tema 10. circuitos secuenciales - OCW Usal

TEMA 10. CIRCUITOS
SECUENCIALES
http://www.tech-faq.com/wp-content/uploads/images/integrated-circuit-layout.jpg
IEEE 125 Aniversary: http://www.flickr.com/photos/ieee125/with/2809342254/
Raúl Rengel Estévez: raulr@usal.es
María Jesús Martín Martínez : mjmm@usal.es
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TEMA 10. CIRCUITOS
SECUENCIALES
- Introducción
- Elementos de memoria : biestables, latches
- Registros de desplazamiento estáticos
- Circuitos secuenciales síncronos
- Circuitos secuenciales asíncronos
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
INTRODUCCIÓN
Sistemas combinacionales: la salida depende solamente de lo que
haya en las entradas en ese instante
Sistemas secuenciales:
La salida depende de los valores de las entradas en ese instante y
también de los valores que tuvieron en los instantes anteriores
Circuitos que “recuerdan” o tienen memoria de las situaciones de interés
por las que ha pasado el sistema a las situaciones se denominan estados
Variables de estado: en cada caso concreto definen los estados a
recordar
Ejemplo: Circuito de una única entrada y una única salida y que
proporciona salida 1 cuando aparece en la entrada dos “1” consecutivos
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
INTRODUCCIÓN
La forma de operar de un sistema secuencial Operación secuencial del sistema: dado un estado y una entrada el
sistema produce una salida y el estado siguiente
Estado
anterior
Entrada
xni
Salida
zni
Estado
siguiente
+1
D. Pardo, et al. 2006
Se describe mediante un diagrama de estados (Secuencia de grafos) por
los que pasa el circuito como consecuencia de las sucesivas entradas y las
salidas que produce
Ejemplos:
ASCENSOR
BOLIGRAFO
ENTRADAS
SALIDAS
ESTADOS
INTERNOS
entre dos pisos
Pulsar
No Pulsar
Llamada desde el bajo
Llamada desde el primero
Sale Punta
Entra Punta
No Se Mueve Punta.
Motor en marcha:
Sube o baja
Motor parado
Punta Dentro
Punta Fuera.
Ascensor piso bajo
Ascensor piso 1º
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
INTRODUCCIÓN
Hablamos de estado siguiente y anterior: Secuencia temporal
Clasificación de sistemas secuenciales: definición de secuencia
Sistemas síncronos:
Sólo se observa el sistema durante el pulso de reloj marcapasos
El reloj establece cuando se modifica el estado (no la salida:
sistemas Mealy).
Sistemas asíncronos:
El sistema es permanentemente activo
Un cambio en alguna de las entradas del sistema: induce un
transitorio que evoluciona hasta
el siguiente estado
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ESTRUCTURA GENERAL DE UN SISTEMA SECUENCIAL SÍNCRONO
Variables
de entrada
xi
Variables
de estado
yi
Sistema
Combinacional
Reloj
Memoria
Variables
de salida
zi
Variables
de excitación
Yi
D. Pardo, et al. 2006
Dos bloques básicos: en coincidencia con el pulso de reloj
• Un bloque combinacional que :
Lee las variables de entrada y de estado.
Genera las funciones booleanas de salida y de excitación.
• Un bloque de memoria que:
“recuerda” la evolución del sistema
configura el estado anterior
• El nuevo estado se generará y será leído con el nuevo pulso de reloj
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA: FLIP-FLOP o BIESTABLE
BIESTABLE: circuito secuencial que se caracteriza por:
Tener dos estados estables: almacena permanentemente un bit “0” y “1”:
Estado: contenido de la memoria
Se mantiene indefinidamente
en uno de los estados posibles
Reloj
Variables
de estado
yi
Variables
de excitación
Memoria
Yi
D. Pardo, et al. 2006
Entradas o señales externas de excitación hacen que el BIESTABLE
cambie de estado.
NOTA: La funció
función de excitació
excitación es caracterí
característica de cada tipo de biestable (D, T, RS o JK).
JK).
Tienen dos salidas:
Q y Q : son las variables de estado (definen los estados internos)
Las salidas dependen de las entradas (vars de excitación) y del estado anterior
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
Flip-flop RS (implementación NOR)
Q = R Q'
Q' = S Q
Q’
http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/biest.htm
• Una de las dos entradas a “0”, salidas complementarias.
• Una entrada a “1” determina el valor de la salida.
Tabla de estados
Tabla de estados (combinacional
(combinacional))
R
S
0
0
0
1
1
1
0
1
Q
0
1
1
0
0
Q’
1
0
0
1
0
se conserva el estado
viola complementariedad
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
Flip-flop RS (implementación NOR) :tabla característica transiciones entre estados
Partimos de Qn=0 e introducimos R=S=0: estado de memoria
Tabla característica
Q’
http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/biest.htm
Partimos de Qn=0 e introducimos R=0, S=1: SET
R
S
Qn + 1
0
0
Qn
MEM
0
1
1
1
0
1
1
0
?
SET
RESET
Q’
http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/biest.htm
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
J
Flip-flop JK
K
Qn
Qn +1
No cambio
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
Reset
1
1
0
0
0
1
1
1
Set
1
1
1
1
0
1
1
0
Basculación
http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/biest.htm
Tabla de Excitación
Tabla característica del
flip-flop J-K
Qn
J K
Qn+1
J
K
Qn + 1
0
0 ×
0
0
0
Qn
0
1 ×
1
0
1
0
1
× 1
0
1
0
1
1
× 0
1
1
1
Qn
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
Flip-flop JK master-slave: flip-flop activado por flancos de la señal
del reloj
D. Pardo, et al. 2006
J
Q
K
Q'
Reloj
Diagrama ló
lógico del flipflip-flop J-K
http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/biest.htm
Bloquea el cambio en la salida hasta que no acaba el pulso de reloj.
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
Q
J
Flip-flop T (K = J)
T
K
Q
CP
D. Pardo, et al. 2006
Qn+1
T
0
1
Tabla de verdad
Func.
Func. log
0
1
Qn
Qn
Tabla caracterí
característica
Si mantenemos J=K=T=1, la salida oscila Aplicaciones:
Divisor de frecuencia por 2
Contadores …
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ELEMENTOS DE MEMORIA
Q
J
D
Flip-flop D (D=J= K )
K
Q
CP
J
Tabla de verdad
Func.
Func. log
K
D
Qn+1
0
1
0
0
1
0
1
1
D. Pardo, et al. 2006
Tabla caracterí
característica
La salida en el estado siguiente sigue a la entrada (útil para
almacenar un único bit de datos)
Aplicación: registros de desplazamiento
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
REGISTROS DE DESPLAZAMIENTO
Registro de desplazamiento con carga serie
Salida de datos serie o paralelo
Salidas paralelo
Entrada serie
D
D
CP
Pulsos de
desplazamiento
Q
Q
Q
D
CP
Salida
serie
CP
D. Pardo, et al. 2006
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
REGISTROS DE DESPLAZAMIENTO
Registro de desplazamiento con carga en paralelo y salida serie
Desplaza/Carga
Q2
Q1
D1
D2
CP
Q0
D0
CP
CP
Pulsos de reloj
D. Pardo, et al. 2006
Entradas en paralelo
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SÍNTESIS DE SISTEMAS SECUENCIALES SÍNCRONOS
Analizar el enunciado con el fin de determinar el número de entradas y
el de salidas
Obtención del diagrama de estados
Asignación secundaria: asignar un número binario a cada estado
Programación de los flip-flops: obtención de las variables de excitación
de los biestables para que dado un estado y unos valores de las entradas,
se obtenga el estado siguiente
Ecuaciones de las redes de control: por métodos puramente
combinacionales y a partir de las matrices de control, se obtienen las
ecuaciones correspondientes
Síntesis de las redes combinacionales de control
Síntesis de la red de salida
Veamos un ejemplo:
Diseñar un circuito secuencial síncrono que presente un valor uno en su
salida cada vez que el número de unos, coincidentes con el pulso de reloj,
contenidos en una secuencia de 3 bits, sea impar
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ANÁLISIS DE CIRCUITOS SECUENCIALES SÍNCRONOS
Consiste en el proceso inverso de la síntesis
Procedimiento general:
Escribir las ecuaciones de excitación de los flip-flops
Construir las matrices de programación a partir de las ecuaciones
anteriores
Construir las matrices de estado, empleando la tabla característica de
los flip-flop y las matrices de programación obtenidas previamente
Construir el diagrama de estados a partir de la matriz de estados y la
de salida
Asignación secundaria y reducción de estados, si ha lugar
Trascripción literal de la operación del circuito
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
ANÁLISIS DE CIRCUITOS SECUENCIALES SÍNCRONOS
Ejemplo
CP
Salida, z
Circuito
CP
C
B
Entrada, w
z
w
C
B
B
w
S
Q
R
CPQ
A
A
A
Ecuaciones de excitación
Matrices de programación
B
B
C
S
Q
R
CPQ
B
B
Matrices de estado
Matrices de salida
Diagrama de estados
Asignación secundaria
A
w
B
D. Pardo, et al. 2006
w
S
Q
R
CPQ
C
Trascripción literal
C
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS
Son aquellos que NO se encuentran pilotados por un pulso de reloj
Alta velocidad de respuesta
Dos tipos:
Sistemas de modo de nivel: cambio en una de las entradas
Sistemas de modo de pulso: doble cambio en una entrada a pulso
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS: Modo de PULSO
Se diseñan con elementos de memoria sin reloj (latches)
Variables
de entrada
xi
Variables
de estado
yi
Sistema
Combinacional
Reloj
Memoria
Variables
de salida
zi
Variables
de excitación
Yi
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS: Modo de PULSO
RESTRICCIONES
• NO pulsos simultáneos en dos o más entradas (n
entradas, n+1 posibles condiciones de entrada)
• Transiciones de los elementos de memoria iniciadas por
los pulsos de entrada
• Las variables de entrada sólo se utilizan en la forma no
complementada o complementada, pero no en ambas
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS: Modo de PULSO
Veamos un ejemplo
z
x1
Ecuaciones de excitación
x2
Matrices de programación
Matrices de estado
Diagrama de estados
y
Q
S
Asignación secundaria
Trascripción literal
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y
Q
R
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS (Modo de PULSO): SINTESIS
No existe señal de reloj
El disparo del circuito se realiza con pulsos en las entradas
Obtención del diagrama de estados
Asignación de estados
Matrices de estado
Matrices de programación y de salida
Ecuaciones de programación y de salida
Dibujar el circuito
Veamos un ejemplo:
Diseñar un circuito de modo de pulso con dos líneas de entrada x1 y x2
y una línea de salida z. El circuito debe producir un pulso en la salida
que coincida con el último pulso de entrada de la secuencia x1-x2-x2.
Ninguna otra secuencia de entrada debe producir un pulso de salida
(circuito detector de secuencia)
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS: Modo de NIVEL
El cambio de nivel de una entrada provoca el posible cambio de
la salida y el estado
No son necesarios elementos de memoria
Circuito combinacional realimentado
Variables
de entrada
xi
Sistema
Combinacional
Variables
de
estado ys
Variables
de
salida zj
Variables
de
excitación Yr
Retardo ∆t
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS (Modo de NIVEL): ANALISIS
Ecuaciones combinacionales
Matriz de excitación
x1
z
Matriz de transición
Matriz de flujo
Matriz de salida
x2
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Descripción literal
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS (Modo de NIVEL): ANALISIS
Ejemplo: flip-flop RS asíncrono implementación NAND
x
S
R
y
00
01
11
10
00
11
11
11
11
X = y+S
01
11
11
01
01
Y = x +R
11
11
10
00
01
10
11
10
10
11
S
y
x
R
D. Pardo, et al. 2006
XY
S
S
x
y
R
x
00
01
11
10
y
R
01
00
11
10
00
00
1
2
3,4
5
01
01
1
2
3
5
11
11
1
2
3,4
5
10
10
1
2
4
5
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
SISTEMAS SECUENCIALES ASÍNCRONOS (Modo de NIVEL): SÍNTESIS
Veamos un ejemplo:
Dadas dos señales A y B (entradas), diseñar una red que suministre
una salida z = 1 cuando ambas entradas son 1, pero sólo si, partiendo
de entradas A=B=0, A fue 1 antes que B. Si la salida es 1 se mantiene
hasta que B sea 0. Suponemos que las entradas no cambian a la vez
Tabla de flujo primitiva
Reducción de la tabla primitiva a
Tabla de flujo reducida
Matriz de excitación
Matriz de salida
Implementación
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TEMA 10. Problemas de
CIRCUITOS SECUENCIALES
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. SÍNCRONOS. PROB. 1
B
A
C
B
A
J
Q
A
K
Q
B
CP
J
Q
K CP
Q
B
C
J
Q
K
Q
CP
D. Pardo, et al. 2006
CP
Ecuaciones de excitación
Matrices de programación
Matrices de estado
Matrices de salida
Diagrama de estados
Asignación secundaria
Trascripción literal
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. SÍNCRONOS. PROB. 2
Q
x
D
y
Q
CP
D. Pardo, et al. 2006
A
A
z
y
x
y
CP
J
Q
K
CPQ
B
Ecuaciones de excitación
Matrices de programación
Matrices de estado
Matrices de salida
Diagrama de estados
Asignación secundaria
Trascripción literal
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. SÍNCRONOS. PROB. 3
z
x
J
y2
x
K
Q
CP
y1
Ecuaciones de excitación
Q
Matrices de programación
Matrices de estado
Matrices de salida
x
J
Q
Diagrama de estados
y2
x
Asignación secundaria
K CPQ
y1
Trascripción literal
CP
D. Pardo, et al. 2006
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. SÍNCRONOS. PROB. 12
0/0
AB
00
x/z
CP
t
1/0
x
0/0
01
0/0
A
1/0
B
0/0
10
1/0
z
11
1/1
D. Pardo, et al. 2006
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. SÍNCRONOS. PROB. 13
00/ 0
ab/z
11/ 0
00/1
11/ 1
CP
A
11/1
1
01/ 0
B
01/ 0
D
01/ 0
10/ 0
b
Estado A
10/ 1
C
10/1
a
11/ 0
10/ 0
A
B
D
C
C
C
A
z
00/ 1
01/ 0
00/ 0
D. Pardo, et al. 2006
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TEMA 10. CIRCUITOS SECUENCIALES
PROBLEMAS CIRC. SEC. ASÍNCRONOS MODO DE NIVEL
Se desea automatizar la barrera de un cruce a nivel entre una carretera
y una vía férrea con una sola vía. Para ello se colocan en la vía dos
conmutadores, uno a cada lado del cruce, separados por una distancia
mayor que la longitud de cualquier tren y que están activados mientras
está pasando el tren por ellos. Diseñar un circuito secuencial asíncrono
de modo de nivel para el control de la barrera, de manera que ésta baje
cuando el tren se acerca al cruce y suba cuando el tren se aleje. Entre
los dos conmutadores nunca están dos trenes; es decir, nunca dos
trenes circulan suficientemente juntos.
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Agradecimientos
Daniel Pardo Collantes, Área de Electrónica, Departamento de Física Aplicada.
Universidad de Salamanca.
Referencias
Pardo Collantes, Daniel; Bailón Vega, Luís A., “Fundamentos de Electrónica
Digital”.Universidad de Salamanca. Ediciones Universidad de Salamanca. 2006.
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