Pitágoras nació en la isla griega de Samos hacia el año 659 aC Fue

c
5 13 10 25 17 15 41
c
5 13 10 25 17 15 41
b
4 12
8 24 15 12 40
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a
3
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8
9
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9
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Pitágoras nació en la isla griega de Samos hacia el
año 659 a.C. Fue un hombre emprendedor que viajó mucho; estuvo en Egipto, Babilonia e incluso la India. Alrededor del año 525 a.C fundó en la ciudad de Crotona la
E s c u e l a P i t a g ó r i c a . Su e s c u e l a e s t a b a a b i e r t a a h o m b r e s y
m ujeres indistintam ente, y la conducta discrim inatoria estaba prohibida ). Sus estudiantes pertenecían a todas las
razas, religiones, y estratos económ icos y sociales.
Pitágoras nació en la isla griega de Samos hacia el
año 659 a.C. Fue un hombre emprendedor que viajó mucho; estuvo en Egipto, Babilonia e incluso la India. Alrededor del año 525 a.C fundó en la ciudad de Crotona la
E s c u e l a P i t a g ó r i c a . Su e s c u e l a e s t a b a a b i e r t a a h o m b r e s y
m ujeres indistintam ente, y la conducta discrim inatoria estaba prohibida ). Sus estudiantes pertenecían a todas las
razas, religiones, y estratos económ icos y sociales.
Muchos siglos antes de que naciera Pitágoras , los
albañiles y agrimensores egipcios utilizaban triángulos
rectángulos para la división y medición de los terrenos.
Esto les resultaba muy útil +n el reparto de tierras, necesario después de que las inundaciones periódicas del río
Nilo hicieran desaparecer las lindes de las parcelas cultivadas en sus márgenes. Con el empleo de los triángulos
sagrados se conseguían trazar ángulos rectos en las esquinas de las parcelas con gran precisión.
Muchos siglos antes de que naciera Pitágoras , los
albañiles y agrimensores egipcios utilizaban triángulos
rectángulos para la división y medición de los terrenos.
Esto les resultaba muy útil +n el reparto de tierras, necesario después de que las inundaciones periódicas del río
Nilo hicieran desaparecer las lindes de las parcelas cultivadas en sus márgenes. Con el empleo de los triángulos
sagrados se conseguían trazar ángulos rectos en las esquinas de las parcelas con gran precisión.
Los triángulos sagrados de lados 3, 4, 5 y 5, 12, 13
(o los de lados proporcionales a éstos) fueron los más utilizados.
Los triángulos sagrados de lados 3, 4, 5 y 5, 12, 13
(o los de lados proporcionales a éstos) fueron los más utilizados.
Pitágoras comprobó que en estos triángulos se
c u m p l í a l o s i g u i e n t e : e l c u a d r a d o d e l l a d o m a yo r e s i g u a l
a la sum a de los cuadrados de los lados m enores. Tam bién que esta relación se verificaba en cualquier triángulo
rectángulo. Esta relación es conocida hoy como el TEOREMA DE PITÁGORAS.
“ En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”
Pitágoras comprobó que en estos triángulos se
c u m p l í a l o s i g u i e n t e : e l c u a d r a d o d e l l a d o m a yo r e s i g u a l
a la sum a de los cuadrados de los lados m enores. Tam bién que esta relación se verificaba en cualquier triángulo
rectángulo. Esta relación es conocida hoy como el TEOREMA DE PITÁGORAS.
“ En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”
h
a
h
a
h2 = a 2 + b 2
b
h2 = a 2 + b 2
b
EJERCICIOS
EJERCICIOS
1. C o m p r u e b a s i l o s s i g u i e n t e s t r i á n g u l o s s o n r e c t á n g u l o s :
a)
6, 8, 10 b) 9, 12, 15
c) 15, 36, 39
1. C o m p r u e b a s i l o s s i g u i e n t e s t r i á n g u l o s s o n r e c t á n g u l o s :
a)
6, 8, 10 b) 9, 12, 15
c) 15, 36, 39
2. Halla la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos
conocidos los catetos:
2. Halla la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos
conocidos los catetos:
a) a= 3cm; b = 4cm;
a) a= 3cm; b = 4cm;
b) a = 12cm; c= 5cm c) a= 15cm; b=8cm
b) a = 12cm; c= 5cm c) a= 15cm; b=8cm
3. La longitud de un árbol es de 2,5 metros y su sombre mide
1,7 metros. Halla la distancia del extremo superior del árbol al
extremo de su sombra.
3. La longitud de un árbol es de 2,5 metros y su sombre mide
1,7 metros. Halla la distancia del extremo superior del árbol al
extremo de su sombra.
4. En un jardín rectangular de 15 x 20m de lado se traza un camino según una diagonal ¿qué longitud tiene el camino?
4. En un jardín rectangular de 15 x 20m de lado se traza un camino según una diagonal ¿qué longitud tiene el camino?
15 m
20 m
15 m
20 m