3 Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 82 23 Pág. 1 Opera y reduce. ( a) 5 · 3 · 22 11 15 ) ( b) 7 : 5 : 10 2 21 ) ( c) 8 · 15 : 20 9 26 30 a) 330 = 2 165 c) 8 · 195 = 1 560 = 1 9 520 4 680 3 ) ( ) d) 7 : 14 · 4 20 15 9 b) 7 : 105 = 70 = 1 2 10 210 3 d) 105 · 4 = 420 = 1 280 9 2 520 6 ■ Operaciones combinadas 24 Calcula y compara los resultados de los cuatro apartados. ( a) 1 · 4 – 1 · 3 2 3 6 4 ) b) 1 · 4 – 1 · 3 2 3 6 4 a) 4 – 3 = 13 6 24 24 ( ) ) ( ) d) 1 · 4 – 3 = 1 · 29 = 29 2 3 24 2 24 48 Opera y reduce. a) 1 – 5 · 2 – 3 7 5 ( )( ) c) ( 2 – 3 ) · (1 + 2 ) 3 5 3 ( )( ) d) ( 3 – 1 ) : ( 1 + 2 ) 5 2 4 5 a) 2 · 7 = 14 = 2 7 5 35 5 c) 1 · 5 = 5 = 1 15 3 45 9 b) 3 : 9 = 24 = 2 4 8 36 3 d) 1 : 13 = 20 = 2 10 20 130 13 26 b) 1 – 1 : 1 + 1 4 8 Opera y reduce. ( )( a) 5 – 3 – 1 · 2 + 7 12 11 2 5 10 ( ) ( ) ) c) 7 – 3 – 3 + 5 · 3 10 15 4 8 11 ( )( ) d) ( 1 – 1 ) + ( 3 – 2 ) : 7 4 3 4 5 10 b) 1 + 2 – 1 : 1 – 2 7 5 4 5 ( )( ) b) 1 + ( 3 ) : ( –3 ) = 1 – 60 = 45 = 3 35 20 105 105 7 a) 5 – –5 · 11 = 5 + 55 = 440 = 2 12 22 10 12 220 660 3 c) 15 – 11 · 3 = 15 – 33 = 165 = 1 30 8 11 30 88 1 320 8 d) – 1 + 7 : 7 = – 1 + 70 = –35 + 210 = 175 = 5 12 20 10 12 140 420 420 12 Unidad 3. Las fracciones ( b) 1 · 4 – 1 · 3 2 3 6 4 b) 1 · 7 · 3 = 21 = 7 2 6 4 48 16 c) 4 – 1 · 3 = 3 · 3 = 3 6 6 4 6 4 8 25 ( c) 1 · 4 – 1 · 3 2 3 6 4 ) 3 Soluciones a “Ejercicios y problemas” 27 Opera paso a paso. Pág. 2 b) [5 · ( 3 + 2 ) – 2] : 3 [( ) ] 10 5 2 c) ( 1 + 1 ) · [ 3 – ( 5 – 3 ) : ( 2 – 1 )] d) [ 2 – ( 1 – 2 ) : ( 3 – 1)] : ( 1 – 3 ) 3 2 5 6 4 3 4 7 4 5 10 2 14 a) [ 7 : 7 + 1 ] · 2 = [ 1 + 1 ] · 2 = 1 · 2 = 1 6 3 6 3 2 b) [5 · 7 – 2] : 3 = [ 7 – 2] : 3 = 3 : 3 = 1 10 2 2 2 2 2 c) 5 · [ 3 – ( 1 ) : ( 5 )] = 5 · [ 3 – 1 ] = 5 · 2 = 1 6 5 12 12 6 5 5 6 5 3 d) [ 2 – ( –3 ) : ( –7 )] : 4 = [ 2 – 3 ] : 4 = 1 : 4 = 1 7 20 10 14 7 14 14 14 14 4 a) 5 – 1 : 7 + 1 · 2 3 2 3 28 Resuelto en el libro del alumno 29 Opera y reduce. 1– 3 10 a) 3–2 4 5 7 10 a) 7 20 5· c) 6 3· 4 1–1 b) 3 4 1– 1 6 1+1 ·3 ( 2 3) 5 c) ( 12 + 14 ) · 43 1 12 b) 5 6 1 15 d) 7 12 = 7 : 7 =2 10 20 3 5 = 1/2 = 1 1 2 4 3 2–1 :1 ( 5 3) 5 d) ( 54 – 23 ) : 73 = 1 :5= 6 = 1 12 6 60 10 1 :1 5 = 3 =1:1=4 1 3 4 3 :7 3 4 ■ Potencias y fracciones 30 Calcula. a) 2–2 b) (–2)–2 e) 2–3 f) (–2)–3 a) 12 = 2 e) 13 = 2 1 4 1 8 Unidad 3. Las fracciones 1 =1 (–2)2 4 f) 1 3 = – 1 8 (–2) b) –2 –2 () g) ( 1 ) 2 d) – 1 2 c) 22 = 4 d) (–2)2 = 4 g) 23 = 8 h) (–2)3 = –8 c) 1 2 –3 ( ) h) (– 1 ) 2 –3 3 Soluciones a “Ejercicios y problemas” 31 Expresa sin usar potencias negativas. Pág. 3 a) x –2 b) x –3 c) x –4 d) 1–2 x e) 1–3 x f ) 1– 4 x a) 12 x b) 13 x c) 14 x d) x 2 e) x 3 f) x 4 32 Reduce a una potencia única. a) a5 · a2 b) a · a2 · a3 c) x 5 · x –3 d) x –2 · x 5 e) a2 · 1–2 a 3 4 i) a ·5a a f ) 1–2 · a–3 a 4 j) a3· a 5 a ·a g) x 3 · x –2 · x h) x –2 · x –2 · x –2 2 –4 k) x · x x–3 l) a) a7 b) a6 c) x 2 d) x 3 e) a4 f ) a–1 g) x 2 h) x –6 i) a2 j) a–3 k) x l) x Unidad 3. Las fracciones x –1 x 2 · x –4