Magnitudes eléctricas

Práctica 13: medida de magnitudes eléctricas.
La práctica 3 consiste en la utilización del amperÃ−metro y del polÃ−metro para medir diferentes
magnitudes eléctricas, asÃ− como la utilización de la llamada resistencia shunt para ampliar el rango de
medida del amperÃ−metro.
Material Utilizado:
• MiliamperÃ−metro (0-5) mA
• Polimetro
• Cables conectores
• Resistencias de 1200 Ω, 750 Ω, 10 Ω y 2,2 Ω
• Simulador de pila con interruptor
R1 = 1200 Ω ±10%
-Valor de las resistencias R2 = 750 Ω ±10%
R3 = 10 Ω ±10%
R4 = 2'2 Ω ±10%
4.1.- Medida de diferencias de potencial:
Para medir la diferencia de potencial entre los puntos A y B del circuito usaremos primero el polÃ−metro,
puesto en funcionamiento como voltÃ−metro, cuyo error es de 0'01 V. Las mediciones obtenidas son las
siguientes:
1ª medición
2ª medición
3ª medición
Valor medio
VAB ± 0'01 V
5,51
5,50
5,51
5,51
A continuación vamos a calcular de manera indirecta la diferencia de potencial entre los puntos A y B del
circuito, usando la ley de Ohm (V=RI) y midiendo la intensidad con el amperÃ−metro. Las mediciones
realizadas para hallar la intensidad se encuentran en la siguiente tabla; el error del amperÃ−metro utilizado es
1
de 0'2 mA.
1ª medición
2ª medición
3ª medición
Valor medio
I ± 0'2 mA
4,6
4,6
4,6
4,6
Utilizando la ley de Ohm los cálculos quedarÃ−an como siguen:
VAB = IR = 0'0046 · 1200 = 5,52
El error de este cálculo indirecto es el siguiente:
V = IR
Aplicando las derivadas parciales:
La diferencia de potencial que resulta de los cálculos teóricos es:
VAB= 5'5 ± 0'2 V
4.2.- Medida de intensidades:
Medición de la resistencia RL utilizando una resistencia shunt:
Para ello calculamos la resistencia interna del amperÃ−metro de la siguiente manera:
VAB = IBRB = ISRS
I=IB+IS
Según lo obtenido experimentalmente en al apartado anterior:
I = 4'6 ± 0'2 mA
2
RS=10 ± 0'1 Ω
Las mediciones de la intensidad que pasa por el amperÃ−metro estando la resistencia shunt son las siguientes:
1ª medición
2ª medición
3ª medición
Valor medio
IB ± 0'2 mA
2,1
2,1
2,1
2,1
Ahora utilizamos la Ec. 1 para hallar la resistencia interna del amperÃ−metro RB:
Para hallar el error hacemos derivadas parciales de la expresión anterior:
Por lo que el valor de la resistencia interna del amperÃ−metro queda de la siguiente manera:
RB=12 ± 3 Ω
Vamos a cambiar ahora la resistencia de 10 ohmios por otra de 2'2 ohmios, para ver si el resultado es el
mismo, para ello debemos medir primero la IB:
1ª medición
2ª medición
3ª medición
Valor medio
IB ± 0'2 mA
0'7
0'7
0'7
0'7
Este valor es válido dentro del rango calculado anteriormente, la mÃ−nima diferencia que se produce se
debe a los errores que puede haber en la medición de resistencias con el polÃ−metro.
4.3.- Determinación de intensidades con el dispositivo shunt:
Determinemos ahora el valor de la intensidad que circula por el circuito mediante un dispositivo shunt,
cuando RL=750Ω. Nota: se utilizará la Ec. 1.
En este caso las mediciones para Ib son:
IB ± 0'2 mA
1ª medición
3'3
2ª medición
3'3
3ª medición
3'3
Valor medio
3'3
La intensidad, por tanto, es:
El error de la intensidad podemos hallarlo haciendo derivadas parciales de la fórmula anterior:
Por tanto la intensidad queda de la siguiente manera:
I = 7,2 ± 0'6 mA
3
- Cuestiones:
(1)
El amperÃ−metro sólo puede medir intensidades menores o iguales de 5mA, por tanto, la resistencia a
colocar debe ser lo suficientemente grande, como para que al colocar una diferencia de potencial de 1000V
entre sus bornes, tan sólo deje circular una corriente máxima 5mA.
Para calcular su valor, hemos de aplicar la ley de Ohm: Vab=I·R. Representamos el circuito, para el caso
más extremo Vab=1000V:
IR
aAb
Rb
V=1000v
El máximo valor que puede expresar el amperÃ−metro es 5mA, por tanto, la mÃ−nima resistencia que
colocarÃ−amos en serie, ha de cumplir:
Rmin=
Es decir, que con una resistencia de al mÃ−nimo 200K, conseguirÃ−amos que al conectar el amperÃ−metro
en serie, la intensidad que marcara fuera de 5mA, la intensidad máxima medible por el amperÃ−metro.
Sin embargo, también puede darse el caso, de que la intensidad que marca el amperÃ−metro sea tan
pequeña, que no desvÃ−e prácticamente su aguja. Por tanto, también se debe calcular una resistencia
máxima, para que la intensidad que circule a través del amperÃ−metro sea de al menos 0.2mA, que es la
mÃ−nima intensidad apreciable.
El razonamiento es el mismo de antes:
Rmax=
Como vemos para medir diferencias de potencial de aproximadamente 1000V hemos de utilizar una
resistencia cuyo valor esté comprendido entre 200KΩ y 5000KΩ.
200 KΩ <= I <= 5000KΩ
(2)
La sensibilidad disminuye (perdemos precisión), y el rango aumenta (se puede medir una más amplia gama
de valores).
(3)
Para obtener la solución a esta cuestión, volvemos a utilizar la Ec.1:
I= Ib·.
4
Como lo que pretendemos es duplicar el rango de medida, Ib ha de valer la mitad de la intensidad real, es
decir la mitad de I. Por tanto:
La relación que se debe cumplir es:
(4)
Comparacion de valores teóricos con valores reales
1ª medición
2ª medición
3ª medición
Valor medio
Valor Teórico
R1 ± 10%
1213
1213
1213
1213
R2 ± 10%
738
738
738
738
R3 ± 10%
10
10
10
10
R4 ± 10%
1'9
2'1
2'2
2'1
1200
750
10
2,2
1
Práctica 13. Medida de magnitudes eléctricas.
Ec. 1
5