Finalverano2011

Examen final de Microeconomía verano - 2011
Tiempo: 2 horas y media
1. Las preferencias de José por dentífrico (x) y otros artículos de baño (y) son de la forma:
U x, y   ln x  2 y
a) (xx puntos) ¿Son estas preferencias convexas? ¿Son monótonas? Justifique su respuesta.
b) (xx puntos) Calcule las funciones de demanda marshallianas para los dos bienes, x e y. Dibuje la curva
de Engel para los dos bienes si p1=p2=1
c) (xx puntos) Al principio los precios de los bienes son p1=p2=1 y m =100. El gobierno impone un
impuesto unitario de 2 por cada una unidad de X1. Calcule la variación compensatoria del cambio del
precio y grafique.
1. (2 puntos) El bien x Considere una industria donde hay 200 firmas idénticas que se comportan de manera
competitiva y que tienen una función de costos totales de largo plazo:
1 3
cqi   qi  20 para qi > 0 y c0  0
3
La función de demanda de mercado de este bien es: Q( p)  600  200p
a) (0,50 puntos) Determinar la oferta de un productor en la industria.
b) (0,25 puntos) ¿Cuál es la oferta de la industria si hay n productores en la industria?
c) (0,50 puntos) ¿Cual es el precio y la cantidad de equilibrio en el mercado? ¿A cuánto asciende el excedente del
consumidor?
d) (0,75 puntos) Determinar el número de productores en la industria en equilibrio a largo plazo.
2. (2 puntos) La industria productora de un bien está compuesta por sólo dos firmas cuyas respectivas funciones
de costo total son
1 2
C1 (Q1 )  Q1  10Q1  20
4
C2 (Q2 )  20Q2  10
La curva de demanda de mercado es
P  100 (Q1  Q2 )
Encuentre las soluciones correspondientes a
a) (0,50 puntos) El modelo de Cournot
b) (0,50 puntos) El modelo de Stackelberg cuando la empresa 1 es líder
c) (1 punto) El caso de colusión cuando ambas firmas cumplen el acuerdo. ¿Hay incentivos para romper el
acuerdo? Justifique su respuesta.
3. (1,80 puntos) Esteban Quito tiene $50 que usa para comprar clavos y maderas. Esteban es feliz cada vez que
logra armar un banquito. Para eso necesita 14 maderas y 28 clavos. El precio de cada tabla de madera es de
$0,50 y el de los clavos es de $0,10. Si compra más de 100 clavos, le hacen un descuento y cada clavo
adicional le cuesta $0,05.
a)
b)
c)
d)
(0,30 puntos) Escriba la función de utilidad que describe la felicidad de Esteban.
(0,30 puntos) Obtenga y dibuje las curvas de indiferencia de Esteban.
(0,30 puntos) Escriba la restricción presupuestaria que enfrenta Quito. Dibuje la restricción.
(0,30 puntos) Encuentre la elección óptima
e) (0,30 puntos) ¿Cómo cambia la elección óptima si ahora para fabricar cada banquito necesita 14
maderas y 21 clavos? Escriba su nueva función de utilidad.
f) (0,30 puntos) ¿Cómo es la demanda de Esteban por clavos y maderas si su felicidad es como explica el
punto e)?
2
4. (1,80 puntos) Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad U ( x1 , x2 )  x2  (15  x1 )
a) (0,60 puntos) ¿Son estas preferencias convexas? ¿Son monótonas? Justifique su respuesta
b) (0,60 puntos) Calcule las funciones de demanda marshallianas para los dos bienes, X1 y X2. Dibuje la
curva de Engel para los dos bienes si P1=P2=1
c) (0,60 puntos) Al principio los precios de los bienes son P1=P2=1 y M =100. El gobierno impone un
impuesto unitario de 2 por cada una unidad de X1. Calcule la variación compensatoria del cambio del
precio y grafique.
5. (2,40 puntos) En un país, el mercado de un producto esta monopolizado por una empresa cuyos costos
totales son
2
q
C (q) 
 10q
2
En este país la demanda agregada de dicho producto es
D( p)  100  p
a) (0,60 puntos) Determine el equilibrio del monopolio
b) (0,60 puntos) Si el estado regulase el monopolio con el objetivo de que el excedente total fuese
máximo, ¿cuales deberían ser el precio y la cantidad producida?
c) (0,60 puntos) En vez de regular al monopolista, el gobierno abre el mercado al comercio con el resto del
mundo. El nivel de producción del monopolista es tan pequeño, en relación al mercado mundial del
producto, que una vez abiertas las fronteras el monopolista se comporta como una empresa precio
aceptante. La oferta internacional es infinitamente elástica al precio 50. Determine el nuevo equilibrio e
indique si el monopolista y los consumidores estarían mejor o peor que en b)
d) (0,60 puntos) Suponga ahora, que ante las presiones del monopolista, el gobierno impone un arancel de
15 por unidad de producto importado. Determine el nuevo equilibrio. ¿Cual es la producción del
monopolista? ¿Son sus beneficios mayores o menores de los que obtiene en la situación a y c?
Ejercicio Nº8
Imagine un mercado de un producto homogéneo (es un sustituto perfecto en la función de demanda de los consumidores). En
el mercado hay dos empresas que producen el producto. La función de demanda de mercado está representada por la
ecuación P(q) = 6-0.01q. Las dos empresas son distintas en cuanto a su eficiencia productiva: la primera tiene un costo
marginal de 1 y la segunda un costo marginal de dos, ambos constantes, y ninguna tiene costos fijos. (la función de costos es
conocimiento común). Analice las siguientes situaciones:
a. Los dos productores deciden independientemente su producción (ninguno de los dos observa lo que produce el otro para
decidir su producción), pero sabe que el nivel de precios estará determinado por la producción conjunta de las dos empresas.
b. El productor 1 decide la cantidad a producir y la anuncia públicamente, antes de que el productor 2 decida su producción. El
productor 2 observa lo que produce el 1 y recién en ese momento decide su producción.
c. Los productores 1 y 2 compiten por precios
d. Hay dos períodos. En el primero, las firmas deciden la capacidad de la firma y en la segunda compiten por precios
e. Los dos productores se encuentran en un bar y deciden la producción que cada firma va a realizar de modo de maximizar el
beneficio conjunto de ambos.
Determine para cada una de las situaciones planteadas:
i. Precio, cantidades producidas por cada firma, beneficio de cada firma. Para cada variable compare entre las situaciones
plantadas, y en relación a las situaciones competitiva y monopólica.
Ejercicio Nº4.
Un monopolista puede producir con unos costos medios y marginales constantes de CM=CME=5. Se enfrenta a una curva de
demanda del mercado que viene dada por Q=53-P.
a. Calcule la combinación precio-cantidad maximizadora de beneficios del monopolista y los beneficios.
b. ¿Qué cantidad produciría esta industria en condiciones de competencia perfecta?
c. ¿Cuál es la pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por la monopolización?
d. Suponga que entra una segunda empresa en el mercado, siendo q 1 el nivel de producción de la primera empresa y q2 el nivel
de producción de la segunda. Ahora la demanda del mercado viene dada por: q 1 + q2 = 53-P. Suponiendo que la empresa 2
tiene los mismos costos que la empresa 1, calcule las funciones de reacción de Cournot de cada empresa. ¿Cuál es el nivel de
producción con el que ambas empresas se sentirán satisfechas? ¿Y el precio del mercado?
e. Si hubieran n empresas idénticas en la industria que adoptan la estrategia de Cournot con sus rivales, ¿cuál será el nivel de
producción maximizador de beneficios de cada empresa? Muestre que cuando n tiende a infinito, los niveles de producción, el
precio y los beneficios tienden a los que “habría” en competencia perfecta.