CU00907C redondear dos o mas decimales java precision errores

Redondear a dos o más decimales en Java. BigDecimal, BigInteger.
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REDONDEAR A 2 O MÁS
DECIMALES EN JAVA.
PROBLEMA Y ERRORES DE
PRECISIÓN DECIMAL Y
REDONDEO. BIGINTEGER,
BIGDECIMAL (CU00907C)
Sección: Cursos
Categoría: Lenguaje de programación Java nivel avanzado I
Fecha revisión: 2039
Resumen: Entrega nº7 del curso “Lenguaje de programación Java Nivel Avanzado I”.
Autor: Manuel Sierra y José Luis Cuenca
© aprenderaprogramar.com, 2006-2039
Redondear a dos o más decimales en Java. BigDecimal, BigInteger.
CÓMO REDONDEAR A UN NÚMERO DE DECIMALES DESEADO
En la entrega anterior del curso hemos visto métodos de la clase Math útiles para redondeo como
round, floor y ceil. Supongamos que partimos de un número con muchos decimales, por ejemplo
8.52522719 ¿Cómo podemos redondearlo al número más próximo con sólo cierto número de
decimales? Para esto trabajaremos con dos conceptos: parte entera del número y parte decimal del
número.
Separaremos ambas partes para trabajar con ellas y después de obtenidos los resultados volveremos a
unir ambas partes. Vamos a explicar cómo proceder usando un ejemplo.
Queremos redondear 8.52522719 a dos decimales. Lo primero que haremos es quedarnos con la parte
entera del número usando floor. Para 8.5252719 nos habremos quedado con 8.
Al número inicial le restamos la parte entera obtenida de modo que nos quedamos sólo los decimales
(en este ejemplo 0.5252719). Esto lo multiplicamos por 10 tantas veces como decimales queramos
obtener. En este ejemplo queremos obtener dos decimales por lo que multiplicamos por 100
obteniendo 52.52719. Ahora tenemos un valor donde la parte decimal que nos interesa (2 cifras) está
expresada como un entero. Finalmente aplicamos round para obtener la fracción decimal redondeada
al número de cifras que nos interesa. En este caso al aplicar round nos quedamos con 53. Este valor es
la parte decimal redondeada.
Finalmente volvemos a convertir a decimal. Para ello a la parte entera inicial que era 8, le sumamos la
parte decimal redondeada. En este caso a 8 le sumamos 53/100 obteniendo 8.53 que es el valor inicial
redondeado a dos decimales.
En este código mostramos un método que permite recibir un double y redondearlo al número de
decimales deseado. Escribe el código y comprueba los resultados.
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
public class RedondeoDecimales {
public static void main(String[] args) {
double numero=8.5252719;
System.out.print("El numero 8.5252719 con 2 decimales queda "+ redondearDecimales(numero, 2));
System.out.println(". Con 4 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 4)+
" y con 6 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 6));
numero=12.5552917;
System.out.print("El numero 12.5552917 con 2 decimales queda "+ redondearDecimales(numero, 2));
System.out.println(". Con 4 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 4)+
" y con 6 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 6));
numero= -12.5566112345;
System.out.print("El numero -12.5566112345 con 2 decimales queda "+ redondearDecimales(numero, 2));
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Redondear a dos o más decimales en Java. BigDecimal, BigInteger.
System.out.println(". Con 4 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 4)+
" y con 6 decimales queda "+redondearDecimales(numero, 6));
}
public static double redondearDecimales(double valorInicial, int numeroDecimales) {
double parteEntera, resultado;
resultado = valorInicial;
parteEntera = Math.floor(resultado);
resultado=(resultado-parteEntera)*Math.pow(10, numeroDecimales);
resultado=Math.round(resultado);
resultado=(resultado/Math.pow(10, numeroDecimales))+parteEntera;
return resultado;
}
}
El resultado esperado es:
El numero 8.5252719 con 2 decimales queda 8.53. Con 4 decimales queda 8.5253 y con 6 decimales 8.525272
El numero 12.5552917 con 2 decimales queda 12.56. Con 4 decimales 12.5553 y con 6 decimales 12.555292
El numero -12.5566112345 con 2 decimales -12.56. Con 4 decimales -12.5566 y con 6 decimales -12.556611
Java provee una clase (BigDecimal) que permite trabajar con alta precisión y especificar distintos modos
de redondeo. La explicamos más abajo.
EL PROBLEMA DE LA PRECISIÓN DECIMAL EN LOS CÁLCULOS
Muchas veces esperamos un resultado exacto como 0.5 y sin embargo obtenemos un resultado como
0.499999999. Este problema no sólo afecta a Java, sino a prácticamente todos los lenguajes.
Veamos un ejemplo. Escribe este código y comprueba los resultados:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
public class multiplicadorDieces1{
public static void main(String[] args) {
int resultado = 1;
for(int i=1; i<=5; i++){ resultado = resultado * 10; }
System.out.print(2.55*resultado);
}
}
El resultado lógico sería 255000. Sin embargo el programa nos devuelve 254999.99999999997
La razón por la que no está devolviendo el resultado correcto está relacionado con la forma de
representar los valores numéricos decimales que tienen los computadores. Se suele pensar que usan
números decimales como nosotros pero internamente no funcionan así ya que trabajan en binario.
En este caso nos encontramos con un problema que se presenta con cierta frecuencia: la precisión
cuando se trabaja con decimales. Es un problema habitual y hay diferentes maneras de afrontarlo.
Vamos a comentar algunas de ellas.
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CORRECCIÓN DE LA PRECISIÓN DECIMAL CON MÉTODOS PROPIOS
Podemos desarrollar métodos para solucionar, al menos en el programa que estemos desarrollando, los
problemas de precisión decimal. Veamos un ejemplo de ello.
Podemos multiplicar el resultado por 10x para obtener un entero equivalente que incluya x decimales
de interés, y a continuación redondearlo con round. De este modo habremos eliminado toda la parte
decimal que no resulta de interés y al mismo tiempo obtenido el valor preciso gracias al redondeo.
Dividiendo a continuación por 10x podemos obtener de nuevo el número exacto.
Ejemplos:
Obtenido
Deseado
Multiplicar
Redondear
Dividir
Resultado
0.034999999999999996
0.035 (3
decimales)
*103
35
/103
0.035
254999.99999999997
255000 (0
decimales)
*100
255000
/100
255000
0.49999999999999994
0.5 (1 decimal)
*101
5
/101
0.5
Escribe este código y comprueba sus resultados:
/* Curso java avanzado I aprenderaprogramar.com*/
public class TestPrecision{
public static void main(String[] args) {
int angulo = 30;
double b = Math.toRadians(angulo);
double seno30=Math.sin(b);
System.out.println("El seno de 30 sin fijar es " +seno30);
System.out.println("El seno de 30 fijado es " +fijarNumero(seno30, 1));
System.out.println("Inicial 0.034999999999999996 fijado es " +fijarNumero(0.034999999999999996, 3));
System.out.println("Inicial 254999.99999999997 fijado es " +fijarNumero(254999.99999999997, 0));
System.out.println("Inicial 0.333333333333333 fijado es " +fijarNumero(0.333333333333333, 3));
System.out.println("Inicial 0.123456789123459999999 fijado es " +fijarNumero(0.123456789123459999999, 14));
}
public static double fijarNumero(double numero, int digitos) {
double resultado;
resultado = numero * Math.pow(10, digitos);
resultado = Math.round(resultado);
resultado = resultado/Math.pow(10, digitos);
return resultado;
}
}
El resultado esperado es:
El seno de 30 sin fijar es 0.49999999999999994
El seno de 30 fijado es 0.5
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Inicial 0.034999999999999996 fijado es 0.035
Inicial 254999.99999999997 fijado es 255000.0
Inicial 0.333333333333333 fijado es 0.333
Inicial 0.12345678912345999999999 fijado es 0.12345678912346
Esta forma de trabajar resulta quizás un tanto engorrosa. Por ejemplo podemos no conocer la precisión
deseada a priori, o nos puede resultar molesto estar fijando los resultados, o podemos olvidarnos de
hacerlo.
CORRECCIÓN DE LA PRECISIÓN DECIMAL CON LA CLASE BIGDECIMAL
La clase java.math.BigDecimal es una clase del api Java para representar números decimales con alta
precisión. La clase provee métodos para operaciones aritméticas, redondeos, comparaciones y otras
tareas. Esta clase permite controlar de la forma que se desee cómo se realizarán los redondeos. La
siguiente tabla resume aspectos relevantes de esta clase:
Aspecto
Ejemplo
Comentarios
Importar la clase
import java.math.BigDecimal;
Importar la clase para hacer uso de
ella.
Constructor
a
=
new
("1.5834186");
Crea una instancia de objeto. Aunque
se admite no incluir el número entre
comillas, se recomienda hacerlo.
Constructor
Bigdecimal a = BigDecimal
.valueOf(numeroDecimal)
Forma alternativa, usar si se quiere
convertir un double o float a
BigDecimal
Suma entre objetos BigDecimal
a=a.add(b);
Operación suma
Resta entre objetos BigDecimal
a=a.subtract(b);
Operación resta
Multiplicación
BigDecimal
a=a.multiply(b);
Operación multiplicación
División entre objetos BigDecimal
a=a.divide(b);
Operación división
Importar clase auxiliar para fijar
modo de redondeo
import
java.math.RoundingMode;
Para definir el modo de redondeo
Establecer número de dígitos de
precisión (cantidad decimales) y
forma de redondeo
a = a.setScale(1,
RoundingMode.DOWN);
En el ejemplo a pasa a valer 1.5
porque se toma 1 decimal y redondeo
hacia el cero.
entre
objetos
BigDecimal
Si no se especifica una forma de redondeo, se trabaja con todos los decimales posibles.
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La clase RoundingMode facilita estos modos de redondeo: CEILING, DOWN, FLOOR, HALF_DOWN,
HALF_EVEN, HALF_UP, UNNECESSARY, UP
Un aspecto a tener en cuenta es que si creamos un BigDecimal a partir de un valor double o float,
podemos trasladar la imprecisión de estos valores al BigDecimal. Por ejemplo el código:
double a = 1.0/3.0;
BigDecimal bd = new BigDecimal(a);
System.out.println ("Representación: "+bd);
Nos devuelve 0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125. Esto ocurre porque
en esta situación se trata de representar el valor double con tanta precisión como resulta posible.
Para evitar esto se recomienda usar valueOf:
BigDecimal bd = BigDecimal.valueOf(1.0/3.0);
System.out.println ("Representación: "+bd);
valueOf construye el número BigDecimal a partir de su representación en forma de String según es
devuelta por el método toString. De este modo no se requiere tanta precisión como sea posible.
Ejemplo: vamos a conseguir un resultado preciso para el código visto anteriormente.
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
public class multiplicadorDieces1{
public static void main(String[] args) {
int resultado = 1;
for(int i=1; i<=5; i++){ resultado = resultado * 10; }
System.out.print(2.55*resultado);
}
}
El resultado lógico sería 255000. Sin embargo este código nos devuelve 254999.99999999997
Usaremos ahora BigDecimal para obtener el resultado preciso:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class multiplicadorDieces2{
public static void main(String[] args) {
int multiplicador=1;
for(int i=1; i<=5; i++){ multiplicador = multiplicador*10;}
BigDecimal resultado =
BigDecimal.valueOf(2.55).multiply(BigDecimal.valueOf(multiplicador));
resultado = resultado.setScale(0, RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.print("Resultado: "+resultado);
}
}
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CLASE BIGINTEGER
La clase java.math.BigInteger es una clase del api Java para representar números enteros muy grandes.
La clase provee métodos para operaciones aritméticas entre otros. Los constructores y métodos para
BigInteger
La mayor parte de las veces que trabajamos con números en Java nos es suficiente utilizar los tipos
primtivos como int y double. Sin embargo en ciertos casos se nos puede quedar corto el rango de estos
tipos. Supongamos que tenemos el siguiente código:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
public class CalcularFactorial {
public static void main(String[] args) { System.out.println(factorial(200)); }
public static double factorial(double n) {
if (n == 1.0) return 1.0;
else return n*factorial(n-1);
}
}
La respuesta de Java al ejecutarlo será curiosa: Infinity. El problema subyacente es que los
computadores no pueden manejar cualquier número infinitamente grande. Nos hemos salido de rango
y no podemos calcular el factorial de este número. La solución va a venir de una clase Java especial
reservada para esta tipología de operaciones y que se denomina BigInteger. Con ella podremos calcular
el factorial de números mucho más grandes ya que se trata de una clase especialmente preparada para
ello. Veamos un ejemplo. Escribe y ejecuta este código:
/* Curso java avanzado aprenderaprogramar.com*/
import java.math.BigInteger;
public class CalcularFactorial2 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorial(new BigInteger("200")));
}
public static BigInteger factorial(BigInteger n) {
if (n.equals(BigInteger.ZERO)) return BigInteger.ONE;
else return n.multiply(factorial(n.subtract(BigInteger.ONE)));
}
}
En este caso hemos creado un objeto de tipo BigInteger y hemos usado los métodos que tiene para
realizar las operaciones que necesitamos. Una vez procesado el resultado será el siguiente:
78865786736479050355236321393218506229513597768717326329474253324435944996340334292030428401198462390
41772121389196388302576427902426371050619266249528299311134628572707633172373969889439224456214516642
40254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178
922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000
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EJERCICIO
Crea un programa para el cálculo del importe final a partir del importe inicial y un porcentaje de
impuestos. El importe inicial y el porcentaje de impuestos deben solicitarse al usuario. El programa
debe mostrar el resultado ateniéndose a estas reglas: debe mostrarse el impuesto como resultado de
calcular el importe inicial por el porcentaje dividido entre 100, con precisión de dos decimales y
redondeo al entero más próximo o en caso de equidistancia, redondeo al entero mayor. Debe
mostrarse el importe final como resultado de sumar el importe inicial con el impuesto, por tanto tendrá
precisión de dos decimales.
Ejemplo de resultados a obtener:
Por favor introduzca el importe inicial: 0.70
Por favor introduzca el porcentaje de impuestos: 5
El impuesto a pagar es: 0.04
El importe final es: 0.74
Para comprobar si tu solución es correcta puedes consultar en los foros aprenderaprogramar.com.
Próxima entrega: CU00908C
Acceso al curso completo en aprenderaprogramar.com -- > Cursos, o en la dirección siguiente:
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