Instituto Nacional de Ecología Libros INE CLASIFICACION AE 003001 LIBRO Metodología para determinar las constantes de desoxigenación (Kd), remoción de DBO (Kr) y reoxigenación (K2) en una corriente TOMO 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111 AE 003001 SECRETARIA DE AGRICULTURA Y RHUMB_ HIDRA_ ULICOS SUBSECRETARIA -DE : :PLANEA .CION DIRECCION GENERAL 'DE PROTEC. CION Y ORDENACION ECOLOGICA --~: ~ :'~ DIRECCION GENERAL DE PROTECCION Y ORDENACION ECOLOGICA Metodología para determinar las constantes de desoxigenación ( Kd ) , , remoción de DBO ( Kr ) y' reoxige nación (K 2 ) en una corriente . 1 9 7 7 1 1. , . . . .E ..2 . .L .sb4á á r ' METODOLOGIA PARA DETERMINAR LAS CONSTANTES DE DESOXIGENACION (KD) ;REMOCION DE DBO(KR) ; Y REOXIGENACION (K2) EN UNA CORRIENTE Introducci6n Dentro de la planeación de la calidad del agua se han desarrolla do y aplicado modelos que simulan el comportamiento de una corriente - que recibe aguas residuales, El modelo de calidad de agua cubre un amplio ámbito de análisis con variaciones en la cantidad de agua, - condicio - nes de la corriente y variaciones en el tiempo. Uno de los modelos más ampliamente usados en estudios de ca lidad de agua en corrientes es el de Streeter & Phelphs con algunas modificaciones que complementan el comportamiento real del desecho en el -agua . Las fórmulas generales del modelo son: L = Lo ( 1 — é D : Do e 2' KRt / 2 En donde: D = Déficit de oxigeno disuelto en el tiempo t . (mg/1) Do = Déficit de OD inicial (mg/1) = DBO última al inicio (mg/1) K2 = Tasa de reoxigenación (día. -1) KD = Tasa de desoxigenación (día -1 ) KR = Tasa de remoción de DBO (día -1) t. = tiempo (dia) L = DBO en el tiempo t. La determinación de las - constantes que componen el modelo es la si suiente: 2. Constante de desoxigenación (KD). Esta constante se refiere a la tasa de degradación combina da de materia orgánica carbonosa y nitrogenada . La utilización de oxigeno disuelto en el río sigue una reacción de primer orden cpmo es el caso de la utilización de OD en el frasco de DBO o en un garra fón . Por consiguiente la remoción de DBO por bio-oxidación exclusi vamente, en un tramo determinado de río con características qufmi cas y biológicas semejantes, se puede determinar en el' laboratorio haciendo las suposiciones siguientes: a) La desoxigenación es constante a lo largo del tramo de lacorriente . / 3 b) La reacción en la corriente y en los frascos es de primer orden. c) La DBO última es la medición de la materia orgánica total presente en el tramo de la corriente. d) Se conservan "condiciones fijas", (Steady State), a lo largodel tramo considerado. En base a lo anterior se pueden emplear alguno de los meto dos disponibles que el analista considera más accesible. Todos los métodos en general se basan en la determinación de la Demanda Bio química de Oxígeno a intervalos de tiempo iguales que permita cono cer los incrementos y manejarlos mediante procedimientos matemd ticos adecuados. Método de los momentos de 2 .1 Moore, Thomas y Snow. Este método ajusta los valores medidos con una curva de primer orden que tiene sus primeros dos momentos y ; mty -' iguales a los de los puntos experimentales . Las ecuaciones que ex- . . presan esta condición para una serie de valores (n) de "y" (DBO) son: n i=o n yiL QI e +K D t i =(n+ 1) L—L i=o i=o _ KDti n n Lti I (tiyi) i =0 I— i =0 n Lti — i=0 n L ti i=0 e K Di ) dividiendo los momentos se eliminan las L y tenemos: n n yi n—m i-0 n n ( i :o e — Ka ti y i )' n — K .,t_] [ti e ti — 1 =0 Substituyendo en la ecuación anterior para la serie de tiem i =o po de 1, 2, 3, 4 y 5 , días y para diferentes valores de KD se obtienen valores diferentes para el miembro del lado derecho ó sea se -obtienen diferentes valores de m yi/ M (tiyi). De la ecuación (1,) si se elimina el término t=o, y=o y se expresa n yi en términos de L se obtiene. Í= n — n i=i e K°t Se observa que se puede calcular el término del lado dere - cho para una serie de tiempo de 1, 2, 3, 4, 5, días y para diferentes valores de KD . Haciendo lo anterior se puede encontrar dos curvas para esta secuencia de cinco días que permite posteriormente conocer los valores de KD y L . (las curvas se presentan en la gráfica No . 1) Ejemplo: Los valores encontrados para la DBO de una muestra a 20°C, en el laboratbrio, son los siguientes. Y (DBO en mg/1) (días) ty 82 82 112 224 3 153 459 4 163 652 176 880 686 = 2300. n ~ yi 686 / 2300 = 0 :299 n M (tiyi) Con este valor se entra a la gráfica. No. 1 y se encuentra 1 KD = 0 .23 (en base 10) . De donde KD, = 2.3 ( 0 .23) = 0 .529 (en base e) . .. Con el valor de KD obtenido se entra otra vez a la gráfica y se obtiene el valor de: = de donde: ~ y/ L 3 .67 L = 686/3 .67 = 187 mg/1 El mismo procedimiento puede hacerse para una serie de -1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7 días . Las caos series mencionadas son las reco mendadas para su empleo. Estas gráficas se presentan anexas . 2 .2 . Método simplificado de Thomas Jr. Cuando no se disponga de las gráficas se puede emplear este- método, basado en la similitud de las funciones: I-e Kal= Kt I- D Kt/2 + ( D K D t ( I-K D t/6) =.~Dt KD )2/6--(KDt)3/24+ .. I-KDt/t ( K r:0 2/6 -(KDt)3/2 .1 .6f. .: Por consiguiente la ecuación de la DBO puede aproximarse a la relación: ( y = L K D t (1 + KD t/ 6) -3 que toma la forma de la recta : 1/3 (t/y -1/3 =(K DL ) 2/3 1/3 KD / 6 L + Si se traza (t/y )1/3 como ordenada contra t como abscisa el valor de la intersección sobré la ordenada será: a = (KDL) -1/3 y el valor de la pendiente de la linea recta construida será: b KD2 /3 / 6 L1/3 Se concluye por tanto que: KD - 6 b/a y L= n 7 C.~1 ~a 3 f L .,,, .4. .0 t~it ~~9 : . «. ~'.~i'a~i11e .. ..~r.~: .•, n• ~, + . ~ .i li'u ~atM{~ m'-cci.ac+a~a. Con este método se debe tener cuidado de no usar valores de "y" mayores de 0 .9 L porque la desviación se hace significativa cuando se ha ejercido el 90 % de la DBO. Ejemplo: Tomando los mismos datos anteriores. t y t/ y (t /y) 1/3 1 .82 0.0122 0 .23 112 0.0179 0.26 153 0 .0196 0 .27 163 0 .0246 0 .29 3 Se grafican y se obtiene a = 0.215 ; b = 0 .02 KD = 0 .56 díá 2 .3 . -1 ; . L = 178 mg/1 . (ver gráfica No . 3) Método gráfico basado en la remoción de DBO. Para la aplicación de este método es necesario medir la con centración de la DBO5 en por lo menos tres puntos de cada segmento, asr como la velocidad y kilometraje entre cada uno de ellos . Estos datos se grafican en un papel semilogaritmico, teniendo como ordena das la DBO5 y comp abscisas los kilometrajes o tiempos de paso . Se ajusta la recta visualmente y se procede al cálculo de KD . En elsi = guiente ejemplo se ilustra el uso del método . A Ejemplo: Punto DBO55 ( mg/1) Kilometraje Velocidad. (m/ s) 51 .5 0 .21 • A 12 .0 B 9 .6 43 .3 0.21 8,1 37 .0 0 .21 En la gráfica. No. 4 se presenta la recta ajustada. a). Pendiente de la recta. Pend . = Log. 12.0 - Log. 8 .1 = 1, 079 - 0 .9085 14 .5 51 .5 37 .0 = 0 .1705 14 .5 1 Km. b). Cálculo de KD U=0 .21 m/s KD = 0.21 = 2 .3 0 .1705 14 .5 x 86 400 / 1000 18 .14 Km KD .= 0.49 día 1 „( en base e ) = 18 .14 Km día x Km .49 día -1 fa = 0 Constante de remoción de DBO (KR ). 3 Cuando la remoción de DBO es producida por otros mecanis. mos aparte del de biooxidación como son: sedimentación y adsorción, se debe incluir en el modelo la constante KR . En general KR KD K3 en donde' la K3 es la tasa de remoción debida a sedimentación y/o adsorción . Cuando los fenómenos mencionados no existen la K R es igual a la KD. El cálculo de la KR se realiza graficando por lo menos tres valores de DBO 5 por segmento contra el kilometraje o tiempo de pasó. Ejemplo: Punto DBO5 Kilometraje ( mg/1 ) Velocidad ( m/ s ) A 24 .0 62 .8 0 .21 B, . 15 .3 , , 55 .6 0. 21 C 12.0 51 .5 0 .21 'Se grafica en papel semilogaritmico, se obtiene la recta y se calcula la pendiente ( ver gráfica No . 5) Vel . = 0 .21 m/s = 18 .14 Km dfa KR = 2.3 Clog 24 .0 - log 12 .0 K R = 1 .1 dfa -1 18 .14 =' 1 .1 11 .3 10 4: / Constante de Reaeración (K 2) La reaeración del agua de un río es un proceso natural de - - transferencia de masa . La tasa de transferencia de masa de oxígeno en un río depende de las características del agua, temperatura, del gradiente de oxígeno y del gradiente de presiones parciales, así como del aire del segmento donde' la transferencia ocurrió . Esta transfe - - . rencia es del tipo de difusión molecular. La forma general deducida en base a la primera. Ley Fick es: K 2 = a Um H -n en dónde : U y H = Velocidad y profundidad media respectivamente. K2 . = Coeficiente de reaeración a, my n = Parámetros característicos de cada río en párticu lar. Para los fines presentes se utilizará la ecuación general de sarrollada por O'Connor, checándose que los valores sean congruentes o cercanos con los valores recomendados para las diferentes ca racterfsticas geométricas de un río. Fórmula propuesta por O'Connor para una temperatura de 20° C. = 4 .-0 Ul/2 H3/2 11 en donde : U = velocidad media en m/s H profundidad media en m Se deberá tener especial cuidado en que las constantes sean siempre valores de base e para poder utilizar el modelo matemáticodescrito . y Ejemplo: Datos: Tramo A Velocidad = 0 .21 m/s Tirante medio = 1 .65 m 1/2 K2 = 4 x (0 .21) (1, 65) 3/ 2 = 0 .865 Corrección por temperatura La temperatura es uno de los más importantes factores encualquier sistema biológico . Los cambios de temperatura producen aumento o reducción en la velocidad de reacción así como en la trans ferencia de oxígeno. Tanto la prueba estándar dé la DBO como el cálculo de la tasa de reoxigenación se realizan a temperaturas estándar de 20° C .Por consiguiente cuando se quiere conocer las tasas de reacción y -- 12 reoxigenación a diferentes temperaturas se emplea la expresión propuesta por Van't Hoff-Arrhenius: K -_ 20 ( T-20 $ ) Los valores típicos para 6 son: KD tasa dé desoxigenación: $ = 1,047 K2 tasa de reoxigenación : $ = 1,024 KR tasa de remoción de DBO : 1,047 Ejemplos: = 0 .3 día -1 (cálculo con alguno de los métodos descritos) T = 25°C KD(25) = 0 .3 (1 .047)25-20 = 0 .3 (1 .047) = 0 .3x1 .258=0 .377d1a -1 K2 = 0.86 día -1 (para 20°C); si T=25 °C K2 = 0 .86 (1 .024) 25-20 0 .97 Corrección por volumen de escurrimiento Los diferentes volúmenes de escurrimiento afectan a la autopurificación mediante la relación con la tasa de reacción (K2) . In -vestigaciones llevadas a cabo en relación a lo anterior han dado por resultado la ecuación siguiente : 13 / En donde la tasa de reaeración varía directamente proporcional a una constante "a" y en forma potencial a una constante "b" para cada río en especial, Para obtener las constantes mencionadas se debe contar - con un mínimo de tres valores de K2, calculados como se mencionóanteriormente, para tres diferentes Q . En esa forma se puede establecer la ecuación, log K2 = log a + b log . Q Los tres valores diferentes se grafican en papel log-log y se determina los valores de a y b , Por consiguiente sé puede calcular el valor de K 2 para di ferentes gastos de escurrimiento. 7. Valores recomendados para las constantes a) Para las constantes de desoxigenación se recomiendan' valores de 0 .8 a 0.2 dfa- 1 en. base e, b) Para la tasa de remoción de DBO por sedimentación y otros valores promedio encontrados son : 3 .0 - 1 .0 - día 4 en base e . 14 c) Para la tasa de reoxigenación se tienen valores promedio de 0 .5 a 12 .2 día- 1 y nunca se toma un valor mayor de15. Aplicacion del modelo Con el fin de aplicar el modelo descrito, es necesario conocer todos los parámetros que lo componen, tales como :DBO5, - I=u, KD, KR, K 2 , oxigeno disuelto, temperatura ambiente y del agua, velocidades, tiempo de paso, características ffsicas de la corriente y otros valores . Para la obtención de los parámetros reque ridos es conveniente realizar lo siguiente: 8,1 Trabajos de campo. - El trabajo de campo es de primordial importancia y debe desarrollarse con la mayor exactitud posible . 8.1 .1 . O Reconocimiento de la zona . - Se debé recorrer la zona en una visita preliminar para determinar en forma de croquis las características hidráulicas y ffsicas que presenta la co rriente en estudio . ' Se levantarán croquis de presas, caidas, , cambios de sección, puentes, estaciones de aforo, accesos, sección .transversal aproximada, pendiente y = cambios de volumen hidráulico como, descargas de aguaresidual, canales de extracción y afluentes . 15 $ .1 . ~. / Localización de descargas de agua residual .- En base a los datos recopilados y al reconocimiento de zona, se procede a localizar en un plano a escala manejable, todas las descar gas de agua residual en forma más exacta, mediante mediciones directas relacionadas con puntos fijos de fácil identi ficación en el plano . Se anotarán también todas las caracte rfsticas encontradas en el reconocimiento, que no aparez - can en el plano base . Se anotará el Kilometraje existente en cada uno de los datos recabados. 8 .1 .3. Toma de muestras y mediciones de caudal . - La selecciónde las estaciones de muestreo se efectuará con el criterio siguiente: a) En el sitio determinado como inicio del estudio para co nocer las condiciones iniciales. b) Antes, sobre y después de cada descarga de agua residual. c) Antes, sobre y después de cada afluente a la corriente en estudio.. d) Antes y después de cada cambio de sección ó de pen - diente. e) Ala entrada de las presas. f) A la salida de las presas g) Antes y después de cada canal de extracción 16 h) En dos puntos intermedios de cada segmento i) Antes y después de segmentos con actividad fotosintética. En todos los puntos de muestreo seleccionado se tomarán -muestras de agua y se transportarán bien refrigeradas (4°C 6 menor) para su análisis en el laboratorio . En el campo se determinará : la temperatura ambiente y del agua, oxfge no disuelto, pH, conductividad, altitud, volumen de escurri miento, velocidad y tirante del agua. Para cada segmento del río seleccionado se debe medir sus condiciones físicas cómo son sección transversal, tirante de agua y ancho promedio de la corriente . Estas caracte -rfsticas se consideran uniformes en todo el segmento selec cionado. 8 .2 Análisis de Laboratorio . - Existe un gran número de ele - mentos y substancias qufmicas que pueden o no alterar las condici - nes físicas y químicas de un agua natural . Gran porcentaje de los - compuestos químicos que se encuentran en un curso de agua nato - - ral, así como en las aguas residuales, corresponden a compuestos orgánicos . Estos compuestos pueden ser oxidables química y bac - teriológicamente o no oxidables dentro de períodos prácticos del - ingeniero. El efecto e importancia de los contaminantes más significa- 17 tivos en los cuerpos de agua se pueden encontrar ampliamente desarrollados en diversas publicaciones ; por lo que esta metodología se limita a las condiciones-de descarga de materia orgánica producidapor localidades e industrias que disponen sus residuos directamente en una corriente . Por consiguiente los parámetros de laboratorio que se medirán en el laboratorio son : pH, DBO5 , DBO última, tasa de desoxigenación (KD), DQO y sólidos totales volátiles. 8 .3 Duración de los muestreos y análisis . - Los muestreos y aforos de la corriente en estudio se efectuarán durante un período mínimo de 6 semanas con dos tomas semanales por estación . Lo - anterior nos proporcionará 12 resultados los que son factibles de -analizarse estadísticamente y evaluarse con mayor precisión. En las descargas de agua residual doméstica e industrial -se recomienda además de los muestreos y aforos rutinarios cada se mana durante los tres meses, un muestreo de 24 horas con intervalos de 4 horas en donde se analizarán las muestras individuales y la compuesta . El muestreo de 24 horas se deberá realizar en un día de trábajo o funcionamiento normal. r / 18 Cálculo de parámetros que intervienen en el modelo 9 .1 . Oxígeno Disuelto El valor de oxígeno . disuelto que se emplee en el modelo será el determinado estadísticamente por el percentil 25 en base a los da - tos obtenidos en el campo. Ejemplo: Datos de los 12 muestreos (mg/1) : e . 2; 5 .4 ; 7 .1 ; 6 .5 ; 7 .2 ; 6.4 ; 5 .9; 6 .8; 6.6 ; 7 .0; 6 .8; 6 .6. Se ordenan en forma ascendente. 5 .4, Numero de datos. 6 .2 6 .4 6 .5 6 .6 6 .6 6 .8 6 .8 7 .0 7 .1 7 .2 Percentil 25 = 5 .9 9 .2 Valor del P25 = 12 12 x 25 100 = 6 .2 mg/ l Demanda Bioquímica de Oxígeno La . Demanda *Bioquímica de Oxígeno que se utiliza en el modelo es la llamada de término largo o DBOu . En virtud de lo anterior se de be obtener la relación de DBOu a DBO5 cuando se determine la K D . Este valor se empleará después con el valor de DBO 5 seleccionado - que será para cada punto a analizar, el Percentil 75 de los válores de campo medidos. 19 Ejemplo: 1) En la determinación de la KD se encontró una DBO5 = 50 mg/1 y una DBOu = 64 mg/1. Relación DBOu/DBO5 1 .28 Datos de campo : (DBO5 de los 12 muestreos tomados) 52, 47, 40, 71, 58, 49, 51, 10, 46, 50, 54, 48, mg/1. Se ordenan: 12 10 Percentil 75 = x 75 40 100 46 49 El valor del Percentil 75 = 52 mg / 1 48 49 DBO 5 = 52 mg /1r (valor a emplear en el modelo) 50 51 DBOu = 25 x 1 .28 = 66 .5 mg/1 (valor a emplear en el modelo) 52 54 58 71 9 .3 Volumen de escurrimiento El gasto utilizado en el modelo depende de la etapa que se rea lice del. mismo . Para la calibración del modelo se utiliza el gasto me dio durante la etapa de muestreo y mediciones de campo . Lo anterior sirve para ajustar las constantes tanto de desoxigenación, remoción de DBO 6 reoxigenación . Una vez calibrado el modelo se puede em- plear en condiciones críticas de escurrimiento . Para fijar condiciones particulares 6 cualquier otro estudio de evaluación, se debe emplear el promedio de los gastos mínimos diarios de cada mes registrados en los boletines hidrológicos durante los últimos cinco años . / 20 Efecto de la carga bental. 10. Cuando el agua residual lleva muchos sólidos `en suspensión capaces de sedimentarse, se efectúa una remoción más rápida de la DBO por este fenómeno y se obtiene la tasa KR en ese tramo . Sin - los sólidos sedimentados ejercen una DBO en el agua que es - embargo curre encima de ellos. Esta carga debe ser considerada y agregada al modelo cuan, do este fenómeno sucede . El . término que se agrega en forma de suma es : HK2' I en donde : DSB = Déficit originado por la carga bental = Tasa de reoxigenación SB . = Demanda de los lodos bentales en grs 0 2 m2 x dfa t = Tiempo Profundidad media de la corriente Cuando ,el fenómeno de sedimentación descrito tiene lugar en una corriente la ecuación general se cs nvierte en: –K2t D = Doe + K o ~o K2-K R -KR' - K 2t e —e + SB K2H El ámbito de valores encontrados para la demanda de lodos -bentales es : 21 Consumo de Oxígeno s B = gr de 02 m2 x día Tipo de Lodos 11 . / Ambito Promedio Lodos municipales 2 - 10 4 Lodos municipales "viejos" 1 -2 1 .5 Fibra de celulosa 4 - 10 6 ' Otros parámetros Existen otros parámetros que afectan las concentraciones de oxígeno en una corriente . En cada uno de los casos el ingeniero ambiental debe de utilizar su criterio y experiencias para incorporarlos a la ecuación general en caso de que éstos se presenten en la corrieñ te y sean significativos para el comportamiento de las característi-ca.s de calidad de la corriente . Los fenómenos que se pueden presen tar son la fotosíntesis y respiración de plancton y la demanda bioquí mica de la materia orgánica nitrogenada. 11 .1 . Demanda bioquímica de la materia nitrogenada Cuando este fenómeno se presenta el déficit de oxígeno ocasionado se calcula con la expresión. 4. . 57 Kn No 22 en donde: Kn = Tasa de desoxigenación de la materia orgánica nitrogenada. No = Concentración de materia orgánica nitrogenada inicial Tiempo Tasa de reoxigenación Fotosíntesis y respiración 11 .2. La solución general para estos dos fenómenos es: DF : Pa : en donde : (R— Pa r1_ ~ '• 2 K2 fp24 x 1T P max . DF = Déficit de oxígeno por efecto de fotosíntesis y respiración. R = Consumo de -oxígeno por la respiración del plancton . (mg/1 x día). P max= P- roducción máxima de oxígeno por efecto de la fotosíntesis (mg/1 x día) K2 =- T asa de reoxigenación tp de producción Tiempo t 12 . =- T iempo de paso Ejemplo práctico Una industria descarga agua residual en un río . La norma - de calidad indica que el nivel mínimo de oxígeno disuelto no puede ser menos dé 4 .0 mg/1 en condiciones de estiaje . Se requiere determinar 23 el nivel de tratamiento actual y el futuro para una expansión de la indus tria del 60 % en su producción . Datos del muestreo intensivo de 12 da tos (12 semanas, 1 vez por semana ; 6 6 serranas 2 veces por semana). 12 .1 . Características de la corriente : datos medidos en campo. A Estaciones de Muestreo B C D E F ! ~Iw bp ir) M ~) d IiT G 1 Punto 0 ~ w. ~ 1f) co gasto ( A - E ) = 2 .17 m3/s gasto T = 1 .13 m3 /s Temperatura media = 25° C 'Oxfgeno de saturación 1!{T ti M PM M i ti _ = 8 .2 mg/i Profundidad ( A - G ) = 1 .65 m Demanda de lodos bentales = 2 gr m2 x día DBOu = 1 .43 DBO5 Altura sobre el nivel del mar: 10 m Aguas Arriba (punto 0): DB05 = 1 .8,1 .5,2 .0,2 .1,2 .0,1 .9,1 .7,1 .8,2 .0,1 .9,2 .1,2 .0 OD = 7 .5,7 .0,7 .4,7 .2,7 .4,7 .8,7 .5,7 .4,7 .8,7 .5,7 .6,7 .8 Kilometraje 24 Percentil 75 de la DBO5 : Se ordenan los datos en forma progresiva 1 .5 -1 .7 1 .8 1 .8 1 .9 1 .9 2 .0 2 .0 2 .0 2 .1 2 .1 3 .0 P75 . P75 DBO5 = 12x_75/ 100 = 2 .0 m/ 1 = 2 .0 mg/ 1 = 9 Percentil 25 del OD : Se ordenan los datos en forma progresiva 7 .0 7 .2 7 .4 7 .4 7 .4 7.5 7 .5 7 .5 7 .6 7 .8 7 .8 7 .9 P25 P25 OD =12x25/100=3 = 7 .4m / 1 = 7 .4 mg/ 1 De acuerdo al recorrido realizado y a los criterios descritos se seleccionaron 3 tramos o segmentos de la corriente . Tramo A - C; Tramo C-T; Tramo T-G . De la misma forma se seleccionaron- 8 pun tos de muestreo sobre las corrientes y otras sobre la descarga indus trial. .Los valores obtenidos en cada punto se analizaron en la misma forma que la estación original y los percentiles 75 para la DBO5 y - los percentiles 25 para el OD, fueron los siguientes: Pu n to DBO5 ( mg/i ) OD ( mg/1 ) Kilometraje A B C D E T F G 24 .0 15 .3 . 12 .0 9 .6 8 .1 0 .0 4 .8 3 .8 7.0 2 .1 1 .0 0 .8 1 .0 8 .2 3 .8 4 .6 62 .8 55 .6 51 .5 43 .3 37 .0 36 .7 30 .8 17 .7 Vel (m / : - 0. 21 0.21 0 .21 0 .21 0.21 0.32 0 .32 25 12.2 . Datos de condiciones de estiaje Gastos mínimo anual (A - E) = 1 .42 m 3 /` s Gasto T = 0 .71 m3/s Profundidad (A - C) = 1 .16 Temperatura 30°C (OD = 7 .6) Altura sobre nivel del mar =_10m 12 .3 . Datos de la descarga Muestreo cada 3 hr durante 24 hr . (8 resultados) gasto en lps: Q Ips D 80 ::;;H":;~' 6 Q medio = 100 DBO5 12 18 lps (promedio) = 500 mg/1 OD=0 .0mg/1 24 600 DB0 5 400 mg/ I 200 Hr . 3 92 6 134 9 129 12 112 . 15 88 18 83 21 82 26 12 .4 . Determinación de constantes (K D , KR , K2) a) En papel semi-logarítmico graficar los valores de DBO5 en el eje de ordenadas (escala logarítmica) y los kilometrajes ep las abscisas. L = Lo .e KRt= Loe —KR log L — Log Lo K R = 2 :3 = KR u f log Lo - log L + Tramo A - C Lo = 24 .0 mg/ l = 12 .0 mg/1 = 62 .8 - 51 .5 = 11 .3 Km U = 0 .21m/s = 0 .21x86400x10 -3 = 18 .14Km/día = 2 .3 og 24 .0 - log 12.!x 18.14 11 .3 L 1 .11 día. -1 Tramo C -E KD = 2 .3 log 12 .0 - log 8 .1 x 18 .14 = 0 .49 día -1 Tramo F - G KD = 2 . 3 Fog 4 . 8- log 3 . 8 x 27 . 65 13.1 0 .49 día - 1 27 Tasa 12 . 5 . 4U K2 de reoxigeriación 1/2 H 3/2 Tramo A - E x 0 .4582 = 0 .865 día71(á 200 C) .1194 x(0 .21)1/2 K2 2(1 .65) 3/ 2 = = Tramo F- G K2 ` 4x(0. 32) 1/2 = 1 . 067 día -1 (1 . 65)3/2 12 .6 Corrección por temperatura: temperatura 25 ° C -1 KR = 1 .11 (1 .047) 25-20 = 1 .38 d1a 25-20 K2 0 .864 (1 .024) . = 0 .97 día -1 Tramo A - C Tramo C - E KD K2 = 0 .49 (1 .047) 25-20 = 0.61 día -1 0 .97 día -1 Tramo F - G KD _ 0 .49 (1 .047)25 -20 K2 1 .067 (1 .024) 25-20 = 0 .61 día -1 = 1 .20 día -1 28 Calibración del modelo 12 .7 . Cálculo de Do Concentración de OD en la mezcla ODM = = 7.4x2.17+0 .1x0 = 7 .07mg/ 1 2 .27 Do 8 .2 - 7 .07 '= 1 .13 mg/ 1 Cálculo de Lo DBOS = Qw DBOSw +Qo DBO$ Qw , + Qo DBOS = 0 .100x500 +2 .17x2 .0 = 23 .938 mg/ l 2 .17 + 0 .1 = 1 .43 x 23 .9 = 34 .2 mg/1 Con estos datos se obtienen los valores' del déficit mediante el empleo del modelo matemático planteado. DBO en el punto C L = Lo e — K R + = 34 .2 x 0 .423 14 .46 Do = 7 .09 En el punto T L = Loe K R ú ' =14 .46x0.61 = 8 .63 OD = 1 ..2 mg/ l Balance de masa al entrar el afluente T 8 .63 x 2.27 + 0x 1 .13 2.27+ 1 .13 = 5 .76 mg/1 29 1 .2x2 .27+8 .2x1 .13 = 3 .52 mg/1 2 .27+ 1 .13 Do = 8 .2 - 3 .5 = 4 .7 mg/ l Ob = Todos los valores calculados por el modelo se presentan en la tabla No . 1 y se comparan con los datos de campo en la gráfica No . 6. Condiciones particulares 12 .8. a) Datos de estiaje Caudal A - E = 1 .42 m3/seg Gasto T = 0 .71 m3/seg Profundidad (AG) = 1 .16 m. Velocidad (AE) = 0 .18 m/s = 15 .55 Km/día Temperatura = 30° C OD saturación = 7.6 mg/1 b) Corrección de constantes por temperatura Tasa de remociónK R . - En virtud de que cuando se trate el agua no habrá sólidos en suspensión que puedan sedimentarse = KR KD 1 = KR KD ,= 0 .69 (1 .047) 30-20 = 0.77 día (30) (30) , Tasa de reaeraci6n K2 K2 = 4 (0 .18)1/2 = 1 .36 1 día (1 .16)3/2 K2 (3Ó) = 1 .36 (1 .024) 30-20 1 .72 1 día 30 c) Cálculo. de DBOu permisible Por tanteos se determina el tiempo crítico (te) para ser sustitui do en la ecuación de la DBOu (Lo) ler . Tanteo; hacer D° = 0 .15 Lo tC IL _ Do _ .K2_KR L n KR K2-KR Lo KD Aplicando los valores obtenidos y Do/ L o = 0 .15 (ver tabla, No. 2) se obtiene: = 0 .628 día Xc = Vxt c = 15 .55 dfa x0 .628 día =9 .76 Km I Por lo que el déficit crítico se presenta en el Kilómetro: 62.8 - 9 .7 = 53 .1 Km Para mantener una concentración de OD = 4 .0 mg/1 se tiene que el valor de Dc es igual a: = Cs - 4 .0=7 .6 -4 .0=3 .6mg/l 1 Restando el déficit originado por las condiciones iniciales. Dc Dc = Doe -K2tc =1 .13 e-1' 72 x 0 .628 = 0 .383 mg/ l 2 Por lo que : Dc = 3 .6 -0 .38 =3 .,22 mg/ 1 31 / / Sustituyendo estos valores en la ecuación de la DBOu K2 Dc _ 1 .72 x 3 .22 = 11•.658 mg/1 -KDtc -0 . 77 x O . 628 KDe 0 .77 xe. Se calcula Do / Lo para comprobar: Do Lo 1 .13 11 .658 0.097 < 0 .15 Este valor es menor que el 0 .15 del primer tanteo por lo que se procede al 2o . tanteo con Do/ Lo = 0.1 y se obtiene tc = 0 .704 día (ver tabla No . 2) ; 'Cc = 15 .55 x 0.704 = 10.94 Km y la distancia a la cual se presenta el déficit critico 51 .9 Km. Dc= 3 .6 =1 .13e Lo = -1 . 72 x 0.704 =3 .26 1 día 1 .72 x 3 .26 = 12 .52 . mg/1 -0 . 77 x 0 . 704 0 .77. x e Segunda comprobación Do Lo _ 1 .13 = 0 09 0 .10 Se acepta 12 .52 ' La DBOu de la mezcla es por tanto de 12 .52 mg/1 La DBO5 de ' la mezcla es : 12 .52/1 .43 = 8 .75 mg/l La carga permisible al río en el punto de la descarga y en términos de DBO5 es : / 32 3 8 6,400 .seg (8 . 75 - 2 . 0) LL x i2 . ms x 103m 3 1 día x 10 -6 Kg= 828 Kg /día mg Lo que da una DBO5 permisible en la descarga de: DBO5 x 100 x 86, 400 x 10 -6 = 828 d a n DBO 828 = 95 .83 mg/1 (máxima permisible en la descarga) 5 = 8. 4 carga orgánica actual que tira la industria: w = 500 x 100 x 86,400 x 10-6 = 4 320 Kg/día Porcentaje de remoción necesario para la' carga actual. remoción = (4 320 = 828) 80 .8 x 100 = 4320 Este porcentaje obliga a un tratamiento secundario . Por consi-guiente, la base para los demás parámetros es lo que remueva un tratamiento secundario de` esta magnitud. Para las condiciones futuras: Porcentaje de expansión 60 % carga orgánica futura. w = 4320 + 0 .6 (4320) =6912 1Kg/día _ de remoción = (6912 828)x 100 = 88 % 6912 Para el futuro necesita un tratamiento secundario que pueda remo ver el 88 % . Fig ura Ns 1 .242 6 .00 :238 5 .60 .234 5 .20 my/aty 4 .80 .230 .226 4.40 3EY/atY .222 4 .00 .218 3 .60 .214 3 .20 .210 2 .80 .206 .05 .10 .15 CONSTANTE .20 DE VELOCIDAD .25 .30 .35 2 .40 DE REACCION " K " Valores de " K " y de la DBO última para series, de pruebas de la DBO por 1,2,314 1516 y 7 días (según Moore, Thomas y Snow ) Figura- N° 2 .310 420 .306 380 f y/L .302 E y /f y 340 .298 200 EY /~t y .294 f y/L 260 .290 220 .286 1 .80 .282 1 .40 .278 05 .10 _ 15 CONSTANTE Valores . 20 .25 DE VELOCIDAD DE REACCION .30 35 K" de " K " y de la DBO última para series de pruebas de la DBO por 1,2,3,4, y 5 días (según Moore, Thomas y Snow ) DETERMINACION DE K D y L POR EL METODO SIMPLIFICADO DE THOMAS J Gráfica N2 3 DATOS (t/y)'13 t .30 I 2 .29 0.2 3 '0 .26 0 . 27 0 .29 3 4 .28 .27 .26 '(t/y~ .25 a= .24 b = 0 .02 .23 K D= 0 .215 6b = a 1 .22 KD a 3 .21 .20 I 2 3 5 t ( diaS ) 6x0.02/0 .215=0.56 día -1 = 1 0.56x ( .215)3 = 178 my/ I. 100 90 80 Gráfico N $ 4 70 CALCULO DE KD 60 50 40 30 20 Punto A 5 DATOS 4 OB05 12 .0 9.6 8.1 3 KMS. 51 .5 43.3 37.0 = 0 .49 día —1 2 K0=2 .3 L log 12 .0 — log 8 .1 1 x18 .14=049 día-1 51 .5—37 .0 1 55 50 , 40 30 KILOMETROS 20 100 90 .80 Gráfica N 5 70 KR CALCULO DE 60 ~ `. ..`F7_1 . .. 50 40 ~ _._. ._~ . .<..~. . : ~. ~ . T }~T ~ t YdC~ u -w 30 20 Punto C 8 7 6 5 DATOS 4 Punto DBO~ KMS . VEL. Pendiente A B C 3 24.0 15 .3 12.0 629 55 .6 51 .5 0 .21 0 .21 0 .21 = log 24 - log 120 ] 0 .301 62.8 - 51 .5 K R =' 2 .3x 0 .301 11 .3 I km. x 18 .14 = I .I día —1 11 .3 2 Para convertir la . K R de base 10 a K R base e se multiplica por 2 .3 65 60 55 50 KILOMETROS Gráfica N°6 CALIBRACION DEL MODELO io — CURVAS DEL MODELO O 'l 60 1 A 50 B . PUNTOS DEL MUESTN® t \ 40 C 30 ET KILOMETRAJES F 20 6 TABLA N 2 1 2 3 TRAMO K R K D 4 5 6 1 RESULTADOS DEL MODELO . 7 8 K2 . . ( km) , km/ día K R u 9 t- K2 10 fi It e -K R ú éK2 12 ú 13 14 é KRú e -K2 Lo KoLo 'AB 1 .38 0. 61 0. 97 7. 2 18 .14 0 . 397 0.54 0 .385 0 .582 0 . 68 - 0 .098 34 .0 20 .74 , BC 1 .38 0,61 0 .97 11 .3 18 .14 0 .623 0 .86 0 .60 0 .423 0.54 -0.117 34 ;0 20 .74 CD 0.61 0.61 0 .97 8 .2 18 .14 0 .452 0 .275 0.438 0 .759 0.645 0.114 14 .46 8 .82 DE 0 .61 0.61 0 .97 14 .5 18 .14 0 .80 0 .488 0 .776 0 .613 0 .46 0 .153 14 .46 8 .82 ET 0 .61 , 0 .61 0 .97 14 .8 18 .14 0 .81 0.494 0 .785 0 .61 0.456 0.154 14 .46 8 .82 TF 0.61 0 .61 1 .20 5 .9 27 .65 0.213 0 .13 0.285 0.878 0.775 0 .103 5.76 3 .51 FG _ 0.61 0 .61 1 .20 19 .0 27 .65 0 .687 0 .419 0 .824 0 .657 0 .438 0 .219 5 .76 3 .51 15 TRAMO K 2 -K R 16 K2-KR 17 18 19 12 x I6 Do II x 18 20 I- e K 2 AB -0 .41 -50 .58 4 .98 1 .13 0.77 0 :32 BC -0 .41 -50 .58 5 .91 1 .13 0 .62 0.45 CD 0.36 24.5 2.79 7.09 DE 0 .36 24 .5 3 .74 ET 0 .36 24 .5 TF 0 .59 FG 0 .59 21 ú SB HK2 22 23 24 D SB D 17 + 19 + 22 0D mg / 1 20 x 21 25 Punto 1 .25 0.40 6.15 2.05 B 1 .25 _ 0.56 7 .09 1 .1 C 4 .57 7.36 0 .84 D 7.09 3 .26 7 .00 1 .2 E 3 .77 7.09 3 .23 7 .00 1 .2 T 5 .95 0 .612 4.7 3 .62 4 .23 3 .97 F 5.95 1 .30 4 .7 2 .05 3 .35 4 .85 G _ TABLA N 2 2 CALCULO DE LA DEMANDA BIOQUIMICA DE OXIGENO PERMISIBLE N° de K 2 K R = KD TANTEO 2 1 - KR K2 —K R ~ Do K2- K R K R Lo KD Do D K 2- K R L0O K ~ -0 lo x© In II ~ 0 tc 12 días 1 .72 0 .77 0.95 1 .052 2.23 0 .15 1 .233 0.185 0 815 1 81 ~ • ~ . : 1 .72 0.77 0.95 1 .052 2 .23 0.10 1 .233 0 .123 0 .877 1 .955 0.67 0 .704 NACIONAL