DINÁMICA

DINÁMICA
Relación de Actividades
1º de Bachillerato
1.- Analiza, con el máximo detalle, la veracidad o falsedad de las siguientes frases:
a) Los cuerpos tienen fuerzas que ponen en juego en las interacciones con otros cuerpos.
b) Un cuerpo en equilibrio no puede girar ni moverse.
c) Peso y masa son dos magnitudes físicas equivalentes
d) El movimiento de un cuerpo siempre tiene lugar en la dirección de la fuerza resultante.
e) Si un cuerpo no modifica su velocidad es por que sobre él no actúa ninguna fuerza.
f) Para moverse es necesaria la acción de una fuerza.
g) Si la resultante de las fuerzas que actúa sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo ha de estar en reposo.
h) Si en un instante determinado la velocidad de un cuerpo es nula, también será nula la fuerza resultante en ese
instante.
i) Como las fuerzas de acción y reacción se anulan mútuamente no pueden producir movimiento en ninguno de
los cuerpos que interaccionan.
j) La fuerzas tangencial y normal se presentan simultáneamente.
k) Aunque no haya fuerzas, con impulso mecánico cambia la velocidad de un objeto.
→
l) En los choques se conserva P para los cuerpos que interaccionan.
m) Las fuerzas elástica y gravitatoria son negativas.
2.- Una bola de 5 kg de masa se encuentra unida al extremo de un muelle cuya constante elástica, k, es 1.000 N.m-1.
¿Con qué aceleración inicial se moverá la bola al soltar el muelle, si se ha comprimido 10 cm? Expresa el
resultado en unidades S.I.
Sol. 20 m/s²
3.- Calcula con qué aceleración caería un objeto situado a una altura de 2000 km sobre la superficie terrestre.
G=6,67.10-11 N.m².kg-2 ; MT=5,98.1024 kg ; RT= 6400 km
4.- Calcula los pesos de un cuerpo de 1 kg de masa situado sobre la superficie terrestre y a 1000 km de altura. Compara
los valores que obtengas y comenta tus resultados.
G= 6,67.10-11 N.m²/kg² ; MT = 5,98.1024 kg ; RT = 6370 km
5.- ¿A qué altura sobre la superficie terrestre un cuerpo pesa la mitad que en la superficie? ¿Cuál es su masa en ese
lugar comparada con la que tiene en la superficie?
6.- Dos cargas eléctricas de -2,3.10-5 C y +3,1.10-6 C se atraen mutuamente. Haz un esquema de fuerzas y calcula la
interacción entre ellas.
7.- Dos bloques están colocados, uno junto a otro, sobre una superficie horizontal lisa (sin rozamiento). Sobre el bloque
izquierdo se aplica una fuerza F que, a través de él actuará sobre el bloque derecho. Con arreglo a la tercera ley
de Newton, el segundo bloque debe actuar sobre el primero con una fuerza de igual intensidad a la anterior pero
de sentido contrario. Según esto, la fuerza resultante R que actúa sobre el bloque izquierdo será igual a la suma
de la fuerza aplicada F y la fuerza de reacción - F del segundo bloque: R = F + (-F) = 0 , de donde la aceleración
del bloque de la izquierda será cero. De este modo, por muy grande que sea la fuerza F, jamás podrá mover de
su lugar el taco. ¿Qué error se ha cometido en éste razonamiento?
Olimpiada de Física 2002. Fase Local ( Granada ).
8.- Un conductor despistado que viaja con rapidez "v", se da cuenta súbitamente de que está a una distancia "d" frente
a un muro muy largo de piedra. Para evitar el choque se le ocurrendos opciones: a) Frenar en línea recta b)
Girar el volante de forma que, sin variar su rapidez, logre evitar elchoque. prescindiendo de la posibilidad de
que el coche dé "vueltas de campana" si sigue la segunda opción,¿cuál de ellas exige neumáticos en mejor
y
estado?. Olimpiada de Física 1999. Fase Local ( Granada).
40 N
9.- Determina el módulo y la dirección de la resultante del sistema de fuerzas de la figura.
Sol. 26,46 N ; 49,11 0
20 N
0
30
0
30
10 N
X
→
→
10.- Un cuerpo de 3 kg de masa está sometido a dos fuerzas F 1 = î − 4ĵ N y F 2 = 2î − 2ĵN.
a) Calcula el módulo y el sentido de la fuerza resultante.
b) ¿Con qué aceleración se mueve el objeto?
c) ¿Cuál es la velocidad al cabo de 2 s segundos, suponiendo reposo inicial.
11.- En la figura aparece una barra sometida a dos fuerzas, F1 y F2
90 cm
15 cm
de
O
módulos 25 N y 40 N, respectivamente. a) Calcula el
momento resultante del sistema respecto al punto O.
b) Halla gráfica y analíticamente la fuerza resultante
(módulo, dirección , sentido y punto de aplicación).
Sol. d1 =0,64 m y - 32,25 k̂N.m
40 N
25 N
12.- Un cuadro que pesa 25 N cuelga de dos cables iguales que forman un ángulo de 300 con la horizontal. Si los cables
son capaces de soportar una tensión de 15 N cada uno:
¿Aguantarán el peso del cuadro?
¿Cuál debe ser el ángulo máximo entre los cables?
1
13.- Hallar la máxima fuerza horizontal que se puede aplicar a 1 en el sistema de la
figura de manera que 1 no deslice sobre 2. En el caso anterior, ¿cuál será la
aceleración del conjunto? Repite el problema si la fuerza se aplica sobre el 2.
e 1−2 = 0, 2; c 2−3 = 0, 1 ; m1 = 10 kg ; m2 = 5 kg ; g =9,8 m/s²
2
3
14.- Dos partículas, de masas m1 = 0,1 kg y m2 = 0,2 kg, se mueven en direcciones perpendiculares con velocidades v1 =
20 m/s y v2 = 10 m/s. Si colisionan, y tras el choque permanecen unidas, ¿con qué velocidad se mueven después
de la colisión? Sol. 450 y 9,3 m/s
15.- Un cuerpo de 15 kg está en reposo sobre una superficie horizontal. Calcula los coeficientes de rozamiento estático
y cinético si hay que aplicar paralelamente a dicho plano una fuerza de 51,45 N para que comience a deslizarse,
y otra de 36,75 para que mantenga su M.R.U. Soluciones: 0,35 y 0,25
16.- Una bola de billar choca a una velocidad de 5,2 m/s contra otra bola igual que está parada. Después del choque las
bolas sufren desviaciones de 300 y -600 con respecto a la dirección-sentido de incidencia. Calcula la velocidad
final de ambas bolas. Sol 2,6 m/s y 4,5 m/s
17.- Un coche a 80 km/h choca de frente contra una pared, se deforma mucho y se acaba parando. Todo lo que hay
dentro del coche, incluido el conductor que va bien sujeto con el cinturón de seguridad, recorre una distancia de
1,0 m antes de detenerse por completo. Calcula la aceleración de frenado que sufre el coche y la duración del
choque. Soluciones: 90 ms y 25g
18.- Sobre un cuerpo de 40 kg, que inicialmente está en reposo, actúa una fuerza de 80 N durante 6 s. Calcula: a) La
velocidad que adquiere el cuerpo y su cantidad de movimiento. b) El impulso lineal.
Soluciones: 12 m/s ; 480 kg.m/s ; 480 N.s
19.- Se aplica una fuerza de 50 N, que forma un ángulo de 600 con la horizontal, a un cuerpo de 8 kg de masa. Calcula
la aceleración del cuerpo si éste se mueve por un plano horizontal y el coeficiente de rozamiento cinético es de
0,1. Solución: 2,7 m/s²
20.- Dos bloques de 20 y 10 kg de masa, están unidos por una cuerda inextensible y se encuentran situados sobre un
plano horizontal. Se aplica una fuerza, F, de 150 N sobre el 1º de los bloques, formando la dirección de F un
ángulo de 300 con la horizontal. Si se parte del reposo y el coeficiente de rozamiento dinámico es 0,15, calcula la
fuerza de rozamiento que actúa sobre cada bloque, la tensión de la cuerda y la aceleración del conjunto.
Sol.: FR1=18,15 N ; FR2=14,7 N ; T=47,05 N ; a =3,23 m/s²
21.- Los bloques m1 = 4 kg y m2 = 6 Kg de la figura se apoyan sobre una superficie horizontal, coeficiente de rozamiento cinético 0,1. La fuerza F , de 30 N, empuja al conjunto de los dos bloques que están en contacto. g =10
m/s².
a) Dibuja todas las fuerzas sobre los bloques.
m2
m1
b) Halla la aceleración del conjunto.
F
c) Encuentra el valor de la fuerza de interacción entre los bloques.
22.- Un objeto de 1 kg de masa inicia el ascenso de un plano inclinadode 300 con una velocidad de 10 m/s y posteriormente desciende. Si el coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,1:
a) Dibuja las fuerzas en el ascenso y en el descenso.
b) Halla las aceleraciones de subida y de bajada.
c) ¿Que distancia asciende el cuerpo?
d) Calcula los tiempos de ascenso y descenso.
23.- Una bolita de 2,5 kg de masa cuelga de un hilo cuya longitud es 0,6125
m. La bolita gira con una velocidad angular de 5 rad.s–1 en un plano
horizontal a 3 metros del suelo. Calcula el ángulo que forma el hilo
con la vertical. Sol. 50,210
24.- Dos cuerpos, de masas 2.m y 3.m, respectivamente, están unidos por una cuerda que
cuelga de una polea. El sistema se mueve sin rozamiento. Si en el instante inicial la
posición es la que se muestra en la figura, calcula la distancia que recorre la masa
3×m durante los dos primeros segundos de movimiento.
Datos: m = 10 kg ; g = 10 m·s-2
25.- Observa la figura y responde a las cuestiones.
Datos: m1 = 5 kg, m2 = 10 kg, coeficiente de rozamiento de 1 con el
plano inclinado = 0,1, inclinación del plano = 200 y g =10 m/s².
a) Dibuja todas las fuerzas.
b) Halla la aceleración del sistema.
c) ¿ Cuál es la tensión de la cuerda ?
Sol. a= 5,21 m/s² y T=47,9 N
26.- Un objeto de 1 Kg de masa, apoyado en la parte
superior de un plano inclinado e inicialmente en
A
reposo, se desliza sin rozamiento hasta la parte
µ=0
inferior donde encuentra una superficie con roza5m
B
miento que le hace detenerse al cabo de un cierto
0
µ = 0,1
C
30
tiempo. g = 10 m/s2.
D
Observa la figura y responde a las cuestiones:
a) Dibuja las fuerzas sobre el objeto en las
posiciones A, D y E.
b) Halla la aceleración e indica el sentido en B y D.
c) ¿Cuál es la velocidad del objeto en C ?
d) ¿Qué distancia recorre el objeto hasta que se detiene (C - E)? ¿Qué tiempo tarda en AB? ¿Y en CE?
Sol. 5 m/s² ; -1 m/s² ; 10 m/s ; 50 m ; t B= 2s ; tD=10 s
27.- Las masas de los objetos 1 y 2 son respectivamente 20 y 10
Kg y el coeficiente de rozamiento de 2 con la superficie
sobre la que desliza es 0,1. g=10 m/s2.
a) ¿Con qué aceleración se mueve el sistema?
b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
Sol. 6,33 m/s² y 73,3 N
El objeto se para
v=0
E
2
1