8-Guía 4 [Ejercicios]: Ecuaciones lineales.

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO
ECUACIONES ENTERAS Y
FRACCIONARIAS DE PRIMER GRADO 8º
AÑO
1. 5 + 6x = 2
2. 4b + 1 = -18
3. 18c - 3 = 0
4. 5 - 2d = 9
5. - 3f + 1 = 4
6. - 2 - 5g = 0
7. 13 - h = 13
8. 5j - 9 = 3j + 5
9. 2k + 7 = 12 - 3k
10. 10 - 4x = 7 - 6x
11. 5m - 3,2 = 2m + 2,8
12. 5n - 2n + 12 = 35 - 4n - 9
13. 3ñ - 15 + 2ñ - 14 = ñ - 11
14. 48p - 13 + 12p = 72p - 3 - 24p
15. q - 3 + 6q - 9 + 12q - 15 = q
16. 6r + 12r - 9 - 8r + 10 + r = 0
17. 5s + (4 - s) = 9 - (s - 6)
18. (3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
19. 3 - (8v-5) + (6-7v) - 1 = 7 - (v-1) + (4v+4)
20. (3w - 8) - (4 - 9w) + 3 = 7w - 2 - (5w + 9 - 3)
21. -(4x-6+5x) + (9-5x+3-2x) = 7x - (1 - 6x)
22. 12y = 3(3y - 5)
23. 3z - 1 = 2(z - 1)
24. 2(b + 2) - 5(2b - 3) = 3
25. 7 - 6(c - 1) + 3(3 - 4c) = 7 + (7c - 4)
26. 4-2(d + 7)-(3d + 5)=2d+(4d-9+3d)-(d - 3)
27. 8(6f - 14)-7(12 - 5f)+(23f + 2)-(2f + 65) = 0
28. 21 - [5g - (3g - 1)] - g = 5g - 12
29. 40h - [24 - (6h + 8) - (5 - 2h )] = 3-(8h - 12)
30. 3[2 - (3j - 6)] + 4[6j - (1 - 2j)] = 4 - 5j
31. 2 - {k - [6k - (1 - 2k)]} = 100
32. 3[2x - (5x + 2)] + 1 = 3x - 9(x -3)
33. 2 - {2m + [2m - (2 - 2m)]} = 2
34. 34 - 52(12n - 34) + 235 = 32 + 101(35n - 1)
35. 2 - (3ñ + 4)-(5ñ - 6 )-(7ñ - 8)-(9ñ - 10) = 11
36. 2[7p - 2(p - 1)] + 3(4p + 7) = 5 - (p - 1)
37. 8{2 - [q + 2(q - 3)] + 1} = 3 - (8 - 3q)
38. 2 - 3(r - 7) - 7r = 4(r - 2) + 8
39. 33,7 - (1,5s + 2,3) = 3,4s - (0,4 - 5,7s)
40. (t - 3)² - (t - 2)² = 5
41. (2v - 4)² + 6v - 3 = 4v² - (3v - 1)
42. (w + 3)² + 4 = (w - 2)² + 5w - 2
43. (3x - 3)² - (2x - 7) = (3x - 5)(3x + 5)
44. 2 - (y + 1)² = 5 - 3[y - (5y + 9)] - y²
45. 6z - 1 + 2z + 5z - 9 - 234 = 999
46. 2{x - [x - (x - 1)]} + (x + 2) = 256
47. (x - 7)² - (1 + x)² = 2(3x - 4)
48. 6x - (2x - 1)(2x + 1) = 2 - (3 + 2x)²
49. 7 - [8x - 3(x + 3)] = 5x - (4 - 2x)
50. 1 - a = 1
51. b/5 = 1/2
c 3
52. 2 ⋅ =
7 4
27 + d
53.
= 3+ d
4
e − 5 e − 25
54.
=
9
5
2 f + 13 6 − f
−
=1
55.
3
4
g + 3 4g
56.
+
=5
4
5
6 − h 3h + 10
57.
−
=2
4
3
6(i − 1) 5i − 7 3
+
58.
=
4
4
2
2+ j 1
59. j −
=
6
2
k − 32
60.
=k +7
40
5m − 2
+ 4 = 8 − 5m
61.
3
4 − 9n 2(3 − 4n )
62.
−
−1 = n
5
2
8( ñ − 4)
5( ñ − 1)
63.
+2=ñ−
3
2
8p − 7 2p −1
+
= 5− 2p
3
4
6( q − 9) 3q − 9
2 − 4q
65.
+
−2=q+
4
5
3
64.
LICEO MARTA DONOSO ESPEJO
PROBLEMAS DE PLANTEO SOBRE
ECUACIONES
DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
1) Un número multiplicado por 5 sumado
con el mismo número multiplicado por
6 da 55. ¿Cuál es el número?
2) El doble de un número aumentado en
12 es igual a su triple disminuido en 5.
¿Cuál es el número?
3) Tres números impares consecutivos
suman 81. ¿Cuáles son los números?
4) El doble de un número más el triple de
su sucesor, más el doble del sucesor
de éste es 147. Hallar el número.
5) La diferencia entre los cuadrados de
dos números consecutivos es 103.
¿Cuáles son los números?
6) Si el lado de un cuadrado se duplica,
su perímetro aumenta 40 m. Calcular
la medida del lado del cuadrado.
7) Las dimensiones de un rectángulo
están en la razón 3 : 5 y su perímetro
es 140 m. Calcular el largo y en
ancho.
8) Si el lado de un cuadrado es
aumentado
en
8
unidades,
su
perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el
lado?
9) Un padre tiene 20 años más que su
hijo. Dentro de 12 años, el padre
tendrá el doble de la edad del hijo.
¿Cuántos años tiene cada uno
actualmente?
10) Las edades de un matrimonio suman
62 años. Si se casaron hace 10 años y
3
de la edad
la edad de la novia era
4
de la novia. ¿Qué edad tienen
actualmente?
11) La edad de Pedro excede a la de su
amigo Santiago en 4 años y a la de su
amigo Juan en 2 años. Hace 6 años la
razón entre sus edades era 2:3:4.
¿Qué edad tienen actualmente?
12) Guiso tiene la cuarta parte de la
edad de su padre Andrés y el triple de
la edad de su hermano David. ¿Qué
edad tiene cada uno, si sus edades
suman 48 años?
13) Hace 6 años un padre tenía el
cuádruplo de la edad de su hijo. En 10
años más tendrá sólo el doble. Hallar
la edad actual del padre e hijo.
14) Un padre tiene 52 años y su hijo 16.
¿Hace cuántos años el hijo tenía la
séptima parte de la edad del padre?
15) Se compran 25 lápices, 32 cuadernos
y 24 gomas de borrar y se cancela por
ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta
el triple de cada goma, más $ 20 y
cada lápiz cuesta el doble de cada
goma, más $ 8. ¿Cuánto cuesta cada
material?
16) El numerador de una fracción excede
en dos unidades al denominador. Si al
numerador se le suma 3, la fracción
queda equivalente a
4
. Hallar la
3
fracción.
17) Hallar
dos
números
enteros
consecutivos cuya suma sea 103.
18) Tres números enteros consecutivos
suman 204. Hallar los números.
19) Hallar dos números enteros pares
consecutivos cuya suma sea 194.
20) La suma de tres números impares
consecutivos
es
99.
Hallar
los
números.
21) La suma de las edades de tres
personas es 88 años. La mayor tiene
20 años más que la menor y la del
medio 18 años menos que la mayor.
Hallar las edades respectivas.
22) Dividir 1080 en dos partes tales que
la mayor disminuida en 132 equivalga
a la menor aumentada en 100.
23) Dividir 85 en dos partes tales que el
triple de la parte menor equivalga al
doble de la mayor.
24) Hallar
tres
números
enteros
consecutivos, tales que el doble del
menor más el triple del mediano, más
el cuádruple del mayor equivalgan a
740.
25) La cabeza de un pez corresponde al
tercio de su peso total, la cola a un
cuarto del peso y el resto del cuerpo
pesa 4 kg. 600 gramos. ¿Cuánto pesa
el pez?
26) Un alambre de 28 cm. de largo se ha
doblado en forma de ángulo recto.
Determina la distancia entre ambos
extremos del alambre, si uno de los
lados del ángulo formado mide 12
cm.