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ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE REFERENCIA.
Ecuación de Penman-Monteith como método de estimación
estándar de la ET0.
Introducción
En 1948, Penman combinó los métodos de balance de energía con el de
transferencia de masas.
Representación simplificada de las superficies y resistencias aerodinámicas del flujo de vapor de agua
En Mayo de 1990 la FAO organizó una consulta a expertos en la que
colaboraron con la Comisión Internacional de Riegos y Drenajes y con la
Organización Meteorológica Mundial para revisar la metodología de la FAO
para la estimación de los requerimientos de agua de los cultivos.
Introducción
El panel de expertos recomendó la adopción del método de combinación de
Penman-Monteith como el nuevo método estándar para la estimación de la
evapotranspiración de referencia de un cultivo hipotético, bien regado, con una
altura de 0.12 m, que proporciona una resistencia al aire de 70 s/m y con un
albedo de 0.23
Características del cultivo de referencia hipotético
Introducción
Cuando se estima la ETC bajo condiciones de cultivo optimas, solo es necesario
incluir el coeficiente de cultivo KC para la estimación de las necesidades de riego
de un cultivo en concreto.
Pero para estimar las necesidades de riego ETC en condiciones adversas,
motivadas por: la salinidad del suelo o del agua de riego, aplicación pobre o
limitada de fertilizantes, infra-dotación de agua, etc, es necesario incluir un
coeficiente al de cultivo para obtener el ETC adj.
Evaporación bajo cultivo estándar (ETC) y condiciones adversas (ETC ADJ)
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Cálculo de la Presión atmosférica (P) KPa
 293 − 0.0065 * z 
P = 101.3 * 

293


Donde:
z
5.26
altitud de la estación en metros
Pendiente de la curva de Presión de Vapor (∆) KPa/ºC
∆=
Donde:
T
e
 17.27*T 



 T + 237.3 
4098 * 0.6708 ∗ e



(T + 237.3)2
Temperatura del aire (ºC)
base del logaritmo neperiano (e=2.71828182)
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Constante Psicrométrica (dz
dz) KPa/ºC
γ = 0.665 *10 −3 * P
Donde:
P
Presión atmosférica (KPa)
Presión de vapor a saturación (es) KPa
es =
e0 (Tmáx ) + e0 (Tmín )
2
Donde:
e0
Presión de vapor de saturación a la temperatura del aire máxima y mínima (KPa) (1)
e0 (Tmáx ) = 0.610 * e
 17.27*Tmáx 


 Tmáx + 237.3 
⇔ e0 (Tmín ) = 0.610 * e
 17.27*Tmín 


 Tmín + 237.3 
(1) El uso de temperatura media del aire en lugar de la máxima y mínima diaria, da lugar a valores inferiores en las estimaciones de la
media de saturación de presión de vapor y el resultado será una subestimación de la evapotranspiración del cultivo de referencia. Por lo
tanto, la media de saturación de presión de vapor debe ser calculado como la media entre la presión de vapor de saturación, tanto en el
diario máximo y mínimo la temperatura del aire. (FAO Irrigation and drainage, paper 56. pág 52).
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Presión de vapor actual (ea)
ea =
Donde:
e0 (Tmín)
Hrmáx
e0 (Tmín)
Hrmín
e0 (Tmín )*
HRmáx
HRmín
+ e0 (Tmáx ) *
100
100
2
Presión de vapor de saturación a temperatura mínima (Kpa)
Humedad relativa máxima (%)
Presión de vapor de saturación a temperatura mínima (Kpa)
Humedad relativa mínima (%)
Déficit de presión de vapor (DPV) KPa
DPV = es − ea
Donde:
es
ea
Presión de vapor a saturación (Kpa)
Presión de vapor actual (Kpa)
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Latitud en radianes φ (rad)

 lat _ m  

 60  
180
π *  lat _ g + 
ϕ=

Donde:
Lat_g
Lat_m
Latitud en grados sesaxegimales
Latitud en minutos
Declinación solar δ (rad)
 2π

* J − 1.39 
 365

δ = 0.409 * sen
Donde:
J
Número de día según el año Juliano
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Distancia relativa de la tierra al sol dr . Radianes
 2π

d r = 1 + 0.033 * cos
*J 
 365 
Donde:
J
Número de día según el almanaque Juliano
Ángulo horario en el crepusculo ωs. Radianes

− tan ϕ * tan δ
ω s = arccos(− tan ϕ * tan δ ) = − arctan 
2
 1 − (tan ϕ )2 * (tan δ )2
π
Donde:
ϕ
δ
Latitud en radianes
Declinación solar en radianes
( (
))



Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Radiación extraterrestre Ra MJ/m2 día
Ra =
24 * 60
π
* Gsc * d r [ω s * senϕ * senδ + cos ϕ * cos δ * senω s ]
Donde:
Gsc
dr
φ
δ
ωs
Constante solar = 0.0820 MJ/m2 min
Distancia relativa de la tierra al sol
Latitud en radianes
Declinación solar en radianes
Angulo horario en el crepúsculo en radianes
Número máximo de horas de sol N. Horas
N=
24
π
* ωs
Donde:
ωs
Angulo horario en el crepúsculo en radianes
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Radiación solar con cielo despejado Rso MJ/m2 día
(
)
Rso = (as + bs )* Ra = 0.75 + 2 *10 −5 * z * Ra
Donde:
(as+bs)
z
Ra
Fracción de radiación extraterrestre que llega a la tierra en días despejados.
elevación sobre el nivel del mar en metros
Radiación extraterrestre MJ/m2 día
Radiación neta de onda corta Rns MJ/m2 día
Rns = (1 − α )* Rs = 0.77 * Rs
Donde:
α
Albedo o coeficiente de reflexión de la cubierta vegetal, que es igual a 0.23 en el
caso de la cubierta hipotética empleada en el cálculo de la ET0.
Rs Radiación solar global incidente, este valor, en el caso del SIAM, se obtiene
directamente de la estaciones agrometeorológicas. MJ/m2 día.
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
(
Radiación neta de onda larga MJ/m2 día
) (
2
2
 0.0026 * t máx
+ 0.3912 * t máx + 27.336 + 0.0026 * t mín
+ 0.3912 * t mín + 27.336
Rnl = 
2

) * (0.34 − 0.14


)


R
ea * 1.35 * s − 0.35 
Rso


Donde:
tmáx
tmín
ea
Rs
Rso
Temperatura máxima ºC
Temperatura mínima ºC
Presión de vapor actual MJ/m2 día
Radiación solar global incidente MJ/m2 día
Radiación solar con cielo despejado MJ/m2 día
Radiación neta de onda corta Rns MJ/m2 día
Rns = (1 − α )* Rs = 0.77 * Rs
Donde:
α
Albedo o coeficiente de reflexión de la cubierta vegetal, que es igual a 0.23 en el
caso de la cubierta hipotética empleada en el cálculo de la ET0.
Rs Radiación solar global incidente, este valor, en el caso del SIAM, se obtiene
directamente de la estaciones agrometeorológicas. MJ/m2 día.
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Radiación neta MJ/m2 día
Rn = Rns − Rnl
Donde:
Rns
Rnl
Radiación neta de onda corta MJ/m2 día
Radiación neta de onda larga MJ/m2 día
Flujo de calor del suelo G MJ/m2 día horas
La magnitud del flujo de calor desde el suelo hasta la superficie de la cubierta vegetal de referencia,
para períodos de día a diez días, es relativamente pequeño, por lo que puede ser ignorada. (FAO
Irrigation and drainage, paper 56, pág 70.
Metodología seguida por el SIAM-IMIDA
para la estimación de la ET0
Ecuación de Penman-Monteith mm/día
ET0 =
(0.408 * ∆ * Rn ) + γ *
900

*U 2 * (es − ea )
 t + 273

∆ + [γ * (1 + 0.34 *U 2 )]
Donde:
ET0
∆
Rn
γ
t
U2
es-ea
Evapotranspiración de referencia. mm/día.
Pendiente de la curva de presión de vapor. KPa/ºC
Radiación neta en la superficie de cultivo. (MJ/m2 día.
Constante psicométrica. KPa/ºC.
Temperatura media diaria. ºC.
Velocidad del viento medido a 2 metros de altura. m/seg.
Déficit de presión de vapor. KPa.