Visualización y Realismo: Problemas Cap´ıtulo 3

Visualización y Realismo:
Problemas Capı́tulo 3
Carlos Ureña Almagro
Curso 2010-11
1
C.Ureña
Visualización y Realismo
2010-11
Problema 3.1
Supongamos que tenemos dos monitores CRT o LCD, cada uno con tres colores primarios distintos y conocidos
(es decir sabemos las coordenadas XYZ de los tres tipos de colores cuando se iluminan a potencia máxima
cada uno de ellos).
Indica si es posible convertir una terna RGB relativa a uno de ellos a otra terna RGB relativa al otro, de
forma que ambas ternas produzcan el mismo color cuando se aplican a su correspondiente monitor. En caso
afirmativo, describe el procedimiento, en caso negativo, razona el motivo.
Problema 3.2
Razona si la solución que has proporcionado para el problema anterior es válida para cualquier color posible
(para cualquier terna RGB del monitor original) o no.
En caso afirmativo, demuestra el resultado. En caso negativo, indica como se puede solucionar el problema
intentando que los colores en el monitor de destino se parezcan lo más posible a los del monitor original.
Problema 3.3
Supongamos dos colores C0 y C1 y una mezcla aditiva Cm de ambos. Para cualquier longitud de onda λ, se
cumple:
Cm (λ) = a0 C0 (λ) + a1 C1 (λ)
donde a0 y a1 son dos números reales positivos cualesquiera, que determinan la cantidad (en tanto por uno)
de cada color original que se añade a la mezcla.
Demuestra entonces que Pm = a0 P0 + a1 P1 , donde P0 , P1 y Pm son las coordenadas XYZ de C0 , C1 y Cm ,
respectivamente.
Problema 3.4
Sean p0 ,p1 y pm las coordenadas xy de los colores C0 , C1 y Cm del problma anterior. Responde a estas
cuestiones:
1. ¿ como es el lugar geométrico de los puntos Pm para todos los valores posibles de a0 y a1 ?
2. Demuestra que pm está en el segmento de recta que une p0 con p1 .
Para hacer este problema, ten en cuenta que p0 ,p1 y pm son puntos del plano con ecuación implı́cita
x + y + z = 1, y que calcular las coordenadas xy a partir de las XYZ equivale a proyectar en dicho plano.
Problema 3.5
Describe razonadamente como podemos convertir un color entre los espacios XYZ y xyX, es decir:
Creado April 12, 2011
página 2 / 3
C.Ureña
Visualización y Realismo
2010-11
• como obtener la terna ( x, y, Y ) a partir de ( X, Y, Z ) y
• como obtener la terna ( X, Y, Z ) a partir de ( x, y, Y )
Problema 3.6
De un monitor CRT tenemos los siguientes datos:
• xw ,yw , Yw : coordenadas xyY del color (blanco) obtenido al mostrar todos los pixels con el color RGB
(1,1,1)
• xr ,yr : coordenadas xyY del color (rojo) obtenido con el color RGB (1,0,0)
• x g ,y g : coordenadas xyY del color (verde) obtenido con el color RGB (0,1,0)
• xb ,yb : coordenadas xyY del color (azul) obtenido con el color RGB (0,0,1)
Indica como podemos obtener las coordenadas XYZ de los tres fósforos correspondientes a rojos, verdes y
azules (es decir, los valores ( Xr , Yr , Zr ),( Xg , Yg , Zg ) y ( Xb , Yb , Zb ))
fin de problemas del capı́tulo 3.
Creado April 12, 2011
página 3 / 3