H.3 Suma de Vectores

Materia: Matemática de 5to
Tema: Suma de Vectores
Marco Teórico
La suma de dos o más vectores se llama resultante de los vectores. Hay dos métodos
que podemos utilizar para encontrar la resultante: el método del paralelogramo y el
método del triángulo.
El Método del paralelogramo: Para utilizar el método del paralelogramo, dibujamos los
vectores de manera que sus puntos iniciales se encuentren. A continuación, trazamos
las líneas para formar un paralelogramo. La resultante es la diagonal desde el punto
inicial hasta el vértice opuesto del paralelogramo. Es importante observar que no
podemos usar el método de paralelogramo para hallar la suma de un vector y sí mismo.
Para encontrar la suma del vector resultante, nos volverá a utilizar una regla y un
transportador para encontrar la magnitud y dirección.
Si te fijas bien, te darás cuenta de que el método del paralelogramo es realmente una
versión del triángulo o método de punta a cola. Si nos fijamos en la parte superior de la
figura anterior, se puede ver que un lado de nuestra paralelogramo es realmente
vector traducido.
El método del triángulo: Para utilizar el método del triángulo, trazamos los vectores, uno
tras otro y colocamos el punto inicial del segundo vector en el punto del primer vector
terminal. A continuación, se dibuja el vector resultante desde el punto inicial del primer
vector hasta el punto de la segunda vector terminal. Este método también se conoce
como el método de punta a cola.
Para encontrar la suma del vector resultante usaríamos una regla y un transportador
para encontrar la magnitud y dirección.
El vector resultante puede ser mucho más largo que cualquiera o, o puede ser más
corto. A continuación se presentan algunos ejemplos más de la método del triángulo.
Ejemplo A
Ejemplo B
Ejemplo C
Palabras clave
Método Paralelogramo: El método de paralelogramo es un método de adición de
vectores mediante la creación de un paralelogramo de los dos vectores que se agrega.
Resultante: es un vector que representa la suma de dos o más vectores.
Método Triángulo: El método del triángulo es un método de adición de vectores
mediante la conexión de la cola de un vector a la cabeza de otro vector.
Ejercicios Resueltos
1. Los Vectores
y son perpendiculares. Hacer un diagrama de cada adición,
encontrar la magnitud y dirección (con respecto a
y ) de su resultante si
2. Los Vectores
y son perpendiculares. Hacer un diagrama de cada adición,
encontrar la magnitud y dirección (con respecto a
y ) de su resultante si
3. Los Vectores
y son perpendiculares. Hacer un diagrama de cada adición,
encontrar la magnitud y dirección (con respecto a
y ) de su resultante si
Soluciones:
1. Para el problema, utilice el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud y
magnitud, dirección
2. Para el problema, utilice el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud y
magnitud, dirección
3. Para el problema, utilice el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud y
magnitud, dirección
Ejercicios
está en la posición estándar con el punto terminal (1, 5) y
estándar con el punto terminal (4, 2).
está en posición
1. Encuentra las coordenadas del punto del vector resultante terminal.
2. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?
3. ¿Cuál es la dirección del vector resultante?
está en la posición estándar con el punto terminal (4, 3) y
está en posición
estándar con el punto terminal (2, 2).
4. Encuentra las coordenadas del punto del vector resultante terminal.
5. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?
6. ¿Cuál es la dirección del vector resultante?
está en la posición estándar con el punto terminal (3, 2) y
estándar con el punto terminal (-1, 2).
está en posición
7. Encuentra las coordenadas del punto del vector resultante terminal.
8. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?
9. ¿Cuál es la dirección del vector resultante?
está en la posición estándar con el punto terminal (5, 5) y está en posición
estándar con el punto terminal (4, 2).
10. Encuentra las coordenadas del punto del vector resultante terminal.
11. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?
12. ¿Cuál es la dirección del vector resultante?
está en la posición estándar con el punto terminal (1, 5) y
estándar con el punto terminal (-3, 1).
está en posición
13. Encuentra las coordenadas del punto del vector resultante terminal.
14. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?
15. ¿Cuál es la dirección del vector resultante?
16. Los vectores y son perpendiculares. Hacer un diagrama de cada adición,
encontrar la magnitud y dirección (con respecto a y ) de su
resultante y si