J1. Las tres aberraciones de la física
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LAS TRES ABERRACIONES DE LA FÍSICA Dice el diccionario de la Real Academia que una aberración es un “grave error del entendimiento” o un “acto o conducta depravados, perversos, o que se apartan de lo aceptado como lícito”. Pero no voy a hablar ni de graves errores ni de conductas depravadas de los físicos. Lo siento si decepciono a algún oyente. A lo que los físicos llaman aberraciones es a ciertos comportamientos de la luz que se apartan de las predicciones de los modelos simples con los que tratan de describirla. Hasta que algún físico más listo mejora el modelo y es capaz de explicar el fenómeno, que al final no resulta ser tan depravado como parecía. Imagino que se llaman aberraciones porque a alguien en su momento le pareció, en su desesperación por tratar de explicarlas, que demostraban la perversidad de la naturaleza. En primer lugar está la llamada aberración cromática. Al atravesar una lente convergente, un haz de rayos de luz paralelos converge en un punto, llamado foco. La posición de este foco determina la llamada distancia focal de la lente, definida como la distancia desde el centro óptico de la lente hasta el foco. La distancia focal de una lente depende, entre otras cosas, de su índice de refracción, que mide la reducción que sufre la velocidad de la luz (y la desviación que sufren los rayos) al penetrar en la lente. Y aquí es donde aparece la aberración cromática; porque el índice de refracción de un material varía con la longitud de onda de la luz, o sea, con el color. Así, el foco de la lente no es exactamente el mismo para la luz roja que para la amarilla o la azul. Igual que la luz blanca se descompone al atravesar un prisma, también se descompone ligeramente al atravesar una lente. Es lo mismo que ocurre con las gotas de lluvia, que descomponen la luz y generan los arcoíris. Así, una lente no forma una sola imagen de los objetos, sino una imagen diferente para cada color, cada una de ellas enfocada en un punto ligeramente distinto. El resultado es un desenfoque que se plasma en la aparición de halos de color alrededor de los objetos en las imágenes. Los optometristas se aprovechan de este fenómeno para graduar la vista: El enfoque sutilmente diferente de la misma imagen en verde y rojo sirve para afinar la corrección más adecuada. Existen varias formas de reducir o eliminar la aberración cromática. La forma más común es el uso de dobletes acromáticos, formados por la unión de dos lentes de diferentes materiales, de manera que la aberración cromática se compensa (aunque no completamente). Se puede mejorar la corrección añadiendo otra lente, formando un triplete apocromático. Además, en la actualidad se utilizan vidrios ópticos que incluyen en su composición materiales como óxidos de tierras raras, boro, dióxido de circonio, fosfatos, fluoruros…, y cuya aberración cromática es pequeña. Un doblete acromático suele estar formado por una lente cóncava de elevado índice de refracción, y una lente convexa con un índice de refracción bajo. El primero que construyó un doblete acromático, hacia 1730, fue el abogado británico Chester Moore Hall, aficionado a los telescopios. Para guardar el secreto sobre su invención, encargó la fabricación de las dos lentes a dos ópticos diferentes, Edward Scarlett y James Mann. Pero quiso el azar que ambos ópticos subcontrataran el trabajo al mismo fabricante, George Bass. Bass se dio cuenta de la utilidad de la lente compuesta y, hacia 1750, reveló el secreto al óptico inglés John Dollond, que consiguió reproducir el doblete y lo patentó en 1758. Sin embargo, Dollond fue honrado y, sabiendo que él no era el verdadero inventor y que otros ópticos ya fabricaban dobletes como los suyos, nunca hizo valer su patente. Gracias a Dollond, el uso de los dobletes acromáticos se popularizó. Sin embargo, después de su muerte, su hijo Peter, heredero de la patente, emprendió acciones legales contra sus competidores, y provocó la ruina de muchos de ellos. Tras la expiración de la patente, en 1772, los precios de los dobletes acromáticos en Inglaterra se redujeron a la mitad. Peter Dollond fue, además de un empresario sin escrúpulos, el inventor del triplete apocromático. Otra forma de eliminar la aberración cromática es la sustitución de las lentes por espejos. Es la solución adoptada en la mayor parte de los telescopios modernos, aunque para otros usos, como las gafas, no resulta práctica. Los espejos eliminan completamente la aberración cromática, ya que con ellos la luz no debe atravesar medios con distintos índices de refracción. Pero los espejos, igual que las lentes, sufren de la otra aberración, la segunda, llamada aberración esférica, una imperfección de la imagen debida a que, en una lente o espejo de superficie esférica, los rayos de luz que inciden lejos del eje no se focalizan en el mismo punto que los más próximos al eje. Una solución para este problema es utilizar lentes o espejos asféricos, o sea, con superficies no esféricas, pero tanto el cálculo y el diseño de las superficies como su fabricación resultan mucho más difíciles y caros (o lo eran hasta hace muy poco tiempo). Por eso, la mayor parte de los elementos ópticos siguen teniendo superficies esféricas, o así ha sido hasta muy recientemente. Debido a la complejidad del diseño y la fabricación de las lentes asféricas, la solución tradicional para corregir la aberración esférica es la misma que la de la aberración cromática: El uso de sistemas de lentes cuyas aberraciones se compensan. Pero en los sistemas que requieren elevada luminosidad, o sea, que precisan lentes de gran diámetro, como los telescopios y los objetivos fotográficos de tipo gran angular y teleobjetivo, la corrección de la aberración esférica es muy complicada, y es preciso recurrir a sistemas ópticos con decenas de lentes; de ahí el gran tamaño de esos aparatos. Aunque ya desde el siglo XVII se venía intentando la fabricación de lentes asféricas con más o menos éxito, las primeras aplicaciones prácticas de estas lentes datan de finales del siglo XIX, cuando se consiguió mecanizar la fabricación de lentes cilíndricas para la corrección del astigmatismo. Hasta entonces sólo se podía corregir, con lentes esféricas, la miopía y la hipermetropía. A principios del siglo XX se desarrollaron las lentes tóricas, cuya superficie corresponde a la de un toro, el cuerpo geométrico con forma de rosquilla, y que permiten corregir simultáneamente la miopía (o hipermetropía) y el astigmatismo. La primera aplicación práctica de lentes asféricas en el campo de la instrumentación óptica data de 1930. Ese año, el óptico estonio Bernhard Schmidt inventó para su uso en la observación astronómica la cámara que lleva su nombre. La cámara de Schmidt, también llamada telescopio de Schmidt, consiste en un espejo esférico ante el que se sitúa una lente asférica; produce imágenes con muy poca aberración, pero presenta el inconveniente de que no enfoca la imagen en un plano, sino en una superficie curva, por lo que las placas fotográficas con las que se utiliza deben ser también curvadas. En 1956 la empresa Elgeet (hoy llamada Navitar) desarrolló un gran angular dotado de lentes asféricas para su uso en cámaras de cine de 16 milímetros, y en 1971 Canon presentó el primer objetivo fotográfico réflex con lentes asféricas. La precisión con la que estaban talladas las lentes era altísima, veinte millonésimas de milímetro, y el proceso de fabricación era prácticamente manual, por lo que su precio era muy elevado. Tres años más tarde, Canon logró mecanizar parcialmente el proceso, pero el precio seguía siendo alto, limitado al uso profesional. Más recientemente se han desarrollado otros métodos de fabricación de lentes asféricas de mayor o menor calidad. Algunas cámaras compactas, teléfonos móviles y lectores ópticos tienen pequeñas lentes asféricas de plástico moldeado, muy baratas, pero sin la calidad óptica de las lentes de vidrio. También se pueden moldear lentes de vidrio mediante presión en moldes metálicos, con un coste mayor, pero con calidad adecuada para su uso en cámaras réflex de gama media y baja. Una última aplicación de las lentes asféricas es la sustitución de las antiestéticas gafas de culo de vaso. En este caso el objetivo principal no es eliminar la aberración esférica, sino reducir el grosor, la curvatura y el peso de los cristales, con lo que se consigue más comodidad para el que lleva las gafas, y al mismo tiempo que los demás perciban una imagen más estética y menos deformada de sus ojos a través de los cristales. Tras las aberraciones cromática y esférica, sorprende un poco que la tercera aberración no tenga nada que ver con los sistemas ópticos. Esta aberración es la llamada aberración estelar, o simplemente aberración de la luz, puesto que es un efecto debido exclusivamente a la velocidad finita de la luz, y no depende ni se ve afectado por el aparato que se utilice para observarla. La aberración de la luz consiste en el cambio de la posición aparente de una fuente luminosa cuando el observador se mueve en una dirección transversal con respecto a aquélla. Es un fenómeno análogo al que observamos cuando corremos o viajamos en un vehículo bajo la lluvia. Las gotas de lluvia parecen llegar siempre desde delante, y con más inclinación cuanto más deprisa nos movemos. No se debe confundir la aberración de la luz con la paralaje. Esta última es la variación de la posición de una estrella debido al cambio de perspectiva en su observación provocado por el movimiento de la Tierra en su órbita. La paralaje depende de la distancia de la Tierra a la estrella, y sólo es perceptible para las estrellas más cercanas, del mismo modo que cuando movemos la cabeza los objetos más cercanos se mueven en sentido contrario respecto a los más alejados, que permanecen fijos. El efecto de la aberración de la luz, por el contrario, es el mismo sea cual sea la distancia a la que se encuentre la estrella. La desviación provocada por la aberración de la luz en una estrella situada en dirección perpendicular al plano de la órbita terrestre es de unos veinte segundos de arco, más o menos la centésima parte del tamaño aparente de la Luna en el cielo. La paralaje es un efecto mucho menor: Incluso para las estrellas más próximas no pasa de un segundo de arco. La aberración de la luz fue descubierta por el astrónomo inglés James Bradley en 1725, mientras estudiaba las variaciones en la posición de la estrella Etamin (γ draconis). De hecho, Bradley trataba de medir la paralaje cuando descubrió la aberración. Pero la observación del mismo efecto en otras estrellas le llevó a descartar su primera hipótesis. También descartó la nutación (movimiento del eje de rotación de la Tierra en el espacio) y las variaciones en el índice de refracción de la atmósfera como explicaciones del fenómeno hasta que, tres años más tarde, dio con la solución correcta. Es un ejemplo clásico de la aplicación del método científico a un fenómeno desconocido y el ensayo de diferentes hipótesis hasta dar con la explicación correcta. El descubrimiento de la aberración de la luz fue la primera confirmación científica del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, y permitió además comprobar que la velocidad de la luz es la misma para todas las estrellas. La aberración de la luz provocada por el movimiento de la Tierra en su órbita es muy pequeña porque la velocidad de nuestro planeta es sólo una diezmilésima parte de la de la luz. Pero a velocidades cercanas a la de la luz el efecto de la aberración sería claramente perceptible a simple vista. Igual que cuando corremos bajo la lluvia cuanto más rápido vamos más inclinadas nos llegan las gotas, si una hipotética nave espacial acelerara hasta una velocidad próxima a la de la luz vería las estrellas situadas a su alrededor desplazarse progresivamente hacia delante. No es que se muevan realmente, son sus rayos los que, al inclinarse, parecen proceder de un punto más adelantado. De esta manera, cuanto más rápido se mueve la nave espacial, más estrellas se acumulan en el punto hacia el que se dirige y, en el extremo opuesto, las estrellas parecen alejarse del punto de origen de la nave. Es un efecto que no suele mostrarse correctamente en las películas de ciencia ficción, por lo confuso que resulta; el desplazamiento aparente de las estrellas que rodean a la nave provoca la impresión de que ésta se está moviendo hacia atrás, o de que el punto de destino se aleja. Donde sí se ve a veces este efecto (o algo parecido) es en las películas de terror, cuando alguien intenta llegar al final de un pasillo, y éste se hace cada vez más largo; ¿será que el pánico le hace correr a la velocidad de la luz?
