mismo con comportamiento muy hidrogenoide
para estos niveles, pues su representación en función del número cuántico efectivo responde al comportamiento previsto ( Z> = <*o n* ) por la te_o
ría del defecto cuántico, para unos parámetros ¿j0 = 2ns y A= 2,75 (5%),
frente al valor A=3 correspondiente al hidrogeno. En la Figura E". 7 puede
verse esta representación.
IC. 3.- NIVELES np
Mediante cascadas se han podido medir los niveles 6p 7p y 8p y
el resultado,junto con el de otros autores, puede verse en la TablaiT.3.
El acuerdo entre nuestros resultados teóricos y experimentales es muy co
rrecto excepto en el nivel 6p, siendo sin embargo esta discrepancia menor
TABLA Jff, 3
niveles p
5 ( Resultados
teóricos
Energía (cm
)
n*
4P
30266.8
30272.5
3.132
5p
35041.5
4.137
transición
2
6s s
?
7s S
2
6p P°
?
7p P°
presente trabajo
experimentales
(1)
331
796
343
345Í43
813
1030 - 150
890^90
1577
1697
1618 - 200
1450Í100
2746
2996
2950 t 350
7p
8P
38540.7
6.141
39298.7
7.142
9P
39794.7
8.142
4376
4844
lOp
40137.2
9.145
6428
7158
(1)
Anderson y Zilitis
(2)
Gallagher
(3)
Schmeider
8p P°
(3)
125Í10 95^4
5.140
8s S
(2)
101
37297.1
2
presente trabajo
100
6p
2
en ns)
20
10
8
j
100
200
i
400
i
J
i i
600 800 1.000
2.000
4.000
L__L
6.000 8.000
FIG. U» 8 . - Niveles P. experimentales.
J
- 49 -
de 25%.;
El comportamiento de estos niveles respecto a la teoría del defecto cuántico es buena, pues como puede verse en la Figura V.8 se •n
pueden ajustar a
Z = Zt> n*
para
Z>o= 5.4 ns y B = 3.24, presentando -
un comportamiento semejante al hidrogeno. El efecto de atrape resonante
de la radiación que afecta sensiblemente al nivel 3p, no repercute en la misma medida a los niveles 6p 7p y 8p, ya que la variación de la vida media aparente y la real están en la relación Z= L
y en el caso mas desfavorable, que sería el nivel 6p, el efecto de incre
mentó de la vida media por atrape resonante de radiación afectaría para
una misma concentración un factor 1,5 x 10
respecto al incremento co-
rrespondiente al 3p. Y a las presiones a las que se han hecho estas medidas este efecto es despreciable, para estos niveles.
TE.4.- NIVELES nd
Mediante el mismo método descrito en el capítulo I , se han realizado medidas de las vidas medias de los niveles 5d y 6d.
2
2
Las transiciones estudiadas han sido la 3p P ° — 5d D y la - 2
2
,.
3p p ° — 6¿ j)t En ambos casos se han ajustado las curvas de desexcitación
a dos exponenciales. En las Figuras ir.9 y ICl€ pueden verse dos medidas
correspondientes a los niveles 5d y 6d respectivamente. En ambos niveles se ha considerado que la componente mas larga es debida a una casca
da radiativa desde el nivel 6p y 7p respectivamente pues aunque la probabilidad de transición es 2 veces superior en las transiciones procedentes de niveles f las cascadas dependen también de la intensidad de población de los niveles, y los p son los mas intensamente poblados. La componente corta da para el nivel 5d, 176 - 25 nd y para el nivel 6d
338 - 40 ns. Ambas medidas difieren notablemente de los valores calcula
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- 52 -
dos teóricamente que como puede verse en la Tabla%.l son 109 ns para
el nivel 5d y 195 ns para el nivel 6d.
La explicación que atribuímos a estos resultados} es que deb_i
do a que las medidas han sido hechas en una ampolla que contenía Ar a 1 Torr y a elevada temperatura para obtener vapor de Na, los valores
que se han medido no corresponden a la vida media de estos niveles nd,
sino a una mezcla de los mismos con niveles de 1 > 2 y del mismo n. Esto puede ser debido a que las diferencias energéticas entre estos niveles que se mezclan,son muy bajas e inferiores a la energía térmica de
medio.pudiendo actuar el gas tampon como agente mezclador mediante coli_
siones esencialmente elásticas. Esto haría_, que en presencia de gases no
fuera posible la determinación de la vida media de estos niveles. El
-
efecto no se ha puesto de manifiesto en las medidas de niveles ns y np
debido a que las diferencias energéticas entre estos y los de valores 1 son muy superiores, (esto puede apreciarse gráficamente en el diagrama
de Grotian de la Figura I?.).
Hemos evaluado a partir de los valores teóricos obtenidos de
la vida media de los niveles que la forman (TablaH.l) el posible valor
de esta mezcla como una media ponderada, con los pesos estadísticos de
los niveles que la componen, de las probabilidades totales de transición
de los mismos,de forma
siendo
Q
el peso estadístico de cada nivel ni,Obteniendo 155 ns para
el nivel 5d y 332 ns para el nivel 6d, lo que está en buen acuerdo con los valores medidos (,176-26ns para el nivel 5d, y 338-40ns para el nivel
6d).
- -53-
CAPITULO III
PROBABILIDADES DE TRANSICIÓN
_ 54 -
En las tablas que siguen,están todos los valores de las pro
habilidades de transición y vidas medias calculadas. En la cabecera de
cada tabla aparece junto a la nomenclatura ni de cada nivel unos números que corresponden; el primero
es-el valor que toma"
(2s + 1)
e.1 segundo corresponde al valor de L y el tercero corresponde al valor
de J. En la tabla que sigue aparecen todas las transiciones posibles que parten del nivel que se indica al principio. En la primera columna
o
aparece la longitud de onda de las transiciones en A y seguidamente
-
aparece la transición correspondiente, estando en primer termino el njL
vel inferior y en segundo término el nivel superior. A continuación hay
una columna con el valor que toma la parte radial de la función de onda,
en unidades atómicas y por ultimo el valor de la probabilidad de transjl
cion, en seg
Los niveles calculados están ordenados de menor a mayor núme_
ro cuántico 1 y dentro de cada valor de 1, de menor a mayor numero cuan
tico n.
- 55 -
NIVEL
A EN t
M r-
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H . r . i LI . A . )P.T. ( SE 6- 1 )
TRANSICIÓN
1136** .9
3P
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3P
2 1 3 / ¿ - * Í S
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3P
2 1 1/2 - 5S
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.2268 + i¡7
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2 1 1/2 - 5S
2 01/2
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.1777+C7
34150.7
"P
2 1 3/2 - 5S
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16 3 93
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2 1 3/2 - 6S
2
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75 125 .8
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. 1 145 + 07
1 /2
:
.334o + Ü3
. 1067 + U7
2 » 1 /2
:
.334c + 03
.5333+06
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3P
2 1 1/2 - 7S
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3P
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2 C 1/2
P.R. tU. A. ) P.T. (SE 6-1 )
2
n
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.52Ü9+U6
1 3/2 - 75
2 r 1 /2
.825 5-01
. 1033 + 07
4P
2 1 3/2 - 7S
2 Q 1 /2
.931 9 + 0 3
.5835+06
129 11 .1
4P
2 1 1/2 - 7S
2 D 1 /2
.9 33 G + 0 0
.2930+06
336 63 .2
5P
2 1 1/2 - 7S
2 0 1 /2
. 105 3 + C 2
.1365+06
33 6 63.2
5P
2 1 3/2 - 7S
2 0 1 /2
.105 3 + 0 2
.3730+06
1398 60.1
6P
2 1 3/2 - 7S
2 0 1 /2
.815 7 + ü3
.4027+06
1398 60.1
6P
2 1 1/2 - 7S
2 n 1 /2
• P157 + 03
.2014+06
IV.HEDÍ A =
I
•
211. k K'StG.I
I
- 57 -
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254 66 .0
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- 58 -
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2 0 1/2
4421.2
3P
2 1 1/2 - 9S
2
13743.3
4P
1Ü750.4
.2467-01
.3848+06
1/2
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2 1 1/2 - 9S
2 0 1/2
.2067+00
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4P
2 1 3/2 - 9S
2 n 1/2
.2062+00
.2242+06
22060 .4
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2 1 3/2 - 9S
2 0 1/2
.9963+00
.1253+06
22060.4
5P
2 1 1/2 - 9S
2 0 1/2
.9963+00
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43909.7
6P
2 1 1/2 - 95
2 0 1/2
.5309+01
: .4235+C5
43909.7
6P
1 3/2 - 9s"; "2 0 1/2 ~ : .5309+01
.5469+05
96730.5
7P
2 1 3/2 - 9S
2 0 1/2
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.6785+05
96730.5
7P
2 1 1/2 - 9S
2 0 1/2
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8P
7
1 1/2 - 95
2 0 1/2
.3103+04
.4396+05
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2 1 3/2 - 9S
2 0 1/2
.3103+04
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2 1 3/2
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NIVEL
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2 1 3/2
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3S
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2 0 1/2 - 4P
2 1 3/2
.1039+03
6536+07
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2 2 3/2 - -4P
2 1 3/2
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2 2 5/2 - 4P
2 1 3/2
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IV.HEDÍA =
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I
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- 62 -
NIVEL
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10750.7
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2 1 3/2
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.7381+06
54324.2
5S
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2 1 3/2
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2 2 3/2 - 5P
2 1 3/2
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17039.5
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2 2 5/2 - 5P
2 1 3/2
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.6059+04~
202963.2
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2 2 5/2 - 5P
2 1 3/2
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.5562+05
202963.2
4D
2 2 3/2 - 5P
2 1 3/2
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.6181+04
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I
- 63 -
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4S
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2 0 1/2 - 6P
2 1 1/2
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•4376+06
12308.S
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2 0 1/2 - 6P
2 1 3/2
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.2301+06
24411.7
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2 0 1/2 - 6P
2 1 3/2
.4970+01
.2307+06
103166.6
6S
2 0 1/2 - 6P
2 1 3/2
.8201+03
.4376+06
12308.8
3D
2 2 3/2 - 6P
2 1 3/2
.7358-02NS
.2665+03
12308.3
3D
2 2 5/2 - 6P
2 1 3/2
.7358-02NS
.2398+04
36386.1
40
2 2 5/2 - 6P
2 1 3/2
.5089+00
.6421+04
36386.1
4D
2 2 3/2 - 6P
2 1 3/2
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384171.7
50
2 2 3/2 - 6P
2 1 3/2
.2116+04
.2521+04
384171.7
5D
2 2 5/2 - 6P
2 1 3/2
.2116+04
.2269+05
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I
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2 1 3/2
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2 1 3/2
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7312.0
US
C
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2 1 3/2
.7204-01
.1020+06
18726.6
5S
2 0 1/2 - 7P
2 1 3/2
.8483+00
.8723+05
46123.3
6S
2 0 1/2 - 7P
2 1 3/2
.1284+02
.8837+05
189178.9
7S
2 0 1/2 - 7P
2 1 3/2
.1697+04
.1692+06
1C674.8
3D
2 2 3/2 - 7P
2 1 3/2
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.2380+04
2
IV.MEDIA =
I
544.7 NSEG.I
I
- 87 -
NIVEL 9F
TRANSICIÓN
EN A
2 3 7/2
P.R. (U. A.) P . T . ( S E G - l )
274 5.7*» .3
8D
2 2 5/2 - 9F
2 3 7/2
.3699+04
.5171+05
112D69.9
7D
2 2 5/2 - 9F
2 3 7/2
.3793+03
.7799+05
53620.1
6D
2 .2 5/2 - 9F
2 3 7/2
.8249+02
.1185+06
32728.9
5D
2 2 5/2 - 9F
2 3 7/2
.2288+02
.1889+06
18036.2
4D
2 —>C 5/2 - 9F
2 3 7/2
.6464+01
.3188+06
9162.2
3D
2 2 5/2 - 9F
2 3 7/2
.1365+01NS
.5137+06
279173.5
8G
¿.
-* 4 7/2 - 9F
2 3 7/2
.4818+03
.1780+03
279173.5
8G
2 4 9/2 - 9F
2 3 7/2
.4818+03
.6231+04
113340.1
7G
2 4 9/2 - 9F
2 3 7/2
.2382+02
.4603+04
113340.1
7G
2 4 7/2 - 9F
2 3 7/2
.2382+02
.1315+03
59133.1
.. 6G
2 4 7/2 - 9F
2 3 7/2
.2238+01
.8703+02
59133.1
6G
2 4 9/2 - 9F
2 3 7/2
.2238+01
.3046+04
32970.7
5G
2 4 9/2 - 9F
2 3 7/2
.1832+00
.1438+04
3297D.7
5G
2 4 7/2 - 9F
2 3 7/2
.1832 + 00^ .
.4110+02
IV.MEDIA =
I
778.0 NSEG.I
I
i
.
_
_
- 88 -
NIVEL 9F
2 3 5/2
P.R. (U.A. ) P .T. (SEG-1)
TRANS ICION
EN A
274574.3
8D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5/2
.3699+04
.4827+05
274574.3
8D
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.3699+04
.3448+04
112069.9
7D ""
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.3793+03
.5199+04
112069.9
7D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5/2
.3793+03
.7279+05
56620.1
6D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5/2
.8249+02
.1106+06
58620.1
6D
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.8249+02
.7901+04
32718.2
5D
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.2287+02
.1260+05
32718.2
5D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5 / 2"
.2287+02
.1764+06
18036.2
4D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5/2
.6464+01
.2976+06
18036.2
4D
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.6464+01
.2126+05
9162.2
3D
2 2 5/2 - 9F
2 3 5/2
.1365+01NS
.3425+05
9162.2
3D
2 2 3/2 - 9F
2 3 5/2
.1365+01NS
.4795+06
279173.5
8G
2 4 7/2 - 9F
2 3 5/2
.4818+03
.6409+04
11334n.l
7G
2 4 7/2 - 9F
2 3 5/2
.2382+02
.4734+04
:~~. 22 3 s+01
. 3Í3 3 + 04
.1832+00
.1479+04
59133.1
6G "" "2"
32970.7
5G
7/2 ~-~9f"""2 3 5/2
2 4 7/2 - 9F
IV.MEDIA =
I
2 3 5/2
777.9 NSEG.I
I
- 89 -
NIVEL 5G
/< EN X
TRANSICIÓN
2 4 7/2
P.R.(U.A. ) P.T.(SEG-l)
40459.6
4F
2 3 5/2 - 5G
2 «» 7/2
•1254+04NS
.4110+07
40459.6
4F
2 3 7/2 - 5G
2 4 7/2
.1254+Q4NS
.1522+06
IV.MEDIA =
I
234.6 NSEG.I
I
NIVEL 5G
4F
2 3 7/2
-
5G
P.T.(SEG-1)
•••OT
.4262+07
.1254+04NS
P.R.(U.A.}
TRANSICIÓN
EN
40459.6
2 4 9/2
2 4
9/2
r - - - - - . - . - . . . - - -... -i...
1
V. MEDIA = 234.6 NSEG '
i
i
_ 90 -
NIVEL 6G'
2 f
P.R. (U.A.) P .T.(SEG-l)
TRANSICIÓN
X EN 8
7/2
7»4371 .6
5F
2 3 5/2 -- 6G
2 «4 7/2
.2020+0»»
.1066+07
71371.6
5F
2 3 7/2 -- 6G
2 *• 7/2
.2020 + 0*4
.39H9+05
26221.9
ttF
2 3 7/2 •- 6G
2
«4
7/2
.1107+03NS
.«4935 + 05
26221.9
*»F
2 3 5/2 -- 6G
2
14
7/2
.1107+03NS
.1332+07
I
IV .MEDIA =
I
I
«402.0 NSE6 .1
I
NIVEL 6G
TRANSICIÓN
26221.9
P.R.(U.A. ) P.T.(SEG-l)
2 3 7/2 - 6G
2 «4 9/2
2 3 7/2 - 6G
2 «4 9/2
IV.MEDIA =
I
<
2 «4 9 / 2
*02.0 NSEG.I
I
.2020+0*4
11XJ7 + 03NS
.1106+07
.1382+07
- 91 -
NIVEL 7G
A EN2
TRANSICIÓN
2 4 7/2
P.R. (U.A.) P.T.(SEG-l)
123335.0
6F
2 3 7/2 - 7G
2 4 7/2
.3128+04
.1310+05
123335.0
6F
2 3 5/2 - 76
2 4 7/2
.3128+0*»
.3619+06
46440.1
5F
2 3 5/2 - 7G
2 4 7/2
.2452+03
.5314+06
46440.4
5F
2 3 7/2 - 7G
2 4 7/2
.2452+03 '
.1968+05
21634.3
4F
2 3 7/2 - 7G
2 4 7/2
.2937+02NS
.2332+05
21634.3
1F
2 3 5/2 - 76
2 4 7/2
.2937+02NS
.6297+06
123823.7
6H
2 5 9/2 - 7G
2 4 7/2
.2834+02
.3360+01
I
IV •MEDIA =
I
I
631 .8 NSEG .1
I
NIVEL 7G
XEN2
9/2
P.R. IU.A.) P.T.tSEG-1)
TRANSICIÓN
123335.0
6F
2 3 7/2 - 76
2 4 9/2
.3128+04
•3753+06
46440.4
5F
2 3 7/2 - 7G
2 4 9/2
.2452+03
•5511+06
21634.3
4F
2 3 7/2 - 7G
2 4 9/2
.2937+02NS
•6530+06
123823.7
6H
2 5 9/2 - 7G
2 4 9/2
.2834+02
•6109+02
123823.7 .
6H
2 5 11/2 - 7G
2 4 9/2
.2834+02
-•3299+04
I
I
IV .MEDIA r
I
•
-
-
-
631.8 NSEG • I
._ _ . —
_i
_ 92 7/2
NIVEL 6G
TRAN
. EN A
19G1S6.5
1°31S6.5
:
74912.0
74^12.0
:
37351 . 1
P.R. (U.A. ) P .T, (SEG-1)
SICION
7F
2 3 7/2 - 8G
2 4 7/2
.4686+04
.5477+04
7F
—i
3 5/2 - 8G
2 4 7/2
.4686+04
.1479+06
6F
2 3 5/2 - 8G
2 4 7/2
.4231+03
.2185+06
6F
""7
C
3 1/2 - 8G
2 4 7/2
.4231+03
.8092+04
5F
2 3 7/2 - 8G
2 4 7/2
.7301+02
.1126+05
3 5/2 - 8G
2 4 7/2
.73C1+02
.3042+06
37351.1
;
5F
19431.1
!
4F
¿.
3 5/2 - 8G
2 4 7/2
: .1192+02NS
.3526+06
4F
2 3 7/2 - 8G
2 4 7/2
.1 192 + 02NS
.1307+05
7H
2 5 9/2 - SG
2 4 7/2
.1210+03
.3919+04
6H
2 5 9/2 - 8G
2
.2451+01
. 13C3+O4
19431 . 1
1 PGC3P.7
:
7 5 397.6
IV.MEDIA
I
=
7/2
9 3 7.7 N'SES.I
I
NIVEL 8G
EN A
I
19D186.5
I
TRANSICIÓN
7F
2 3 7/2
2 4
9/2
I P.R. (U.A. JIP.T. (SEG-1)
- 8G
2 4 9/2
I .4686+04
I .1534+06
_2 3 7/2 - 86
2 4_ 9/2
I
.4231+03
I
I .3155+06
74912 .0
I .. 6F
37349 .7
I
5F
2 3 7/2 - 8G
2 4 9/2
I
.7302+02
19431 .1
I
4F
2 3 7/2 - 8G
2 4 9/2
I
.1192+02N
190839 .7
I
7H
2 5 9/2 - 8G
2 4 9/2
I .1210 + 03 . I .7125+02
190839 .7
I 7H
2 5 */2 - 8G
2 4 9/2
I
.1210+03
I
.3848+04
I
2 5 */2 - 8G
2 4 9/2
I .2451+01
I
.1279+04
75097 .6
6H
SI .3659+06
7.5.0 9.7.. 6_ .._!.._ 6.H .. 2.5. 9/2.- 8G ... 2 _*».. 9/2 .__I. .245 1 + 01
IV.MEDIA =
I
937.6 NSEG.I
I
.2266+06
I_. 2369 + 02
-93-
. NIVEL 6H
X EN "i"
TRANSICIÓN
2 5 9/2
P.R.(U.A.) P .T.(SEG-1)
7HH 19 .1
56
2
7/2 - 6H
2 5 9/2
.3686 + 01
.1609+07
«49 .1
5G
2 1 9/2 - 6H
2 5 9/2
.3686+01
.3656+05
IV.MEDIA =
I
607.8 NSE6.I
I
NIVEL 6H
X
P.R.(U.A.)|P.T.(SEG-1)
TRANSICIÓN
5G
2 H 9/2 - 6H
•V .-"MEDIA =607,1 "NSEG
2 511/2
2 5 11/2
.3686+0t
.1615+07
- 94 1
NIVEL 7H
X EN 51
2 5 9/2
TRANSÍ CION
123624
.7
66
2 4 9/2 - 7H
123624
.7
6G
2
4 64 94 .3
56
4 6 4 9 4 .3
5G
P.R.(U.A.) P.T.(SEG-1)
2 5 9/2
.1182+05
9/2
.5455+04
.5200+06
2 4 7/2 - 7H
2 5 9/2
.2791+03
.5000+06
2 4 9/2 - 7H
2 5 9/2
.2791+03
.1136+05
7/2 - 7H
IV.MEDIA =
I
2
en
.5455+04
958.6 NSEG.I
I
NIVEL 7H
X
EN
t
2 5 11/2
P.R. (U.A. ) P .T. (SEG-1)
TRANSICIÓN
1236 24 .7
6G
2 4 9/2 - 7H
2 5 11/2
.545 5+04
.53 18+06
464 94 .3
5G
2 4 9/2 - 7H
2 5 11/2
.279 1*03
.51 14+06
IV.MEDIA =
I
958.6 NSEG.I
I
- .9 5 -
:¿1VEL
K
A l'i
P.R .(U.A.) P.T. (SEG-1)
7?A N S I C I O N
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5
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2 4 9/2 - 6H
5 0/2
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.4638+04
O :q~O
Tó
;. 4 7/2 - 3H
2 5 9/2
.78 27 + Q4
.2041+06
74°fa3; . 1
s r
O Z,
2 u 7/2
- 8H
2 5 9/2
.59 12 + 03
.2527+06
7 4 * 6 3 .1
6G
2 4 9/?. - £H
r 5 °/2
.59 12 + 03
.5743+04
3 7 3 7 2 'n-
5G
2 4 9/2
- SH
2 «5 9/2
.57 14 + 02
.5264+04
"• u
Z 4 7/2
- 8H
2 5 °/2
.67 14 + 0 2
.2316+06
71
2 6 11/2 - SH
2 5 9/2
.44 44+02
. 1178+04
-372
.n
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1
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74«fc8.1
3 7 Z 7 2 . P.
5G
5
11/2
P.R • (U.A. ) P.T. (SEG-1)
2 4 9/2 - 8H
5 11/2
.7£ 2 7 + 04
.2337+06
2 4 9/2 — 3 H
2 5 11/2
.59 1 2 + 03
.2584+06
2 u 9/2
2
c, 11/2
.67 14+02
.2369+06
- 3H
1 9 - ?3 9 . 7
71
6 1í'2 - f.H
? 5 11/2
4 4 + 02
.1163+04
I°u£39,7
71
2 6 1 3/2 - 8H
2 5 11/2
4 4 + 02
.1510+02
'.V.:-TDIA
~
1417.
96"-
-
2 6 11/2
. NIVEL 71
P.R. ( U . A . ) P.T.ÍSEG-1)
TRANSICIÓN
X EN t
123670.5
6H
2 5 9/2 - 71
2 6 1.1/2
.8958*0*4
.7269*06
123670.5
6H
2 5 1.1/2 - 71
2 6 1.1/2
.8958+Ot
.1118+05
I
I
IV.MEDIA = 1354.9 NSE6.I
I
1
NIVEL 71
/< EN
I
T23670.5
2 6 13/2
TRANSICIÓN
6H
2 5 1.1/2 - 71
P.R.ÍU.A.)IP.T.(SEG-l)
2 6 15/2
I
,
.8958 + 0»»
l
V. MEDIA = 1 3 5 4 . 9 NSEG
,
I .7381 + 06
-97"-
NIVEL 81
TRANSICIÓN
2 6 11/2
P.R. (U.A. ) P.T.(SEG-l)
wmmmmmmmmmmam.
190111 .1
7H
2 5 9/2 - 81
2 6
1V2
.1231+05
190111 .1
7H
2 5 11/2 - 81
2 6 11/2
.1231+05
.1239+01
71985 .0
6H
2 5 11/2 - 81
2 6 11/2
.5919+03
.3315+01
71985 .0
6H
2 5 9/2 - 81
2 6 11/2
.5919+03
.2155+06
.2756+06
I
I
IV.MEDIA = 2005.7 NSEG.I
I
I
NIVEL 81
Á EN X
2 6 13/2
P.R.(U.A.) P.T.(SEG-1J
TRANSICIÓN
190111.1
7H
2 5 11/2 - 81
2 613/2
.1231+05
.2798+06
71985.0
6H
2 5 11/2 - 81
2 6 13/2
.5919+03
.2188+06
I
I
IV.HEDÍA = 2 0 0 5 . 7 NSEG.I
I
I
- 98 -
NIVEL 8K
2 7 13/2
P.R. (U.A.) P.T. (SEG-1)
TRANSICIÓN
193114.1
71
2 6.11/2 - 8K
2 713/2
.1888+05
.3670+06
19011*».1 ;
71
2 613/2 - 8K
2 713/2
.1888+05
.4078 + 04
I
I
IV.MEDIA = 2694.6 NSEG.I
I
I
NIVEL 8K
P.R. <U.A. >P . T . { S E 6 - 1 )
TRANSICIÓN
19D114.1
71
2 6 13/2
-
I
, V. MEDIA = 2694.9
8K
2 7 15/2
2 7 15/2
I
.1888+05
.3711+06
- 99 CONCLUSIONES
- Se ha puesto a punto un sistema para excitación por descarga
pulsada rápida de vapores alcalinos y medida de la desexcitacion por recuento de fotones individuales en coincidencias diferidas.
- Mediante este sistema de excitación por descarga se han realizado medidas de la vida media de niveles ns del átomo de sodio para ya
lores del número cuántico principal n comprendidos entre 6 y 10. Los resultados obtenidos concuerdan con los teóricos calculados en el presente
trabajo con una diferencia máxima del 4% lo que esta totalmente dentro del error de las medidas. Del valor dado para el nivel 6s no existe ningún otro experimental, en la bibliografía. Los valores obtenidos para
-
los niveles 7s, 8s, 9s y lOs concuerdan dentro de un 5% con las medidas
de Gallagher y col. y dentro de un 15% con los valores medidos por Kaiser,
siendo estos sistemáticamente inferiores. No se observa esta discrepancia
sistemática con los medidos más recientemente por Gallagher y col. con
-
los que la discrepancia es mucho menor.
- De los niveles np se han efectuado medidas para valores de n
entre 6 y 8, obteniéndose resultados que difieren, entre un 10% y un 25%
de los valores teóricos calculados en el presente trabajo y de las únicas
medidas anteriores, debidas a Gallagher y col. Estos valores están dentro
del error considerado en la medida de estos niveles.
- De los niveles rid se han efectuado medidas de las vidas medias de los niveles £d y 5d encontrándose que el valor medido corresponde a una mezcla de estados del mismo número cuántico principal n y valores de 1 mayores o iguales a 2. El valor de la vida media calculado para
esta mezcla de estados, a partir de los valores calculados en el presente trabajo para los distintos niveles que la componen, concuerda dentro
de un margen del 15% con los valores medidos, lo que puede considerarse
- 100 -
dentro del error de las medidas.
- Se ña efectuado un cálculo de las vidas medias de 37 niveles
atómicos, utilizando el acoplamiento L—S y la aproximación de Coulomb.
Las vidas medias corresponden a niveles de numero cuántico principal n
comprendidos entre 3 y 10 y valores de 1 entre 0 y 2 y a niveles de valor de n menor que 8 y valores de 1 comprendidos entre 3 y 7.
- Asimismo se han calculado las 570 probabilidades de transición correspondientes a todas las posibles líneas que parten de los niveles anteriormente citados.
- 101 -
BIBLIOGRAFÍA
Capítulo I
- Campos, J.
Tesis Doctoral, Madrid (1977)
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J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
"Lifetimes for some excited states of sodium".
THOWS, P . ; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 f i g s . 38 refs.
The lifetimes of somB s,p and d levéis of sodium have been measured by the delayed
coincidence method, using a single-photon counting technique. The results are compared
w1th the Bálculated valúes of the present work, and with
other results. The l i f e times o t the ns, np, and nd leves up to n» 10; of the nf levéis up to n-9; and of thengj
nh,ni and nk levéis up t o n-8, have been calculated and the transition probabilities 1 of
lines with origin i n these levéis are given.
INISCLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: Al2. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states.D states. Probability. Photons. Tagged photon method.
J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid
" L i f e t i m e s for s o m e e x c i t e d s t a t e s of s o d i u m " .
THOHAS. P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 f i g s . 38 refs.
The lifetimes of some s,p and d levéis of sodium have been measured by the delayed
coincidence method, using a single-photon counting technique. The results are compared
with the calculated valúes of the present work, and with
other results. The l i f e times of the ns, np, and nd leves up to n-10; of the nf levéis up t o n-9;and of the ng,
nh,n1 and nk levéis up t o n-8, have been calculated and the transition probabilities o f j
Unes with origin In these levéis are given.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A12. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states. D states. Probability. Photons. Tagged photon method.
J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
" L i f e t i m e s for s o m e e x c i t e d s t a t e s of s o d i u m " .
THOMAS, P . ; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 figs. 38 refs.
The lifetimes of some s,p and d levéis of sodium have been measured by the delayed
coincidence method, using a single-photon counting technique. The results are comparodwith the calculated valúes ot the present work, and with
other results. The l i t e -
times of the ns, np, and nd leves up to n» 10; of the nf levéis up t o n-9;and of the ng,
nh,n1 and nk levéis up t o n-8, have been calculated and tha transition probabilities of
lines with origin In these levéis are given.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A12. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states.D states. Probability. Photons. Tagged photon method.
J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
" L i í e t i m e s f o r some e x c i t e d s t a t e s o f s o d i u m "
THCHAS, P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 f i g s . 38 refs.
The lifetimes of soma s,p and d levéis of sodium have been measured by the delayed
coincidence method, using a single-photon counting technique. The results are compared
with the calculated valúes of the present work, and with
other results. The l i f e times of the ns, np, and leves up to n» 10; of the nf levéis up t o n-9;and of the ng,
nh,n1 and nk levéis up t o n-8, have been calculated and the transition probabilities of
lines with origin i n these levéis are given.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A12. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states. D states. Probability. Photons. Tagged photon method.
J . E . N . 455
J.E. N. 455
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" V i d a s m e d i a s de n i v e l e s e x c i t a d o s d e l á t o m o de s o d i o "
THUMAS, P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 fígs. 33 refs.
Se han medido en este trabajo las vidas medias de algunos niveles s p y d del átomo
de sodio por el método de recuento de fotones individuales en coincidencias diferidas, t
comparando estos resultados con los valores teóricos calculados de estas vidas medias '
y con los trabajos de otros autores. Se han calculado las vidas medias de los niveles,
ns, np, nd, hasta n»10, de los niveles nf, hasta n = 9 y de los niveles ng, nh, ni y :
nk hasta n- 8 y se dan las probabilidades de transición de las líneas que parten de
ellos. •
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
" V i d a s m e d i a s de n i v e l e s e x c i t a d o s d e l á t o m o de s o d i o "
THOMAS, P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 figs. 38 refs.
Se han medido en este trabajo las vidas medias de algunos niveles s p y d del átomo
de sodio por el método de recuento de fotones individuales en coincidencias diferidas,
comparando estos resultados con los valores teóricos calculados de estas vidas medias
y con los trabajos de otros autores. Se han calculado las vidas medias de los niveles,
ns, np, nd, hasta n 10, de los niveles nf, hasta n- 9 y de los niveles ng, nh, ni y
nk hasta n- 8 y se dan las probabilidades de transición de las líneas que parten de
ellos.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: Al2. Excited states. Lifetlme. Sodlum.- S states.
P states. D states. Probability. Photons. Tagcjed photon method.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A12. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states. D states. Probability. Photons. Tagged photon method.
J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
J.E.N. 455
Junta de Energía Nuclear. División de Investigación Básica. Madrid.
"Vidas medias de niveles excitados del átomo de sodio"
" V i d a s m e d i a s d e n i v e l e s e x c i t a d o s d e l á t o m o de s o d i o "
THOMAS, P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 figs. 33 refs.
Se han medido en este trabajo las vidas medias de algunos niveles s p y d del átomo
de sodio por el método de recuento de fotones individuales en coincidencias diferidas,
comparando estos resultados con los valores teóricos calculados de estas vidas medias
y con los trabajos de otros autores. Se han calculado las vidas medias de los niveles,
ns, np, nd, hasta n- 10, de los niveles nf, hasta n» 9 y de los niveles ng, nh, ni y
nk hasta n- 8 y se dan las probabilidades de transición de las líneas que parten de
ellos.
T1ICHAS, P.; CAMPOS, J . (1979) 105 pp. 20 f i g s . 38 refs.
Se han medido en este trabajo las vidas medias de algunos niveles s p y d del átomo
de sodio por el método de recuento de fotonea individuales en coincidencias diferidas,
comparando estos resultados con los valores teóricos calculados de estas vidas medias
y con los trabajos de otros autores. Se han calculado las vidas medias de los niveles,
ns, np, nd, hasta n- 10, de los niveles nf, hasta n- 9 y de los niveles ng, nh, ni y
nk hasta n- 8 y se dan las probabilidades de transición de las líneas que parten de
ellos.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: Al2. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A12. Excited states. Lifetime. Sodium. S states.
P states. D states. Probability. Photons. Taggedphoton method.
P states. D states. Probability. Photons. Tagged photon method.