Distribución electrónica

Las estructura electrónica de los átomos
Al preguntarnos por las diferencias entre las propiedades químicas y físicas de los
elementos, así como, su forma de enlazarse y la forma en la cual emiten o absorben la
luz , tenemos que hacer referencia a la configuración electrónica de los átomos.
La radiación electromagnética
La energía radiante se puede describir en términos de movimientos ondulatorios donde
la longitud de onda λ ( distancia entre dos puntos idénticos y adyacentes en una onda ),
se relaciona energéticamente con la frecuencia ν ( numero de ondas que pasan por
unidad de tiempo).
La velocidad de propagación de una onda C = λν
De esta relación longitud de onda – frecuencia encontramos que para la misma
velocidad como lo es la velocidad de la luz ( C = 2, 9979249 x 10 8 m/s), a menores
longitudes de onda
le corresponden frecuencias menores. La radiación
electromagnética corresponde
a campos eléctricos y magnéticos que corren
perpendiculares y para la luz visible existen longitudes de onda que varían desde:
4x10-7m para el violeta hasta 7 x10 –7 m para el rojo.
Donde los valores de frecuencia tienen valores en Hz (ciclos por segundo) entre:
7,5 x10 14 Hz para el violeta y 4,3 x10 14 Hz en el rojo.
Relación entre Energía-frecuencia
La luz en términos ondulatorios de partículas se puede describir como fotones y cada
fotón tiene una cantidad de partículas de energía (cuantos) y según la frecuencia se da
la energía del fotón mediante la relación.
E=hν
ó E = hc / λ
Donde h es la constante de Planck 6,62 62 x 10 –34 J. s, y ν es la frecuencia de la luz.
Espectros atómicos.
Los sólidos, los líquidos y los gases a alta presión y temperatura generan espectros
continuos. Sin embargo, al pasar corriente en un tubo de vacío con un gas a su interior a
baja presión (como cuando hay descargas de energía en la tormentas), se presenta una
emisión y también al analizar la absorción al excitarlos con un haz de luz encontramos
que hay un espectro propio para cada gas en forma discontinua con líneas especificas
que sirven como huella dactilar.
Esta huella dactilar sirve para identificar elementos en la tierra o por análisis de
radiofrecuencias en cantidades incluso de trazas.
Estas líneas espectrales fueron estudiadas por muchos científicos entre ellos J:R
Rydberg quien descubrió a finales del siglo XIX
que las longitudes de onda de las
diferentes líneas del espectro del hidrógeno podían relacionarse con la ecuación
matemática : 1/λ = R (1/n12 – 1/n22)
donde R es la constante de Rydberg 1,097 x 10 7 m-1 y con valores de n positivos donde
n1 < n2.
Modelo atómico de Borh.
Niels Borh hacia 1913 dio una explicación de las observaciones de Rydberg incluyendo
los valores de energía cuantizados para las orbitas de los electrones por niveles de
energía y presento las siguientes relaciones:
La orbita del electrón la definió con el radio de Borh : r = n2 ao. N es el nivel y ao =
0,5292 Å.
( El radio es proporcional al cuadrado del nivel)
La energía potencial del del electrón la presento como : E = 1/ n2( h2/8 π 2 m ao) = 2,18
x10–18 J/n2
( La energía potencial es proporcional a inverso del cuadrado del nivel)
Esta relación presenta que la diferencia entre dos niveles de energía de un átomo cuando
hay emisión o absorción de energía se da por :
∆E = E2 – E1 = (-2,18 x10–18 J/n22 - ( -2,18 x10–18 J/n12)) = 2,18 x10–18 J( 1/n12- 1/n22)
Y como la energía esta dada según Planck como: E = hc/λ= 2,18 x10–18 J( 1/n12- 1/n22)
ó
Reorganizando la ecuación tenemos 1/λ= 2,18 x10–18 J( 1/n12- 1/n22) / hc.
La constante de Rydberg tiene también valores de 1,097 x 10 7 m-1.
Líneas espectrales del hidrógeno
Cuando un electrón pasa de un nivel de energía a otro, emite un fotón con una
energía determinada. Estos fotones dan lugar a líneas de emisión en un
espectroscopio. Las líneas de la serie de Lyman corresponden a transiciones al nivel
de energía más bajo o fundamental. La serie de Balmer implica transiciones al
segundo nivel. Esta serie incluye transiciones situadas en el espectro visible y
asociadas cada una con un color diferente.
La naturaleza ondulatoria del electrón
Luis de Brogli en base al comportamiento dual de la luz, pensó que el electrón también
podría presentar comportamiento ondulatorio a pesar de tener una masa asociada y
relacionó esa masa m, la velocidad v y la longitud de onda con un valor numérico dado
por λ = h/mv , pero este modelo es solo aplicable a partículas subatómicas ya ue los
objetos grandes obedecen a las leyes de la mecánica clásica ( leyes de Newton). Este
comportamiento ondulatorio fue comprobado posteriormente por Davison y Germer
quienes en su trabajo difracción, encontraron valores iguales por los predichos por De
Brogli.
Autoevaluación:
1)Calcular la frecuencia de una luz de longitud de onda 1,1 x 10 –8 m.
2) Cual es la energía de los rayos en el violeta 7,5 x10
14
Hz y en el rojo 4,3 x10 14 Hz.
3) El espectro del hidrógeno tiene una línea verde de longitud de 4,86 x 10 –7 m
Calcular la energía del fotón de esta luz verde. Este dato es para un átomo cual seria este
valor para una mol de átomos.
4) Cual será la longitud de onda de una esfera de 150,675 gramos que viaja a 309,7325
km /hora en que región del espectro se encuentra?
5) La masa del electrón es de 9,11 x 10 –28 g y su velocidad es de 1,24 x 10 7 m/s en
cual sera su longitud de onda y en que región del espectro se encuentra?
La descripción mecano cuántica del átomo.
Una clase nueva de mecánica basada en las propiedades ondulatorias de la materia
llamada mecánica cuántica, tiene en uno de sus pilares
en el principio de
incertidumbre propuesto por
Werner Heisenberg en 1927 en donde propone que
por la pequeña masa del electrón y su alta velocidad es imposible determinar
exactamente su momentum y sus posición. Sabemos de la presencia de un electrón por
su respuesta a un campo electromagnético pero si queremos ubicarlo en el espacio
mediante la interacción con la luz se requiere de una longitud de onda muy pequeña y
cualquier cambio temporal no permitiría ubicarlo en el espacio , debido al cambio de
momentum respecto al cambio de posición ∆p/∆x ≈ ∞ .
En 1926 Erwin Schödinger modificó la ecuación de De Brogli y describió el electrón
como una onda tridimensional estacionaria y le permitió calcular los niveles de energía
del átomo de hidrógeno descrito en términos de función de onda ψ que corresponde a
un estado energético de una región donde se puede encontrar el electrón con mayor
probabilidad a la cual llamo orbital de acuerdo la ecuación diferencial:
Eψ = −
h 2  ∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ

+
+
8π 2 m  ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2

 + Vψ

La solución a este ecuación para la mecánica ondulatoria permite describir la
distribución de niveles y subniveles que presentan los electrones y cuyos valor pueden
ser de acuerdo a cuatro números cuánticos descritos así:
Los números cuánticos:
Las configuraciones electrónicas de todos los átomos pueden ser descritas por:
El numero cuántico principal (n)
Describe el nivel de energía que ocupa el electrón y toma valore entero de n = 1, 2, 3 ,4
.........
El numero cuántico azimutal (l)
Describe la forma de la región que ocupa un electrón y esta definido por él número
cuántico principal donde l = (n-1) y puede tomar valores de l = 0,1,2 , .., (n-1) y estos
valores de subnivel representan las letras s, p, d, f, etc que fueron tomadas de sus
términos espectrales discontinuos sharp, principal, diffuse y fundamental.
El valor de l = 0 significa que existe un subnivel de forma s, y ningun otro subnivel.
El valor de l = 1 significa que existe un sibnivel de forma s y un subnivel de forma p.
El numero cuántico magnetico (ms)
Describe la orientación espacial de un orbital atómico y esta definido por el número
cuántico secundario l tomando valores pasando por el 0 , desde –l hasta l de la forma –
l , .., 0, .., l
Así para el valor de l = 1 el valor de ml tiene tres regiones de mayor probabilidad
llamados orbitales atómicos de la forma px, py, pz orientados respecto a los ejes x , y ,
z.
El numero cuántico de espín (ml)
Describe el espín del electrón y la orientación del campo magnético generado por el
electrón al moverse. El numero cuántico ms toma valores ±½ para cada conjunto de
valores n, l, ml.
La capacidad electrónica de cada números cuanticos hasta el nivel 4 es la siguiente :
n l
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
ms
( 1s)
0
( 2s)
0
(2p)
-1,0,1
(3s)
0
(3p)
-1,0,1
(3d)
-2,-1,0,1,2
(4s)
0
(4p)
-1,0,1
(4d)
-2,-1,0,1,2
(5d) -3,-2,-1,0,1,2,3
ml
+½, -½
+½, -½
±½ cada valor
+½, -½
±½ cada valor
±½ cada valor
+½, -½
±½ cada valor
±½ cada valor
±½ cada valor
Numero Electrones Electrones
Orbitales del subnivel del nive l
4 l+2
2n 2
n2
1
2
2
2
4
6
8
2
6
9
10
18
2
6
10
16
14
32
Los orbitales atómicos
Para los átomos neutros existe un conocimiento del numero de protones que debe ser
igual al de los electrones es decir el numero atómico. La distribución electrónica da
cuenta de los niveles ocupados y la región en el espacio o orbitales que ocupa, los
niveles de energía se denominan
capas electrónicas, el numero cuántico secundario
indica el orbital; en cada solución existe una densidad electrónica ( probabilidad) que es
proporcional al cuadrado del radio por el cuadrado de la función r2ψ2 . La
representación grafica de las distribuciones de densidad electrónica respecto al radio
genera la forma de la nube electrónica asociada al orbital que visto en tres dimensiones
se presenta par los orbitales s, p y d así:
Orbital s
Orbitales p
Orbitales d
La configuración electrónica:
La aproximación del orbital supone que la nube electrónica de un átomo es la
superposición de nubes de cargas, u orbitales y se define como la configuración
electrónica del estado fundamental es decir la que corresponde al nivel mas bajo, o no
excitado. La formación de las configuraciones electrónicas y la estructura del átomo
corresponde al principio de Aufbau (construcción) y se da así
1)Adicionando protones y neutrones según el numero atómico y de masa.
2)Adicionando electrones en los orbitales dando la menor energía total.
Par esto hay que tener en cuenta que la energía :
Aumenta con el numero cuántico n.
Aumenta con el aumento de l .
Las estructuras electrónicas están regidas por el principio de
dice que :
exclusión de Pauli que
Dos electrones en el mismo átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos
iguales, es decir si tienen igual n, l, y ml como mínimo cambian en su ms y a su vez,
significa que no pueden ocupar exactamente el mismo orbital.
También la configuración electrónica esta definida en función dela regla de máxima
multiplicidad de Hund tal manera que los electrones estan distribuidos en los orbitales
de un subnivel d etal manera que genere el máximo de electrones no apareados o con
espín paralelo.
Un máximo de electrones no paralelos puede generar propiedades magnéticas puede en
las sustancias y permite clasificarlas en paramagnéticas cuando son atraídas a un
campo magnético al tener electrones desapareados o comportarse como diamagnéticas
cuando son débilmente repelidas por un campo magnético al tener todo los electrones
apareados. Los elementos de la tríada del hierro ( Fe, Co, Ni) presentan propiedades
ferromagnéticas donde el paramagnetismo es muy fuerte.
La tabla periódica
Es una representación sistemática de configuraciones electrónicas de los elementos, en
esta tabla se encuentra una clasificación en función en bloques basados en las clases de
orbitales atómicos que son ocupados y se dividen en A y B, donde los grupos A
contiene orbitales s y p que estan siendo ocupados y los B tiene distribuciones que tiene
orbitales d y f que están siendo ocupados.