Estimacion de las fuerzas de Friccion

Estimación de las fuerzas de Fricción que se presentan
en el proceso de jalado de un cable de 7.4 kg/m.
Considerando un cable que se desliza sobre un conduit recto, la máxima tensión
de jalado en el cable producto de la fricción se puede estimar calculando
conforme a la siguiente fórmula aplicable a tramos idealmente rectos de conduit.
T = mNL donde:
T = Tensión de jalado máxima
m coeficiente de fricción = 0.2
N fuerza norma igual en este caso al peso del cable por unidad de longitud
L longitud del conducto
T = (0.2)(7.4 kg/m)(300m)
T= 444 kg
La máxima tensión que se le aplicaría al cable es del orden de 450 kg por lo que
el cable deberá tener capacidad de tracción de 450 kg.
En caso de que el cable o el equipo de jalado no tuvieran la capacidad para
lograr una tensión de 450 kg, deberá considerarse el lubricar el cable a fin de
reducir la fricción en cuyo caso el valor del coeficiente m baja dramáticamente
(quizás por debajo de la tercera parte) aunque yo no podría precisar el valor
puesto que no tenemos experimentos lubricados, sin embargo la experiencia nos
muestra que cuando lubrican los cables la fricción disminuye notablemente.
Debe notarse que la fuerza T calculada anteriormente es el valor máximo en el
extremo que se jala, sin embargo la tensión a lo largo del cable es variable en
función de la distancia L desde el punto de ingreso del cable al conduit hasta el
punto donde interese conocer el valor de tensión por fricción.
También debe notarse que el valor anterior es el resultado de la fricción
acumulada en todo el conducto, sin embargo la fuerza de fricción unitaria en el
conduit es constante a lo largo de todo el conducto con un valor
Ff = (0.2)(7.4 kg/m)
Ff = 1.5 kg/m
El valor anterior de fricción es una fricción que se puede considerar baja y está
dentro de las capacidades de resistencia del conduit de polietileno.
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Cuando el conduit tiene un trazo no recto, es decir hay curvaturas en el conducto
ya sea por diseño o accidentales por cuestiones de obra, ya sean curvas
verticales u horizontales, entonces la fuerza de fricción aumenta y por
consiguiente la tensión de jalado también.
Suponiendo que hay una curva de radio “r” y grado de curvatura “G” expresado
en grados, en el centro de la curva se presentará una tensión que se puede
estimar con la siguiente fórmula simplificada
Nc = 2Tsen(G/2)
Tc = mNc
Tc = 2mTsen(G/2)
Donde
Nc es la fuerza normal producida por la curva
Tc tensión debida a la curvatura
De aquí deben observarse dos situaciones
•
•
La fuerza normal Nc es la fuerza que aplica el cable contra la pared del
conduit. A manera de ejemplo, si el grado de curvatura fuera de 60°, la fuerza
normal resultante es exactamente igual a la fuerza T del cable en el punto de
curvatura, si en esta curva el radio de curvatura “r” es nuy reducido, entonces
la fuerza normal Nc se distribuirá en una longitud muy corta y aplicará una
fuerza igual a la tensión del cable sobre la pared del conduit que adopta
valores ya muy importantes, en nuestro ejemplo, si hubiera una única curva
de 60° casi a la salida del conducto, significaría que se le imprimirían 450 kg
a la pared del conduit. Este valor ya es significativo. Si el grado de curvatura
fuera de 180° los valores anteriores se duplican.
la tensión acumulada Ta en el cable es la suma de la tensión inicial mas la
tensión que genera cada curva del conduit en el tramo. Ta = T + STci donde
Tci es la tensión que genera la curva i en el tramo. Siguiendo el ejemplo
anterior la tensión Tc = (2)(0.2)(444 Kg) = 178 kg y por consiguiente Ta = 444
+ 178 = 622 kg.
Finalmente debe incorporarse una tercera variable a este estudio que consiste
en la rigidez del cable a la flexión. Es evidente que a mayor calibre del cable su
rigidez será mucho mayor. Incorporar este parámetro a las ecuaciones es un
procedimiento mucho más detallado con el que se puede estimar el valor de la
tensión; en el caso de curvas con radio de curvatura reducido puede amplificar
notablemente el valor de la normal Nc y de tensión Tc producidos por la iésima
curva.
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CONCLUSIONES
1. Es indudable que el cableado es más fácil cuando el conduit es idealmente
recto produciendo esta condición la fuerza de fricción mínima para el jalado
del cable.
2. el empleo de lubricante reduce significativamente las fuerzas de fricción
3. En caso de requerirse curvas en el trazo, para minimizar los efectos de la
fricción las curvas deberán cumplir:
• el menor grado de curvatura posible
• el mayor radio de curvatura posibles
• la menor cantidad de curvas en un tramo
• la menor longitud de tramo
4. cuando el calibre del cable aumenta, aumenta la rigidez a la flexión e
incrementa las fuerzas de fricción por lo que el Conduit deberá ser lo
suficientemente amplio para disminuir el número de contactos entre cable y
pared que causan la fricción. Para el cable del ejemplo, es un cable de
grueso calibre y por tanto muy rígido, si el trazo fuera idealmente recto y el
cable igualmente recto, entonces un CONDUIT de diámetro interior del orden
de dos diámetros del cable sería teóricamente suficiente, en la medida que
aparecen imperfecciones en la rectitud del cable o en el trazo de la línea o en
la colocación del conduit se requerirá de conductos más holgados, según el
caso podrían requerirse conductos de hasta 6 veces el diámetro del cable.
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