TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES

TEMAS 3-6:
EJERCICIOS ADICIONALES
Asignatura: Economía y Medio Ambiente
Titulación: Grado en ciencias ambientales
Curso: 2º Semestre: 1º
Curso 2010-2011
Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso
Inmaculada.alvarez@uam.es
Ejercicio 1:
Suponga un mercado formado por tres empresas que emiten CO2. Los
marginales de abatimiento de cada empresa son los siguientes:
COSTE MARGINAL
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
CONTAMINACION
EMPRESA 1 (e1)
5
4
3
2
1
0
0
0
0
0
CONTAMINACION
EMPRESA 2 ( e2)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
costes
CONTAMINACION
EMPRESA 3 (e3)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 10.
a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación y el nivel óptimo de
contaminación.
b) Calcule el número de permisos que debería darse a cada empresa mediante el sistema
de reparto igualitario para alcanzar el nivel óptimo de contaminación, y el coste que
supondría para cada empresa este tipo de regulación si las empresas pudieran comprar y
vender permisos en el mercado secundario.
c) ¿Qué empresas invertirían en una nueva tecnología que cuesta 50 u.m. y tal que:
Coste marginal
0
5
10
Resultado apartado a)
CO2 sin
CO2
regulación
óptimo
5+7+9=21
3+5+7=15
Contaminación tecnología nueva
2
1
0
Resultado apartado b)
Nº permisos
Coste por
Por empresa
empresa
1. 5
1. -5
2. 5
2. 15
3. 5
3. 35
Apartado c)
¿Quién
Invierte?
Empresa 3
JUSTIFICACIÓN RESULTADOS:
0
10
20
30
40
50
a)
0
5
10
mercado
15
20
b)
Empresa 1:
Vende dos permisos hasta e=3
Coste reducción: 15
Beneficio = 5
Beneficio Mercado: 2(2x10)
No compra ni vende: coste reducir = 15
Compra 2 permisos
Coste = 15 + 20 = 35
Empresa 2:
Empresa 3:
c) I = 50
Cmg
25
20
15
10
Dmg
5
e
1
2
3
4
Ahorro: 30, luego no invierte.
Cmg
35
30
25
20
15
10
Dmg
5
e
1
3
2
4
5
6
7
Ahorro = 50, luego es indiferente.
45
40
35
30
25
20
15
10
Dmg
5
e
1
2
3
4
Ahorro = 70, luego invierte.
5
6
7
8
9
Ejercicio 2:
La siguiente información se refiere a parte de las curvas de demanda de tres individuos
respecto de la calidad del agua de una pequeña laguna. La calidad del agua se expresa
como partes por millón (ppm) de oxígeno disuelto (OD) y es mayor a niveles de OD
superiores. Las curvas de demanda expresan la calidad del agua que desea cada
individuo, en relación con el coste marginal de las posibles mejoras (el coste marginal
de elevar el nivel de OD en el lago).
Nivel de OD deseado (ppm)
Coste marginal de aumentar el nivel de OD (euros
por ppm)
10
8
6
4
2
0
A
0
0
1
2
3
4
B
0
1
2
3
4
5
C
1
2
3
4
5
6
a) Identifique si el problema planteado se corresponde con el de una externalidad, un
bien público o un recurso de uso común. Justifique detalladamente su respuesta.
b) Halle la curva de disposición marginal a pagar agregada de las tres personas.
c) Si el coste marginal real de incrementar el nivel de OD del lago es de 12 euros. ¿Cuál
es el nivel socialmente eficiente, suponiendo que estas tres personas son las únicas
involucradas?.
d) ¿Es posible incrementar el nivel de calidad del agua socialmente eficiente?. Proponga
alguna alternativa de reparto del coste entre los tres individuos, y señale que ventajas e
inconvenientes plantea dicho reparto.
Respuestas:
a) Bien público, ya que cumple las características de NO EXCLUSION y NO
RIVALIDAD.
b)
c) OD* = 3
d) Coste total = 12x3 = 36
Reparto igualitario = 12, por lo que votan a favor, ya que sus disposiciones max. a pagar
son superiores.
Max. Disposición de pago:
12(1)
18(2)
24(3)
Ejercicio 3:
Suponga que dos individuos tienen una disposición marginal de pago individual por un
bien público de r1=r2=100, respectivamente, y que el coste de provisión del mismo es
de 150 u.m.
a) ¿Es eficiente la provisión del bien público?. ¿Por qué?
b) Demuestre que los mecanismos privados de provisión vistos en clase (resultado
del juego no cooperativo y regla de la mayoría simple) no son capaces de
generar el resultado eficiente.
c) Proponga un mecanismo de provisión (privado o público) que sea capaz de
generar el resultado eficiente, y analice sus ventajas e inconvenientes.
Respuestas:
a) r1+r2=200>150, con lo que es eficiente su provisión.
b) Ambos tienen incentivos a no aportar nada (NA).
A
A
NA
NA
25,25
-50,100
100,-50
0,0
c) Reparto igualitario, 25um cada uno.
Ejercicio 4:
Suponga un mercado formado por dos empresas que emiten CO2. Los costes marginales
de abatimiento de cada empresa son los siguientes:
COSTE MARGINAL
0
5
10
15
20
25
30
35
CONTAMINACION
EMPRESA 1( e1)
5
4
3
2
1
0
0
0
CONTAMINACION
EMPRESA 2 (e2)
7
6
5
4
3
2
1
0
El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 15.
a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación
b) Calcule el nivel óptimo de contaminación
c) Suponga que la autoridad ambiental quiere inducir el nivel óptimo de
contaminación, para lo cual dispone de dos instrumentos alternativos:
- Un impuesto por unidad de contaminación
- Un sistema de permisos de emisión negociables
¿Qué instrumento preferirán las empresas? ¿Y el regulador? Calcule para ello los
niveles óptimos de cada instrumento, así como los costes que genera la puesta en
marcha de cada uno.
Respuestas:
a) E0 = 5+7 = 12
b)
c) t=15. Coste para cada empresa:
Empresa 1:
Coste reducción = 5+10+15=30
60
Impuesto = 15x2 = 30
Empresa 2:
Coste reducción = 30
90
Impuesto = 4x15 = 60
Permisos
E =6
El coste depende del método de reparto. Supongamos 3 unidades a cada empresa:
Empresa 1 vende permiso y cobra 15
Empresa 2 compra permiso y paga 15
Ejercicio 5:
Un pequeño pueblo tiene 6 habitantes. Cada uno de ellos pesca en una laguna cercana o
trabaja en una fábrica. Los salarios de la fábrica son de 40 euros al día. La pesca se
vende en mercados competitivos a 10 euros la pieza. Si en la laguna pescan L personas,
el número total de capturas diarias viene dado por la expresión 8L-L2. Los habitantes de
este pueblo prefieren pescar, a menos que esperen ganar más dinero trabajando en la
fábrica. Las ganancias diarias de la pesca se reparten a partes iguales entre el número de
pescadores.
a) Si los habitantes deciden individualmente pescar o trabajar en la fábrica, ¿cuántos
pescarán? ¿Cuáles serán los ingresos del pueblo?
b) ¿Cuál será el número socialmente óptimo de pescadores? Con ese número, ¿cuáles
serán los ingresos totales del pueblo?
c) ¿Por qué existe una diferencia entre el número de pescadores resultantes de los
apartados a) y b)?. Proponga un mecanismo para conseguir el número óptimo de
pescadores.
Solución no cooperativa (a)
Nº Habitantes
pescando
Ingresos totales
4
Solución óptima (b)
Nº Habitantes
pescando
Ingresos totales
240
2
Mecanismo (c)
- Licencia de pesca
- 2 u.m. por captura
280
Respuestas:
a)
L
1
2
3
4
5
6
Capturas totales
7
12
15
16
15
12
Decisión individual
L=4
Ingresos totales del pueblo: 16x10+2x40 = 240
b)
1 pescando y 5 en la fábrica:
Ingresos totales=7x10+5x40=70+200=270
Capturas por persona
7
6
5
4
3
2
2 pescando y 4 en la fábrica:
Ingresos totales=12x10+4x40=120+160=280
3 pescando y 3 en la fábrica:
Ingresos totales=15x10+3x40=150+120=270
4 pescando y 2 en la fábrica:
Ingresos totales=16x10+2x40=160+80=240
5 pescando y 1 en la fábrica:
Ingresos totales=15x10+1x40=150+40=190
6 pescando:
Ingresos totales=12x10=120
c) Los pescadores 3 y 4 no pagan el daño que ocasionan al resto de pescadores con su
incorporación. Por lo tanto, es preciso idear un mecanismo que desincentive la entrada
del tercer pescador, mediante:
T=10, impuesto o licencia de pesca
2 u.m. por captura
Ejercicio 6: Suponga que un sector formado por dos empresas que emiten CO2. Los
costes marginales de abatimiento de cada empresa son, respectivamente, Cmg1=25-5e1
y Cmg2=35-5e2, donde ei representa el nivel de emisión de la empresa i. El daño
marginal de la contaminación es constante e igual a 15.
Suponga que la autoridad ambiental quiere incluir el nivel óptimo de contaminación a
través de un sistema de permisos negociables.
Determine:
a) Cuantos permisos deben ponerse en circulación.
b) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se
otorgan de forma gratuita.
c) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se
otorgan por subasta.
d) ¿Estarían las empresas dispuestas a invertir en nueva tecnología tal que
CmgN=15-3e?
Respuestas:
Cmg
35
25
15
Dmg
Mercado
Cmg1
Cmg2
e
2
4
5
6
7
Cmg1  25  5e1
e1  5 
Cmg1
5
Cmg 2  35  5e2
e2  7 
Cmg 2
5
E  e1  e 2  12 
2Cmg
5
Cmg  60 
5
E
2
E óptimo es tal que: Cmg=Dmg:
15  60 
5
E
2
E*=6
De manera equivalente:
Cmg1  25  5e1  15
e1=2
Cmg 2  35  5e2  15
e2=4
E*=6
a) Nº permisos=6
b) Si el reparto es igualitario, el coste de reducir la contaminación será:
Empresa 1:
Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)= (25-5x6)+ (25-5x4)+ (25-5x3)=5+10=15
Empresa 2:
Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+Cmg2 (3)=
= (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+ (35-5x3)=5+10+15+20=50
La empresa 1 le vende 1 permiso a la empresa 2 por valor de 15 um. Por tanto:
Coste empresa 1= 15-15 = 0
Coste empresa 2 = 50+15 = 65
c) Precio permiso: 15
Empresa 1 (e1=2):
Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)+Cmg1 (2) + 2x15
= (25-5x5)+ (25-5x4)+ (25-4x3)+ (25-5x2)=5+10+15+30=60
Empresa 2 (e2=4):
Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+4x15=
= (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+60=5+10+15+60=90
d)
Empresa 1
Empresa 2
Cmg
Cmg
35
25
15
Dmg
15
Dmg
Ahorro
costes
Ahorro
costes
e
2
5
4
Ahorro en costes empresa 1:
30-[(15-3x5)+ (15-3x4)+ (15-3x3)+ (15-3x2)]=30-(3+6+9)=30-18=12
Ahorro en costes empresa 2:
30-[(15-3x5)+ (15-3x4)]=30-3=27
Los incentivos son mayores para la empresa 2.
5
7
e