Teorema de Thevenin y Norton Teorema de Thevenin y Norton Prof. Gerardo Ceballos Teorema de Thevenin • Todo circuito conectado a una carga RL puede ser sustituido por un equivalente de Thevenin formado por una fuente i d independiente de voltaje de valor V di t d lt j d l VTH en serie con una i resistencia de Thevenin RTH. Prof. Gerardo Ceballos Caso sencillo 2kΩ 6V Prof. Gerardo Ceballos Con fuentes dependientes p sin fuentes independientes VTH = 0 RTH = Prof. Gerardo Ceballos V1 1 Resolviendo numéricamente: V1 = 1.872 V 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 − ⎜ ⎟V2 ⎜ + ⎟V1 =1 ⎝ 2k ⎠ ⎝ 2k 2k ⎠ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 − ⎜ ⎟V1 + ⎜ + + ⎟V2 = 0,02Vπ 2k ⎠ ⎝ 2k 1k 2k ⎠ ⎝ 2k Vπ = V1 − V2 Si se excitara con una fuente de voltaje de 1V, entonces RTH Si se excitara con una fuente de voltaje de 1V entonces RTH sería 1V entre la corriente que produce la fuente de entrada al circuito Prof. Gerardo Ceballos RTH = V1 = 1,87 KΩ 1A Resistencia equivalente negativa: RTH = Vo io LCK en el nodo superior: + ‐ La resistencia negativa representa elementos activos que entregan potencia una vez que se enciende el circuito. i d l i i Prof. Gerardo Ceballos Comprobando la equivalencia: i= Prof. Gerardo Ceballos − 10V − 10V = = −2 A 5Ω − 4Ω + 9Ω Con fuentes dependientes p e independientes Prof. Gerardo Ceballos Con fuentes dependientes p e independientes I 2m I1m ( 6kI1m − 2kI 2m = 16 + 1000 I1m − I 2m ) − 2kI1m + 6kI 2m = −V p VTH = V p I =0 m 2 RTH = − 1 I 2m V p =1,V16 =0 Prof. Gerardo Ceballos Teorema de Norton Teorema de Norton Prof. Gerardo Ceballos Teorema de Norton • Todo circuito conectado a una carga R Todo circuito conectado a una carga RL puede ser sustituido por un puede ser sustituido por un equivalente de Norton formado por una fuente independiente de corriente IN en paralelo con una resistencia de Norton RN IN = VTH RTH RN = RTH Prof. Gerardo Ceballos Caso sencillo 2kΩ 3mA 2kΩ 6V Prof. Gerardo Ceballos Con fuentes dependientes p e independientes I 2m I1m ( 6kI1m − 2kI 2m = 16 + 1000 I1m − I 2m ) − 2kI1m + 6kI 2m = V p VTH = V p I 2m =0 I N = I 2m V p =0 RTH = Prof. Gerardo Ceballos VTH IN Ejemplo: con RL intermedia Prof. Gerardo Ceballos Ejemplo: con RL intermedia Excitando con Vp I 4m I1m VTH = V p I1m − I 2m =0 I 3m I 2m I N = I1m − I 2m V p =0 Prof. Gerardo Ceballos RTH VTH = IN Ejemplo: con RL intermedia Excitando con Ip + vo ‐ VTH = Vo I p =0 IN = − I p Vo =0 Prof. Gerardo Ceballos RTH VTH = IN