Empresas públicas y privadas, fusiones y empresas multiproducto**

Empresas públicas y privadas, fusiones y
empresas multiproducto**
Juan Carlos Bárcena-Ruiz*, María Begoña Garzón*
Resumen
La literatura sobre fusiones de empresas ha analizado ampliamente las fusiones entre empresas privadas.
Sin embargo no se han analizado las fusiones entre empresas públicas y privadas. Suponemos que cuando
una empresa pública y una privada se fusionan (o cuando una de ellas compra la otra), se crea una
empresa multiproducto en la que el gobierno posee un porcentaje determinado de las acciones. Mostramos
que la decisión de fusión de las empresas y su efecto sobre el bienestar social depende del porcentaje de
las acciones que el gobierno posee en la empresa multiproducto.
* Departamento de Fundamentos del Análisis Económico, Universidad del País Vasco, Avenida
Lehendakari Aguirre 83, 48015 Bilbao. Telf. 94 601 38 29; Fax: (34) 94 601 37 74; e-mail:
jepbaruj@bs.ehu.es
** Se agradece la financiación de la UPV (035.321-HB159/98).
1
1. Introducción
Los factores que influyen sobre la decisión de fusión entre empresas privadas y sus efectos
sobre el bienestar social han sido ampliamente analizados por la literatura sobre fusiones
corporativas. Por ejemplo, Farrell y Shapiro (1990) muestran que, bajo asimetrías de costes, las
fusiones entre empresas privadas pueden aumentar el bienestar. Esto sucede cuando las
pérdidas causadas por la reducción de la competencia en el mercado son superadas por los
ahorros en costes obtenidos transfiriendo la producción de las plantas menos eficientes a las
más eficientes. Desde el punto de vista de las empresas privadas, las fusiones entre empresas
privadas permiten incrementos en el poder de mercado y reducciones de costes derivadas de las
economías en la gestión, producción, financiación y distribución. (véase, por ejemplo, Mueller,
1980).
La literatura sobre fusiones corporativas ha analizado ampliamente la decisión de fusionarse
entre empresas privadas pero, sin embargo, no ha considerado la decisión de fusión entre
empresas públicas y privadas. Así, el propósito de éste artículo es estudiar ésta última cuestión
y su efecto sobre el bienestar social. Hay que señalar a este respecto que la literatura supone que
las empresas privadas maximizan beneficios, que las empresas públicas maximizan bienestar y
que las empresas semipúblicas (aquellas que son poseídas parcialmente por el estado)
maximizan una ponderación de beneficios y el bienestar social. Por tanto, los factores que
influyen sobre la decisión de fusión entre empresas privadas son diferentes de los factores que
influyen en la decisión de fusión entre empresas públicas y privadas.
La cuestión anterior es importante debido a los recientes debates sobre la privatización de
empresas públicas. Generalmente, las empresas públicas son adquiridas por empresas privadas
las cuales establecen empresas multiproducto después de la fusión. Sin embargo, la literatura
2
sobre empresas públicas supone que cuando una empresa pública se privatiza se crea una
nueva empresa privada uniproducto. Así, De Fraja y Delbono (1989) muestran que, cuando las
empresas producen bienes homogéneos y el número de empresas privadas es suficientemente
grande, es socialmente deseable privatizar la empresa pública.
En este artículo suponemos que cuando la empresa pública y la privada se fusionan
establecen una empresa multiproducto. La nueva empresa no es pública ni privada. Suponemos
que el gobierno posee un porcentaje exógeno de la propiedad de las acciones de la empresa
multiproducto.1 Consideramos también que la empresa pública y la privada producen bienes
diferenciados y que, después de la fusión, la empresa multiproducto tiene dos divisiones, cada
una de las cuales produce un bien.2
Un ejemplo de la cuestión que queremos analizar proviene de la adquisición de SEAT por
Volkswagen en 1986. Después de la adquisición, Volkswagen continuó produciendo coches
con ambas marcas. Volkswagen es una empresa parcialmente pública; el gobierno de Baja
Sajonia posee el 20% de sus acciones (Esser, 1998).
Similarmente, Renault adquirió en 1999 un 36.8% de la empresa Nissan Motor y un 22.5%
de Nissan Diesel (Renault Presse, 20-10-99). Renault fue privatizada en 1996, y su capital es
propiedad en un 55.8% de accionistas privados y en un 44.2% del gobierno Francés.
1
Matsumura (1998) argumenta que con excepción de Estados Unidos, se pueden observar muchas
empresas que son poseidas por accionistas privados y por el gobierno. Muestra que este tipo de empresa es
una elección razonable para el gobierno en el contexto de un oligopolio mixto con empresas uniproducto
2
Aunque el producto homogégeo es conveniente como una primera aproximación, la evidencia empírica
muestra que la mayoría de los mercados se caracterizan por una diferenciación de producto. Así, Cremer
et al. (1991) argumentan que introducir productos heterogéneos es un paso significativo para lograr una
mejor comprensión de los oligopolios mixtos.
3
Recientemente “Renault y el Romanian State Ownership Fund han realizado una transferencia
de capital y acciones, sellando el acuerdo el 2 de julio de 1999. Renault ha adquirido el 51% de
Dacia ... Dacia, ahora una empresa privada se convierte así en una segunda marca del grupo
Renault” (Renault Presse, 30-9-99).
En el caso de la adquisición de SEAT por Volkswagen, fue Volkswagen quién decidió
adquirir la empresa pública española SEAT. Tal decisión fue realizada teniendo en cuenta el
beneficio que generaba a Volkswagen. Los gobiernos español y alemán aprobaron la
adquisición. Similarmente, la adquisición parcial de Nissan por Renault se decidió teniendo en
cuenta únicamente beneficios. El gobierno francés aprobó la adquisición. La evidencia
mostrada por estos ejemplos parece señalar que los gobiernos no alteraron el porcentaje de
acciones que poseían. Así, suponemos en el artículo que el gobierno posee un porcentaje de las
acciones de la empresa multiproducto exógenamente dado.
Consideramos un duopolio en el que hay dos empresas: una pública y una privada.
Estudiamos si estas empresas se quieren fusionar creando una empresa multiproducto en la
cual el gobierno posee un porcentaje exógeno de las acciones. También analizamos los efectos
de tal fusión sobre el bienestar social. Mostramos que cuando el porcentaje de acciones poseído
por el gobierno en la empresa multiproducto es suficientemente alto, la fusión de las empresas
pública y privada aumenta el bienestar pero el beneficio de la industria se ve reducido. Si este
porcentaje es suficientemente bajo, las empresas querrán fusionarse, lo que reduciría el
bienestar social. Por último, las empresas querrán fusionarse si este porcentaje toma valores
intermedios. En este caso, el gobierno estará interesado en incentivar la fusión dado que tanto
el beneficio de la industria como el bienestar social aumentan.
4
El artículo se organiza del siguiente modo. La sección 2 presenta el modelo. La sección 3
analiza los resultados. La sección 4 analiza la decisión de fusión por las empresas, y las
conclusiones se recogen en la sección 5.
2. Modelo
Para analizar la decisión de fusión entre una empresa pública y una privada, consideramos
una economía integrada por un sector monopolístico y un sector competitivo numerario.3 El
sector monopolístico está formado por dos empresas que producen bienes diferenciados: una
empresa es pública, 0, y la otra es privada, 1. Hay un continuo de consumidores cuya función
de utilidad es lineal y separable en el bien numerario: U(q0, q 1) - p0q0 - p1q1, donde qi≥0 es la
cantidad de los bienes y pi son los precios (i = 0, 1). La función U(q0, q1) se supone cuadrática,
estrictamente cóncava y simétrica en q0 y q1:
U(q 0, q 1) = a(q0 + q1) –
1 2
(q1 + 2bq0q1 + q 20) , 1≥b≥0.
2
Las funciones inversas de demanda son:
pi = a– qi – b qj, i
j; i, j = 0, 1.
Como es usual (véase De Fraja y Delbono, 1989), las empresas tienen idénticas tecnologías,
representadas por la función de costes cuadrática:
3
Consideramos una versión simplificada del modelo de Vives (1984).
5
C(qi ) = F + 1 kq 2i , k> 0, i =0, 1,
2
(1)
donde F=0 sin pérdida de generalidad, dado que no se consideran decisiones de entrada. La
función de beneficios de la empresa i es:
i = qi (a
– qi – bq )j – 12 kqi2, i ° ;j i, j=0, 1.
(2)
La empresa uniproducto privada elige el nivel de producción, q1, que maximiza su beneficio
dado por (2) para i=1 y j=0. La empresa pública elige el nivel de producción, q0, que maximiza
bienestar social. Medimos el bienestar social como la suma del excedente de los consumidores
(denotado por CS) y el excedente de los productores. Por tanto, el bienestar social es:
W = CS +
0+
1,
(3)
donde el excedente de los consumidores es:
CS= 1 (q20 + q 21) + bq0 q1 .
2
(4)
La empresa pública puede fusionarse con la empresa privada estableciendo una empresa
multiproducto con dos divisiones, 0 y 1. En caso de fusión, suponemos que el gobierno posee
el s por ciento de las acciones en la empresa multiproducto. Al igual que Matsumura (1998)
consideramos que una empresa que es poseída conjuntamente por el gobierno e inversores
privados maximiza la suma ponderada del beneficio de la empresa y el bienestar. Así, en este
caso, la empresa multiproducto elige q0 y q1 de manera que se maximice:
6
U = s W + (1-s) ( 0
1
,
(5)
donde 0 y 1 vienen dados por (2) y W viene dado por (3).
Proponemos un juego en dos etapas con la siguiente secuencia de elecciones. Primero, la
empresa pública y la privada deciden si se fusionan, estableciendo una empresa multiproducto
cuya propiedad es compartida por los sectores público y privado. Segundo, las empresas
uniproducto o la multiproducto eligen los niveles de producción. Para obtener el equilibrio
perfecto en subjuegos, resolvemos por inducción hacia atrás.
7
3. Resultados
Dado que las empresas deciden si se fusionan o no, tenemos dos casos: (i) la empresa
pública y la privada no se fusionan, en cuyo caso tenemos un oligopolio mixto, caso denotado
por el superíndice G; y (ii) las empresas se fusionan creando una empresa multiproducto, en la
que el gobierno posee el s por ciento de las acciones, caso denotado por el superíndice S.
A continuación, resolvemos la segunda etapa del juego en el primero de los dos casos. La
empresa privada elige el valor de q1 que maximiza (2), para i=0 y j=1. La empresa pública
elige el valor de q0 que maximiza (3). Resolviendo los dos problemas simultáneamente,
tenemos:
qG0 =
a (1– b +k)
a (1+k) (1 – b +k)
a (2 – b +k)
a k (2– b +k)
, qG1 =
, pG0 =
, pG1 =
,
2
2
2
2
2
2
2 – b + 3k + k
2 – b2 + 3k + k 2
2 – b +3k + k
2 – b +3k + k
πG
0=
2
2
a2 k (2 – b +k) 2
G = a (2 + k) (1 – b +k) ,
,
π
1
2
2
2 (2 – b2 +3k + k 2 )
2 (2 – b2 +3k + k 2 )
2
WG =
3
2
3
2
2
a (7 +2 b + 15k + 10k +2k –2b (1+ k) – 2b (3 +4k + k ))
2
2 2
.
2 (2– b + 3k + k )
Es fácil comprobar que la empresa pública produce más que la privada, independientemente
del grado en que los bienes son sustitutivos (medido por el parámetro b). Esto implica que la
empresa pública tiene mayores costes marginales y totales que la privada. El bienestar social
decrece estrictamente con el parámetro b. La razón es que el nivel de producción de la industria
(y, así, el excedente de los consumidores) y el beneficio de la industria decrece con b.
Cuando las dos empresas se fusionan crean una empresa multiproducto que elige los
valores de q0 y q1 que maximizan (5). Así, tenemos:
8
qS0 = qS1 =
a
a ((1– s) (1+ b) + k)
, pS0 = pS1 =
,
(2 – s) (1+ b) + k
(2 – s) (1 + b) + k
2
πS=
a 22((1 – s) (1 + b) + k) WS = a ((3 – 2s) (1 + b) + k) .
,
((2 – s)(1 + b)+ k)2
((2 – s) (1+ b) + k) 2
La empresa multiproducto internaliza que las divisiones 0 y 1 producen bienes substitutivos.
Así, como el grado en que los bienes son sustitutivos crece con el parámetro b, cuanto mayor
sea este parámetro menos producen las dos divisiones y menor es la competencia en el
mercado de productos. Por tanto, la producción de la industria, el beneficio de la empresa
multiproducto y el bienestar social decrecen con el parámetro b.
La producción de la industria y el bienestar social crecen con el parámetro s mientras que el
beneficio de la empresa multiproducto decrece con este parámetro. La razón es que cuanto
mayor sea el parámetro s mayor es la ponderación del bienestar social en la función objetivo de
la empresa multiproducto y mayor es el nivel de producción de las dos divisiones.
4. Análisis de la decisión de fusión de las empresas
A continuación vamos a analizar si las empresas quieren fusionarse, estableciendo una
empresa multiproducto. Después, estudiaremos si el gobierno prefiere una empresa
multiproducto en la que posee el s por ciento de las acciones, o un oligopolio mixto en el que
hay una empresa pública y una privada.
Para analizar la cuestión anterior es útil comparar previamente el nivel de producción de la
industria en los casos en que hay una empresa multiproducto y un oligopolio mixto.
9
Denotamos el nivel de producción de la industria en estos dos casos por qS y qG,
respectivamente. Por sq denotamos el nivel de s tal que qS = qG, así:
sq = (2 + 2b - 2b2 + k + 2bk) / (3 + b - 2b2 +2k + bk).
Lema 1. qS>qG sí y sólo sí s > sq.
Este lema muestra que el nivel de producción de la industria (y el excedente de los
consumidores) es mayor con una empresa multiproducto que con un oligopolio mixto si s es
suficientemente grande (s >sq). Es fácil comprobar que sq < s .
Es fácil comprobar que qS crece con s mientras que qG no varia con s. Así, cuando s=0 la
empresa multiproducto es privada y qG es mayor que qS dado que la empresa pública, en el
oligopolio mixto, maximiza bienestar mientras que la empresa multiproducto privada
maximiza su beneficio. Hay que señalar también que, cuando s=0, la empresa multiproducto
internaliza el efecto que el bien de la división i causa sobre el bien de la otra división y, así, la
división i produce un menor nivel de producto que la empresa i, i=0,1. Cuando s crece, la
ponderación del bienestar social en la función objetivo de la empresa multiproducto crece y, así,
su nivel de producción. Por tanto, cuando s es suficientemente alto (s >sq), qS es mayor que
qG.
A continuación vamos a analizar si las empresas quieren fusionarse, estableciendo una
empresa multiproducto. Sea
S y,
respectivamente, el beneficio de la industria cuando hay una
empresa multiproducto y un oligopolio mixto. Sea s el valor de s tal que
4
Este valor se recoge en el apéndice.
10
S= G.4
Proposición 1.
S> G
Sí y sólo sí s < s .
Esta proposición muestra que la empresa multiproducto genera un mayor beneficio de la
industria que el oligopolio mixto si el gobierno tiene un porcentaje suficientemente bajo de las
acciones de la empresa multiproducto (s<s ). En este caso, las empresas querrían fusionarse.
Cuando s es suficientemente alto (s≥s ) las empresas preferirían no fusionarse.
Cuando s es suficientemente bajo (s≤sq), hemos visto en el lema 1 que qG es mayor que
qS. Así, el beneficio de la industria es mayor con una empresa multiproducto que con un
oligopolio mixto. Cuando s es suficientemente alto (s>s ), hemos visto en el lema 1 que qS es
mayor que qG. Así, el beneficio de la industria es mayor con un oligopolio mixto que con una
empresa multiproducto. Por último, para valores intermedios de s, s >s>sq, aunque qS es
mayor que qG, comparando los niveles de producción tenemos que. Dado que el coste de
producción del bien i (i= 0,1) es cuadrático y que los bienes 0 y 1 tienen diferentes precios
( p0G < p0S= p1S < p1G ), obtenemos que
S> G.
A continuación vamos a analizar si el gobierno prefiere una empresa multiproducto, en la que
tiene el s por ciento de la propiedad, a un oligopolio mixto. Sea sW el valor de s tal que
WS=WG.5
Proposición 2. WS>WG sí y sólo sí s>sW .
5
El valor de sW se recoge en el apéndice.
11
Esta proposición muestra que el gobierno prefiere una empresa multiproducto que un
oligopolio mixto si posee un porcentaje suficientemente grande de la propiedad de las acciones
(s>s W ) en la empresa multiproducto. Así, cuando la empresa es privada (s=0), el gobierno
prefiere un oligopolio mixto. La razón es que la empresa multiproducto internaliza el efecto que
el bien de la división i causa sobre el bien de la otra división y, así, la división i produce un
mayor nivel de producto que la empresa i, i=0,1. Como resultado, el excedente de los
consumidores es menor en el caso de la empresa multiproducto. Aunque con s=0 la empresa
multiproducto obtiene mayor beneficio, el menor excedente de los consumidores domina.
Como WG no varia con s mientras que WS aumenta con s, para un valor suficientemente grande
de este parámetro el gobierno prefiere una empresa multiproducto a un oligopolio mixto. WG
no varia con s dado que el gobierno posee todas las acciones de la empresa pública. Por el
contrario, WS crece con s dado que cuanto mayor sea este parámetro mayor es la ponderación
del bienestar social en la función objetivo de la empresa multiproducto. Como muestra el lema
1, qS crece con s y, así, crece también el excedente de los consumidores y el bienestar social.
A partir de los resultados obtenidos en las proposiciones 1 y 2 y teniendo en cuenta que
sW <s , obtenemos el siguiente resultado.
Proposición 3. Para un valor de s suficientemente bajo, 0 s sW , el gobierno prefiere un
oligopolio mixto pero el beneficio de la industria es mayor con una empresa multiproducto.
Para valores intermedios de s, sW <s<s , el bienestar social y el beneficio de la industria es
mayor con una empresa multiproducto. Por último, para un valor de s suficientemente alto,
s
s 1, el gobierno prefiere una empresa multiproducto pero el beneficio de la industria es
mayor con un oligopolio mixto.
12
Esta proposición muestra que para valores intermedios de s, sW <s<s , la empresa
pública y la privada quieren fusionarse estableciendo una empresa multiproducto. En este caso
el gobierno estaría interesado en fomentar la fusión dado que crecen el beneficio de la industria
y el bienestar social. Cuando s es suficientemente alto, sπ ≤s, el bienestar social crece pero el
beneficio de la industria decrece. En este caso, el gobierno trataría de fomentar que la empresa
pública adquiriera la privada estableciendo una empresa multiproducto. Para financiar esta
adquisición, el gobierno podría vender un determinado porcentaje de las acciones de la
empresa. Por último, si s es suficientemente bajo, s≤sW , las empresas querrían fusionarse pero
se reduciría el bienestar social.
5. Conclusiones
La literatura sobre fusiones ha analizado ampliamente las fusiones entre empresas
privadas pero, sin embargo, no ha considerado la fusión entre empresas públicas y privadas.
Así, el propósito de este artículo ha sido estudiar esta última cuestión y sus efectos sobre el
bienestar social. Esta es una cuestión importante debido a los recientes debates relativos a la
privatización de las empresas públicas. Generalmente las empresas públicas son adquiridas por
empresas privadas, estableciendo empresas multiproducto después de la adquisición. Sin
embargo, la literatura sobre empresas públicas considera que cuando una empresa pública es
privatizada, surge una nueva empresa multiproducto privada.
En este artículo suponemos que cuando una empresa pública y una privada se fusionan,
forman una empresa multiproducto en la que el gobierno posee un porcentaje determinado de
las acciones. Mostramos que para valores intermedios de este porcentaje, la empresa pública y
la privada quieren fusionarse estableciendo una empresa multiproducto. En este caso el
gobierno estaría interesado en fomentar la fusión dado que crecen el beneficio de la industria y
13
el bienestar social. Cuando el porcentaje es suficientemente alto, el bienestar social crece pero el
beneficio de la industria decrece. Por último, si el porcentaje es suficientemente bajo, las
empresas querrían fusionarse pero se reduciría el bienestar social.
Apéndice
sπ = (-2 (2 + 2b - 2b2 - 2b3 + b4) - 2(2 + 3b + b2 - 2b3) k - (1 + 2b + 2b2) k2 +
(2 - b2 + 3k + k2) (2 (2b4 - 4b3 (1 + k) + (2 + k) 2 - 2b2 (2 - k - k2) + 2b (2 + 3k + k2)))1/2) /
((1 + b) (2 + 9k + 8k2 + 2k3 + 2b2 (1 + k) - 2b (2 + 5k + 2k2))).
sW = (2 (3 + b - 4b2 + b4) + (13 + 8b - 10b2 - 2b3) k + (9 + 8b - 2b2) k2 +
2 (1 + b) k3 - (2 - b2 + 3k + k2) (2 (1 + k) (1 + k - b))1/2) /
((1 + b) (7 + 2b3 + 15k + 10k2 + 2k3 - 2b2 (1 + k) - 2b (3 + 4k + k2))).
14
Bibliografía
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15