analisis de sensibilidad de un problema de programación lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA
UNAN-MANAGUA
FAREM - CARAZO
Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Laboratorio #5
ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Profesor: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés.
Fecha: Octubre 2010
Objetivos del laboratorio:

Analizar lo que ocurre a PPL cuando cambian o:
o los coeficientes de la función objetivos.
o los recursos
o los coeficientes tecnológicos
o se adiciona una nueva variable.
o se adiciona una nueva restricción.
o se elimina un producto ( variable en la función objetivo)


Interpretar las tablas de salidas de WinQSB, para la solución de un PPL.
Efectuar el análisis de sensibilidad a una solución de un PPL
Problema de Programación Lineal
Una Fábrica produce tres tipos de zapatos. ¿Qué cantidad de cada estilo debe fabricar
durante el mes con el objeto de maximizar las utilidades?
• Sabiendo que no deben asignarse más de 1200 horas de tiempo de producción.
• Todos los costos de producción, de materiales y costos fijos deben cubrirse con el efectivo
disponible durante el mes, que es de $16,560.
• Satisfacer ciertos compromisos de demanda: 30 paras de estilo 1, 55 de estilo 2 y 32 de estilo 3.
La siguiente muestras costos de producción de cada producto, así mismos los precios de ventas.
Se tiene asegurado un mercado para todos los tipos de zapatos que se fabriquen.
Tipo de Zapato
Estilo 1
Estilo 2
Estilo 3
Costo de Producción
3.5 horas/par x $10/hora = $35/par
3.25 U. cuero/par x ($4/U. cuero)= $13/par
2.5 horas/par x $10/hora = $25/par
4.5 U. cuero/par x ($4/U. cuero)= $18/par
2.0 horas/par x $9/hora = $18/par
2.0 U. cuero/par x ($5/U. cuero)= $10/par
Precio Venta
$60
$64
$50
Utilidad
Los costos fijos de la empresa mensualmente son de $3,000.00.
Bajo las condiciones indicadas obtengan la solución del modelo de problema lineal y responda las
preguntas que se indican.
1. Formule el modelo matemático del PPL
2. Cuál es la solución óptima?
3. Cuanto es la utilidad máxima?
4.
5. Por cada par de zapato del Estilo 1, cuando se está dejando de percibir como utilidad.
6. Qué pasaría con las utilidades si se liberan las restricciones de mercados a los Estilos 1 y 2.
Aumentaría la Utilidad total o disminuiría, porque?
7. Sabemos que hay un sobrante de 260 horas que no se utilizaron, por lo que la maquinaría está
disponible y los trabajadores, que capital adicional se requiere, para utilizar todas estas horas
disponibles y que Estilo de zapato se estaría produciendo?
8. Si el Estilo 2 ha aumentado su demanda y los clientes están dispuestos a pagar $75, cambiará
solución actual?
9. Por cada par del Estilo 2, que se produce cuando se deja de percibir en utilidad, en total en
cuanto se reduce la utilidad total, por producir la cantidad de 55 pares.
10. Si el Estilo 3, ha bajado la demanda y para efecto de seguir produciendo se reduce su precio en
un 15%. Cambiará la solución óptima, porqué, cambia la utilidad neta, en cuanto? Que
porcentaje representa esa reducción?
10.
Cuanto sería el precio mínimo de venta del Estilo 1, para que se atractivo producirlo.