La edad del Universo y la velocidad de la luz

La edad del Universo y la velocidad de la luz
Caupolicán Muñoz Gamboa
Departamento de Ingenierı́a Eléctrica, UAM Iztapalapa
Por ejemplo, hasta hace poco se suponı́a basándose
en diversas conjeturas, teorı́as y datos experimentales que los objetos estelares conocidos no podı́an tener menos de 10 mma, ni más de 20 mma. Este resultado supone un error bastante aceptable del 33 % para la edad del universo cuando se expresa como 15
mma más o menos 5 mma (o sea, 15±5 mma), ya que
la incertidumbre expresada es de un tercio de la cifra estimada.
Recibido: 23 de marzo de 2009
Aceptado: 08 de mayo de 2009
Desde las más antiguas civilizaciones el ser humano
ha tratado de explicarse el sentido de la vida, preguntándose además el objetivo de todo lo que le rodea e intentando comprender el sentido de la existencia propia y del grupo al que pertenece, ası́ como su futuro o su propio propósito como individuo.
Resulta interesante comprobar que con estas interrogantes y la actividad que se ha desarrollado en torno
a ellas es que se ha logrado extender el lı́mite del conocimiento. En este contexto, algunas de las inquietudes más destacadas se orientan a conocer el origen, la edad, la naturaleza y el carácter del universo, por lo que en este artı́culo se intenta analizar
sólo un par de estas cuestiones aunque, para ser precisos, por cada respuesta que se obtiene surgen más
preguntas y se abren nuevas inquietudes que parecen ser inagotables.
Partiendo de suposiciones actuales, modernas teorı́as
y nuevos datos obtenidos particularmente con la ayuda del telescopio espacial, en la actualidad se ha llegado a determinar que la edad del universo es efectivamente de ese orden de magnitud, aunque sorprendentemente se ha estrechado la incertidumbre
en forma substancial. El valor más aceptado ahora es de 13.7 ± 0.2 mma, lo que implica un notable margen de error inferior al 1.5 %.
Aunque este resultado es muy asombroso, las formas
en que se realiza tal estimación son bastante simples,
ya que los métodos básicos consisten en medir:
La edad del universo
Una de las tareas más interesantes y a primera vista imposible para los cientı́ficos es la medición de la
edad del universo. Para las personas comunes puede parecer una tarea poco importante o, incluso,
inútil. Sin embargo, no sólo nos proporcionan descubrimientos valiosos las cosas pequeñas, como los átomos y sus partı́culas componentes, sino también las
grandes magnitudes como nuestro planeta, el sistema solar y el propio universo. Además, como si esto no fuera suficiente, el ser humano se caracteriza por encima de los demás integrantes del reino
animal por su inagotable deseo de conocer y dominar su entorno, ası́ como por su insaciable curiosidad. Estos han sido los motores principales de
la civilización y del progreso como actualmente lo
conocemos.
1. el decaimiento de la radioactividad de ciertos átomos, proceso muy conocido que tiene la caracterı́stica de ser muy preciso en tiempos muy largos,
2. la edad de los cúmulos de estrellas más antiguos,
al calcular el tiempo que llevan estando activas,
3. la edad de las enanas blancas más primitivas de
la galaxia, ya que por su antigüedad han agotado
su combustible, razón por la que se encuentran en
una de sus últimas etapas de vida, y
4. la velocidad de la expansión de las galaxias, lo que
determina el tiempo que llevan alejándose, puesto
que al proyectar el tiempo en sentido contrario se
llega a la conclusión que debieron arrancar desde
un mismo punto.
Parece inverosı́mil que con unos cuantos miles de
años de corta historia, el ser humano se haya aventurado a tantas empresas tan increı́bles como medir tiempos en una escala de miles de millones de
años (mma), que es el orden de los tiempos cósmicos.
El método radioactivo.
Este método apunta a determinar en las rocas más
antiguas el decaimiento de la radioactividad en los
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gránulos cristalinos que se formaron al solidificarse éstas. En dichos gránulos se encuentran presentes rubidio (Rb) y estroncio (Sr), los cuales son dos
elementos contiguos de la tabla periódica, los que
además tienen la particularidad de que el Rb87 decae con una vida media de 47 mma, produciendo
Sr87 en el proceso. Además, en los gránulos hay Sr86
que permanece en el tiempo porque es un producto estable que no es radiogénico, en tanto que el
Rb87 va decayendo paulatinamente y el Sr87 va aumentando como consecuencia de ello. Por tanto, la
relación
Rb87
A=
Sr87
disminuye de valor con el tiempo, en tanto que la
relación
Sr87
B = 86
Sr
aumenta. Al comparar estas proporciones es posible determinar la antigüedad de la roca, la que por
supuesto debe ser inferior a la edad del universo, lo
que permite establecer con seguridad un lı́mite mı́nimo de antigüedad para este último.
La misma metodologı́a se aplica a las relaciones de
los isótopos de plomo (Pb) siguientes:
A=
Pb206
Pb204
y B=
Pb207
,
Pb204
ya que los isótopos Pb206 y Pb207 son producto del
decaimiento radioactivo del uranio (U). Especı́ficamente el U235 decae en Pb207 , en tanto que el U238 ,
en Pb206 , por lo que al dibujar las relaciones A y
B de diferentes muestras en una gráfica se obtiene una lı́nea recta con la que es posible determinar
el tiempo que el uranio ha estado decayendo en estos dos isótopos.
Cuando este procedimiento (que obviamente no es el
único con los elementos mencionados que se utiliza
con estos fines) se aplica a las rocas terrestres más
antiguas, se encuentra que éstas se han formado a lo
sumo hace 3.9 mma conteniendo, incluso, minerales
que tienen una antigüedad de alrededor de 4.2 mma;
en tanto que cuando se aplica a las rocas procedentes
del espacio en forma de meteoritos la cifra aumenta
a 4.5 mma (cantidades que son válidas para estimar
como valor mı́nimo para la edad de la tierra y del
sistema solar unos 4.45 mma).
Telescopio reflector de 1.8 m con espejo de metal
de Guillermo Parsons, conde de Rosse, 1845.
Para la galaxia no se obtienen mejores resultados,1
por lo que en este caso se ha utilizado el decaimiento radioactivo de renio (Re187 ) en osmio (Os187 ) proceso que tiene una vida media de 40 mma. Como las
mediciones indican que alrededor del 15 % del renio
original ha decaı́do, con este dato se obtiene una vida
aproximada para la galaxia del orden de entre 8 y 11
mma. Otras mediciones realizadas en el sistema solar con uranio (U238 ) y torio (Th232 ) han sido comparadas con resultados obtenidos de estrellas antiguas
muy pobres en metales lo que ha proporcionado un
resultado de 14.5 mma (con un margen de error dado por +2.8 y –2.2 mma). Adicionalmente, al determinar la relación de torio y europio (Th/Eu) en estrellas antiguas, se ha encontrado que es inferior al
presente en el sistema solar, lo que ha proporcionado un resultado de 15.2 ± 3.5 mma. Otros estudios
basados en la misma metodologı́a, que se han realizado con diferentes estrellas, concluyen que otras cifras válidas pueden ser 12.5±3 mma, 14.1±2.5 mma
y 15.6 ± 4.6 mma.
Luminosidad y temperatura.
El hidrógeno del que están compuestas las estrellas
es el combustible que alimenta las reacciones nucleares que allı́ ocurren, lo que produce enormes cantidades de energı́a, pero como consecuencia de es1 La determinación de la presencia de elementos especı́ficos en otros planetas o astros se realiza por medio del análisis de la radiación que llega a la tierra. Debido a la actividad
atómica de absorción y emisión, la radiación que nos llega presenta lı́neas oscuras espectrales muy especı́ficas, lo que permite identificar los elementos que las ocasionan ya que cada uno de ellos se reconoce por un conjunto especı́fico de
lı́neas. Tales lı́neas constituyen una especie de firma inconfundible que corresponde únicamente a un elemento. Por ejemplo, las lı́neas espectrales visibles del hidrógeno se muestran
en la figura 1.
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te proceso el hidrógeno (H) se transforma en helio (He). Como es natural, el combustible (o sea el
hidrógeno) se va consumiendo por lo que tanto la luminosidad como la temperatura de las estrellas experimentan importantes variaciones con el tiempo.
Figura 1. Lı́neas espectrales visibles caracterı́sticas del
hidrógeno, ubicadas aproximadamente en 656, 486, 434
y 410 nm.
Edwin Hubble en el telescopio de 5 m, 1949.
de color). Fuera de esta zona, formando regiones separadas, se encuentran las gigantes, las súper gigantes y las enanas blancas, lo que indica que durante la mayor parte de su existencia las estrellas tienden a permanecer en la Secuencia Principal, pero poco a poco se van desplazando en la gráfica hacia la izquierda y hacia arriba (aumentando paulatinamente su luminosidad relativa y su temperatura). Al evolucionar al final de su vida y al irse acabando el combustible del que están compuestas, aumentan notablemente su temperatura, cambian de color y escapan fuera de la secuencia.
Figura 2. Diagrama Hertzsprung–Russell.
Al graficar la magnitud absoluta de las estrellas contra su temperatura o su ı́ndice de color se encuentra el diagrama Hertzsprung-Russell, 2 que se muestra en la figura 2. En esta gráfica destaca el hecho
que las estrellas no se distribuyen en forma aleatoria,
sino que la mayor parte de ellas se agrupan en una región denominada Secuencia Principal. Este conjunto de estrellas tiende a definir una banda que va desde el extremo superior izquierdo (mayor luminosidad, mayor temperatura, pero menor ı́ndice de color) hasta el extremo inferior derecho (menor luminosidad, menor temperatura, aunque mayor ı́ndice
2 Este diagrama fue realizado en 1911 y 1913 por los
astrónomos Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell, respectivamente.
Resulta que a medida que se agota el hidrógeno y se
acumula helio como desecho no fusionable, se produce una disminución gradual de las reacciones internas de la estrella y un aumento de su densidad. Como consecuencia, la temperatura y la presión aumentan, lo que incrementa la velocidad de reacción, la luminosidad y el radio de la estrella, procesos que se
sostienen a lo largo de su vida mientras se mantienen en la Secuencia Principal. Esto es porque la masa de la estrella y su luminosidad están relacionadas, ya que a mayor masa hay mayor superficie para emitir la radiación lo que establece una relación
empı́rica directa con su tiempo de vida. Por tanto, midiendo la luminosidad de la estrella más brillante en la secuencia, puede estimarse su tiempo de
vida.
Por tanto, este método consiste en observar la variación de la luminosidad y de la temperatura de las es-
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trellas que pertenecen a un cúmulo. Esto es conveniente porque es una forma de evitar que las diferentes condiciones de observación modifiquen las mediciones de luminosidad, distancia y temperatura entre estrellas distantes, por lo que las mediciones realizadas a un cúmulo contendrán errores similares. De
la curva que se obtiene es posible deducir un valor máximo de edad para un cúmulo dado ya que
la luminosidad y la temperatura dependen del tiempo transcurrido desde que las estrellas del cúmulo comenzaron a brillar, lo que establece un valor mı́nimo para la edad del propio universo.
Cuando este método se ha aplicado a diversas estrellas y cúmulos globulares se han obtenido un conjunto de resultados que indican que nuestro universo tiene al menos 12.07 mma. Otras mediciones proporcionan resultados consistentes con el anterior, indicando antigüedades de 14.6 ± 1.7, de entre 8.5 y
13.3 mma, de entre 11 y 13 mma o bien, de 11.5±1.3.
Las enanas blancas.
Una vez que una estrella ha consumido todo su combustible principal, que es el hidrógeno, se convierte en una gigante roja por lo que abandona la Secuencia Principal ya que su condición de temperatura, luminosidad e ı́ndice de color varı́a notablemente.
El helio, que es resultado de la fusión del hidrógeno
se ha acumulado en el núcleo debido a su mayor densidad, por lo que puede comenzar a participar de las
reacciones nucleares. Como resultado, la estrella disminuye su temperatura superficial, a pesar de que
en el núcleo ocurre lo contrario, aumenta progresivamente su tamaño y su superficie se hace cada vez
más tenue, arrojando al espacio parte de su material para dejar al descubierto el núcleo súper calentado que se conoce como enana blanca. Estos objetos son de pequeño tamaño, pero de gran masa, enorme densidad y altı́sima temperatura, por lo que continúan brillando debido a la temperatura residual de
la estrella.
Como todos estos procesos han comenzado a ocurrir después de que la estrella ha pasado por todas las etapas previas de su ciclo de vida, como son
la extinción del combustible, la conversión en gigantes rojas, la expulsión al espacio de su envoltura, y
la transformación en enanas blancas, a este resultado hay que agregar, por supuesto, el tiempo previo que estuvo encendida y lo que tardó en constituirse como estrella para poder estimar la edad del
universo.
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Aplicando este método a las enanas blancas menos
brillantes y más frı́as de la galaxia, en las que tanto su temperatura como su luminosidad han decaı́do
notablemente, se ha podido establecer como edad
para la Vı́a Láctea unos 9.5 mma (con un margen
de error de +1.1 y –0.8 mma). Suponiendo además
que el universo debe ser al menos 2 mma más viejo, se llega a la conclusión de que debe tener una antigüedad de al menos 11.5 mma. Por otra parte, aplicando este método al cúmulo globular M4, se ha obtenido 12.7±0.7 mma para éste, cifra que ha sido corregida recientemente a 12.1 ± 0.9 mma, lo que conduce a una edad del universo de 12.8 ± 1.1 mma.
La velocidad de la expansión.
Si se considera que cuando se produce una explosión se despiden esquirlas en todas direcciones, los
fenómenos posteriores son consecuencia directa de
este acontecimiento, por lo que la forma en que se
comportan estos objetos queda determinada por el
carácter del fenómeno. También, los residuos que
quedan permiten conocer la naturaleza de la explosión y facilitan la caracterización de todos sus detalles. Para este efecto se dispone de varias herramientas cientı́ficas que han sido desarrolladas y que son
útiles en diversos ámbitos como el castrense o la investigación criminal.
Estas ideas pueden aplicarse para establecer la edad
del universo, ya que en este caso se parte de suponer que el universo comenzó como una gran explosión (el muy conocido big bang) y que como consecuencia de ella absolutamente todos los objetos estelares se alejan unos de otros en todas direcciones
a grandes velocidades porque han sido despedidos
por dicha explosión. Esta idea, convertida en una seria teorı́a, concuerda muy bien con los fenómenos que
se observan actualmente en la totalidad del universo conocido respecto de la expansión, ya que ésta se
detecta porque las galaxias se alejan entre sı́ en forma muy notoria.
Por otra parte, como ya se ha mencionado, en cualquier explosión los objetos proyectados se alejan del
punto del estallido con una determinada velocidad
que para el caso puede suponerse relativamente constante, por lo que recorren una distancia que depende
básicamente de dicha velocidad y del tiempo transcurrido desde el momento en que fueron disparados. Sin embargo, cabe hacer notar en una explosión cualquiera los objetos adquieren una amplia gama de velocidades, por lo que los más rápidos avanzan mayores distancias en el mismo lapso de tiem-
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po, lo cual significa que puede existir una gran dispersión entre ellos, independientemente de la dirección que hayan tomado.
de las “esquirlas” del big bang para encontrar en esta forma un valor promedio del tiempo transcurrido desde ese momento.
Por tanto, para estimar un valor aproximado de la
edad del universo hay que evaluar el tiempo transcurrido desde la primera gran explosión, lo cual debe hacerse buscando un valor promedio de las distancias y las velocidades actuales de un número importante de objetos estelares. Para ello, deben medirse las distancias a las que se encuentran estos objetos y deben determinarse las velocidades a las que
se alejan entre sı́. Con estos datos se dispone de
suficiente información como para calcular un tiempo promedio, el cual se constituye en el resultado
buscado.
La velocidad de la luz.
Cuando se trata de distancias, velocidades y tiempos vinculados a los objetos estelares para las mediciones mencionadas anteriormente, se supone que
la luz juega un papel importante, ya que es la única información que llega a nuestro planeta y con la
que los astrónomos tienen que trabajar. Con respecto a ella, en la antigüedad filósofos como Galileo se
preguntaban la forma de medir su velocidad. Como
la experiencia común les indicaba que entre el instante en que el fogonazo de un cañón llega a nuestros ojos y el momento en que el sonido puede ser escuchado hay un tiempo apreciable, sólo se podı́a concluir que la luz se mueve mucho más rápido que el sonido por lo que, si no es instantánea, tiene que ser extraordinariamente rápida. Pero con tan limitada información no le era posible, por supuesto, llegar más
lejos. A causa de que en ese tiempo no se disponı́a
de la tecnologı́a suficiente para determinar una velocidad tan grande, los primeros resultados aparecieron sólo hasta el sigo XVII.
En resumen.
Aunque la tarea de determinar la edad del universo a primera vista parece algo imposible, los métodos que se utilizan para este efecto se reducen a ideas
simples. Por ejemplo, medir el decaimiento radiactivo es como establecer el tiempo que un trozo de hielo se ha estado derritiendo comparando el volumen
de éste con la cantidad de agua que se ha ido acumulando producto del deshielo. La ventaja del decaimiento radioactivo es que sólo depende del tiempo, al contrario del derretimiento de un témpano
en el cual influye decisivamente la temperatura
ambiente.
Por su parte, el método de la luminosidad y temperatura es similar a medir el brillo y la temperatura de un trozo de hierro que ha sido calentado al rojo vivo para estimar en esta forma el tiempo que ha
transcurrido desde que salió de la fragua. Al igual
que antes, las variaciones de luminosidad y temperatura de las estrellas sólo dependen de sus procesos internos, o sea, del tiempo que llevan en actividad y no de la temperatura ambiente.
De manera similar, el método de las enanas blancas equivale a determinar las horas que lleva apagada una hoguera midiendo la temperatura de los
carbones y de los restos que quedan, por lo que es
muy parecido al anterior, aunque en este caso hay
que agregar el tiempo que la estrella estuvo encendida, lo que se parece a evaluar el tiempo que una vela de tamaño conocido estuvo consumiendo la cera de la que está compuesta.
Por último, la velocidad de la expansión consiste simplemente en medir las distancias y las velocidades
La medición de distancia, tiempo y velocidad.
Desde antes de la creación del Sistema Internacional de Pesas y Medidas, a fines del siglo XVIII en
Francia, se han usado diversas definiciones para fijar una referencia universal para el metro, comenzando con la diezmillonésima parte de un cuarto del meridano terrestre, a un par de lı́neas en una barra nada
económica de platino-–iridio, hasta una cierta cantidad de longitudes de onda de una radiación especı́fica. Sin embargo, como un gran problema consistı́a
en la reproducibilidad y la precisión de estos patrones, en el año de 1983, en una Conferencia Internacional de Pesas y Medidas, se redefinió el metro como la distancia que recorre la luz en el vacı́o (velocidad que se representa mediante la letra ‘c’) durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo. En forma automática, esto hace que la velocidad de la luz sea exactamente 299,792.458 km/s,
por lo que ya no es necesario medirla (al menos para los efectos prácticos del Sistema Internacional de
Pesas y Medidas), aunque sı́ es necesario determinar
con exactitud la duración de un segundo. Como consecuencia, las mediciones del tiempo, de la distancia y de la velocidad han quedado vinculadas en forma permanente.
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Una definición de este tipo sólo tiene sentido porque la velocidad de la luz en el vacı́o es una constante universal3 y porque el tiempo es la dimensión que con las herramientas actuales de la tecnologı́a puede determinarse con una precisión mucho mayor que cualquier otra.4 Sin embargo, aunque
se considera correcto que ‘c’ es una constante, resulta que como muchas otras cosas de la ciencia está sujeta a verificación experimental. Por ello la medición
de la velocidad de la luz es un proceso que siempre tiene importancia para asegurar su calidad de
constante.
Hace algunos siglos se pensaba que la luz se transmitı́a instantáneamente, ya que a causa de su alta velocidad, cualquier experimento destinado a medirla no podı́a producir resultados detectables. A pesar de ello, Galileo dudaba que la velocidad de la luz
fuera infinita, aunque no realizó ningún experimento exitoso para confirmar o refutar esta hipótesis.
No fue sino hasta 1676 que Olaus Roemer pudo llevar a cabo una medición efectiva, investigando los
eclipses de las lunas de Júpiter. Observó que el tiempo entre eclipses disminuı́a cuando éstos se observaban en el momento en que la distancia entre Júpiter y la tierra era menor. De este resultado dedujo correctamente que se debı́a al tiempo que tardaba la luz en llegar a la tierra, de lo que obtuvo 214
000 km/s. Este resultado, aparentemente muy pobre para los datos actualmente disponibles, se debe a que para obtener un resultado más exacto necesitaba conocer la distancia entre los planetas con
una precisión mucho mayor que la que se tenı́a en
ese momento.
En 1728 James Bradley realizó otra estimación
basándose en la aberración estelar, la que consistió en observar la posición aparente de una estrella a lo largo del año en la constelación de Draco, midiendo el ángulo correspondiente y conociendo el valor de la velocidad de la tierra alrededor del sol, con
lo que encontró el valor de 301,000 km/s.
La primera medición de la velocidad de la luz en
la tierra la realizó Armand Fizeau en 1849 usando la reflexión de un haz de luz en un espejo situa3 Aunque
no faltan quienes no lo consideren ası́ e intentan demostrar lo contrario, empresa nada sencilla aún con los
actuales recursos que la tecnologı́a pone al alcance de los investigadores.
4 El Centro Nacional de Metrologı́a, institución nacional
encargada por ley de mantener los Patrones Nacionales, dispone de la tecnologı́a para determinar el Patrón Nacional de
Tiempo (el segundo), con un error sorprendente de sólo un segundo en más de ¡30 mil años!.
do a 8 km de distancia. Hizo pasar el haz de luz por
un disco obturador dentado que rotaba a una velocidad dada, generando con ello ‘paquetes de luz’. Estos paquetes sólo podrı́an ser observados en la siguiente hendidura (después de recorrer la distancia
mencionada) cuando el obturador alcanzara una velocidad determinada. Con esta velocidad y la distancia de 8 km obtuvo 315,000 km/s. Este resultado fue
mejorado por Leon Foucault usando espejos rotatorios, método con el cual obtuvo 298,000 km/s. Después, en 1907, Rosa y Dorsay midieron ‘c’ en forma indirecta basándose en el electromagnetismo mejorando el resultado a 299,788 km/s. Posteriormente se ha logrado ir superando la precisión de la medición con interferometrı́a de microondas, o con el
uso de láseres de alta estabilidad espectral y relojes de cesio de alta precisión. Con estos métodos el
error en la medición ha ido disminuyendo dramáticamente hasta ser actualmente de sólo un metro.
Debido a la alta precisión con la que actualmente se determina el tiempo y que para todos los fines prácticos la velocidad de la luz sigue siendo considerada una constante universal, en lugar de disponer de un modelo fı́sico para el metro (como se hizo a fines del siglo 19 y principios del 20), o de definirlo en función de una cierta cantidad de longitudes de onda de una determinada radiación láser
(como se hizo hasta antes de la definición actual),
es más sencillo fijarlo como la distancia que recorre la luz en el vacı́o durante el intervalo de tiempo que mencionamos al inicio de este artı́culo.
Esta vinculación entre tiempo y distancia puede ser
(tal vez) la razón para que, en lugar de decir coloquialmente que cierto lugar se encuentra a 15 km
de distancia, nos hayamos acostumbrado a decir que
sólo está a 10 minutos.
Viajando a las estrellas.
Y ya que se piensa en viajes, cuando planeamos ir a
un destino conocido cualquiera podemos pensar en
llegar en un tiempo razonable, dependiendo básicamente de la distancia y de si viajamos a pie, en barco, en automóvil o en avión. Es muy distinto el caso cuando nuestro viaje adquiere caracterı́sticas de
aventura por terrenos desconocidos, por un desierto o por lugares donde no podemos esperar demasiada ayuda. En tal caso, debemos llevar suficiente combustible y otros elementos indispensables que permitan alcanzar el éxito completo del viaje de ida y de
vuelta tanto porque hay que asegurar el buen funcionamiento del vehı́culo como para disponer de un
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mı́nimo de comodidad para sus ocupantes.
Exposición de 90’ del polo sur.
Algo mucho más complejo enfrenta la tecnologı́a
cuando el trayecto incluye salir de los lı́mites de la
tierra e implica avistar cercanamente o llegar a nuestro satélite, a otro planeta o a alguna estrella cercana, porque las distancias y los tiempos que involucra tal empresa superan con creces lo que en una vida humana puede disponerse. Por ejemplo, si en los
primeros meses de este año 2009 se quisiera (y se pudiera) enviar una nave a la estrella más cercana, ésta
podrı́a tardar miles de años en llegar, los tripulantes originales sólo lograrı́an hacer una pequeña parte del viaje y forzosamente tendrı́an que encargar
la misión a sus propios descendientes de varias generaciones posteriores. Realmente la empresa es de
tal magnitud que no vale la pena siquiera intentarla (al menos por ahora), simplemente porque el avance de la tecnologı́a podrı́a construir en un tiempo razonable una segunda nave mucho más veloz que sobrepase a la anterior y que llegue, notablemente, antes que ella al destino elegido.
El caso de los viajeros.
Esta simple y curiosa observación sobre las distancias y los tiempos involucrados en los viajes interestelares puede demostrarse a partir del caso de diversos viajeros en sus respectivos vehı́culos que se
presenta a continuación. Enm primer lugar podemos suponer que un hipotético viajero se aventura caminando (por un camino no menos imaginario) con destino a la Luna (idealmente, a razón de
4 kilómetros por hora, 24 horas al dı́a y sin descanso), para llegar a la cual requerirı́a aproximadamente unos 11 años.
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Suponiendo que en el momento preciso de su llegada, un segundo viajero ficticio inicia otro viaje en
condiciones similares, pero esta vez en automóvil (a
100 km/h, también sin detenerse y obviamente por
la misma carretera imaginaria), alcanzarı́a al primero en unas 24 semanas y antes de que éste logre avanzar un trayecto equivalente a más de dos veces y media el radio terrestre. Continuando en esta serie de
conjeturas inverosı́miles, si se suponer que un tercer aventurero fantástico inicia su viaje en ese justo momento siguiendo a los anteriores en un avión
jet (a 900 km/h y en condiciones similares a los anteriores), alcanzarı́a al peatón en menos de 19 dı́as
y al automovilista en 3 semanas más o menos, antes de que éste alcance a recorrer una gran distancia, ya que se encontrarı́a a unos 453,000 km de la tierra, sólo un 17 % más que la distancia entre ésta y
la luna.
Figura 3. Esquema del encuentro de los diferentes viajeros imaginarios (no a escala).
En los viajes espaciales, sin embargo, las velocidades
que se manejan son muy superiores a las que se han
mencionado en el ejemplo anterior ya que, por ejemplo, las naves Voyager I y II se alejan del sistema solar a unos 55 000 km/h (unos 15 km/s). 5 Por tanto, si se supone que persiguiendo a los anteriores exploradores una nave tipo Voyager sale de la tierra
en el momento preciso en que el avión rebasa al automóvil (suponiendo que viaja una velocidad de 100
000 km/h), logrará dar alcance al peatón y al automovilista en poco más de 4 horas y media (ya que
en ese momento se encontrarán separados solamente por menos de 450 km) y al jet en un par de minutos más.
Para complementar el ejemplo, en la figura 3 se ilus5 Los datos oficiales para las velocidades con que las naves
Voyager I y II abandonan actualmente el sistema solar varı́an
alrededor de los 14.9 y los 16.5 km/s (entre 53 y 60 mil km/h,
aproximadamente).
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tran estos insólitos encuentros detallando las cifras
relativas a velocidades y distancias, aunque no a escala. Adicionalmente se incluye una nave viajera más
la que, por supuesto, también es ficticia.
La estrella más cercana a la tierra es Alpha Centauro, la cual se encuentra a 4.3 años luz de distancia de nosotros, de modo que si se lograse construir
un artefacto (que llamaremos Peregrino) el cual volara sólo a la décima parte de la velocidad de la
luz (unos 30 000 km/s), tardarı́a 43 años en llegar. Es un largo trayecto para una vida humana, pero si se considera la distancia a cubrir, no parece
una empresa tan imposible. Para ello hay que recordar otra empresa descabellada descrita por los viajes que realizaron las naves de Colón, las que tardaban un par de meses en llegar a América. Aún ası́,
en cada uno de sus cuatro viajes, el descubridor se
dio tiempo para permanecer cada vez entre siete meses y casi tres años en el Nuevo Mundo. Para los viajeros que vuelan en los modernos aviones que surcan el Atlántico en unas cuantas horas, puede parecer muy difı́cil que alguien se haya aventurado a pasar meses confinado en un pequeño barco para realizar la misma travesı́a, sin embargo, ası́ fue.
Volviendo al problema de los hipotéticos viajeros y
para sorprendernos aún más, unos breves cálculos
nos convencerán que esta nave Peregrino rebasarı́a
al peatón y al automóvil en 13 segundos, en tanto que para alcanzar al avión y a la nave tipo Voyager sólo necesitarı́a unos cuantos segundos más. Este resultado es tan notable que nos hace imaginar
que (al menos en teorı́a) siempre parece posible enviar una segunda nave más veloz para alcanzar a una
primera que ha despegado con anterioridad. Por supuesto, esta conjetura serı́a posible siempre y cuando se disponga del tiempo suficiente y de todo el espacio, ası́ como que no exista limitación para las velocidades alcanzables, como en la actualidad todos
aceptamos que dicho máximo está dado por la velocidad de la luz.
Aún ası́, sólo para hacer el viaje de ida a Alpha Centauro en la nave Peregrino, los cuarenta y tres años
que se requieren es mucho más de lo que una vida humana normal puede aceptar. Pero, por las razones que hemos expuesto y posiblemente algunas
más que se irán descubriendo poco a poco, si esperamos un tiempo suficiente (el que quizá no sea
demasiado largo), el ser humano se aventurará sin
duda a explorar el universo más allá del sistema
solar.
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Para concluir con el caso de los viajeros, es interesante destacar que el tiempo transcurrido desde que
el peatón inició su viaje hasta el momento preciso de este último encuentro, ha sido de de unos cuantos dı́as más de 12 años y seis meses. Adicionalmente, debe notarse que la nave tipo Voyager con nuestro artefacto Peregrino se reúnen en un punto apenas un 18 % mayor que la distancia entre la tierra y
la luna.
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