Ley de Ohm: Determinación de la resistencia eléctrica de un resistor

Prácticas de Física Aplicada a las Ciencias de la Salud
Curso 2015/16
Ley de Ohm:
Determinación de la resistencia eléctrica de un resistor óhmico
1. Objetivos
 Comprobación experimental de la ley de Ohm a través de la determinación del
valor de una resistencia comercial.
 Introducción al manejo experimental de instrumentación de medida en
circuitos de corriente continua (polímetro, fuente de alimentación,..).
2. Fundamento Teórico
Ley de Ohm y materiales óhmicos:
Cuando una carga eléctrica se mueve con movimiento uniforme
a través de un conductor se produce una corriente eléctrica
continua, cuya magnitud o intensidad (I) viene definida por la
carga eléctrica (Q) que, por unidad de tiempo (t), atraviesa un área transversal del material
conductor:
[1]
En el sistema internacional (SI) la unidad de intensidad es el amperio, A:
[2]
donde C denota culombio y s segundo.
En muchos materiales, incluidos los metales, la conducción
se realiza por medio de los electrones. Estos se mueven a
velocidades muy elevadas (del orden de 106 m/s), aunque este
movimiento ocurre en todas direcciones de manera que el flujo
neto de cargas es cero. En tales condiciones, el potencial eléctrico,
V, es el mismo en cualquier punto del conductor. Sin embargo, la aplicación de un campo
eléctrico externo ( ) provoca la aparición de una corriente neta en la dirección definida por el
campo. Suponiendo que el campo eléctrico es constante a través del segmento de conductor
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considerado, la diferencia de potencial V entre dos puntos (a y b) es proporcional a la distancia
entre los puntos (L), y a la intensidad del campo eléctrico (
):
[3]
El cociente entre la caída de potencial, V, y la intensidad de la corriente se conoce como
resistencia del segmento:
[4]
La expresión anterior se conoce como ley de Ohm. La unidad del SI de resistencia se denomina
ohmio (): 1  = 1 V/A.
El origen de la resistencia que un material opone al paso de la
corriente se debe al choque de los portadores de cargas con el
resto de átomos/iones presentes en el material. La resistencia
de un material depende de varios factores, tales como la
naturaleza del propio material, la temperatura y sus dimensiones. Para muchos materiales, sin
embargo, la resistencia no depende de la caída de voltaje o de la intensidad que circula por el
conductor, por lo que reordenando la expresión [4] se tiene que la relación entre V e I es
lineal:
[5]
Estos materiales se conocen como conductores óhmicos, siendo los más comunes la mayoría
de los metales así como las resistencias comerciales. En los materiales no óhmicos, por el
contrario, la resistencia que ofrece el material al paso de la corriente depende de la intensidad,
de modo que la relación entre V e I ya no es lineal:
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Si tenemos un trozo de material conductor, como el representado en la figura de más arriba
(sección S y longitud l), se puede comprobar experimentalmente que la resistencia es
proporcional a la longitud del segmento considerado e inversamente proporcional a la sección
de la muestra:
[6]
siendo  una constante llamada resistividad que es
específica del material, sin depender de su tamaño ni
forma. La resistividad se mide en ·m. En el cuadro adjunto
se muestran valores de resistividad para diversos
materiales.
Tabla1.
Resistividades eléctricas
Sustancia
(·m)
Plata
1.53·10-8
Cobre
1.72·10-8
Aluminio
2.63·10-8
Hierro
10-7
Carbón
3.5·10-5
Fluidos humanos
≈0.15
Madera
108-1011
Vidrio
1010-1014
Asociación de resistencias:
En un circuito eléctrico es habitual encontrar varias resistencias conectadas entre sí. De esta
forma, se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B
en un circuito eléctrico, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, VAB,
demanda la misma intensidad. Esto significa que si el conjunto de resistencias asociadas se
sustituye por la resistencia equivalente, el comportamiento del resto del circuito es el mismo.
Para determinar la resistencia equivalente se hace uso de las leyes de Kirchhoff.
Asociación en serie
Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una
diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. En este caso, la
resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas
resistencias.
n
R eq  R1  R2  ...  Rn   Ri
i 1
3
[7]
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Asociación en paralelo
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando sus dos terminales se encuentran
conectados a la misma diferencia de potencial. En este caso, la inversa de la resistencia
equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias.
n
1
1
1
1
1


 ... 

R eq R 1 R 2
R n i 1 R i
[8]
3. Material

Fuente de alimentación de corriente continua y voltaje variable. Permite aplicar
una diferencia de potencial, a veces, llamada tensión, entre los conectores. La tensión
aplicada puede regularse mediante el mando de ajuste correspondiente. Su valor se
puede leer en uno de los displays digitales que incorpora la fuente.
 Resistencias comerciales de carbón
• Cables
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• Placa de montaje, donde se insertarán las resistencias a utilizar en el montaje experimental.
• Polímetro. Instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintos parametros
eléctricos y magnitudes en el mismo aparato. Sus usos más comunes son como voltímetro,
amperímetro y ohmímetro. Mediante un selector central determinamos la función y la escala
de trabajo con la que se realizará la medida. En la presente práctica se utilizará para la
medición de intensidades de corriente, es decir, como amperímetro.
4. Desarrollo experimental
4.1 Determinación de la resistencia
Con el fin de comprobar el comportamiento óhmico del resistor comercial asignado, así como
para determinar el valor de su resistencia eléctrica R es necesario determinar la intensidad de
corriente I que circula por el mismo cuando se aplican diferentes diferencias de potencial V
entre sus extremos. El montaje experimental y el circuito eléctrico equivalente se muestran en
las figuras adjuntas:
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En este montaje se desprecia la resistencia que ofrecen los cables de conexión, así como la del
propio amperímetro. En estas condiciones, la tensión suministrada por la fuente de
alimentación (V1-V2) es la misma que la que mediríamos entre los extremos de la resistencia
(V6-V5) y su lectura se realizará directamente del voltímetro que incorpora la propia fuente. El
polímetro, conectado en serie con la resistencia y utilizado como amperímetro, se utilizará
para medir la intensidad de corriente que circula por el circuito. De esta manera, variando la
tensión de salida de la fuente con el botón de ajuste superior, se construirá una tabla de
valores que contengan las medidas de I para diferentes valores de V.
Procedimiento: para una de las resistencias asignadas, montar el circuito anterior y barrer el
rango 0-25V tomando medidas de intensidad y voltaje cada 3V aproximadamente. Con los
datos obtenidos construya la gráfica V(I). Si la gráfica corresponde a una recta que pasa por el
origen, entonces el resistor es óhmico y el valor de la pendiente de la recta de mejor ajuste
(ajuste por mínimos cuadrados) corresponde al valor de la resistencia eléctrica R.
El polímetro digital, utilizado como ohmímetro, permite también la medida de la resistencia
comercial. Con la ayuda del profesor obtenga dicho valor. Por último, haciendo uso de las
bandas coloreadas impresas en el propio resistor, determine el valor de la resistencia asignada
por el fabricante así como la incertidumbre en la misma (el código de colores se explica en el
apéndice).
Compare y discuta los tres valores medidos y/o obtenidos para la resistencia comercial en
cuestión.
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4.2 Asociación de resistencias:
Usando el polímetro como ohmímetro determine el valor de R para el resto de resistencias
asignadas. Con la ayuda de la placa de montaje, construya una asociación en serie con todas
ellas, y mida el valor de la resistencia global para esta asociación. A continuación realice la
misma operación pero asociando todas las resistencias en paralelo. Compare el valor obtenido
en cada asociación con el que obtiene al estimar la resistencia equivalente (expresiones [7] y
[8]) a partir de los valores individuales de Ri.
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NOMBRE_____________________________________________________________________
GRUPO DE PRÁCTICAS:___
GRUPO DE TEORÍA:___
Resultados:
Resistencia 1
Voltaje
(V)
Intensidad
(mA)
R experimental (gráfica):
R experimental (polímetro):
R nominal (código de colores):
Discusión
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Asociación de Resistencias
Valores individuales:
R1:
R2:
R3:
R4:
Asociación en serie:
Valor calculado (Req):
Valor medido:
Asociación en paralelo:
Valor calculado (Req):
Valor medido:
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Apéndice: código de colores de resistencias comerciales
El fabricante asegura que el valor de una resistencia está comprendido en el rango Rmax-Rmín,
donde:



es el valor obtenido a través del código de colores formado por las tres o cuatro
(según la resistencia) bandas de colores.

es la tolerancia que viene expresada en %.
Existen dos aplicaciones para dispositivos móviles, que nos dan directamente el valor de la
resistencia y su tolerancia, introduciendo el código de colores. Ambas pueden descargarse
mediante los siguientes códigos QR
Android:
IOS:
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