1 T P Nº 14 – CORTE POR FLEXION

T P Nº 14 – CORTE POR FLEXION - FLEXION Y CORTE
1 – Dos niños que pesan cada uno 80 lb ocupan el tablón de un sube y baja que pesa
4 lb/ft de longitud. El centro de gravedad de cada menor está a 8,5 ft del fulcro. El
tablón tiene 20 ft de longitud, 9 in de ancho y 1,6 in de espesor. ¿Cuál es el esfuerzo
máximo de flexión en el tablón? ¿Cuál es el máximo esfuerzo de corte?
Análisis de reflexión
a) ¿ Con cuál de las dos solicitaciones piensa Ud. que se ha dimensionado el tablón? Justifique
respuesta
b) ¿Cambiaría la situación de análisis si el tablón en vez de estar horizontal estuviese inclinado 30 ª
en forma ascendente? Justifique respuesta.
2 - Calcule el esfuerzo cortante máximo ζadm y el esfuerzo de flexión máximo σadm en
una viga simple de madera, que soporta una carga uniforme de 24 kN/m (incluye el
peso de la viga), si la longitud es de 1,75 m y la sección transversal es rectangular con
ancho de 200 mm y altura de 250 mm.
Análisis de reflexión
a) ¿ Cómo actúan las tensiones de corte en el eje neutro de la sección transversal?. Es la madera un
material isotrópico? En tal caso, en qué plano actúa la tensión de corte más crítica en la madera?.
Justifique respuesta.
b) ¿Defina los conceptos de Momento de inercia y Momento estático de una sección.
c) ¿ Cómo se obtiene el valor de la tensión máxima de corte en una sección rectangular?
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3 - El eje sólido y el tubo que se muestran en la figura están sometidos a la fuerza
cortante de 4 kN. Determine el esfuerzo cortante que actúa sobre el diámetro de cada
sección transversal.
Análisis de reflexión
a) A la luz de los resultados obtenidos, analice cuál de las dos secciones eligiría para soportar esa
carga.
b) ¿Si hubiese una carga que provocase además un efecto de flexión? Seguiría pensando que la
sección que eligió sigue siendo la más eficiente?. Justifique ambas respuestas.
4 – Una viga de acero I de ala ancha tiene las dimensiones mostradas en al figura. Si
está sometida a una fuerza cortante V = 80 kN, trace la distribución del esfuerzo
cortante que actúa sobre el área de la sección transversal de la viga.
Análisis de reflexión
a) Considerando que ya demostró que la sección en doble T puede ser más eficiente en la flexión
que una de sección rectangular. Sigue pensando lo mismo en cuanto a la eficiencia para resitir las
tensiones de corte? Justifique su respuesta.
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5 – La viga mostrada en la figura está construida con dos tablas. Determine el
esfuerzo cortante máximo en el pegamento necesario para mantener las tablas juntas,
a lo largo del borde en el que están unidas.
Análisis de reflexión
a) Piense en algunos estados de carga en el cual la solicitación de corte es más crítica que la de
flexión. Mencione o esquematice su respuesta.
b) Analice alguna tabla de resistencias últimas tanto en flexión como en corte y emita conclusiones
acerca de sus valores comparativos.
6 – Una viga de madera simplemente apoyada y uniformemente cargada tiene una
sección rectangular de 10 cm de ancho y 15 cm de alto. Las tensiones de trabajo
admisibles en flexión y corte son: σadm = 85 kg/cm2 y ζadm= 10 kg/cm2. Calcular la
longitud “l” de la viga tal que para luces menores la carga de seguridad esté regulada
por la tensión de corte y para luces mayores lo esté por la tensión de flexión.
7 – Una ménsula de fibra de vidrio ABCD de sección transversal circular sólida tiene la
forma y dimensiones que se ven en la figura. Una carga vertical P = 7,2 lb actúa en el
extremo libre D. Determine el diámetro dmin mínimo permisible para la ménsula si el
esfuerzo permisible de flexión en el material es de 3200 psi y b = 1,25 in. (Desprecie el
peso de la ménsula). Verifique luego el esfuerzo de corte
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Análisis de reflexión
a) Le parece que es más crítica la solicitación de flexión que la de corte?. Justifique respuesta.
b) Identifique el lugar en donde se produce la máxima tensión de corte dentro de la sección y luego la
localización más crítica por esfuerzo de corte en la longitud de la viga.
8 – Una viga compuesta ABCD está soportada en los puntos A, B y D y tiene un
empalme (representado por el pasador de la conexión) en el punto C. La distancia a =
8 ft y la viga es una W 16 x 57 de patín ancho con un esfuerzo permisible de flexión de
16000 psi.
Encuentre la carga q uniforme permisible que puede colocarse sobre la viga, tomando
en cuenta el peso de la misma.
Análisis de reflexión
a) Porqué razón se está calculando la carga en función del momento máximo sin haberse
considerado también la solicitación al corte del material?. Justifique respuesta
9 - Un puente simple de troncos en una zona remota consiste en dos troncos
paralelos con tablones a través de ellos (véase la figura). Los troncos son de pino
Douglas con diámetro promedio de 300 mm. Un camión cruza despacio el puente que
tiene 2,5 m de claro. Suponga que el peso del camión está igualmente distribuido
entre los troncos. Como la distancia entre ejes del camión es mayor que 2,5 m, sólo
un par de ruedas está sobre el puente al mismo tiempo: por tanto, la carga de rueda
sobre un tronco equivale a una carga concentrada W que actúa en cualquier posición
a lo largo del claro. Además, el peso de un tronco y los tablones que soporta equivale
a una carga uniforme de 850 N/m sobre el tronco.
Determine la carga de rueda máxima permisible W con base en: a) el esfuerzo
permisible de flexión de 7,5 MPa y b) un esfuerzo cortante permisible de 0,8 MPa.
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10 – La viga horizontal ABC de una bomba para extracción de petróleo tiene la
sección transversal mostrada en la figura. Si la fuerza vertical de bombeo que actúa
en el extremo C es de 39 kN y si la distancia de la línea de acción de esa fuerza al
punto B es de 4,5 m. ¿Cuál es el esfuerzo de flexión máximo en la viga debido a la
fuerza de bombeo? ¿Qué datos le haría falta para verificar la máxima tensión de corte
en el perfil dimensionado?
Análisis de reflexión
a) Porqué razón se está calculando la carga en función del momento máximo sin haberse
considerado también la solicitación al corte del material?. Justifique respuesta
11 – Un carro de dos ejes que forma parte de una grúa viajera de un laboratorio de
pruebas, se mueve lentamente sobre una viga simple AB. La carga transmitida a la
viga sede el eje frontal es de 2,4 k y la transmitida desde el eje posterior es de 4,8 k. El
peso de la viga puede despreciarse.
a) Determine el módulo de sección mínimo requerido S para la viga si el esfuerzo
permisible de flexión es de 18 ksi, y el esfuerzo permisible de corte es de 5 ksi . La
longitud de la viga es de 16 ft y la separación entre ejes del carro es de 5 ft. B) Luego
seleccione una viga I de tablas para estas condiciones.
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