Tema 2: Parámetros básicos de Radiación • Parámetros fundamentales de antenas: • Impedancia de entrada • Diagramas de radiación • Ganancia • Polarización • Fórmula de Friis. • Temperatura de Ruido de Antena RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 1 Parámetros básicos de radiación • Como las expresiones de los campos son excesivamente complejas, se recurre a la caracterización de las antenas a través de parámetros medibles de más fácil interpretación. • Los dados aquí siguen el estándar del IEEE 145-1993 • Estos parámetros permiten tratar a la antena como una caja negra, y sirven para calcular los balances de enlace en una comunicación radio. • Los más importantes son: • Impedancia de entrada • Diagrama de radiación • Ganancias • Polarización RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 2 1 Impedancia de entrada. • La antena presenta a la línea de transmisión una impedancia Zi. I Línea de Transmisión Z0 V I ⎧R ( f ) Zi = R i + jXi ⎨ i ⎩X i ( f ) Zi = V Antena Xi(f)=0, Antena Resonante • Circuito equivalente de transmisión Zg Z0 Vg Transmisor Z L =Z i Antena transmisora RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 3 Parámetros de impedancia • La parte real de la impedancia de entrada es la suma de la resistencia de pérdidas y la resistencia de radiación. R i = R perdidas + R radiacion ∆ R radiacion = 2 • I Z iT − Z g * P.R (dB) = 10 log Z iT + Z g = R radiacion R perdidas + R radiacion Pref Pinc = 20 log ΓT ROE = 1 + ΓT 1 − ΓT Potencias disponible del transmisor y entregada a la antena: PDT = • 2 Pradiada Pentregada Otros parámetros alternativos a la impedancia de entrada, más fácilmente medibles en el rango de altas frecuencias son: – Coeficiente de Reflexión: Pérdidas de Retorno (dB): ROE: ΓT = • Rendimient o = η rad = Pradiada 1 Vg 8 Rg 2 ( PET = PDT − Pref = PDT 1 − ΓT 2 ) La ROEMAX admitida suele ser 2 ⇒ PR = −9.5 dB ⇒ 12% de potencia perdida RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 4 2 Parámetros de Radiación Diagramas de Radiación • Se definen como una representación gráfica de las propiedades direccionales de radiación de una antena en función de las coordenadas angulares del espacio. • Se representan diagramas de: – campo : ⎢Ε ⎢, Εθ,Εφ, arg(Εθ), arg(Εφ), ECP, EXP, etc – potencia : <S>, Ganancia, Directividad. • Los formatos que pueden tomar los diagramas son: – Diagramas Absolutos: se representan los campos o densidad de potencia para una potencia entregada a la antena y una distancia constante. – Diagramas Relativos: son los anteriores normalizados respecto al máximo valor de la función representada. En este caso la representación suele hacerse en escala logarítmica (dB). Entonces los diagramas de potencia y de campo coinciden ya que: 10 log E <S> = 20 log < S > m ax E m ax RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 5 Diagramas 3D 1 DIAGRAMA DIRECTIVO TIPO PINCEL DIAGRAMA OMNIDIRECCIONAL r E(θ, φ) r E(θ, φ) max 1 y DIPOLO λ/2 RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 6 3 Cortes: Diagramas 2D REPRESENTACIÓN EN POLARES Y DEFINICIÓN DE ANCHURA DE HAZ entre puntos de potencia mitad (a –3 dB) Diagrama normalizado de campo Diagrama normalizado de potencia Diagrama normalizado en dB RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 7 Parámetros del Diagrama de Radiación • • • • • LOBULO: porción del diagrama delimitada por regiones de radiación más débil. – Lóbulo principal: contiene la dirección de máxima radiación – Lóbulos secundarios: los no principales. – Lóbulos laterales: adyacentes al lóbulo principal – Lóbulo posterior, en dirección opuesta al principal. Nivel de Lóbulos Secundarios (del mayor lóbulo secundario respecto al principal) Ancho del haz principal a -3dB (entre puntos de potencia mitad). Ancho del haz principal entre nulos. BWn ≈ 2,25 BW−3dB Lóbulo Principal 0 BW-3dB 5 Nivel de Lóbulo Lateral (S.L.L.) 10 15 Lóbulo Lateral 20 25 Lóbulos Secundarios BWNulos 30 35 100 50 0 50 100 θi Diagrama de radiación 2D en dB. Representación cartesiana Relación delante-atrás, (relación entre el lóbulo principal y el posterior). RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 8 4 Diagramas de Radiación Planos Principales y • Para antenas directivas y polarización lineal suele bastar con conocer los diagramas de los planos principales: – Plano E: contiene el vector E y a la dirección de máxima radiación (YZ) – Plano H: contiene el vector H y a la dirección de máxima radiación (XZ) x z RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 9 Tipos de Diagramas • Atendiendo al servicio que da la antena se clasifican en: – Isotrópicos (cuasi-isotrópico) – Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrópicos en el otro (Diagramas con simetría de revolución). – Direccionales: Concentra la radiación fundamentalmente en un pequeño cono angular: » Pincel: Haz cónico (p.e. para comunicaciones punto a punto) » Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sistemas móviles) » Haz contorneado, típicos para dar cobertura ajustada en servicios DBS » Haz conformado, típicos de radares de vigilancia (csc2) » Multihaz (varios lóbulos principales) – Multidiagrama: Varios diagramas simultáneos. – Antenas de Haz Reconfigurable. – Antenas adaptativas RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 10 5 Ejemplos de Diagramas Contorneados 7,8 a 8 GHz 12,1 a 12,5 GHz 11,5 a 11,7 GHz Diagrama multihaz de haces contorneados de la antena DBS del satélite HISPASAT. Diagramas de la antena TVA-GOV (antena multidiagrama) del satélite HISPASAT. RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 11 Intensidad de Radiación • Angulo Sólido: – Zona del espacio abarcada por una sucesión de líneas radiales con vértice en el centro de una esfera. – Su unidad es el estereoradián (ángulo sólido que abarca una superficie esférica r2 con un radio r). dΩ = dA r 2 sen θ dθdφ = = sen θ dθdφ r2 r2 • Intensidad de Radiación: – Es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido. < S( r , θ, φ) > dA U(θ, φ) = = r 2 < S( r , θ, φ) > dΩ z RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES r dA r dθ r senθ dφ RDPR-2- 12 6 Directividad • Ganancia Directiva: D(θ,φ) – Cociente entre la intensidad de radiación en una dirección y la intensidad de radiación de una antena isótropa que radiase la misma potencia total. ∆ D(θ, φ ) = S(r, θ, φ ) U (θ, φ ) U (θ, φ ) = 4π = 4πr 2 U Isotropica Pradiada Pradiada Prad = ∫ U (θ, φ )dΩ = ∫ 4π π 0 ∫ 2π 0 U (θ, φ ) r 2 S(r , θ, φ ) senθdθdφ U isotropica = • Directividad: D0. Pradiada 4π – Ganancia directiva en la dirección de máxima radiación. – Su significado es la ganancia de la intensidad de radiación en la dirección del máximo con respecto a la que habría si la antena radiase la potencia uniformemente en el espacio. – Siempre mayor o igual que 1 (0 dBi). – Expresada en dBi vale: 10 log D0. RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 13 Directividad versus Ancho de Haz • U(θ , φ) ≤1 Umax ∆ f (θ, φ) f (θ, φ) 4π = D 0f (θ, φ) = 4π D0 = ΩA ΩA f (θ, φ)dΩ A partir del diagrama normalizado de potencia: D(θ, φ) = 4π U(θ, φ) ∫4π U(θ, φ)dΩ = 4π ∫4π donde ΩA es el ángulo sólido del haz. • f (θ , φ) = Ω A = ∫ f (θ, φ)dΩ 4π Para antenas directivas, de diagrama tipo pincel o abanico Ω A ≅ BW1r ⋅ BW2 r (Anchuras de haz a − 3dB) D0 ≅ • 4π 41253 ⎛ r : rad ⎞ ⎜ ⎟ = BW1r ⋅ BW2 r BW1d ⋅ BW2 d ⎜⎝ d : grados ⎟⎠ z f(θ,φ) 1 ΒW1r 0.5 BW2r y Para antenas omnidireccionales: D0 ≅ ΩA 4π 114.6 ⎛ r : rad ⎞ ⎟ ⎜ = 2π ⋅ BWθr BWθd ⎜⎝ d : grados ⎟⎠ RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES x RDPR-2- 14 7 Ganancia y Eficiencia • Ganancia de Potencia: ∆ G (θ, φ) = 4π S(r, θ, φ) U(θ, φ) = 4πr 2 Pentregada Pentregada • Ganancia: G0. – Ganancia de Potencia en la dirección de máxima radiación. – Puede ser menor que 1 – Expresada en dBi vale: 10 log G0. • Rendimiento de radiación ηR = Pradiada Pentregada = G0 G (θ, φ) = ηR ⋅ D(θ, φ ) D0 - El rendimiento de radiación de la mayoría de las antenas es próximo a 1 (pérdidas de algunas décimas de dB) - Las excepciones son: antenas eléctricamente muy pequeñas (L<<λ), antenas impresas de parches radiantes (pérdidas en las líneas de transmisión) y antenas de espacio que incluyan elementos de polarización, diplexores … RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 15 P.I.R.E. • P.I.R.E.:Potencia Isotrópica Radiada Equivalente La PIRE es una figura de mérito del conjunto transmisor – antena. Basta con dividir por 4πr2 (área de la esfera) para obtener la densidad de potencia a una distancia r. Las curvas de PIRE se tranzan normalmente en dBW. S(r , θ, φ ) = G (θ, φ ) ⋅ Pent . PIRE (θ, φ ) ≡ 4πr 2 4πr 2 [W / m ] 2 PIRE(θ, φ) = G (θ, φ) ⋅ Pent . Cobertura europea del Hispasat 1C (dBW) (para satélites geostacionarios r=36000 km) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 16 8 Polarización • La polarización de una antena es la polarización del campo eléctrico radiado en la dirección de máxima radiación. Según el IEEE se define siempre en transmisión. • Es la “figura que traza en función del tiempo, para una dirección fija, el extremo del vector del campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador desde la antena”. r ⎧⎪Eθ = Eθ e jδ θ E = Eθθ$ + E φφ$ ⎨ jδ φ ⎪⎩E φ = E φ e Eθi = Eθ cos(ωt + δθ ) E φi = Eφ cos ωt + δ φ Tiempo ( ) Eliminando t θ τ OB ⎛ E θi ⎜ ⎜E ⎝ θ OA φ CW 2 ⎛E ⎞ E ⎟ − 2 E θi φi cos δ + ⎜ φi ⎟ ⎜ Eφ Eθ Eφ ⎠ ⎝ δ = δφ − δθ δ<0 δ>0 2 ⎞ ⎟ = sen 2 δ ⎟ ⎠ (derechas) (izquierdas) Elipse de Polarización RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 17 Tipos de Polarización Características de la Elipse θ • Angulo del Eje Mayor con θ • Relación Axial AR = τ OB OA CW OB OA φ • Sentido de Giro de Polarización (Circular o Elíptica) A derechas (CW, RHC): δ<0 A izquierdas (CCW, LHC): δ > 0 Tipos de Polarización ideales: • Lineal: El campo se mueve sobre una recta (AR=∞). a ) δ = 0 b) Eθ = 0 c) Eφ = 0 • Circular: El extremo del campo se mueve sobre una circunferencia (AR=1) Eθ = Eφ y δ = 90° (LHC ) o δ = −90 º (RHC ) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 18 9 Tipos de Polarización z 3λ Ex Polarización circular a derechas 2λ λ 3λ Ey z Polarización lineal horizontal 2λ λ Ey RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 19 Polarización: Diagramas Copolar y Contrapolar r E (θ , φ ) = E θ (θ , φ )θ$ + E φ (θ , φ )φ$ Antena Receptora (sobre eje y) z θ r E(θ, φ) = E CP (θ, φ)û cp + E XP (θ, φ)û xp Eφ Eθ Componentes CP y XP: x φ y • Lineales: 3ª Definición de Ludwig para componentes lineales con copolar según y E CP (θ, φ) = E θ (θ, φ) sen φ + E φ (θ, φ) cos φ E XP (θ, φ) = E θ (θ, φ) cos φ − E φ (θ, φ) sen φ Eφ • Circulares 1 (E θ (θ, φ) − jE φ (θ, φ))e− jφ E RHC (θ, φ) = 2 1 (E θ (θ, φ) + jE φ (θ, φ))e jφ E LHC (θ, φ) = 2 y Eθ x RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES φ RDPR-2- 20 10 Diagramas CP-XP típicos de una estación terrena CP XP RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 21 Pérdidas de polarización • Cualquier campo se puede descomponer en suma de dos componentes ortogonales entre sí y a la dirección de propagación. Cuando se establece una comunicación radio, la antena receptora solamente acopla la componente de campo incidente coincidente con su polarización. Se define el factor de pérdidas de polarización (FPP) como la fracción de potencia que transporta la onda incidente en la polarización de la antena receptora. Este factor se calcula como el producto escalar de los vectores unitarios de polarización de las antenas transmisora y receptora en la dirección del enlace. FPP = ê T (θ, φ) ⋅ ê R (θ, φ) 2 • Si ambas polarizaciones coinciden, el acoplo es perfecto, y su valor es 1. Dipolos • Para polarizaciones lineales: FPP = cos 2 ϕp • Para polarizaciones circulares FPP = 1 si tienen el mismo sentido de giro y FPP = 0 si tienen sentido opuesto. • Para polarización lineal y circular FPP = ½ (-3 dB) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES Bocinas RDPR-2- 22 11 Reutilización de Polarización • Ante la congestión de las bandas de radio la utilización de antenas de alta pureza de polarización permite hoy día duplicar la capacidad de una banda utilizando ambas polarizaciones, esto es, transmitiendo y recibiendo canales que ocupan la misma banda sobre dos polarizaciones ortogonales. – Esto se está haciendo por ejemplo en el servicio fijo por satélite, transmitiendo y recibiendo simultáneamente sendas polarizaciones lineales ortogonales. – Para evitar interferencias entre canales ortogonales el nivel de radiación contrapolar de las antenas no debe superar -35 dB. • Nótese que el anterior requerimiento también condiciona el posicionado (ajuste) del eje de polarización de la estación terrena. – Un desajuste de 1º en la orientación del eje de referencia de polarización (variación máxima admitida en estaciones terrenas) causa pequeñas pérdidas en el acoplamiento copolar pero acopla -35 dB de componente contrapolar. ( ( ) 10 log cos 2 1º = 0.001 dB ) 10 log cos 2 89º = −35.2 dB RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 23 Ancho de Banda • Margen de frecuencias dentro del cual los parámetros característicos considerados (impedancia, anchura de haz, nivel de lóbulos ...), cumplen unas especificaciones prefijadas. – Para las antenas de banda estrecha (antenas resonantes), suele expresarse en % de la frecuencia de resonancia. – Para las antenas de banda ancha, se expresa como la relación entre la frecuencia superior de la banda a la inferior. P.e. 2:1 (una octava), 10:1 (una década), etc. • Las antenas que superan una relación 2:1 para una cierta especificación (impedancia ...) se diseñan en función de ángulos y reciben el nombre de antenas independientes de la frecuencia. RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 24 12 Antena en recepción • Antena en Recepción – Si sobre una antena incide una onda localmente plana (sobre el volumen que ocupa la antena), producida por otra antena transmisora alejada, con unos campos Ei y Hi. – Se inducen en los conductores unas corrientes Ii(l), responsables de un campo dispersado Es que cumple la condición de contorno: r r r r Ei + Es = 0 ⇒ E itang = − E stang ( ) I1t Hi Ei tang conductor Vca – En la antena en circuito abierto aparece así una tensión Vca, que es función de Ei (campo que es función a su vez de la corriente I1t de alimentación de la antena transmisora, de su geometría y de la distancia entre ambas). – En la expresión de la figura, válida para antenas lineales, I(l) es la distribución de corriente de la misma antena en transmisión alimentada por Io dl Ii(l) Vca = − 1 I0 ∫ Antena r r I( l ) E i ⋅ dl RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 25 Modelo circuital de antena en recepción En una antena, por reciprocidad, ZiR = ZiT • Potencia disponible en la antena receptora: PDR = ZiR Vc.a Z0 ZL Receptor 2 8 R iR • Potencia entregada al receptor: PER = Antena receptora 1 Vca 1 2 ( 2 I L R L = PDR 1 − ΓR 2 ) • Coeficiente de reflexión (Zo=ZiR): * ΓR = ZL − ZiR ZiR + ZL RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 26 13 Área Equivalente de Absorción • Si se considera la antena como una apertura capaz de captar energía de la onda electromagnética incidente sobre ella, se puede definir un área equivalente de antena como la “relación entre la potencia disponible en bornes de la antena y la densidad de potencia de la onda incidente”. Pdisponible (θ, φ) A e (θ, φ ) = < Si (θ, φ ) > Pdisponible (θ, φ) Z i =Zo =ZL • < Si (θ, φ) > * Esta definición considera acoplo perfecto de polarización entre la onda incidente y la antena ZL Zo Zi Se puede demostrar que: A e (θ, φ) = λ2 λ2 G(θ, φ) ⇒ A emax = G0 4π 4π Diagrama de recepción idéntico al de transmisión • Se relaciona con la ganancia y con el área física para las antenas de apertura: A e max = ηr ⋅ ε a ⋅ A aper G 0 = ηr ε a 4π λ2 A apertura ε a : Eficiencia de apertura ( ≤ 1) ( 0.5, 0.8 ) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 27 Longitud Efectiva • • Para antenas lineales se puede utilizar la longitud efectiva, que se define como el cociente entre la tensión inducida en sus bornes en circuito abierto y el campo incidente sobre la misma (con acoplo perfecto de polarización). Normalmente se define la Longitud efectiva máxima, como aquella que multiplicada por el módulo de campo incidente por la dirección de máxima recepción da la tensión en circuito abierto. L e ,max = Vca Ei • La longitud efectiva máxima coincide con la longitud física para un dipolo tipo Hertz (con corriente uniforme). Para los dipolos reales es siempre menor que la longitud física. Para un dipolo de longitud total L=λ/2, la longitud efectiva vale Le=2L/π=0.64 L RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 28 14 Ecuación de transmisión : Fórmula de Friis Usando las definiciones de ganancia de potencia y las desadaptaciones de impedancia en lo extremos Tx y Rx, se puede realizar un balance de enlace en condiciones de espacio libre. Esta ecuación es lo que se define como Fórmula de Friis: S i (r, θ, φ) = G T (θ, φ) ⋅ A e (θ, φ ) = PDR P ET 4πr 2 Si (θ, φ ) = = PIRE(θ, φ) λ2 4π PDR 4πr 2 P ET G (θ, φ ) Fórmula de Friis con adaptación impedancias y polarización En general: PEntregada Rx PDisponible Tx [ [ = e$ T (θ t , φ t ) ⋅ e$ R (θ r , φ r ) ⋅ 1 − ΓT 2 ⋅ 1 − ΓR 2 ] ⋅ ⎛⎜⎝ 4πλR ⎞⎟⎠ 2 2 ⎛ λ ⎞ ⎟ ⋅ G T (θ, φ) ⋅ G R (θ, φ) =⎜ ⎜ ⎟ ⎝ 4πr ⎠ 2 ]⋅ ΓT ΓR ⋅ G T (θ t , φ t ) ⋅ G R ( θ r , φ r ) Fórmula de Friis alternativa: ( PER = Si (θ, φ) A e (θ, φ) e$ T ⋅ e$ R 1 − ΓR 2 2 ) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 29 Factores de Pérdidas • Pérdidas de inserción del radioenlace en dB: ⎛P − 10 log⎜ EntregadaRx ⎜P ⎝ DisponibleTx ⎞ ⎟= ⎟ ⎠ – Pérdidas por desacoplo de polarización (FPP): − 20 log ê T (θ, φ) ⋅ ê R (θ, φ) – Pérdidas por desadaptación de impedancia: −10 log 1 − ΓT – Pérdidas de propagación de espacio libre: ⎛ 4πR ⎞ + 20 log⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ (relacionado con el carácter esférico de la onda transmitida). – Ganancias de Potencia: [ 2 ] − 10 log[1 − Γ ] 2 R −G T (dB) y − G R (dB) RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 30 15 Temperatura de Ruido de Antena • • • Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden radiación incoherente (ruido). La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través de su diagrama de radiación. Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena considerada sin pérdidas, su temperatura de ruido se define mediante: – k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K) – Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz) – Ta, la temperatura de Ruido de Antena (K) • Ta = N DR Fórmula de Nyquist k ⋅ Bf En función de la Temperatura de Brillo TB (θ,φ) asociada a la radiación de ruido que incide sobre la antena para la dirección (θ,φ), la Temperatura de Antena Ta se obtiene como: Ta = ∫ 4π TB (θ, φ) ⋅ f (θ, φ)dΩ ∫ f (θ, φ)dΩ 4π = 1 Ωa ∫ 4π TB (θ, φ) ⋅ f (θ, φ)dΩ RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 31 Valores Típicos de Ta (MF, HF y VHF) Máximo Zonas Tropicales Ruido Atmosférico Asociado a los 100 rayos/s D C A Ruido Cósmico Mínimo Polos Temperatura de ruido en MF y HF Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0B La Ta en la banda de HF en zonas templadas varía típicamente entre 105 y 108 K RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 32 16 Valores Típicos de Ta (MF, HF y VHF) ⎛ T ⎞ 10 log ⎜ a ⎟ ⎝ 290 ⎠ (medio) f ( MHz ) Ruido de tipo industrial RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 33 Valores Típicos de Ta (Bandas de Microondas) Absorción de gases atmosféricos Antenas de haz estrecho apuntando con el lóbulo principal a una elevación φ sobre el horizonte con atmósfera clara (sin sumar contribución del suelo) La atenuación atmosférica producida por la lluvia, niebla, etc. incrementa la temperatura de antena en un valor: ( ∆Ta = Tm 1 − 10 − L 10 ) (Tm, valor medio de la temperatura física de la atmósfera). Ruido de Fondo Incrementos típicos en el rango de microondas RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 34 17 Análisis del Ruido So ESQUEMA PARA EL ANÁLISIS DEL RUIDO No Ta G rx ⋅ Pi ,r G rx N i ,r + N rx TA L, Tf PDR = FI X RF NDR Pi,r Ni,r ΓR=0 Bf S0 N0 OL TA = Ta + L Tf (L − 1) L Grx Frx N i ,r = kBf TA Pi ,r = PDR / L N rx = kTrx B f G rx = k ( Frx − 1)To B f G rx En el caso de no existir línea de transmisión y antena sin pérdidas: So PDR P = = DR N o kBf (TA + Trx ) kBf T RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 35 Sensibilidad y Parámetro G/T Conocida la Temperatura Total de Ruido del Sistema: S0 G A PDR PDR P = = = DR N 0 G A N DR + N S kB f (TA + Tr ) kB f T Fórmula de Friis [ PDRMinima 2 = ê T ⋅ ê R ⋅ 1 − ΓT PDT PDR =< Si > A e Ae = λ GR 4π 2 2 ]⋅ ⎛⎜⎝ 4πλR ⎞⎟⎠ ⋅ G 2 T ⋅ GR S0 < Si > λ2 ⎛ G R ⎞ = ⎜ ⎟ N0 kBf 4 π ⎝ T ⎠ T = Tr + TA SENSIBILIDAD= PDRMINIMA Calculo del resto de parámetros del enlace: • Potencia del Transmisor • Ganancia de las antenas, etc. G/T (dB(1/K)) = 10 log (G/T). Es un factor de mérito global del sistema receptor que viene fijado por la ganancia de la antena (GR) y por la calidad del receptor (F). En las comunicaciones por satélite los operadores fijan las G/T mínima de las estaciones terrenas. RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 36 18 Antenas Frías Puesto que la temperatura total de ruido es: T=TA+Trx Para sistemas de microondas que utilizan amplificadores de muy bajo nivel de ruido (masers, paramétricos o FET) con temperaturas equivalentes de ruido Tr del orden de 5 a 10 ºK es muy importante cuidar el diseño de la antena receptora para que no degrade la temperatura total. Se deben usar “ANTENAS FRIAS” de baja Ta. 1) Empleando sistemas reflectores de tipo Cassegrain en vez de reflectores de primer foco. Spillover Cielo 10 a 40 K 2) Empleando alimentadores y líneas de conexión de bajas pérdidas refrigeradas. ( TA = Ta 10− αl 10 + Tf 1 − 10− αl 10 Spillover Tierra ) Ta T=TA+Trx Tf=Temperatura Física de la línea α= Atenuación de la línea en dB/m TB <Si> TA 300 K l,α Tr Pi = PDR 10 −αl 10 PDR RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 37 19